Download or read book Analyse quantitative des sch mas num riques pour les quations aux d riv es written by Daniel Bouche and published by . This book was released on 2024-03-28 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Download or read book Analyse quantitative des sch mas num riques pour les quations aux d riv es partielles written by William Weens and published by EDP Sciences. This book was released on 2024-03-28T00:00:00+01:00 with total page 250 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La simulation numérique est devenue une méthode incontournable de résolution d’équations aux dérivées partielles (EDP). Son implémentation pratique passe par des schémas numériques, qui remplacent l’EDP par un ensemble d’équations discrètes, plus précisément une équation aux différences indicée en temps et en espace. Mais cette opération n’est pas sans conséquence. Le schéma peut introduire des artefacts : oscillations ou étalement des discontinuités présentes dans les conditions initiales, par exemple. L’analyse quantitative des schémas vise à comprendre leur comportement, en particulier quels artefacts ils sont susceptibles d’introduire, et quelles erreurs ils génèrent. Pour y parvenir, elle calcule explicitement des solutions de schémas et les compare aux solutions exactes des EDP. Elle s’appuie principalement sur trois méthodes, que nous présentons dans ce livre. La méthode opératorielle écrit directement la solution du schéma. L’analyse de Fourier en fournit une représentation intégrale. La méthode de l’équation équivalente remplace l’équation aux différences du schéma par une EDP qui reproduit son comportement. Nous appliquons ces méthodes à trois EDP linéaires : équation d’advection, des ondes et de la chaleur, et à un ensemble de schémas représentatifs, caractérisés par leur ordre et leur caractère principal, dissipatif (étalement des discontinuités) ou dispersif (générateur d’oscillations parasites). Pour chacun des schémas étudiés, nous calculons des solutions exactes ou approchées, et les comparons à des simulations numériques. Nous montrons qu’elles peuvent souvent être décrites à l’aide de fonctions spéciales universelles, au sens où elles ne dépendent que de l’ordre et du caractère principal du schéma. Ce livre s’adresse à un public d’étudiants, du master au doctorat, d’ingénieurs et de chercheurs utilisateurs et concepteurs de méthodes numériques. Il vise à les aider à acquérir une compréhension profonde et opérationnelle du comportement des schémas, utile pour choisir le schéma le mieux adapté à une EDP donnée, ou pour en concevoir de nouveaux.
Download or read book M thodes math matiques et num riques pour les quations aux d riv es partielles written by CHASKALOVIC Joël and published by Lavoisier. This book was released on 2013-01-21 with total page 382 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles.
Download or read book Analyse num rique des quations aux d riv es partielles written by Laurent Di Menza and published by . This book was released on 2009 with total page 221 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objectif de cet ouvrage est de donner quelques outils pour la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles (EDP). Après une partie introductive consacrée à des rappels d'analyse fonctionnelle, on montre sur quelques exemples comment il est possible d'obtenir à partir de principes généraux des modèles simples permettant d'étudier des phénomènes physiques donnés. Ces modèles consistent généralement en des EDP, linéaires ou non linéaires, et la détermination de la quantité étudiée, comme la température d'un milieu ou la densité d'un gaz, passe par la résolution de celles-ci. Dans la troisième partie, les solutions de ces EDP sont calculées explicitement à l'aide de techniques classiques, parmi lesquelles la méthode des caractéristiques et la transformation de Fourier. Pour des modèles plus réalistes (donc plus complexes), ces méthodes sont inopérantes, et on se tourne vers l'obtention de solutions numériques approchées. Plusieurs classes de méthodes d'approximation (différences finies, éléments finis et volumes finis) sont abordées dans la quatrième partie, et testées sur les modèles simples précédemment étudiés. Enfin, le chapitre final est consacré à quelques algorithmes de résolution de systèmes linéaires. Ce livre s'adresse aux étudiants de 3e année de licence et de master en mathématiques appliquées, aux candidats à l'agrégation ainsi qu'aux physiciens et aux ingénieurs désireux de se familiariser avec l'approximation des solutions d'équations aux dérivées partielles. (source : 4e de couv.)
Download or read book El ments d quations aux d riv es partielles pour ing nieurs written by C. Cuvelier and published by . This book was released on 1988 with total page 318 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Download or read book Compl ments d analyse num rique et math matique pour ing nieurs et physiciens quations aux d riv es partielles quations int grales Probl mes aux valeurs et fonctions propres Questions de stabilit et de p riodicit written by L. Derwidué and published by . This book was released on 1967 with total page 482 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Download or read book Analyse num rique et quations diff rentielles written by Jean-Pierre Demailly and published by L'Editeur : EDP Sciences. This book was released on 2006 with total page 343 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cet ouvrage est un cours d'introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires, accompagné d'un exposé détaillé de différentes méthodes numériques permettant de les résoudre en pratique. La première partie présente quelques techniques importantes de l'analyse numérique : interpolation polynomiale, méthodes d'intégration numérique, méthodes itératives pour la résolution d'équations. Suit un exposé rigoureux des résultats de base sur l'existence, l'unicité et la régularité des solutions des équations différentielles, incluant une étude détaillée des équations usuelles du premier et du second ordre, des équations et systèmes différentiels linéaires, de la stabilité des solutions et leur dépendance par rapport aux paramètres. Une place substantielle est accordée à la description des méthodes numériques à un pas ou multi-pas, avec une étude comparative de la stabilité et du coût en temps de calcul. Agrémenté de nombreux exemples concrets, le texte propose des exercices et des problèmes d'application à la fin de chaque chapitre. Cette troisième édition a été enrichie de nouveaux exemples et exercices et de compléments théoriques et pratiques : comportement des suites itératives, théorème des fonctions implicites et ses conséquences géométriques, critère de maximalité des solutions d'équations différentielles, calcul des géodésiques d'une surface, flots de champ de vecteurs... Cet ouvrage est surtout destiné aux étudiants (licence (L3), masters scientifiques, écoles d'ingénieurs, agrégatifs de mathématiques). Les enseignants, professionnels (physiciens, mécaniciens...) l'utiliseront comme outil de base.
