Download or read book Estimation de la densit de probabilit d une mesure dans un cadre non lin aire non gaussien written by José Ismäel de la Rosa Vargas and published by . This book was released on 2002 with total page 189 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Mettre en oeuvre une procédure de mesure passe par la modélisation préalable du phénomène observé. Modéliser devient alors un objectif à part entière même s'il ne faut pas le décorréler de l'objectif de mesure. Au-delà de la construction et du choix de modèle, persiste le problème, à la fois théorique et pratique, de l'évaluation de la densité de probabilité (DDP) des paramètres du modèle retenu. Une fois cette DDP estimée, il faut pouvoir propager cette information statistique jusqu'à la grandeur d'intérêt appelée mesure. Cette mesure étant une fonction non-linéaire des paramètres du modèle. Ainsi, notre travail de recherche porte sur l'estimation de la DDP de la mesure. Pour ce faire, nous proposons une première approche fondée sur les méthodes de type bootstrap. Ces méthodes de simulation comme les méthodes traditionnelles de type Monte-Carlo, requièrent un temps de calcul significatif, cependant elles aboutissent à une très bonne précision sur la caractérisation statistique des systèmes de mesure. Par ailleurs, nous avons pu vérifier que la convergence de ce type de méthodes est plus rapide que celle de la méthode de Monte-Carlo Primitive (MCP). Un avantage certain du bootstrap est sa capacité à déterminer la nature des erreurs agissant sur le système de mesure, grâce à l'estimée de la DDP empirique des erreurs. En outre, l'optimisation de la convergence peut se atteindre en utilisant des schémas de pondération sur les erreurs ou bien, un schéma modifié du bootstrap itéré. Nous proposons aussi l'utilisation d'un schéma d'estimation robuste au cas des données aberrantes. Une deuxième approche est fondée sur l'échantillonnage par les méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov (MCMC), la caractérisation statistique selon ce point permet d'utiliser toute l'information a priori connue sur le système de mesure, en effectuant une reformulation du problème selon la règle de Bayes. L'échantillonnage de Gibbs et les algorithmes de Metropolis-Hastings ont été exploités dans ce travail. En ce qui concerne l'optimisation de la convergence du MCMC, on a adapté des algorithmes tels que le rééchantillonnage pondéré et le couplage de chaînes dans le temps rétrograde. En particulier, nous avons proposé un échantillonneur de Gibbs par simulation parfaite et un algorithme hybride par simulation parfaite. Une dernière approche au problème d'estimation de la mesure est construite à l'aide des méthodes d'estimation par noyaux. L'idée principale est fondée sur la caractérisation non-paramétrique de la DDP des erreurs, sachant qu'elle est inconnue...

Download or read book Introduction l estimation non param trique written by Alexandre B. Tsybakov and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2003-09-05 with total page 196 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La théorie de l'estimation non-paramétrique s'est développée considérablement ces deux dernières décennies, en se fixant pour objectif quelques thèmes principaux, en particulier, l'étude de l'optimalité des estimateurs et l'estimation adaptative. Ces deux thèmes occupent la place centrale dans le livre. Il s'agit de présenter, pour quelques modèles et exemples simples, les idées principales de l'estimation non-paramétrique. Quelques sujets abordés sont: les méthodes de noyaux, de projection et de polynômes locaux, vitesses optimales de convergence, le théorème de Pinsker, les inégalités d'oracle, l'adaptation au sens minimax. Un chapitre est consacré à l'exposition détaillée des différentes techniques de minoration du risque minimax.

