Download or read book L apport de la volatilit stochastique dans les mod les d valuation des options en temps continu written by Grégoire Ledoux and published by . This book was released on 1999 with total page 166 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book La volatilit stochastique et la valorisation des options written by Bogdan Cristian Negrea and published by . This book was released on 2005 with total page 297 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nous traitons les modèles d'évaluation d'options à volatilité stochastique en deux parties. Dans la première, deux variables d'état sont prises en considération -le prix du sous-jacent et sa volatilité- alors que, dans la seconde partie, une troisième variable d'état -le taux d'intérêt- est retenue. La première partie est consacrée à une présentation unifiée des travaux de Hull et White, de Stein et Stein, et de Heston dans l'évaluation des options à volatilité stochastique ce qui nous a permit d'établir quelques résultats originaux. En premier lieu, nous avons obtenu une formule plus simple et plus précise du prix de l'option à volatilité stochastique lorsque les variables d'état ne sont pas corrélées. En second lieu, nous avons démontré que la distribution des rendements terminaux de l'actif sous-jacent est alors asymétrique ce qui contredit la théorie défendue par Heston selon laquelle la volatilité stochastique n'entraîne qu'un aplatissement de la densité. Dans la deuxième partie, nous avons proposé une formule analytique du prix de l'option d'achat européenne à volatilité stochastique et à taux d'intérêt stochastique. La formule que nous proposons permet d'éviter de faire intervenir des variables caractérisant l'évolution du taux d'intérêt en ne retenant que le prix -observé- d'une obligation zéro coupon. La comparaison des performances empiriques d'évaluation des formules de prix des options du modèle de Black et Scholes et des modèles à volatilité stochastique révèle que le modèle à volatilité et à taux d'intérêt stochastiques conduit aux plus faibles erreurs d'évaluation des options. Le modèle à volatilité stochastique avec une corrélation non nulle entre les variables d'état surclasse les autres de point de vue des performances de couverture des options en temps continu et en temps discret. Lors d'une volatilité stochastique, le comportement des opérateurs sur le marché financier français est bien décrit par le modèle à trois variables d'état, s'agissant des bonnes anticipations des taux courts. Le modèle à deux variables d'état ne permet de prendre en compte que les anticipations de la volatilité future, mais elles sont bien plus précises que celles obtenue à partir du modèle à trois variables d'état.

Download or read book Application of Stochastic Volatility Models in Option Pricing written by Pascal Debus and published by GRIN Verlag. This book was released on 2013-09-09 with total page 59 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Bachelorarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich BWL - Investition und Finanzierung, Note: 1,2, EBS Universität für Wirtschaft und Recht, Sprache: Deutsch, Abstract: The Black-Scholes (or Black-Scholes-Merton) Model has become the standard model for the pricing of options and can surely be seen as one of the main reasons for the growth of the derivative market after the model ́s introduction in 1973. As a consequence, the inventors of the model, Robert Merton, Myron Scholes, and without doubt also Fischer Black, if he had not died in 1995, were awarded the Nobel prize for economics in 1997. The model, however, makes some strict assumptions that must hold true for accurate pricing of an option. The most important one is constant volatility, whereas empirical evidence shows that volatility is heteroscedastic. This leads to increased mispricing of options especially in the case of out of the money options as well as to a phenomenon known as volatility smile. As a consequence, researchers introduced various approaches to expand the model by allowing the volatility to be non-constant and to follow a sto-chastic process. It is the objective of this thesis to investigate if the pricing accuracy of the Black-Scholes model can be significantly improved by applying a stochastic volatility model.

