Download or read book Th or mes de r gularit pour les solutions d quations aux d riv es partielles non lin aires hyperboliques written by Jean-Yves Chemin and published by . This book was released on 1987 with total page 133 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CETTE THESE, ON DEMONTRE DES THEOREMES DE REGULARITE POUR DES SOLUTIONS D'EQUATIONS NON LINEAIRES STRICTEMENT HYPERBOLIQUES DANS LES TROIS SITUATIONS SUIVANTES: DANS LE CAS DE LA DIMENSION DEUX, ON DEMONTRE UN THEOREME DECRIVANT LA REGULARITE DE LA SOLUTION EN FONCTION DE SA CONNAISSANCE SUR UN SEGMENT T=T::(0), ET DE LA GEOMETRIE DES CARACTERISTIQUES; EN DIMENSION QUELCONQUE, ON MET EN EVIDENCE LE PHENOMENE D'INTERACTION CONTROLEE POUR LES SINGULARITES ALLANT JUSQU'AU TRIPLE DE LA REGULARITE GLOBALE DE LA SOLUTION; EN DIMENSION TROIS, ON DEMONTRE UN THEOREME DECRIVANT L'INTERACTION DE TROIS ONDES SIMPLES POUR LES EQUATIONS SEMI-LINEAIRES D'ORDRE 2

Download or read book Explosion de la solution des quations aux d riv es partielles hyperboliques non lin aires written by Abdelhamid Hamlaoui and published by . This book was released on 1986 with total page 41 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: IL EST CONNU Q'UNE SOLUTION CONTINUE DU PROBLEME DE CAUCHY RELATIF A UN SYSTEME NON LINEAIRE N'EXISTE QUE DANS UN VOISINAGE DES DONNEES INITIALES, NOUS NOUS PROPOSONS D'OBSERVER L'EXPLOSION DE LA SOLUTION EN FONCTION DE DONNEES REGULIERES A SUPPORT COMPACT. ON CONSIDERE UN SYSTEME HYPERBOLIQUE NON LINEAIRE DU PREMIER ORDRE D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES. LA THESE SE COMPOSE DE DEUX PARTIES. DANS LA PREMIERE PARTIE, NOUS RAPPELONS LE CAS D'UNE VARIABLE SPACIALE, RESOLU ANALYTIQUEMENT, LORSQUE LE SYSTEME SE REDUIT A UNE EQUATION A UNE INCONNUE, A UN SYSTEME DE DEUX EQUATIONS A DEUX INCONNUES, PUIS A UN SYSTEME DE K EQUATIONS A K INCONNUES, ET OBSERVONS L'EXPLOSION DE LA SOLUTION EN RAISON INVERSE DE L'AMPLITUDE DES DONNEES INITIALES SI LE SYSTEME EST STRICTEMENT HYPERBOLIQUE ET VERITABLEMENT NON LINEAIRE. DANS LA DEUXIEME PARTIE, NOUS TRAITONS LE CAS DE N VARIABLES SPACIALES DONT LA RESOLUTION ANALYTIQUE PARAIT PLUS DIFFICILE. POUR CE FAIT, NOUS CONSTRUISONS UN DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE FORMEL DE LA SOLUTION AU VOISINAGE D'UNE SOLUTION DONNEE. LES TERMES DU DEVELOPPEMENT, RAPPORTES A UNE BASE DE VECTEURS PROPRES DE LA MATRICE CARACTERISTIQUE, SONT DETERMINES AU MOYEN D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES LE LONG DES BICARACTERISTIQUES DU SYSTEME. NOUS REMARQUONS ALORS L'EXPLOSION DU PREMIER TERME ET PAR CONSEQUENT DE LA SOLUTION EN RAISON INVERSE DE L'AMPLITUDE DES DONNEES INITIALES, LORSQUE LE SYSTEME EST STRICTEMENT HYPERBOLIQUE ET VERITABLEMENT NON LINEAIRE DANS LE SENS ADMIS GENERALEMENT