Download or read book ESTIMATION ET PREDICTION D UN SYSTEME EVOLUANT DE FACON NON LINEAIRE written by VIRGINIE.. RUIZ and published by . This book was released on 1993 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DE NOMBREUSES SITUATIONS PHYSIQUES RELEVENT DE MODELE D'ETAT, DONT L'EVOLUTION EST ALEATOIRE ET NON LINEAIRE. LA MODELISATION ET LE FILTRAGE DOIVENT SUIVRE LA DYNAMIQUE DE CES MODELES NON LINEAIRES, MEME EN CAS DE RUPTURES. LES CHANGEMENTS DE MODELES ALEATOIRES DOIVENT ETRE PRIS EN COMPTE. CERTAINES SITUATIONS INTRODUISENT DES LOIS DE PROBABILITE MULTIMODALES, QUI NE PEUVENT ETRE TRAITEES PAR LES TECHNIQUES DE FILTRAGE DE KALMAN-BUCY: LES LOIS GAUSSIENNES SONT UNIMODALES. DE PLUS, QUELLES QUE SOIENT LES HYPOTHESES GAUSSIENNES SUR LES LOIS A PRIORI, LE CARACTERE GAUSSIEN DES LOIS A POSTERIORI, EST PERDU EN RAISON DE L'EVOLUTION NON LINEAIRE. LA METHODOLOGIE ORIGINALE DU FILTRAGE PAR DENSITES APPROCHEES EST PRESENTEE. CELLE-CI INTRODUIT DES LOIS DE PROBABILITE A PRIORI, ET A POSTERIORI, MULTIMODALES. UN PRINCIPE DE MAXIMUM D'ENTROPIE SOUS CONTRAINTES LINEAIRES, ASSURE LA FERMETURE DES EQUATIONS DU FILTRE ET PERMET L'APPROXIMATION DES LOIS DE PROBABILITE A L'AIDE DE DENSITES EXPONENTIELLES, DONT LE LOGARITHME EST DEVELOPPE LINEAIREMENT SUR DES FONCTIONS A CHOISIR ASTUCIEUSEMENT. LA MISE A JOUR UTILISE LA METHODE BAYESIENNE DE CALCUL DES LOIS A POSTERIORI. LA METHODE APPLIQUEE SUR UN MODELE D'ETAT SINUSOIDAL REVELE LES TRANSITIONS ENTRE LES DEUX ATTRACTEURS LIES AU MODELE (SITUATION TYPIQUE DES CHAOS DETERMINISTES). L'ETUDE DE L'ETAT DE MODELES NON LINEAIRES FAISANT INTERVENIR DES EVOLUTIONS MARKOVIENNES CONDUIT A DEPASSER LA SEULE ETUDE DES MOMENTS D'ORDRE DEUX POUR UTILISER LES MOMENTS D'ORDRE SUPERIEUR

Download or read book Estimation non param trique de la densit de variables al atoires cach es written by Charlotte Dion and published by . This book was released on 2016 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse comporte plusieurs procédures d'estimation non-paramétrique de densité de probabilité.Dans chaque cas les variables d'intérêt ne sont pas observées directement, ce qui est une difficulté majeure.La première partie traite un modèle linéaire mixte où des observations répétées sont disponibles.La deuxième partie s'intéresse aux modèles d'équations différentielles stochastiques à effets aléatoires. Plusieurs trajectoires sont observées en temps continu sur un intervalle de temps commun.La troisième partie se place dans un contexte de bruit multiplicatif.Les différentes parties de cette thèse sont reliées par un contexte commun de problème inverse et par une problématique commune: l'estimation de la densité d'une variable cachée. Dans les deux premières parties la densité d'un ou plusieurs effets aléatoires est estimée. Dans la troisième partie il s'agit de reconstruire la densité de la variable d'origine à partir d'observations bruitées.Différentes méthodes d'estimation globale sont utilisées pour construire des estimateurs performants: estimateurs à noyau, estimateurs par projection ou estimateurs construits par déconvolution.La sélection de paramètres mène à des estimateurs adaptatifs et les risques quadratiques intégrés sont majorés grâce à une inégalité de concentration de Talagrand. Une étude sur simulations de chaque estimateur illustre leurs performances. Un jeu de données neuronales est étudié grâce aux procédures mises en place pour les équations différentielles stochastiques.