Download or read book EVALUATION D OPTIONS DE CHANGE AVEC VOLATILITE STOCHASTIQUE written by Vincent Gesser and published by . This book was released on 1999 with total page 486 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE ETUDIE LA VALORISATION D'OPTIONS DE CHANGE EUROPEENNES ET DEPENDANTES DU CHEMIN SUIVI DANS UN CADRE DE VOLATILITE STOCHASTIQUE. LE RECOURS A UNE VOLATILITE ALEATOIRE EST JUSTIFIE PAR DES ETUDES ECONOMETRIQUES DANS LE PREMIER CHAPITRE. LE SECOND CHAPITRE MET EN PERSPECTIVE DIFFERENTS MODELES D'EVALUATION D'OPTIONS EUROPEENNES AVEC UNE VOLATILITE STOCHASTIQUE ET MONTRE A L'AIDE D'UNE ETUDE EMPIRIQUE SUR LE MARCHE DES OPTIONS SUR DOLLAR-MARK QUE LE MODELE DE HESTON (1993) EST LE PLUS APTE A REPRODUIRE LA SURFACE DE VOLATILITE OBSERVEE. UNE PROCEDURE DE CALIBRAGE PERMET D'ESTIMER LES VALEURS DES PARAMETRES DU PROCESSUS DE DIFFUSION DE LA VOLATILITE. LA SECONDE PARTIE DE CETTE THESE EST CONSACREE AUX OPTIONS EXOTIQUES ET A LEUR VALORISATION EN PRENANT EN COMPTE LE CONTENU INFORMATIONNEL DE LA SURFACE DE VOLATILITE. LA MISE EN PERSPECTIVE DE DIFFERENTES METHODES D'EXTRACTION DES FONCTIONS DE DENSITE IMPLICITE DES PRIX DES OPTIONS FONT L'OBJET DU TROISIEME CHAPITRE. LE QUATRIEME CHAPITRE ETUDIE DIFFERENTS MODELES D'ARBRES IMPLICITES. ILS VISENT A EVALUER DES OPTIONS EXOTIQUES A PARTIR D'UN ARBRE DEFORME DE MANIERE A VALORISER A LEUR PRIX DE MARCHE UN CONTINUUM D'OPTIONS EUROPEENNES. L'ETUDE DE CES MODELES ET LA MISE EN OEUVRE DE CELUI DE DERMAN ET KANI (1994) PERMET DE MONTRER QUE CES TECHNIQUES PRESENTENT PARFOIS DES OPPORTUNITES D'ARBITRAGE ET SUPPOSENT QUE LA VOLATILITE EST UNE FONCTION DETERMINISTE DU PRIX DU SOUS-JACENT ET DU TEMPS, CE QUI N'EST PAS VERIFIE DE MANIERE EMPIRIQUE. POUR PALLIER CES PROBLEMES LE CINQUIEME CHAPITRE UTILISE LE CADRE DE VOLATILITE STOCHASTIQUE ET UNE TECHNIQUE DE DIFFERENCES FINIES POUR EVALUER DES OPTIONS AMERICAINES ET EXOTIQUES. LES ECARTS DE PRIMES PAR RAPPORT AU MODELE BLACK ET SCHOLES SONT EXPLIQUES. LA CONVERGENCE DES PRIX DU MODELE A VOLATILITE STOCHASTIQUE AVEC CEUX D'UNE REPLICATION STATIQUE EST MISE EN EVIDENCE SOUS CERTAINES HYPOTHESES. CES RESULTATS SUGGERENT UNE STRATEGIE DE COUVERTURE DES OPTIONS A BARRIERES.