Download or read book Solutions ramifi es d quations aux d riv es partielles non lin aires written by Abdellah Nabaji and published by . This book was released on 1993 with total page 150 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CE TRAVAIL, ON SE PROPOSE DE CONSTRUIRE DES FONCTIONS HOLOMORPHES RAMIFIEES, SOLUTIONS D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON S'INTERESSE A DES FONCTIONS RAMIFIEES AUTOUR D'UNE SEULE HYPERSURFACE CARACTERISTIQUE SIMPLE, SOLUTIONS EQUATIONS LINEAIRES, SEMI-LINEAIRES ET QUASI-LINEAIRES. LA METHODE SUIVIE, SE DECRIT DE LA FACON SUIVANTE: DANS UNE PREMIERE ETAPE NOUS REDUISONS LA RECHERCHE DES SOLUTIONS A DES THEOREMES DE POINT FIXE, ENSUITE NOUS UTILISERONS LA METHODE DES FONCTIONS MAJORANTES POUR CONSTRUIRE DES ALGEBRES DE BANACH OU LES EQUATIONS FOURNIES PAR LA PREMIERE ETAPE ADMETTENT DES SOLUTIONS. RAPPELONS QUE LA DIFFICULTE MAJEURE DANS CETTE BRANCHE DE MATHEMATIQUES EST LA RECHERCHE DES ALGEBRES DE BANACH ADEQUATES. DANS LA SECONDE PARTIE, ON ETUDIE LE PROBLEME DE CAUCHY RAMIFIE. POUR DES OPERATEURS LINEAIRES A CARACTERISTIQUES SIMPLES NOUS REDEMONTRONS UN RESULTAT DE C. WAGSCHAL. POUR DES EQUATIONS SEMI-LINEAIRES DU SECOND ORDRE A CARACTERISTIQUES SIMPLES, NOUS ETUDIONS LE PROBLEME DE CAUCHY RAMIFIE. NOUS OBTENONS EN PARTICULIER (SOUS CERTAINES HYPOTHESES) QUE LA SOLUTION EST RAMIFIEE AUTOUR DE DEUX HYPERSURFACES CARACTERISTIQUES ET QU'ELLE EST BORNEE. ENFIN NOUS REDEMONTRONS UN RESULTAT DE T. KOBAYASHI CONCERNANT UN SYSTEME DE CAUCHY DE DEUX EQUATIONS SEMI-LINEAIRES DU PREMIER ORDRE

Download or read book Sur les quations aux d riv es partielles hyperboliques non lin aires written by Sergeĭ Lʹvovich Sobolev and published by . This book was released on 1961 with total page 164 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Solutions periodiques d quations aux deriv es partielles hyperboliques non lineaires written by J. Mawhin and published by . This book was released on 1976 with total page 26 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Perturbations par viscosit de certains syst mes hyperboliques non lin aires written by Michel Rascle and published by . This book was released on 1983 with total page 173 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On étudie des systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires fortement couplées. Pour montrer l'existence locale, l'unicité et la régularité de la solution ainsi que son existence globale dans le cas a 1 dimension, on est amené à combiner les techniques paraboliques classiques et les techniques hyperboliques. Ces systèmes s'obtiennent en perturbant par viscosité: en ajoutant des termes de diffusion a des systèmes hyperboliques non linéaires. On étudie la convergence de la méthode de viscosité, c'est-a-dire de la convergence, quand les coefficients de diffusion tendent vers 0, de la solution de systèmes ainsi perturbes vers la solution du système hyperbolique associé.

Download or read book Contributions l tude des singularit s des solutions des quations aux d riv es partielles non lin aires written by Éric Leichtnam and published by . This book was released on 1987 with total page 144 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail est composé de quatre articles.Dans le premier nous définissons de manière intrinsèque le concept de front d'onde d'une sous-variété de régularité Höldérienne ou Sobolev limitée. Puis nous utilisons cette notion pour étudier les singularités microlocales de solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires dans plusieurs situations: équations du premier ordre, de Monge-Ampère, système de Pfaff.Dans le second article, nous étudions le problème d'interaction des singularités pour un opérateur pseudodifférentiel à symbole principal réel et dont la variété caractéristique est la réunion de deux hyper surfaces lisses d'interaction non involutive.Dans le troisième article, nous construisons pour un opérateur quasi-linéaire holomorphe des solutions holomorphes ramifiées autour d'une hypersurface complexe lisse caractéristique.Dans le quatrième article, nous étudions la régularité microlocale des solutions des problèmes de Dirichlet non linéaires non caractéristiques d'ordre deux à bord peu régulier.