Download or read book Estimation non param trique de la densit conditionnelle written by Fethi Madani and published by Editions Universitaires Europeennes. This book was released on 2014-08-06 with total page 172 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objectif de ce travail est l'estimation non-parametrique de la densite conditionnelle d'une variable aleatoire reponse reelle conditionnee par une variable aleatoire explicative fonctionnelle de dimension eventuellement infinie. On propose deux estimateurs, un estimateur a doubles noyaux de la densite conditionnelle qui depend d'un parametre de lissage selectionne automatiquement par un critere adopte issu du principe de validation croisee. Nous procedons a la comparaison de l'efficacite des deux types de choix (local et global). Le deuxieme est l'estimateur local lineaire issu de la methode des polynomes locaux. Sous certaines conditions, nous etablissons des proprietes asymptotiques de cet estimateur dans le cas ou les observations sont independantes et identiquement distribuees. Nous etendons aussi nos resultats au cas ou les observations sont de type -melangeantes, nous montrons la convergence presque-complete (avec vitesse de convergence). Enfin, l'applicabilite de nos resultats theoriques, dans le cadre fonctionnel, est illustree par des exemples de simulation sur des donnees reelles et simulees.

Download or read book Estimation non param trique de densit de probabilit pour les prcessus de Markov written by Gérald Banon and published by . This book was released on 1977 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Estimation non param trique de densit de probabilit pour les processus de Markov written by Gerald Jean Francis Banon and published by . This book was released on 1977 with total page 148 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: RAPPEL SUR L'ESTIMATION DE DENSITE PAR LA METHODE DU NOYAU. ESTIMATION NON PARAMETRIQUE POUR LES PROCESSUS DE MARKOV A TEMPS DISCRET. ESTIMATION NON PARAMETRIQUE POUR LES PROCESSUS DE MARKOV A TEMPS CONTINU.

Download or read book ESTIMATION NON PARAMETRIQUE ADAPTATIVE DE LA DENSITE DE PROBABILITE VITESSES DE CONVERGENCE CONSTANTE EXACTE ET RESULTATS NUMERIQUES written by CRISTINA.. BUTUCEA and published by . This book was released on 1999 with total page 240 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'ESTIMATION NON PARAMETRIQUE ADAPTATIVE DE LA DENSITE DE PROBABILITE DE N OBSERVATIONS INDEPENDANTES, IDENTIQUEMENT DISTRIBUEES FAIT L'OBJET DE CETTE THESE. DANS UN PREMIER CHAPITRE, NOUS INTRODUISONS LE CADRE MINIMAX ASYMPTOTIQUE D'ESTIMATION ET, EN PARTICULIER, L'ESTIMATION ADAPTATIVE. L'ADAPTIVITE NOUS PERMET D'ETUDIER ET DE COMPARER A L'AIDE D'UN CRITERE D'APPRECIATION FIXE, LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE DES ESTIMATEURS, SUR UNE REUNION DE CLASSES TRES LARGES DE FONCTIONS. LE DEUXIEME CHAPITRE PRESENTE LE CALCUL DE DEUX VITESSES ADAPTATIVES DE CONVERGENCE SUR DEUX CLASSES DE TYPE L P SOBOLEV. DANS LE CAS DES CLASSES L 2 SOBOLEV, LE TROISIEME CHAPITRE DEMONTRE UN RESULTAT DE CONSTANTE EXACTE, OU LE RISQUE ADAPTATIF, ASYMPTOTIQUE EST EXPLICITMENT CALCULE, AINSI QUE LA PROCEDURE D'ESTIMATION ASYMPTOTIQUEMENT EFFICACE QUI NOUS PERMET D'ATTEINDRE CE RISQUE. LE DERNIER CHAPITRE ETUDIE CETTE PROCEDURE EXACTE DE POINT DE VUE APPLIQUE, A L'AIDE DE SIMULATIONS NUMERIQUES.

