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Book CONTRIBUTIONS A LA MODELISATION ET A LA COMMANDE DES SYSTEMES MECANIQUES DE CORPS RIGIDES AVEC CONTRAINTES UNILATERALES

Download or read book CONTRIBUTIONS A LA MODELISATION ET A LA COMMANDE DES SYSTEMES MECANIQUES DE CORPS RIGIDES AVEC CONTRAINTES UNILATERALES written by FRANK.. GENOT and published by . This book was released on 1998 with total page 143 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA CLASSE TRES GENERALE DES SYSTEMES MECANIQUES DE CORPS RIGIDES AVEC CONTRAINTES UNILATERALES ENGLOBE AUSSI BIEN LES ROBOTS BIPEDES QUE LES MANIPULATEURS OU LES JONGLEURS. LES CONTRAINTES UNILATERALES SIGNIFIENT QUE LES CORPS CONSTITUANT LE SYSTEME MECANIQUE NE PEUVENT S'INTERPENETRER. DU POINT DE VUE DE L'AUTOMATICIEN, DE TELS SYSTEMES MECANIQUES CONSTITUENT UNE CLASSE PARTICULIERE DE SYSTEMES HYBRIDES DONT LES MODES CORRESPONDENT AUX DIFFERENTES COMBINAISONS DE CONTRAINTES UNILATERALES ACTIVES. NOUS NOUS SOMMES TOUT D'ABORD INTERESSES A L'INTEGRATION DE LA DYNAMIQUE DE CES SYSTEMES, ET PAR DELA, A L'EXISTENCE ET A L'UNICITE DE LA TRAJECTOIRE. L'INTRODUCTION DE LA LOI DE FROTTEMENT SEC DE COULOMB AUX POINTS DE CONTACT ENTRAINE, POUR DES COEFFICIENTS DE FROTTEMENT SUFFISAMMENT ELEVES, L'APPARITION DE REGIONS DE L'ESPACE DES ETATS DANS LESQUELLES LE PROBLEME DE LA DETERMINATION DES FORCES DE CONTACT ADMET PLUSIEURS SOLUTIONS (INDETERMINATION) OU BIEN AUCUNE (INCONSISTANCE). LA CONTRIBUTION MAJEURE DE CETTE THESE EST UNE ANALYSE DETAILLEE DE CES PROBLEMES SUR L'EXEMPLE DE PAINLEVE NOUS AVONS PROUVE QUE L'IDEE QUE LA FORCE DE CONTACT POURRAIT TENDRE VERS L'INFINI, CONSIDEREE DEPUIS PLUS D'UN SIECLE COMME LA PREUVE D'UNE INCOMPATIBILITE ENTRE L'HYPOTHESE DE RIGIDITE DES CORPS ET LA LOI DE FROTTEMENT DE COULOMB, CONSTITUE UNE VISION SIMPLIFIEE DU PROBLEME : IL EXISTE CERTES DES CAS OU LA FORCE TEND VERS L'INFINI, MAIS L'IMPULSION RESTE BORNEE ET L'ETAT DU SYSTEME NE DIVERGE PAS CE QUI CONFIRME LA CONSISTANCE DU MODELE ENFIN, LA MARCHE HUMAINE, COMME NOMBRE DE TACHES ROBOTIQUES, SE CARACTERISE PAR LE NON-GLISSEMENT AUX POINTS DE CONTACT. AFIN DE REDUIRE L'ESPACE DE RECHERCHE EN COMMANDE OPTIMALE, NOUS DONNONS DES CONDITIONS NECESSAIRES ET SUFFISANTES, SUR LA LOI DE COMMANDE DURANT LES PHASES LISSES ET SUR LES VITESSES PRE-IMPACTS LORS DES COLLISIONS, GARANTISSANT LE NON-GLISSEMENT EN CERTAINS POINTS ET IMPOSANT LE DECOLLAGE DES AUTRES POINTS.

Book Contributions a la mod  lisation et    la commande des syst  mes m  caniques de corps rigides avec contraintes unilat  rales

Download or read book Contributions a la mod lisation et la commande des syst mes m caniques de corps rigides avec contraintes unilat rales written by Frank Génot and published by . This book was released on 2012 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La classe tres generale des systemes mecaniques de corps rigides avec contraintes unilaterales englobe aussi bien les robots bipedes que les manipulateurs ou les jongleurs. Les contraintes unilaterales signifient que les corps constituant le systeme mecanique ne peuvent s'interpenetrer. Du point de vue de l'automaticien, de tels systemes mecaniques constituent une classe particuliere de systemes hybrides dont les modes correspondent aux differentes combinaisons de contraintes unilaterales actives. Nous nous sommes tout d'abord interesses a l'integration de la dynamique de ces systemes, et par dela, a l'existence et a l'unicite de la trajectoire. L'introduction de la loi de frottement sec de coulomb aux points de contact entraine, pour des coefficients de frottement suffisamment eleves, l'apparition de regions de l'espace des etats dans lesquelles le probleme de la determination des forces de contact admet plusieurs solutions (indetermination) ou bien aucune (inconsistance). La contribution majeure de cette these est une analyse detaillee de ces problemes sur l'exemple de painleve nous avons prouve que l'idee que la force de contact pourrait tendre vers l'infini, consideree depuis plus d'un siecle comme la preuve d'une incompatibilite entre l'hypothese de rigidite des corps et la loi de frottement de coulomb, constitue une vision simplifiee du probleme : il existe certes des cas ou la force tend vers l'infini, mais l'impulsion reste bornee et l'etat du systeme ne diverge pas ce qui confirme la consistance du modele enfin, la marche humaine, comme nombre de taches robotiques, se caracterise par le non-glissement aux points de contact. Afin de reduire l'espace de recherche en commande optimale, nous donnons des conditions necessaires et suffisantes, sur la loi de commande durant les phases lisses et sur les vitesses pre-impacts lors des collisions, garantissant le non-glissement en certains points et imposant le decollage des autres points.

Book Bipedal Robots

Download or read book Bipedal Robots written by Christine Chevallereau and published by John Wiley & Sons. This book was released on 2013-03-01 with total page 249 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book presents various techniques to carry out the gait modeling, the gait patterns synthesis, and the control of biped robots. Some general information on the human walking, a presentation of the current experimental biped robots, and the application of walking bipeds are given. The modeling is based on the decomposition on a walking step into different sub-phases depending on the way each foot stands into contact on the ground. The robot design is dealt with according to the mass repartition and the choice of the actuators. Different ways to generate walking patterns are considered, such as passive walking and gait synthesis performed using optimization technique. Control based on the robot modeling, neural network methods, or intuitive approaches are presented. The unilaterality of contact is dealt with using on-line adaptation of the desired motion.

Book COMMANDE DE SYSTEMES MECANIQUES AVEC DU JEU DYNAMIQUE

Download or read book COMMANDE DE SYSTEMES MECANIQUES AVEC DU JEU DYNAMIQUE written by MARCO TULIO.. MATA JIMENEZ and published by . This book was released on 1998 with total page 121 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LE BUT DE CE TRAVAIL EST L'ANALYSE ET LA COMMANDE D'UN SYSTEME MECANIQUE SIMPLE DE MODELE DE CORPS RIGIDE AVEC DU JEU DYNAMIQUE. CONTRAIREMENT A LA PLUPART DES TRAVAUX EXISTANTS DANS LA LITTERATURE DE CONTROLE AUTOMATIQUE NOUS TRAITONS EXPLICITEMENT TOUTES LES CARACTERISTIQUES NON-LINEAIRES ET NON-LISSES D'UN SYSTEME REPRESENTE COMME UN SYSTEME DE CORPS RIGIDE AVEC DES CONTRAINTES UNILATERALES. DEUX PHILOSOPHIES DE COMMANDE PD DIFFERENTES SONT PROPOSEES POUR CONTROLER LE SYSTEME. LA REGULATION ET LA POURSUITE SONT ETUDIEES ET LEUR PERFORMANCE EN FONCTION DES PARAMETRES PHYSIQUES EST COMPAREE. POUR LES DEUX SCHEMAS DEUX CAS SONT ANALYSES : LE CAS COLOCATED ET LE CAS NON-COLOCATED. AFIN D'ELARGIR LE BASIN D'ATTRACTION DE L'ORBITE PERIODIQUE DESIREE OU D'ACCELERER LA VITESSE DE LA CONVERGENCE, L'UTILISATION D'UNE COMMANDE HYBRIDE EN ADDITION A LA COMMANDE PD EST PROPOSEE. CE TRAVAIL TROUVE DES APPLICATIONS POTENTIELLES DANS PLUSIEURS DOMAINES INCLUANT LA COMMANDE DE CHAINES CINEMATIQUES AVEC DU JEU DANS LES ARTICULATIONS ET LES SYSTEMES VIBRO-IMPACTIFS.