Download or read book Stabilisation de syst mes hyperboliques non lin aires en dimension un d espace written by Amaury Hayat and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est consacrée à l'étude de la stabilisation des systèmes d'équations aux dérivées partielles hyperboliques non-linéaires. L'objectif principal est de trouver des conditions de bords garantissant la stabilité exponentielle du système. Dans une première partie on s'intéresse à des systèmes généraux qu'on cherche à stabiliser en norme C^1 en introduisant un certain type de fonctions de Lyapunov, puis on regarde plus précisément les systèmes de deux équations pour lesquels on peut comparer nos résultats avec la stabilisation en norme H^{2}. On s'intéresse ensuite à quelques équations physiques: l'équation de Burgers et les systèmes densité-vélocité, dont font partie les équations de Saint-Venant et les équations d'Euler isentropiques. A l'aide d'une entropie locale dissipative, on montre qu'on peut stabiliser les systèmes densité-vélocité par des contrôles aux bords simples et, étonnement, ces contrôles ne dépendent pas explicitement des paramètres du système, pourvu qu'ils soient physiquement admissibles. Par ailleurs, on développe une méthode pour stabiliser les états-stationnaires avec un choc dans le cas de l'équation de Burgers et des équations de Saint-Venant. Enfin, dans une troisième partie on s'intéresse aux contrôles proportionnels-intégraux (PI), très utilisés en pratique mais mal compris mathématiquement dans le cas des systèmes non-linéaires de dimension infinie. Pour les systèmes d'une seule équation on introduit une méthode d'extraction pour trouver des conditions optimales de stabilité sur les paramètres du contrôle. Finalement on traite le cas des équations de Saint-Venant avec un unique contrôle PI.

Download or read book M thodes de sur et sous solution pour la r solution des quations aux d riv es partielles non lin aires et contr labilit written by Ferid Beldi and published by . This book was released on 2010 with total page 92 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse a pour sujet l’étude de quelques équations aux dérivées partielles non linéaires. Elle traite aussi la contrôlabilité de certaines équations paraboliques dégénérées. Dans le premier chapitre, on rappelle quelques méthodes classiques pour la résolution de certains types d’équations faisant intervenir le p-Laplacien, en utilisant les notions de sur et sous-solutions. Ces méthodes présentent certaines difficultés liées surtout aux passages à la limite dans les termes non linéaires liés au p-Laplacien. Pour cela on propose dans le deuxième chapitre de résoudre ces équations en utilisant une méthode de point fixe basée sur le fameux théorème de « Browder-Potter » qui nous a permis d’éviter ces inconvénients. Dans le troisième chapitre, on étudie un problème d’évolution faisant apparaître le p-laplacien, on montre un résultat d’existence et d’unicité, on obtient des résultats sur le comportement asymptotique des solutions par rapport au temps en fonction de la donnée initiale. Dans le dernier chapitre, et dans le but de s’intéresser à un problème de contrôle non linéaire faisant apparaître le p-Laplacien, on étudie un problème de contrôle linéaire en dimension 1, on expose des résultats obtenus pour des problèmes paraboliques ayant une dégénérescence à l’intérieur du domaine.

Download or read book Couplage non r sonnant d quations aux d riv es partielles hyperboliques written by Christophe Pallard and published by . This book was released on 2004 with total page 284 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Sur quelques quations aux d riv es partielles et leur analyse num rique written by Benoît Merlet and published by . This book was released on 2004 with total page 191 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: In this thesis, four Partial Differential Equations of different nature are studied, numerically or/and theoretically. The first part deals with non-conservative hyperbolic systems in one space dimension. In the case of non-conservative hyperbolic systems, several definitions of shock waves exist in the literature, in this paper, we propose and study a new, very simple one in the case of genuinely non-linear fields. The second part is concerned with the Harmonic Map flow. We build solutions to the harmonic map flow from the unit disk into the unit sphere which have constant degree, in a co-rotational symmetric frame. First we prove the existence of such solutions, using a time semi-discrete scheme then we compute numerically these solutions by a moving-mesh method which allows us to deal with the singularities. The third part deals with the initial-and-boundary value problem for the Kadomtse-Petviashvili II equation posed on a strip with a Dirichlet left boundary condition and two kinds of conditions on the right boundary. Moreover we treat the case of the half plane and we show a result of convergence. In the last part, we investigate by numerical means a conjecture proposed by Guy David about the existence of a new Global Minimizer for the Mumford-Shah Functional in R^3. We are led to study a spectral problem for the Laplace operator with Neumann boundary conditions on a two dimensional subdomain of the sphere S^2 with reentrant corners. In particular, we have to compute the first eigenvector of this operator and accurate approximations of the singular coefficients of this eigenvector at each corner. For that we use the Singular Complement Method.