Download or read book R le et impact de la volatilit dans le pricing d options et de produits d riv s written by Hayette Gatfaoui and published by Editions Publibook. This book was released on 2004 with total page 58 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Le march financier sous la dynamique de la volatilit stochastique written by Mohamed Amraoui (diplômé en finance et économétrie Paris 2) and published by . This book was released on 2008 with total page 472 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le caractère erratique de la volatilité des rentabilités boursières constitue un enjeu important qui mène les analystes à chercher la modélisation qui se rapproche le plus possible de la réalité des marchés financiers. Cette thèse de doctorat naît de la volonté d'adresser, à partir d'une analyse comparative des modèles à volatilité stochastique, une réponse aux problématiques liées à la prévision de la volatilité et au pricing des options européennes.Nos études empiriques visant à mesurer le pouvoir prédictif de la volatilité des indices boursiers sont basées sur les modèles à volatilité stochastique en temps discret de type GARCH. Dans cette classe des processus de diffusion, nous choisissons de tester la pertinence des modèles de Duan (1995) et de Heston & Nandi (2000) pour l'évaluation des options.Par ailleurs, les modèles à volatilité stochastique en temps continu, ont permis de refléter au plus près l'activité en temps réel des marchés financiers. En effet, la recherche s'est orientée vers des modélisations reproduisant les fortes variations des rendements financiers, tel qu'un crash boursier. Nous nous appuyons ainsi sur les trois modèles, à savoir le modèle à volatilité stochastique (Heston (1993)), le modèle de diffusion qui introduit une composante des sauts dans les rendements du support (Bates (1996)) et le modèle de diffusion qui introduit des sauts dans les rendements et dans la volatilité du sous-jacent (Duffie, Pan & Singleton (2000)). Cependant, la volatilité et les sauts qui interviennent dans ces modèles présentent une structure latente qui constitue une source de difficulté dans leur estimation. La méthode de Monte Carlo par Chaînes de Markov (MCMC) nous a paru être la plus adaptée, à l'heure actuelle, pour résoudre ce genre de problèmes. Cette méthode bayésienne représente l'outil de base de notre étude empirique afin de discerner les faits stylisés des rendements des indices boursiers à l'aide des modèles à volatilité stochastique en temps continu.Dans le domaine de valorisation d'options, nous évaluons, à partir du modèle SVCJ de Duffie, Pan & Singleton (2000), l'impact de la composante des sauts dans la volatilité des rendements du sous-jacent sur les premiums des options d'achat européennes négociés sur le CBOE. Une extension du modèle SVCJ où le taux d'intérêt devient stochastique est proposée dans cette thèse afin d'améliorer les résultats d'évaluation d'options européennes de longues maturités.

Download or read book La volatilit stochastique dans les mod les d valuation d option written by Sabita Devi Raj and published by . This book was released on 2003 with total page 298 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Volatility Surface and Term Structure written by Kin Keung Lai and published by Routledge. This book was released on 2013-09-11 with total page 102 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book provides different financial models based on options to predict underlying asset price and design the risk hedging strategies. Authors of the book have made theoretical innovation to these models to enable the models to be applicable to real market. The book also introduces risk management and hedging strategies based on different criterions. These strategies provide practical guide for real option trading. This book studies the classical stochastic volatility and deterministic volatility models. For the former, the classical Heston model is integrated with volatility term structure. The correlation of Heston model is considered to be variable. For the latter, the local volatility model is improved from experience of financial practice. The improved local volatility surface is then used for price forecasting. VaR and CVaR are employed as standard criterions for risk management. The options trading strategies are also designed combining different types of options and they have been proven to be profitable in real market. This book is a combination of theory and practice. Users will find the applications of these financial models in real market to be effective and efficient.

Download or read book MODELES A VOLATILITE STOCHASTIQUE written by ABDELLAHE.. OULD BABOU and published by . This book was released on 1994 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE PRESENTE UNE APPROCHE THEORIQUE DES MODELES A VOLATILITE STOCHASTIQUE AVEC UNE RESOLUTION ANALYTIQUE DE 3 SPECIFICATIONS DIFFERENTES DE VOLATILITE. CETTE RESOLUTION EST EFFECTUEE SOUS L'HYPOTHESE DE LOGNORMALITE. LE PREMIER MODELE INTRODUIT UN BRUIT BLANC SUR LA VOLATILITEE LE DEUXIEME MODELE UTILISE UNE RELATION VOLUME-VOLATILITE POUR INFERER UN PROCESSUS DE LA VOLATILITE A TRAVERS CELUI DES ACCROISSEMENTS NON ANTICIPES DE VOLUME DE TRANSACTION. LE TROISIEME MODELE EST A VOLATILI5TE MEAN-REVERTING QUI CORRESPOND AU CHEMINEMENT EMPIRIQUE DE LA VOLATILITE. CES MODELES FONT ENSUITE L'OBJET D'UNE ETUDE EMPIRIQUE SUR DES DONNEES DU MONEP POUR MESURER LES BIAIS QUI APPARAISSENT PAR RAPPORT AU MODELE DE BLACK-SHOLES. L'APPORT SE SITUE DONC DANS : - UNE RESOLUTION ANALYTIQUE DE MODELES A VOLATILITE STOCHASTIQUE. - UNE APPLICATION EMPIRIQUE DE CES SOLUTIONS.