Download or read book Estimation de la Densit de Probabilit Par Des Fonctions Orthogonales written by COLLECTIF. and published by Omniscriptum. This book was released on 2011-06 with total page 84 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail est une contribution au problème du choix de la méthode pour estimer la densité de probabilité. L'estimation non paramétrique de la densité de probabilité par projection orthogonale que nous présentons est une bonne alternative à la méthode populaire de l'estimateur à noyau de Parzen-Rosenblatt, quand le support des densités à estimer peut ètre contenu dans un intervalle fixe compact de la droite réelle. Dans ce cas, des systèmes orthonormaux sont disponibles tels que les bases trigonométriques.

Download or read book ESTIMATION NON PARAMETRIQUE DE LA DENSITE CONDITIONNELLE PAR LA METHODE DU NOYAU written by ELIE.. YOUNDJE and published by . This book was released on 1993 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CE TRAVAIL NOUS NOUS INTERESSONS AUX ASPECTS THEORIQUE ET PRATIQUE DE L'ESTIMATION D'UNE DENSITE CONDITIONNELLE PAR LA METHODE DU NOYAU. DANS UN PREMIER TEMPS NOUS CONSIDERONS LES PROPRIETES ASYMPTOTIQUES DE L'ESTIMATEUR A NOYAU. CES PROPRIETES DEPENDENT ESSENTIELLEMENT DU PARAMETRE DE LISSAGE ET DE LA REGULARITE DE LA DENSITE CONDITIONNELLE. NOUS MONTRONS QUE, COMME DANS LA PLUPART DES PROBLEMES D'ESTIMATION FONCTIONNELLE, LE CHOIX DU PARAMETRE DE LISSAGE JOUE UN ROLE CRUCIAL DANS LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE DE L'ESTIMATEUR. DANS UN SECOND TEMPS, NOUS ABORDONS DANS LE CADRE D'UN ECHANTILLON I.I.D., LE PROBLEME DE LA SELECTION DU PARAMETRE DE LISSAGE. ENSUITE NOUS GENERALISONS LES RESULTATS OBTENUS AU CAS D'OBSERVATIONS DEPENDANTES (MELANGE FORT OU A-MELANGE). PLUS PRECISEMENT, NOUS PROPOSONS UN CRITERE DE SELECTION DE LA LARGEUR DE FENETRE BASE SUR LA VALIDATION CROISEE. UN RESULTAT D'OPTIMALITE DE LA FENETRE SELECTIONNEE EST ETABLI. LES RESULTATS THEORIQUES OBTENUS CONCERNANT LE CHOIX DE LA FENETRE SONT ILLUSTRES PAR DES SIMULATIONS SUR DES ECHANTILLONS I.I.D.

Download or read book SUR L ESTIMATION PONCTUELLE NON PARAMETRIQUE D UNE FONCTION DE DENSITE DE PROBABILITE written by ELIE.. NEHME and published by . This book was released on 1980 with total page 158 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Estimation non parametrique de densite de probabilite pour les processus de markov written by G. Banon and published by . This book was released on 1977 with total page 148 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Estimation non param trique de densit s unimodales et de fonctions de d pendance written by Anne-Laure Fougères and published by . This book was released on 1996 with total page 116 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE SE PRESENTE EN DEUX PARTIES INDEPENDANTES. LA PREMIERE PARTIE EST CONSACREE A L'ETUDE DES DISTRIBUTIONS UNIMODALES UNIVARIEES ADMETTANT UNE DENSITE DE PROBABILITE. NOUS NOUS INTERESSONS PLUS SPECIFIQUEMENT A L'ESTIMATION NON PARAMETRIQUE DE LA DENSITE. L'OBJECTIF EST D'ESTIMER CETTE DENSITE PAR UN ESTIMATEUR INTRINSEQUE, I.E. POSSEDANT LUI-MEME LA PROPRITE D'UNIMODALITE. NOUS PROPOSONS UN NOUVEL ESTIMATEUR, FONDE SUR LE REARRANGEMENT DECROISSANT DE L'ESTIMATEUR A NOYAU. NOUS OBTENONS DES RESULTATS DE CONVERGENCE ET DE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE, ET EFFECTUONS FINALEMENT A L'AIDE DE SIMULATIONS UNE COMPARAISON AVEC DIFFERENTS ESTIMATEURS EXISTANTS. LA DEUXIEME PARTIE DE CE TRAVAIL CONCERNE L'ETUDE DES DISTRIBUTIONS BIVARIEES DE VALEURS EXTREMES. DE TELLES LOIS SONT CARACTERISEES PAR UNE FONCTION DE DEPENDANCE, NOUS PROPOSONS UN ESTIMATEUR NON PARAMETRIQUE DE LA FONCTION DE DEPENDANCE, DONT NOUS ETUDIONS LES PROPRIETES THEORIQUES. PLUSIEURS ESTIMATEURS ONT ETE ETUDIES, NOTAMMENT PAR PICKANDS, TIAGO DE OLIVEIRA ET DEHEUVELS. PAR L'INTERMEDIAIRE DE SIMULATIONS, NOUS COMPARONS CES DIFFERENTS ESTIMATEURS AVEC CELUI QUE NOUS INTRODUISONS

