Download or read book Domain Decomposition written by Barry Smith and published by Cambridge University Press. This book was released on 2004-03-25 with total page 244 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Presents an easy-to-read discussion of domain decomposition algorithms, their implementation and analysis. Ideal for graduate students about to embark on a career in computational science. It will also be a valuable resource for all those interested in parallel computing and numerical computational methods.

Download or read book M thodes it ratives de d composition de domaines et communications en calcul parall le written by and published by . This book was released on 1998 with total page 467 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book An Introduction to Domain Decomposition Methods written by Victorita Dolean and published by SIAM. This book was released on 2015-12-08 with total page 242 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: The purpose of this book is to offer an overview of the most popular domain decomposition methods for partial differential equations (PDEs). These methods are widely used for numerical simulations in solid mechanics, electromagnetism, flow in porous media, etc., on parallel machines from tens to hundreds of thousands of cores. The appealing feature of domain decomposition methods is that, contrary to direct methods, they are naturally parallel. The authors focus on parallel linear solvers. The authors present all popular algorithms, both at the PDE level and at the discrete level in terms of matrices, along with systematic scripts for sequential implementation in a free open-source finite element package as well as some parallel scripts. Also included is a new coarse space construction (two-level method) that adapts to highly heterogeneous problems.

Download or read book M thodes de d composition de domaine dans les structures et les multistructures lastiques written by Frederic d'Hennezel and published by . This book was released on 1992 with total page 158 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE EST COMPOSEE DE TROIS CHAPITRES QUI TRAITENT DE DIFFERENTES METHODES DE DECOMPOSITION DE DOMAINE. IL S'AGIT ICI DE METHODES SANS RECOUVREMENT DES SOUS-DOMAINES. DE MANIERE GENERALE, UN PROBLEME AUX LIMITES EST RESTREINT A TOUS LES SOUS-DOMAINES; LES SOUS-PROBLEMES QUI EN RESULTENT SONT RESOLUS A CHAQUE ETAPE D'UN ALGORITHME ITERATIF. L'INTERACTION ENTRE LES SOUS-DOMAINES SE FAIT PAR UN ECHANGE D'INFORMATIONS APPROPRIEES AU TRAVERS DES INTERFACES. LA PERFORMANCE DE L'ALGORITHME DEPEND DE LA MANIERE DONT EST TRADUITE MATHEMATIQUEMENT CETTE INTERACTION. DE NOUVELLES METHODES SONT DEVELOPPEES ET TESTEES. L'INDEPENDANCE DES SOUS-PROBLEMES SUR CHAQUE SOUS-DOMAINE REND CES METHODES PARTICULIEREMENT INTERESSANTES POUR LE CALCUL PARALLELE

Download or read book An Introduction to Domain Decomposition Methods written by Victorita Dolean and published by SIAM. This book was released on 2015-12-08 with total page 242 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: The purpose of this book is to offer an overview of the most popular domain decomposition methods for partial differential equations (PDEs). These methods are widely used for numerical simulations in solid mechanics, electromagnetism, flow in porous media, etc., on parallel machines from tens to hundreds of thousands of cores. The appealing feature of domain decomposition methods is that, contrary to direct methods, they are naturally parallel. The authors focus on parallel linear solvers. The authors present all popular algorithms, both at the PDE level and at the discrete level in terms of matrices, along with systematic scripts for sequential implementation in a free open-source finite element package as well as some parallel scripts. Also included is a new coarse space construction (two-level method) that adapts to highly heterogeneous problems.?