Download or read book PROBLEME HYPERBOLIQUE NON LINEAIRE PERTURBE PAR UN TERME DE CONVOLUTION written by Alain Dimier and published by . This book was released on 1988 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS LA PREMIERE PARTIE ON CONSIDERE UNE EQUATION QUASI-LINEAIRE DU 1ER ORDRE COMPORTANT UN TERME DE CONVOLUTION WXH(U) ET ASSOCIEE A UNE CONDITION INITIALE UO(X). LE NOYAU DE CONVOLUTION W EST DE CLASSE G ET INTEGRABLE H EST LOCALEMENT LIPSCHITZIENNE. ON ETABLIT L'EXISTENCE GLOBALE OU LOCALE DES SOLUTIONS FAIBLES PAR UNE METHODE DE VISCOSITE, AINSI QUE L'UNICITE DE LA SOLUTION ENTROPIQUE. ON PRESENTE DES RESULTATS NUMERIQUES OBTENUS A PARTIR DU SCHEMA D'ORDRE I D'ENGQUIEST-OSHER. L'UTILISATION DANS LE CONTEXTE PRECEDENT D'UNE T.F.R. CONDUIT A ETUDIER LES PROBLEMES HYPERBOLIQUES DANS LE CADRE DES METHODES SPECTRALES. ON EXPOSE UNE METHODE NUMERIQUE PERMETTANT D'APPROCHER UNE SOLUTION V(X,T) POSSEDANT DES DISCONTINUITES DE PERMIERE ESPECE. CETTE SOLUTION EST CONSTRUITE A PARTIR DE LA DECOMPOSITION SOUS LA FORME D'UNE PARTIE REGULIERE R(X,T) PLUS UNE FONCTION C(X,T) TRADUISANT LES DIFFERENTES DISCONTINUITES QU'ELLE COMPORTE. ON PEUT CHOISIR DIVERS DEGRES DE REGULARITE. ON REECRIT L'EQUATION DONT U EST SOLUTION SOUS LA FORME D'UN SYSTEME COUPLE PORTANT SUR R ET C. LA FONCTION A SATISFAIT ESSENTIELLEMENT L'EQUATION INITIALE, MODULO DES TERMES DE COUPLAGE ISUS DE C. CETTE ETUDE EST TOUT D'ABORD REALISEES POUR DES EQUATIONS HYPERBOLIQUES SCALAIRES LINEAIRES A UNE ET DEUX DIMENSIONS D'ESPACE. UNE ETUDE SIMILAIRE EST PRESENTEE POUR DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES. COMME LA SOLUTION PEUT DEVELOPPER AU COURS DU TEMPS DES DISCONTINUITES ON UTILISE DES TECHNIQUES DE CAPTURE DE CHOCS, AFIN D'ANALYSER LEUR AMPLITUDE ET LEUR POSITION. L'ETUDE NUMERIQUE EST REALISEE POUR L'EQUATION BURGERS A UNE DIMENSION D'ESPACE

Download or read book Model Theory and Topoi written by F.W. Lawvere and published by Springer. This book was released on 2006-11-15 with total page 352 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: A Collection of Lectures by Variuos Authors

Download or read book Elliptic Functions and Transcendence written by D. W. Masser and published by . This book was released on 2014-09-01 with total page 160 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Model Theory and Topoi written by F. van Oystaeyen and published by . This book was released on 1975 with total page 128 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Algebraic Space Curves written by Shreeram Shankar Abhyankar and published by Presses de l'Université de Montréal. This book was released on 1971 with total page 124 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Algebra and Logic written by J.N. Crossley and published by Springer. This book was released on 2006-11-15 with total page 318 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: