Download or read book Mod lisation analyse math matique et num rique d coulements diphasiques constitu s d un brouillard de gouttes written by Lionel Sainsaulieu and published by . This book was released on 1991 with total page 248 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La modélisation Eulérienne des écoulements diphasiques conduit à des systèmes convectifs diffusifs écrits sous forme non conservative. Nous montrons comment obtenir un système bien posé à partir des équations de Navier-Stokes qui régissent l'écoulement du gaz autour des gouttes et du liquide à l'intérieur des gouttes. Les solutions faibles du système hyperbolique non conservatif extrait du modèle Eulérien sont définies comme limites de solutions du système du second ordre lorsque les phénomènes de diffusion sont négligés. Nous résolvons alors le problème de Riemann. Plus généralement, nous définissons onde de choc pour une grande classe de systèmes hyperboliques écrits sous forme non conservative. La dernière partie est consacrée à l'analyse numérique d'écoulements dyphasiques constitués d'un brouillard de gouttes.

Download or read book Analyse mathematique et numerique d une modelisation cinetique d un brouillard de gouttelettes dans un ecoulement gazeux turbulent written by Komla Domelevo and published by . This book was released on 1996 with total page 160 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CE TRAVAIL S'INTERESSE A LA MODELISATION, LE CALCUL NUMERIQUE ET L'ETUDE MATHEMATIQUE D'ECOULEMENTS DIPHASIQUES TURBULENTS CONSTITUES D'UNE PHASE DISPERSEE, DES GOUTTES OU DES PARTICULES, ET D'UNE PHASE CONTINUE, UN GAZ. APRES QUELQUES RAPPELS SUR LES MODELISATIONS EULERIENNES ET LAGRANGIENNES DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES DISPERSES, NOUS PRESENTONS LE MODELE UTILISE DANS LA SUITE DE L'ETUDE. IL S'AGIT D'UN MODELE LAGRANGIEN, OU CINETIQUE, QUI PERMET UNE DESCRIPTION DE SPRAYS (I.E. BROUILLARDS DE GOUTTELETTES) POLYDISPERSES QUELCONQUES. DANS UN PREMIER TRAVAIL DE MODELISATION, NOUS NOUS INTERESSONS A L'EFFET DE LA TURBULENCE GAZEUSE SUR LA DISPERSION D'UN SPRAY. CELUI-CI OBEIT A UNE EQUATION CINETIQUE A COEFFICIENTS ALEATOIRES. NOUS ETUDIONS LA STATISTIQUE DES TRAJECTOIRES ALEATOIRES DES PARTICULES SOUMISES A LA TURBULENCE ET ECRIVONS LES EQUATIONS MOYENNES DE TYPE CONVECTION-DIFFUSION DECRIVANT LA DISPERSION D'UN NUAGE DE PARTICULES. DANS LA LIMITE OU LA TURBULENCE DEVIENT UN BRUIT BLANC, LE SPRAY OBEIT A UNE EQUATION CINETIQUE STOCHASTIQUE DONT LA SOLUTION S'EXPRIME A L'AIDE D'UN DEVELOPPEMENT EN CHAOS DE WIENER. DANS UN SECOND TEMPS, NOUS CONSTRUISONS UNE METHODE NUMERIQUE POUR LE CALCUL DE LA DISPERSION D'UN SPRAY DANS UN ECOULEMENT GAZEUX TURBULENT. LE SPRAY EST DECRIT PAR UN MODELE SEMI-FLUIDE, INTERMEDIAIRE ENTRE UN MODELE FLUIDE ET UNE DESCRIPTION CINETIQUE DE LA PHASE DISPERSEE. LE MODELE SEMI-FLUIDE EST OBTENU PAR INTEGRATION EN VITESSE DE L'EQUATION CINETIQUE DE TYPE CONVECTION-DIFFUSION ET PERMET DE DECRIRE LE SPRAY EN REDUISANT LE NOMBRE D'INCONNUES ASSOCIEES. UN SCHEMA NUMERIQUE, CONSISTENT AVEC LE MODELE SEMI-FLUIDE EST PROPOSE. L'INTERACTION AVEC LE GAZ EST PRISE EN COMPTE PAR UNE METHODE PARTICLE IN CELL. DES RESULTATS NUMERIQUES SONT PRESENTES. DANS UNE DERNIERE PARTIE, NOUS ETUDIONS D'UN POINT DE VUE MATHEMATIQUE UN MODELE CINETIQUE SIMPLIFIE DANS LEQUEL LE GAZ EST DECRIT PAR L'EQUATION DE BURGERS ET LE SPRAY PAR L'EQUATION DE TRANSPORT. NOUS MONTRONS TOUT D'ABORD L'EXISTENCE GLOBALE ET L'UNICITE DE SOLUTIONS REGULIERES POUR LE PROBLEME. NOUS IDENTIFIONS ENSUITE LES ONDES PLANES DONT NOUS MONTRONS LA STABILITE LINEAIRE, PUIS LA STABILITE NON LINEAIRE POUR DE PETITES PERTURBATIONS