Download or read book Algebraic Domain Decomposition Methods for Darcy Flow in Heterogeneous Media written by Mikolaj Szydlarski and published by . This book was released on 2010 with total page 163 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Afin de répondre aux besoins de l'industrie pétrolière d'une description plus fine de la géométrie et des propriétés pétrophysiques des bassins et des réservoirs, la simulation numérique des écoulements en milieux poreux doit évoluer vers des algorithmes plus performants et plus robustes vis ˆ vis de la taille des simulations, de la complexité des maillages et des hétérogénéités du milieu poreux. Les méthodes de décomposition de domaine constituent une alternative aux méthodes multigrilles et pourraient permettre de lever les difficultés précédentes en terme de robustesse et d'efficacité sur architectures parallèles. Elles sont par nature plus adaptées au calcul parallèle et sont plus robustes en particulier lorsque les sous domaines sont résolus par des méthodes directes. Elles permettent aussi de traiter dans un cadre unique les couplages de modèles comme les puits ou les failles conductrices et s'étendent au cas des systèmes couplés. Le travail de thŃse traite plus particulièrement de méthodes définies au niveau algébrique. On ne suppose pas avoir une connaissance préalable du problème continu dont la matrice provient. On n'a pas non plus accès aux matrices avant assemblage. Ce manque d'informations a priori rend plus difficile la construction de méthodes efficaces. On propose deux nouvelles méthodes de construction de méthodes de décomposition de domaine au niveau algébrique: la construction de conditions d'interface optimisées et d'une grille grossière. Ce dernier point est particulièrement important pour avoir des méthodes robustes vis ˆ vis du nombre des sous-domaines. Les méthodes sont adaptatives et basées sur l'analyse de l'espace de Krylov généré durant les premières itérations de la méthode de Schwarz classique. A partir des vecteurs de Ritz correspondant aux plus basses valeurs propres, on construit des conditions d'interface et des grilles grossières qui annihilent l'erreur sur ces composantes. Les méthodes ont été testées sur des calculateurs parallèles pour des matrices issues de la simulation de milieux poreux.

Download or read book Domain Decomposition Methods in Science and Engineering written by Ralf Kornhuber and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2004-10-07 with total page 718 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Domain decomposition is an active, interdisciplinary research area that is devoted to the development, analysis and implementation of coupling and decoupling strategies in mathematics, computational science, engineering and industry. A series of international conferences starting in 1987 set the stage for the presentation of many meanwhile classical results on substructuring, block iterative methods, parallel and distributed high performance computing etc. This volume contains a selection from the papers presented at the 15th International Domain Decomposition Conference held in Berlin, Germany, July 17-25, 2003 by the world's leading experts in the field. Its special focus has been on numerical analysis, computational issues,complex heterogeneous problems, industrial problems, and software development.

Download or read book Domain Decomposition Methods for the Numerical Solution of Partial Differential Equations written by Tarek Mathew and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2008-06-25 with total page 775 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Domain decomposition methods are divide and conquer computational methods for the parallel solution of partial differential equations of elliptic or parabolic type. The methodology includes iterative algorithms, and techniques for non-matching grid discretizations and heterogeneous approximations. This book serves as a matrix oriented introduction to domain decomposition methodology. A wide range of topics are discussed include hybrid formulations, Schwarz, and many more.

Download or read book Domain Decomposition Methods for Distributed Computing written by Jaroslav Kruis and published by Saxe-Coburg Publications. This book was released on 2006 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: The three most important nonoverlapping domain-decomposition methods are outlined in this guide to solving mechanical and transport problems. Each method is described with extensive details of the implementation of algorithms and is applied to real engineering examples. Intended for researchers and postgraduate students, this advanced material covers the Schur complement, the FETI, and the DP-FETI decomposition models, and it shows how to run them on clusters of PCs and other parallel computers.