Book Contribution    l identification  la mod  lisation et l analyse de syst  mes dynamiques    non lin  arit  s irr  guli  res

Download or read book Contribution l identification la mod lisation et l analyse de syst mes dynamiques non lin arit s irr guli res written by Olivier Janin and published by . This book was released on 2001 with total page 270 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Des systèmes dynamiques avec petit nombre de degrés de liberté et non-linéarité irrégulière sont étudiés. Les possibilités, mais surtout les limites, d'une superposition modale pour des problèmes linéaires de vibro-impact sont mises en évidence et illustrées sur le choc entre solides rigides. L'effet sur la dynamique d'un système de la présence de discontinuités de type impact ou friction dans les équations du mouvement est discuté à partir de méthodes analytiques, et en particulier la stabilité de réponses périodiques singulières est examinée dans un cadre général à un degré de liberté. D'autre part, les propriétés de convergence de schémas numériques adaptés aux systèmes mécaniques avec contrainte unilatérale sont comparées à la fois par des résultats théoriques donnant des estimations de l'erreur commise, et par des simulations numériques sur un exemple pour lequel une solution de référence est connue. L'étude se focalise notamment sur le comportement de ces différentes méthodes en présence de solutions possédant des suites infinies de chocs. Enfin, deux applications d'ingénierie pouvant être représentées par des modèles à non-linéarité irrégulières sont traitées : la première consiste en l'identification d'un grésillement parasite dans une boîte de vitesses à partir de la prise en compte de jeux mécaniques, et la seconde est consacrée à la mise en place d'une nouvelle modélisation du contact entre un solide indéformable et un sol, intégrant des phénomènes plastiques, destinée à être utilisée pour des simulations déboulements rocheux.

Book Contribution    la mod  lisation  l identification et la commande de syst  mes m  caniques    flexibilit  s localis  es

Download or read book Contribution la mod lisation l identification et la commande de syst mes m caniques flexibilit s localis es written by Minh Tu Pham and published by . This book was released on 2002 with total page 189 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les exigences en termes de précision et de rapidité des machines-outils utilisées pour l'usinage Très Grande Vitesse, ou des machines de transfert de charges rapides, nécessitent une modélisation dynamique fine de ces machines afin d'améliorer la qualité de leur simulation dans le but de prédire leurs performances, d'améliorer leur conception ou leur commande. Ainsi les travaux présentés dans ce mémoire s'articulent autour de quatre thèmes :i) le dévelopement d'un modèle dynamique pour les structures mécaniques à flexibilités localisées ii) l'identification des paramètres dynamiques de ce modèle iii) la stratégie de réglage d'une commande numérique à structure imposée et iv) la simulation d'axes de machines munis de leur commande numérique

Book Contribution    l estimation et la commande de syst  mes m  caniques sous actionn  s