Download or read book Contribution la Mod lisation Math matique Et Num rique Des coulements Diphasiques Constitu s D un Nuage de Particules Dans Un coulement de Gaz written by Lionel Sainsaulieu and published by . This book was released on 1995 with total page 501 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce dossier résume mes activités de recherche depuis 1989. Ces travaux ont été menés de 1988 à 1990 au Centre de Mathématiques appliquées de l'Ecole Polytechnique puis à partir de 1990 au CERMICS (Ecole des ponts et chaussées-INRIA) et au CMAP. Mon activité de recherche a essentiellement porté sur la compréhension et l'analyse mathématiques des systèmes eulériens d'équations utilisés dans la modélisation d'écoulement diphasiques constitué d'un nuage de particules dans un écoulement de gaz : mes travaux dans ce domaine ont porté sur l'aspect non conservatif des modèles étudiés (justification de la modélisation, définition mathématique de solutions ondes de choc et construction de méthodes numériques adaptées), sur le traitement numérique des termes de traînée qui introduisent en général un amortissement non physique très important des profils calculés ainsi que sur l'analyse de modèles "dégénérés" qui sont courrament utilisés dans des codes numériques : les systèmes utilisés sont par exemple non hyperboliques ! J'oriente maintenant mes recherches vers les modèles de type cinétique et je m'intéresse particulièrement à l'interaction entre la phase gazeuse et la phase dispersée et aux distributions en vitesse du nuage de gouttes. J'ai également travaillé sur la construction d'un schéma numérique pour un modèle simplifié d'écoulements diphasiques ainsi que sur une analyse numérique de la stabilité de flammes planes multiples.

Download or read book Mod lisation eul rienne d coulements diphasiques phase dispers e et simulation num rique par une m thode volumes l ments finis written by Florentina Roxana Gabriela Panescu and published by . This book was released on 2006 with total page 161 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est consacrée à la construction et à l’étude mathématique et numérique d’un modèle d’écoulement diphasique à une phase incompressible. La première partie présente l’établissement du modèle. Le point de départ en est le modèle à deux fluides bien connu dans la littérature spécialisée que l’on considère ici sous sa forme isotherme et isobare et qui se traduit (en une dimension d’espace) par un système de quatre équations couplées. En utilisant la technique du développement de Chapman-Enskog dans la limite d’un temps de relaxation des vitesses tendant vers 0, on montre que ce système peut se réduire à un système à trois équations de conservation et on obtient une loi de comportement de type Darcy pour le déséquilibre des vitesses. La deuxième partie de ce travail est consacrée à l’analyse mathématique de ce modèle. On montre qu’il est hyperbolique, et on donne la solution exacte du problème de Riemann. Enfin, dans la dernière partie, on s’intéresse à l’approximation numérique de ce système. On développe des méthodes numériques basées sur des solveurs de Riemann exact et approchés pour l’approximation des termes hyperboliques et sur des méthodes d’éléments finis pour l’approximation des termes de déséquilibre des vitesses. On construit ensuite des méthodes implicites en temps pour ce type de discrétisation et on poursuit par la mise au point de schémas implicites à deux pas. On conclut par quelques applications numériques.

Download or read book Mod lisation analyse math matique et num rique des mod les bi fluides d coulement diphasique written by Anela Kumbaro and published by . This book was released on 1992 with total page 217 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail de thèse est consacré à l'étude des modèles bi-fluides isentropiques d'écoulement diphasique. On montre que ces modèles sont strictement hyperboliques sous quelques conditions. On résout le problème de Riemann. On distingue le cas des modèles qui s'écrivent sous une forme conservative ou sous une forme non conservative. On a choisi de présenter l'approximation numérique des lois de conservations qui régissent l'évolution du fluide diphasique compressible grâce à une approche de Roe. Le solveur approché de Riemann basé sur l'approche de Roe est appliqué au modèle hyperbolique des lois de conservation. On étend l'approche du solveur de Riemann à un système hyperbolique non conservatif d'un modèle bi-fluide. Pour cela, on utilise une formulation généralisée du solveur approché de Riemann basée sur un chemin régulier continu défini dans l'espace des états. Des résultats numériques obtenus sur plusieurs problèmes test montrent que l'approche de Roe permet une discrétisation à la fois robuste et précise des effets non linéaires du modèle comme les propagations des diverses ondes de choc et de détente.