Download or read book M thodes de d composition de domaine written by Aïcha Bounaim and published by . This book was released on 1999 with total page 184 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail porte sur l'étude des méthodes de décomposition de domaine et leur application pour résoudre des problèmes de contrôle optimal régis par des équations aux dérivées partielles. Le principe de ces méthodes consiste à ramener des problèmes de grande taille sur des géométries complexes en une suite de sous-problèmes de taille plus petite sur des géométries plus simples. En considérant une décomposition sans recouvrement, l'intérêt de ces méthodes pour les problèmes de contrôle optimal réside au niveau de l'intégration de l'équation d'état, puisqu'il est possible de partitionner le problème en une suite de problèmes plus petits, quitte à contraindre les interfaces entre les sous-domaines à obéir à des conditions de raccordement afin de déduire la solution globale à partir des solutions locales. Dans une première partie, nous étudions le cas elliptique. Nous considérons simultanément la minimisation de la fonction coût et des raccordements sur les frontières entre les sous-domaines. Cette combinaison de problèmes de minimisation et de méthodes de décomposition de domaine est traitée par des techniques de Lagrangien augmenté. Nous montrons que, sur le domaine décomposé, le problème initial se réduit à la recherche d'un point-selle. Une étude des méthodes de Lagrangien nous a permis de choisir une variante d'algorithmes existants dans la littérature et de les combiner avec un algorithme de décomposition de domaine. Dans la seconde partie, nous développons l'extension de cette approche aux problèmes de contrôle optimal régis par des systèmes paraboliques en considérant uniquement une décomposition en espace du domaine de calcul. Dans une dernière partie, nous considérons une décomposition de domaine avec recouvrement à chaque pas de la minimisation. D'une part, nous construisons un algorithme parallèle en utilisant la méthode de Schwarz multiplicative en tant que solveur. Ceci permet de déduire naturellement l'état adjoint par transposition des systèmes directs locaux. L'algorithme global défini par la méthode de minimisation de type quasi-Newton et ce solveur de Schwarz constitue une méthode robuste de résolution du problème de contrôle optimal, mais coûteuse. D'autre part, et plus particulièrement, pour des problèmes de grande taille, l'algorithme de type quasi-Newton, combiné avec le solveur de Krylov BiCGSTAB préconditionné par une méthode de Schwarz additive, est plus compétitif dans la mesure oû l'on obtient de bonnes performances parallèles. De nombreux résultats sont présentés pour préciser le comportement des algorithmes d'optimisation quand ils sont utilisés avec des méthodes de Schwarz

Download or read book On Domain Decomposition and Mapping Issues for Massively Parallel Processing written by C. H. Lai and published by . This book was released on 1995 with total page 30 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Calcul parallele et decomposition dans la resolution d equations aux derivees partielles de type elleptique written by P. Morice and published by . This book was released on 1972 with total page 100 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Coordination of Distributed parallel Multiple grid Domain Decomposition written by C. T. H. Everaars and published by . This book was released on 1996 with total page 20 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Abstract: "A workable approach for the solution of many (numerical and non-numerical) problems is domain decomposition. If a problem can be divided into a number of sub-problems that can be solved in a distributed/parallel fashion, the overall performance can significantly improve. In this paper, we discuss one of our experiments using the new coordination language MANIFOLD to solve an instance of the classical optimization problem by domain decomposition. We demonstrate the applicability of MANIFOLD in expressing the solutions to domain decomposition problems in a generic way and its utility in producing executable code that can carry out such solutions in both distributed and parallel environments. The multiple-grid domain decomposition method used in this paper is based on adaptive partitioning of the domain and results in highly irregular grids as shown in the examples. The implementation of the distributed/parallel approach presented in this paper looks very promising and its coordinator modules are generally applicable."

Download or read book Domain Decomposition Strategies for Solving Hyperbolic Systems on Distributed Parallel Architectures written by Douglas C. Blake and published by . This book was released on 1996 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Multiprogrammation parall le g n rique des m thodes de d composition de domaine written by Andréa Schwertner Charão and published by . This book was released on 2004 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les applications de simulation numérique nécessitant la résolution de problèmes d'Équations aux Dérivées Partielles (EDP) sont souvent parallélisées à l'aide d'une méthode de décomposition de domaine. Ces méthodes mathématiques sont naturellement ouvertes au parallélisme, cependant leur exploitation efficace sur les machines parallèles devient difficile lorsque les applications ont un comportement irrégulier. C'est le cas par exemple lorsque les problèmes mathématiques sont résolus dans des domaines géométriques complexes ou lorsque l'on utilise des techniques d'adaptation de maillage. Une technique de programmation se prêtant bien à la mise en oeuvre d'applications irrégulières est la multiprogrammation basée sur des réseaux de processus légers communicants. Dans cette thèse nous réalisons une étude approfondie de l'apport de ce paradigme de programmation à la résolution de problèmes d'EDP par des méthodes de décomposition de domaine et nous montrons qu'il existe une écriture algorithmique générique de celles-ci. Une de nos principales contributions réside dans la conception et réalisation d'un harnais informatique, appelé Ahpik, permettant une programmation aisée d'applications reposant sur les méthodes de décomposition de domaine. Ce harnais fournit un support générique adaptable à de nombreuses méthodes mathématiques, qu'elles soient synchrones ou asynchrones, avec ou sans recouvrement. Une conception orientée objet permet d'encapsuler les détails de gestion des processus légers et des communications, ce qui facilite l'implantation de nouvelles méthodes. Nous avons utilisé l'environnement Ahpik dans le cadre de la résolution de problèmes d'EDP classiques et notamment pour un problème en mécanique de fluides de grande taille.