Download or read book Contribution l estimation et la commande de syst mes m caniques sous actionn s written by Samer Riachy and published by . This book was released on 2008 with total page 127 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L’étude des systèmes mécaniques sous-actionnés est inspirée principalement de la structure du corps humain, ils admettent des degrés de liberté plus nombreux que les actionneurs. Une première contribution de cette thèse est l’élaboration de lois de commande directement basées sur les équations non linéaires conduisant à la garantie d’un domaine d’attraction quantifiable, ce qui n’est pas possible en général par le biais de modèles linéarisés. La commande de tels systèmes, lorsqu’on veut la mettre en pratique, se trouve confrontée à la présence inévitable de perturbations et de frottements. La présence de frottements sur les parties non actionnées ne satisfait pas la condition de recouvrement. On proposera ici une commande à structure variable dite quasi-homogène, permettant de forcer à zéro une sortie fictive permettant de découpler le système par rapport aux entrées de commande tout en garantissant la stabilité de la dynamique des zéros correspondante. On montre sur l’exemple du pendule inversé que la méthodologie proposée permet de diminuer l’effet des perturbations ne satisfaisant pas la condition de recouvrement.La deuxième partie de cette thèse parle de techniques de différenciations qui sont de nature algébrique. On présentera des résultats expérimentaux de la commande d’un pendule inversé avec estimation algébrique des vitesses connaissant les positions respectives. Ensuite, nous proposerons une extension multidimensionnelle de ces techniques de dérivation, i.e. des techniques d’estimation des dérivées partielles d’une fonction multidimensionnelle. Ces techniques peuvent être appliquées en traitement d’image par exemple, ce que nous laisserons au titre de perspectives.

Book Contribution    la stabilisation des syst  mes m  caniques

Download or read book Contribution la stabilisation des syst mes m caniques written by Jean-Claude Kamgang and published by . This book was released on 2003 with total page 195 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est constituée de deux parties correspondant aus deux titres ci-dessus. L'objectif de la première partie est d'étudier les propriétés d'un contrôle-système en dimension infinie (stabilité par rétro-action statique et dynamique d'état), en se servant des propriétés obtenues sur une suite de contrôle-systȩ̀mes en dimension finie que l'on a obtenu suite à la discrétisation du contrôle-système en dimension infinie. Après avoir fait des rappels des outils fondamentaux sur la stabilité et l'observabilité des systèmes dynamiques, puis passé en revue les principales techniques d'observations, nous nous sommes intéressés à un système nominal, le classique "Body Beam System" dans le contexte que nous avons énoncé. Nous considérons le système sans frottement avec un contrôle sur le couple de rotation du disque. Le modèle d'état de ce système est un contrôle-système en dimension infinie. Après avoir fait des rappels des outils fondamentaux sur la stabilité et l'observabilité des systèmes dynamiques, puis passé en revue les principales techniques d'observations, nous nous sommes intéressés à un système nominal, le classique "Body Beam System" dnas le contexte que nous avons énoncé. Nous considérons le système sans frotement avec un contrôle sur le couple de rotation du disque. Le modèle d'état de ce système est un contrôle-système en dimension infinie. Nous établissons les propriétées C[infini]-stabilisabilité de ces derniers par des retours d'états statiques et dynamiques. Notre travail est encore en cours sur les ajustements nécessaires pour l'extension de ces propriétés au contrôle-système en dimension infinie. L'objectif de la deuxième partie est de fournir un outil permettant l'analyse systématique de la stabilité du point d'équilibre non endémique (DFE) des modèle épidémiologiques. Après avoir fait quelques rappels terminologiques de l'épidémiologie, rassemblé les notions terminologiques éparses dans la littérature dans des domaines divers contribuant tous aux fins de la modélisation épidémiologique, nous avons proposé et démontré un résultat duquel on obtiendrait systématiquement des conditions nécessaires de stabilité du DFE des modèles épidémiologiques. Nous avons également proposé un algorithme de calcul R0, lorsque la méthode classique basée sur la condition de Routh Hurwitz devient inéxpolitable. Nous avons ensuite présenté une liste d'exemples que nous avons pris dans la littérature pour établir l'efficacité de notre résultat. L'application de nos résultats nous permet d'obtenir les résultats des auteurs des modèles considérés, le cas échéant, de proposer des conditions nécessaires de stabilité meilleur. Dans plusieurs cas, nous établissons R0 = 1 est point de bifurcation. C'est ainsi qu'à l'aide de nos résultats, nous avons prouvéune conjecture de Prelson, Kirshner et De Boer posée dans [66]