Download or read book Les mod les d valuation d options volatilit stochastique written by Sébastien Bietho and published by . This book was released on 1999 with total page 136 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Option Valuation Under Stochastic Volatility II written by Alan L. Lewis and published by . This book was released on 2016-05-12 with total page 748 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book is a sequel to the author's well-received "Option Valuation under Stochastic Volatility." It extends that work to jump-diffusions and many related topics in quantitative finance. Topics include spectral theory for jump-diffusions, boundary behavior for short-term interest rate models, modelling VIX options, inference theory, discrete dividends, and more. It provides approximately 750 pages of original research in 26 chapters, with 165 illustrations, Mathematica, and some C/C++ codes. The first 12 chapters (550 pages) are completely new. Also included are reprints of selected previous publications of the author for convenient reference. The book should interest both researchers and quantitatively-oriented investors and traders. First 12 chapters: Slow Reflection, Jump-Returns, & Short-term Interest Rates Spectral Theory for Jump-diffusions Joint Time Series Modelling of SPX and VIX Modelling VIX Options (and Futures) under Stochastic Volatility Stochastic Volatility as a Hidden Markov Model Continuous-time Inference: Mathematical Methods and Worked Examples A Closer Look at the Square-root and 3/2-model A Closer Look at the SABR Model Back to Basics: An Update on the Discrete Dividend Problem PDE Numerics without the Pain Exact Solution to Double Barrier Problems under a Class of Processes Advanced Smile Asymptotics: Geometry, Geodesics, and All That

Download or read book valuation des options et gestion des risques financiers par les r seaux de neurones et les mod les volatilit stochastique written by Yacin Jerbi and published by . This book was released on 2006 with total page 607 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La thèse consiste à comparer des modèles d'évaluation d'options européennes, aussi bien au niveau de l'évaluation (Black & Scholes, réseaux de neurones, modèles à volatilité stochastique) , qu'au niveau de la gestion des risques (Black & Scholes et réseaux de neurones), en se basant sur deux bases d'options européennes, sur l'indice CAC 40, cotées sur le MONEP : la première base est une base intraday s'étalant du mois de janvier 1998 au mois de juin 1998 et la seconde est journalière s'étalant du mois de janvier1997 au mois de décembre 1999). Après traitement, ces bases sont découpées par contrats et par classes, selon la parité et la durée de vie résiduelle. Un chapitre préliminaire est consacré à la présentations des outils et des fondements de la finance stochastique, nécessités par l'élaboration des modèles précités. Le chapitre 1 présente la teneur du modèles de Black & Scholes (ses hypothèses, l'élaboration de son équation de Black & Scholes, la résolution de cette équation, l'élaboration de la formule, également, par un raisonnement risqueneutre), puis expose les différentes méthodes de calcul des volatilités implicite et historique, dans le cas, aussi bien de données intraday, que de données journalières. Le chapitre 2 est consacré aux modèles à volatilité stochastique. Après avoir élaboré l'équation différentielle correspondante, les paramètres de l'équation sont estimés, en se basant sur trois dynamiques de la volatilité à savoir le mouvement Brownien, le processus Ornstein Uhlenbeck et un autre processus déterminé empiriquement. Après l'étude de la consistance, de la stabilité et de la convergence de son schéma, l'équation différentielle précitée est résolue numériquement en utilisant l'algorithme de Hopscotch, qui est inconditionnellement stable. Cette résolution a été faite, en considérant aussi bien les données intraday que les données journalières, aussi bien la volatilité implicite que la volatilité historique selon les trois processus précités de la volatilité. Les résultats générés sont comparés à ceux générés par des simulations de Monte Carlo, appliquées aux mêmes données et aux mêmes processus de la volatilité. Le chapitre 3 traite de l'évaluation des options européennes, par les réseaux de neurones, en se basant sur l'algorithme «cascade correlation» et sur les même données utilisées pour les modèles à volatilités stochastiques. Dans le chapitre 4, après avoir élaboré les formules des greeks, la méthodologie de calcul de l'erreur de couverture moyenne absolue relative est exposée, dans le cas d'un portefeuille autofinancé, et en considérant quatre stratégies de couverture dynamiques. Ces calculs sont appliqués pour déterminer la matrice des risques et comparer les modèles Black & Scholes et le modèle neuronal, en terme de couverture. La comparaison des performances des différents modèles utilisés, aussi bien au iveau de l'évaluation qu'au niveau de la gestion des risques, fait l'objet de la conclusion générale.