Download or read book Introduction aux m thodes num riques written by Franck Jedrzejewski and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2005-07-15 with total page 285 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: De l’approximation polynomiale à la résolution d’équations aux dérivées partielles par des méthodes de différences, de volumes et d’éléments finis, ce livre offre un large panorama des méthodes numériques actuelles. Cette seconde édition offre des compléments d’analyse matricielle et un nouveau chapitre sur les équations de la physique mathématique, qui sont au cœur des préoccupations d’aujourd’hui.
Download or read book Exercices d analyse num rique des quations aux d riv es partielles written by Patrick Rabier and published by Elsevier Masson. This book was released on 1985 with total page 216 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Download or read book M thodes math matiques et num riques pour les quations aux d riv es partielles written by Joël Chaskalovic and published by . This book was released on 2013 with total page 376 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles. [Source : résumé de l'éditeur]
Download or read book M thodes Num riques Pour Les quations Aux D riv es Partielles written by Mohamed Addam and published by Omniscriptum. This book was released on 2011-05 with total page 216 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cet ouvrage présente de façon rigoureuse les principales méthodes d'approximation numérique pour les équations aux dérivées partielles(EDP), ayant pour objectif l'approximation de diffusion en tomographie optique. L'originalité de cet ouvrage réside dans l'exposé de méthodes nouvelles pour gérer la variable du temps des EDP non-stationnaire, il s'agit d'utiliser la transformée de Fourier pour transformer la variable du temps en fréquence, puis utiliser la méthode de Galerkin à base les B-splines et splines tensorielles comme outils d'approximation. Ensuite, nous avons procédé par la transformée de Fourier inverse avec comme moyen d'intégration numérique la méthode de Gauss-Hermite pour calculer la solution en fonction du temps. Nous nous sommes intéressé à l'estimation de l'erreur pour laquelle nous avons contribué par certains résultats. Un chapitre complet est consacré à la mise en oeuvre pratique de la méthode d'approximation sans maillage en utilisant les fonctions à base radiale à support compact ou non comme noyaux reproduisant de l'espace d'interpolation. Dans le dernier chapitre, nous avons développé des résultats théoriques et calculs techniques concernant le problème inverse.
Download or read book Analyse math matique et m thodes num riques pour la r solution en parall le de certaines quations aux d riv es partielles written by Frédéric Magoulès and published by . This book was released on 2005 with total page 80 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Download or read book R solution num rique des quations aux d riv es partielles written by Alain Le Pourhiet and published by Editions Cépaduès. This book was released on 1988 with total page 416 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Download or read book Etude num rique de quelques quations aux d riv es partielles par la m thode discontinue de Galerkin written by Sayed Sayari and published by . This book was released on 2010 with total page 102 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse on s’intéresse à l’étude de quelques équations aux dérivées partielles par des schémas de Galerkin discontinue. On présente, dans un premier temps, une nouvelle version de la méthode DG pour la résolution des équations hyperboliques conservatives en une dimension. Cette méthode a été testée sur des problèmes linéaires, en particulier l’équation de transport, ainsi que sur un problème modèle non linéaire introduit par l’équation de Burgers. Elle conduit à des résultats théoriques et numériques satisfaisants, les schémas construits par cette méthode sont consistants, monotones pour le cas linéaire et T.V.D pour le cas non linéaire. Plusieurs tests numériques ont été donnés et justifient la fiabilité de cette méthode, ainsi les résultats obtenus sont encourageants. Dans un second temps, on présente une formulation DG pour la résolution d’un problème modèle qui dérive de l’électrostatique, des résultats théoriques d’existence et d’unicité de la solution discrète sont établis, ainsi que la convergence de la formulation en fonction du pas de discrétisation. Dans cette partie, la formulation à été testée numériquement et à confirmé les résultats théoriques obtenus.
Download or read book Introduction l analyse num rique des quations aux d riv es partielles written by Pierre-Arnaud Raviart and published by Elsevier Masson. This book was released on 1983 with total page 232 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Download or read book Espaces fonctionnels written by Françoise Demengel and published by L'Editeur : EDP Sciences. This book was released on 2007 with total page 467 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cet ouvrage présente et explicite des notions de base relatives à la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de la régularité de leurs solutions. Après une étude détaillée des espaces de Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d'injection compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les méthodes variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexité, d'obtenir des solutions pour certaines équations aux dérivées partielles, linéaires et quasilinéaires. Les auteurs développent aussi une étude qualitative des équations aux dérivées partielles modèles (régularité, principe du maximum strict) et présentent des problèmes issus de la théorie des surfaces minimales et de celle de la plasticité tridimensionnelle, qui demandent l'introduction et l'étude d'espaces de fonctions à dérivée mesure, espaces qui sont très proches des espaces de Sobolev classiques. De nombreux exercices sont proposés avec, pour la plupart, des indications pour leur solution.
Download or read book El ments d quations aux d riv es partielles pour ing nieurs written by Cornelis Cuvelier and published by . This book was released on 1988 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