Book COMMANDE DOUCE DE SYSTEMES MECANIQUES

Download or read book COMMANDE DOUCE DE SYSTEMES MECANIQUES written by EDGARD.. JAMHOUR and published by . This book was released on 1994 with total page 181 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA MODELISATION DU COMPORTEMENT DYNAMIQUE D'UN MANIPULATEUR INDUSTRIEL, EN LE SUPPOSANT COMME ETANT PARFAITEMENT RIGIDE, EST TRES USUELLE. DANS LA PRATIQUE, CEPENDANT, LES ARTICULATIONS ET LE CORPS D'UN MANIPULATEUR PRESENTENT TOUJOURS UNE CERTAINE ELASTICITE. DES PHENOMENES VIBRATOIRES PEUVENT ALORS APPARAITRE PENDANT LE SUIVI D'UNE TRAJECTOIRE. AFIN DE NE PAS EXCITER LES MODES DE VIBRATION, SITUES NOTAMMENT DANS LES HAUTES FREQUENCES, ON DOIT GENERER DE TRAJECTOIRES DOUCES, C'EST A DIRE, DES TRAJECTOIRES AVEC DE VARIATIONS DOUCES DE L'ACCELERATION. COMPTE TENU DE CE PRINCIPE, NOUS PROPOSONS DES METHODES POUR L'OPTIMISATION DE TRAJECTOIRES DOUCES SOUS DIVERSES CONTRAINTES ET CRITERES D'OPTIMISATION VARIES, EN UTILISANT DES TECHNIQUES DE PROGRAMMATION NON LINEAIRE. LA DOUCEUR DE LA TRAJECTOIRE EST CONTROLEE EN IMPOSANT UNE CONTRAINTE SUR LE JERK (LA DERIVEE TEMPORELLE DE L'ACCELERATION) DES TRAJECTOIRES ARTICULAIRES. LE PROBLEME DE PLANIFICATION DE TRAJECTOIRES EST DIVISE EN DEUX GROUPES: LA PLANIFICATION DE TRAJECTOIRES A GEOMETRIE IMPOSEE, ET LA PLANIFICATION DE TRAJECTOIRES A FORME LIBRE. DANS LE PREMIER GROUPE, NOUS PROPOSONS UNE METHODE POUR DETERMINER LA LOI HORAIRE OPTIMALE LE LONG D'UN PARCOURS GEOMETRIQUE IMPOSE. DANS LE DEUXIEME GROUPE, NOUS PROPOSONS DEUX METHODES POUR DETERMINER CONJOINTEMENT LE PARCOURS GEOMETRIQUE OPTIMAL ET LA LOI HORAIRE OPTIMALE. ENFIN, NOUS PRESENTONS UNE METHODE POUR LA PLANIFICATION DE TRAJECTOIRES DOUCES PERMETTANT DE SATISFAIRE LES CONTRAINTES DE COUPLE DES ACTIONNEURS MALGRE LES INCERTITUDES CONCERNANT LA CHARGE TRANSPORTEE PAR LE MANIPULATEUR