Download or read book Les mod les d valuation des options avec volatilit stochastique written by Kamal Lahbib and published by . This book was released on 2000 with total page 146 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Les Mod les d valuation d options avec volatilit stochastique written by Jean-Jacques Legendre and published by . This book was released on 1993 with total page 91 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Valorisation et gestion d options written by Adam Kurpiel and published by . This book was released on 2000 with total page 722 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: NOUS ETUDIONS LES CONSEQUENCES DU CARACTERE ALEATOIRE DE LA VOLATILITE DES ACTIFS FINANCIERS SUR LA VALORISATION DES OPTIONS, SUR L'EFFICACITE DES STRATEGIES USUELLES DE COUVERTURE D'OPTIONS EUROPEENNES ET SUR LA POLITIQUE D'EXERCICE OPTIMAL D'OPTIONS AMERICAINES. NOUS CONSIDERONS UNE CLASSE DE MODELES STANDARDS A VOLATILITE STOCHASTIQUE (MODELES SV STAN♭ DARDS) QUI EST UNE GENERALISATION DIRECTEDU MODELE DE BLACK ET SCHOLES [1973] ET MERTON [1973]. LA DYNAMIQUE DE L'ACTIF RISQUE EST DEFINIE PAR UN PROCESSUS DE DIFFUSION CONTINU. LA VOLATILITE DE L'ACTIF SUIT EGALEMENT UN PROCESSUS DE DIFFUSION, GUIDE PAR UNE SOURCE D'INCERTITUDE SUPPLEMENTAIRE. L'HYPOTHESE D'EXISTENCE D'UN MARCHE LIQUIDE POUR AU MOINS UNE OPTION EUROPEENNE JOUE UN ROLE ESSENTIEL DANS NOTRE ETUDE D'OPTIONS AMERICAINES ETDE STRATEGIES DE COUVERTURE DES OPTIONS EUROPEENNES. PAR AILLEURS, UNE MODELISATION JOINTE DE LA DYNAMIQUE DES PRIX DE L'ACTIF SOUS-JACENT ET DES PRIX D'UNE OPTION EUROPEENNE NOUS PERMET D'ESTIMER TOUS LES PARAMETRES D'UN MODELE SV STANDARD, Y COMPRIS LES PARAMETRES DU PROCESSUS DE PRIX DE RISQUE LIE AU CARACTERE ALEATOIRE DE LA VOLATILITE. NOUS PROPOSONS EGALEMENT DES METHODES NUMERIQUES GENERALES POUR LA RESOLUTION DES MODELES A DEUX VARIABLES D'ETAT. LES MODELES SV SONT UNE PARAMETRISATION DE DEVIATIONS PAR RAPPORT A LA LOG-NORMALITE DES PRIX. ILS PERMETTENT DE RENDRE COMPTE DES PROPRIETES STATISTIQUES DES PRIX DES ACTIFS FINANCIERS, MAIS EGALEMENT DES FAITS STYLISES OBSERVES SUR LES MARCHES D'OPTIONS (COMME LE SMILE DES VOLATILITES IMPLICITES). NOUS ANALYSONS L'IMPACT STATIQUE DE LA VOLATILITE STOCHASTIQUE SUR LES RATIOS DE COUVER♭ TURE DES OPTIONS EUROPEENNES ET SUR LA FRONTIERE D'EXERCICE OPTIMAL DES OPTIONS AMERICAINES. NOUS ETUDIONS EGALEMENT L'IMPACT DYNAMIQUE DE LA VOLATILITE STOCHASTIQUE SUR LA PERFORMANCE DE DIFFE♭ RENTES STRATEGIES DE COUVERTURE DES OPTIONS EUROPEENNES ET SUR LA POLITIQUE D'EXERCICE DES OPTIONS AMERICAINES.