Download or read book Am lioration d une m thode de d composition de domaine pour le calcul de structures lectroniques written by Guy Bencteux and published by . This book was released on 2008 with total page 141 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le travail a porté sur le développement d'une méthode de décomposition de domaine pour le calcul de structures électroniques avec les modèles de Hartree-Fock ou DFT (Density Functional Theory). La simulation de ces modèles passe traditionnellement par la résolution d'un problème aux valeurs propres généralisées, dont la complexité cubique est un verrou pour pouvoir traiter un grand nombre d'atomes.La méthode MDD (Multilevel Domain Decomposition), introduite au cours de la thèse de Maxime Barrault (2005), est une alternative à cette étape bloquante. Elle consiste à se ramener à un problème de minimisation sous contraintes où on peut exploiter les propriétés de localisation de la solution. Les résultats acquis au cours de la présente thèse sont : l'analyse numérique de la méthode : on a montré, sur un problème simplifié présentant les mêmes difficultés mathématiques, un résultat de convergence locale de l'algorithme ; l'augmentation de la vitesse de calcul et de la précision, pour les répartitions « 1D » des sous-domaines, ainsi que la démonstration de la scalabilité jusqu'à 1000 processeurs ; l'extension de l'algorithme et de l'implémentation aux cas où les sous-domaines sont répartis en "2D/3D".

Download or read book Multiprogrammation parall le g n rique des m thodes de d composition de domaine written by Andréa Schwertner Charão and published by . This book was released on 2001 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les applications de simulation numérique nécessitant la résolution de problèmes d'Équations aux Dérivées Partielles (EDP) sont souvent parallélisées à l'aide d'une méthode de décomposition de domaine. Ces méthodes mathématiques sont naturellement ouvertes au parallélisme, cependant leur exploitation efficace sur les machines parallèles devient difficile lorsque les applications ont un comportement irrégulier. C'est le cas par exemple lorsque les problèmes mathématiques sont résolus dans des domaines géométriques complexes ou lorsque l'on utilise des techniques d'adaptation de maillage. Une technique de programmation se prêtant bien à la mise en oeuvre d'applications irrégulières est la multiprogrammation basée sur des réseaux de processus légers communicants. Dans cette thèse nous réalisons une étude approfondie de l'apport de ce paradigme de programmation à la résolution de problèmes d'EDP par des méthodes de décomposition de domaine et nous montrons qu'il existe une écriture algorithmique générique de celles-ci. Une de nos principales contributions réside dans la conception et réalisation d'un harnais informatique, appelé Ahpik, permettant une programmation aisée d'applications reposant sur les méthodes de décomposition de domaine. Ce harnais fournit un support générique adaptable à de nombreuses méthodes mathématiques, qu'elles soient synchrones ou asynchrones, avec ou sans recouvrement. Une conception orientée objet permet d'encapsuler les détails de gestion des processus légers et des communications, ce qui facilite l'implantation de nouvelles méthodes. Nous avons utilisé l'environnement Ahpik dans le cadre de la résolution de problèmes d'EDP classiques et notamment pour un problème en mécanique de fluides de grande taille.