Book CONTRIBUTION A LA MODELISATION ET A LA COMMANDE DES SYSTEMES DE PRODUCTION PAR UNE APPROCHE MULTIMODELE

Download or read book CONTRIBUTION A LA MODELISATION ET A LA COMMANDE DES SYSTEMES DE PRODUCTION PAR UNE APPROCHE MULTIMODELE written by TAREK.. EL FOULY and published by . This book was released on 2000 with total page 134 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LES TRAVAUX DE CETTE THESE S'INSCRIVENT DANS LE CADRE D'UNE NOUVELLE APPROCHE POUR LA MODELISATION ET LA COMMANDE DES SYSTEMES DE PRODUCTION. CETTE APPROCHE EST BASEE SUR UNE REPRESENTATION MULTI-PHASES DU SYSTEME MODELISE PAR UN RESEAU DE PETRI CONTINU A VITESSES VARIABLES. LA DECOMPOSITION DE L'EVOLUTION DU SYSTEME PAR PHASES PERMET D'OBTENIR DES MODELES LINEAIRES ASSOCIES AUX DIFFERENTES PHASES. L'INTERET PRINCIPAL DE LA MODELISATION MULTIPHASES RESIDE DANS LA FACILITE DE MISE EN UVRE D'UNE COMMANDE PAR PHASE. CETTE COMMANDE CONSISTE A AMENER LE SYSTEME DE PROCHE EN PROCHE VERS L'ETAT DESIRE, PAR LE CONTROLE DES PHASES SUCCESSIVES. LA COMMANDE PROPOSEE DANS LE CAS DES SYSTEMES DE PRODUCTION EST EFFECTUEE EN AGISSANT SUR LES VITESSES DES SOURCES ET DES MACHINES. DEUX TYPES DE COMMANDES SONT ETUDIES. LE PREMIER EFFECTUE LE CONTROLE DU NIVEAU DE PRODUCTION EN S'INTERESSANT UNIQUEMENT A LA MANIERE DONT LE SYSTEME EST ALIMENTE EN ENTREE. LE SECOND PERMET, TOUT A LA FOIS, LE CONTROLE DE L'ENSEMBLE DES EN-COURS ET DU NIVEAU DE PRODUCTION. LES RESULTATS DE MODELISATION ET DE COMMANDE OBTENUS SONT ENSUITE APPLIQUES SUR UN EXEMPLE CONCRET D'UN SYSTEME INDUSTRIEL. IL S'AGIT D'UN ATELIER DE MONTAGE DE FAISCEAUX DE SORTIE DE SILENCIEUX D'UNE LIGNE D'ECHAPPEMENT, POUR VEHICULES AUTOMOBILES. LES RESULTATS OBTENUS PAR SIMULATION SONT PROBANTS ET MONTRENT LA SIMPLICITE DE LA MISE EN UVRE ET L'EFFICACITE DE L'APPROCHE PROPOSEE.

Book Contribution    une approche interdisciplinaire de la conception des syst  mes m  caniques command  s

Download or read book Contribution une approche interdisciplinaire de la conception des syst mes m caniques command s written by Antoine Dequidt and published by . This book was released on 1998 with total page 243 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Une approche interdisciplinaire de la conception des systèmes mécaniques commandés est adoptée pour la phase d'avant-projet. Soulignant le caractère pluridisciplinaire de la conception et la tâche d'induction de structure lors de la préconception, une méthodologie est proposée afin d'appréhender la synthèse dans sa globalité en identifiant les phénomènes prédominants. Leur modélisation minimum doit permettre de choisir une structure de solution qui vérifiera les spécifications de performances. L’étude concerne plus précisément la synthèse des mécanismes commandes. À partir de l'interaction dynamique entre le mécanisme et sa boucle de régulation -caractérisée par le spillover et la (non)colocalisation des mesures- un modèle minimum est élaboré pour la synthèse interdisciplinaire. L’analyse du modèle fournit des propriétés de l'interaction utiles au concepteur, notamment pour le choix de la localisation des mesures de position et de vitesse. Des lois adimensionnelles de synthèse interdisciplinaire du mécanisme sont obtenues à partir de la résolution algébrique du problème inverse. Les performances dynamiques à atteindre par le mécanisme sont spécifiées grâce a un placement “souple” des pôles du servomécanisme. Ces lois de synthèse sont complétées par les lois classiques pour le choix de l'actionneur et du rapport de transmission. L’application aux axes de machine donne lieu à deux démarches de préconception complémentaires, l'une pas à pas, l'autre plus synthétique. Pour un axe en translation grande vitesse de type vis-a-billes, les choix d'actionneur, de cinématique, de montage de vis sont faits à partir du prédimensionnement des solutions, étant donne un cahier des charges et des catalogues-constructeurs.

Book Biped Locomotion

Download or read book Biped Locomotion written by Miomir Vukobratovic and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2012-12-06 with total page 366 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Here for the first time in one book is a comprehensive and systematic approach to the dynamic modeling and control of biped locomotion robots. A survey is included of various approaches to the control of biped robots, and a new approach to the control of biped systems based on a complete dynamic model is presented in detail. The stability of complete biped system is presented for the first time as a highly nonlinear dynamic system. Also included is new software for the synthesis of a dynamically stable walk for arbitrary biped systems, presented here for the first time. A survey of various realizations of biped systems and numerous numerical examples are given. The reader is given a deep insight into the entire area of biped locomotion. The book covers all relevant approaches to the subject and gives the most complete account to date of dynamic modeling, control and realizations of biped systems.