Download or read book Modeles d option a volatilite stochastique written by CHRISTOPHE.. VILLA and published by . This book was released on 1997 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette these est organisee en deux parties de deux chapitres chacune. La premiere partie traite du cadre general de l'evaluation des options europeennes par un modele a volatilite stochastique. Un premier chapitre est consacre aux aspects theoriques de l'evaluation par arbitrage. La remise en cause de l'hypothese d'un marche complet entraine l'existence d'une infinite de probabilites " risque-neutre " et donc une infinite de prix possibles. Parmi, cet ensemble, nous evaluons les options sous la probabilite minimale (follmer et schweizer [1991]). Un second chapitre est dedie a l'approfondissement des differentes methodes de valorisation et a l'etude des proprietes induites par ces modeles. Nous proposons une utilisation particuliere des transformees de fourier par l'intermediaire du theoreme de parseval. Nous montrons que la formule fondamentale de valorisation derivee par hull et white [1987] peut etre calculee de facon originale et surtout efficace (une seule integration numerique suffit). La seconde partie s'interesse a la mise en oeuvre des modeles a volatilite stochastique. Le premier chapitre introduit une methode originale d'estimation des parametres a partir du prix des options. Elle requiert la construction d'un indice de volatilite. Nous montrons que la robustesse de la relation " variance moyenne esperee - variance implicite; permet une utilisation simplifiee de la methode du maximum de vraisemblance. Le second et dernier chapitre est dedie a la validation empirique de ces modeles. La periode de reference va du 1er janvier 1995 au 31 mai 1997. L'etude porte sur la prediction du prix des options long terme sur indice cac 40 cotees sur le monep. Nous montrons que l'introduction d'une prime de risque de nature conjoncturelle permet a ces modeles de dominer celui de black et scholes (diminution d'environ 40% de l'erreur relative absolue moyenne).

Download or read book Calculs Stochastiques et Evaluation des Options written by Mohamed Kossaï and published by Editions Universitaires Europeennes. This book was released on 2014-03-11 with total page 76 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Plusieurs methodes et modeles mathematiques ont ete developpes pour apprecier la juste valeur theorique d'un contrat d'options. Leur utilisation est fonction du type d'option mis en uvre. Dans le modele de Black & Scholes, generalement adopte pour les options europeennes, le prix de l'action suit un processus stochastique en temps continu. La methode des arbres binomiaux ou modele de Cox-Ross & Rubinstein, est un modele ou le prix de l'action suit un processus stochastique en temps discret. Il est en particulier tres utile pour valoriser les options americaines. La methode Monte-Carlo est une methode d'approximation, visant a calculer une valeur numerique en utilisant des procedes aleatoires. Elle consiste a generer de nombreuses trajectoires possibles de l'actif sous-jacent, a calculer les valeurs terminales du produit derive pour chaque trajectoire, a prendre leur moyenne et a l'actualiser. L'objectif de cette etude consiste a construire differents algorithmes afin de comparer les resultats obtenus par les modeles de Cox-Ross & Rubinstein, de Black & Scholes et de la methode Monte-Carlo. Les codes des programmes ont ete developpes en langage C++.