Download or read book Active Subspaces written by Paul G. Constantine and published by SIAM. This book was released on 2015-03-17 with total page 105 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Scientists and engineers use computer simulations to study relationships between a model's input parameters and its outputs. However, thorough parameter studies are challenging, if not impossible, when the simulation is expensive and the model has several inputs. To enable studies in these instances, the engineer may attempt to reduce the dimension of the model's input parameter space. Active subspaces are an emerging set of dimension reduction tools that identify important directions in the parameter space. This book describes techniques for discovering a model's active subspace and proposes methods for exploiting the reduced dimension to enable otherwise infeasible parameter studies. Readers will find new ideas for dimension reduction, easy-to-implement algorithms, and several examples of active subspaces in action.

Download or read book Statistical Inference for Ergodic Diffusion Processes written by Yury A. Kutoyants and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2013-03-09 with total page 493 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: The first book in inference for stochastic processes from a statistical, rather than a probabilistic, perspective. It provides a systematic exposition of theoretical results from over ten years of mathematical literature and presents, for the first time in book form, many new techniques and approaches.

Download or read book Semiparametric Theory and Missing Data written by Anastasios Tsiatis and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2007-01-15 with total page 392 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book summarizes current knowledge regarding the theory of estimation for semiparametric models with missing data, in an organized and comprehensive manner. It starts with the study of semiparametric methods when there are no missing data. The description of the theory of estimation for semiparametric models is both rigorous and intuitive, relying on geometric ideas to reinforce the intuition and understanding of the theory. These methods are then applied to problems with missing, censored, and coarsened data with the goal of deriving estimators that are as robust and efficient as possible.

Download or read book An Invitation to Statistics in Wasserstein Space written by Victor M. Panaretos and published by Springer Nature. This book was released on 2020-03-10 with total page 157 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This open access book presents the key aspects of statistics in Wasserstein spaces, i.e. statistics in the space of probability measures when endowed with the geometry of optimal transportation. Further to reviewing state-of-the-art aspects, it also provides an accessible introduction to the fundamentals of this current topic, as well as an overview that will serve as an invitation and catalyst for further research. Statistics in Wasserstein spaces represents an emerging topic in mathematical statistics, situated at the interface between functional data analysis (where the data are functions, thus lying in infinite dimensional Hilbert space) and non-Euclidean statistics (where the data satisfy nonlinear constraints, thus lying on non-Euclidean manifolds). The Wasserstein space provides the natural mathematical formalism to describe data collections that are best modeled as random measures on Euclidean space (e.g. images and point processes). Such random measures carry the infinite dimensional traits of functional data, but are intrinsically nonlinear due to positivity and integrability restrictions. Indeed, their dominating statistical variation arises through random deformations of an underlying template, a theme that is pursued in depth in this monograph.