Download or read book Etude mathematique et numerique des equations cinetiques de la physique written by Laurent Desvillettes and published by . This book was released on 1990 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Etude math matique et num rique des quations cin tiques de la physique written by Laurent Desvillettes and published by . This book was released on 1990 with total page 134 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE A POUR OBJET L'ETUDE MATHEMATIQUE DE CERTAINS PROBLEMES LIES A LA THEORIE CINETIQUE DES GAZ ET DES PLASMAS. NOUS NOUS INTERESSONS TOUT D'ABORD AUX PROBLEMES DE VITESSE DE CONVERGENCE VERS L'EQUILIBRE POUR UN GAZ MODELISE PAR L'EQUATION DE BOLTZMANN OU DE KAC, OU POUR UN PLASMA DECRIT GRACE A L'EQUATION DE FOKKER-PLANCK-LANDAU. NOUS DONNONS UNE MINORATION DE LA DISSIPATION D'ENTROPIE POUR CHACUNE DE CES EQUATIONS PAR LA DISTANCE A L'EQUILIBRE, DANS LE CAS DE DENSITES BORNEES INFERIEUREMENT. ENSUITE, NOUS MONTRONS MATHEMATIQUEMENT QUE LA CONVERGENCE VERS L'EQUILIBRE A EFFECTIVEMENT LIEU POUR LES SOLUTIONS RENORMALISEES DE L'EQUATION DE BOLTZMANN DANS UN DOMAINE BORNE AVEC DES CONDITIONS DE REFLEXION SPECULAIRE SUR LES BORDS, ET NOUS DONNONS LA FORME DE LA LIMITE. NOUS MONTRONS EGALEMENT CE RESULTAT DANS LE CAS D'UN PLASMA VERIFIANT L'EQUATION DE VLASOSV-POISSON-BOLTZMANN, CE QUI AMENE A CONSIDERER UNE EQUATION ELLIPTIQUE NON LINEAIRE ET NON LOCALE, POUR LAQUELLE NOUS PROUVONS L'EXISTENCE ET L'UNICITE D'UNE SOLUTION REGULIERE. NOUS NOUS CONSACRONS ENSUITE A L'ETUDE DE LA VALIDITE DE LA METHODE NUMERIQUE DE SPLITTING POUR LES EQUATIONS DU TRANSFERT RADIATIF ET DE VLASOV-MAXWELL. ENFIN, NOUS DONNONS UNE METHODE FORMELLE PERMETTANT DE PASSER DU NOYAU DE BOLTZMANN A CELUI DE FOKKER-PLANCK-LANDAU, ET NOUS PROUVONS SA VALIDITE DANS LE CADRE DES EQUATIONS LINEARISEES. NOUS CONCLUSONS EN ETENDANT LE RESULTAT PRECEDENT A L'EQUATION DE KAC

Download or read book Etude math matique des quations aux d riv es partielles cin tiques et hyperboliques de la physique written by Laurent Boudin and published by . This book was released on 2000 with total page 134 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans ce travail, nous étudions des problèmes issus de la mécanique des fluides modélisés par des équations aux dérivées partielles (EDP). Nous les abordons de deux points de vue différents. Dans le premier, le fluide est considéré comme un milieu continu et vérifie un système d'EDP tel que les équations de Navier-Stokes ou les équations d'Euler. Ces dernières sont obtenues en écrivant les lois de conservation de grandeurs comme la densité de masse, la quantité de mouvement ou l'énergie du fluide. Nous nous penchons sur une version simplifiée des équations de Navier-Stokes : le système des gaz sans pression unidimensionnel (avec viscosité). Plus pr'écisément, nous prouvons l'existence de solutions à ce problème, puis nous étudions le comportement de ces solutions à viscosité évanescente. Le second point de vue est celui de la théorie cinétique. le milieu ambiant est constistué de multiples particules de matière soumises à divers phénomènes physiques (collisions, réactions chimiques...). Ces particules sont décrites par une fonction de distribution qui est solution d'une équation cinétique comme l'équation de boltzmann. Nous nous intéressons plus spécifiquement à un résultat propre à des solutions globalBes de l'équation de Boltzmann à donnée initiale petite concernant la propagation des singularités.

Download or read book Quelques contributions l analyse math matique et num rique d quations cin tiques collisionnelles written by Thomas Rey and published by . This book was released on 2012 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est dédiée à l'étude mathématique et numérique d'une classe d'équations cinétiques collisionnelles, de type équation de Boltzmann. Nous avons porté un intérêt tout particulier à l'équation des milieux (ou gaz) granulaires, initialement introduite dans la littérature physique pour décrire le comportement hors équilibre de matériaux composés d'un grand nombre de grains, ou particules, non nécessairement microscopiques, et interagissant par des collisions dissipant l'énergie cinétique. Ces modèles se sont révélés avoir une structure mathématique très riche. Cette thèse se structure en trois partie pouvant être lues de manière indépendante, mais néanmoins en rapport avec des équations cinétiques collisionnelles en général, et l'équation des milieux granulaires en particulier. La première partie est dédiée à l'étude mathématique du comportement asymptotique de certaines équations cinétiques collisionnelles dans un cadre homogène en espace. Nous y montrons des résultats de type explosion et convergence vers la solution autosimilaire avec calcul explicite des taux, pour des opérateurs de type Boltzmann, grâce à l'utilisation (entre autre) d'une nouvelle méthode de changement de variables dépendant directement de la solution de l'équation considérée. En particulier, nous démontrons que pour un modèle de gaz granulaire - dit anormal - il est possible d'observer une explosion en temps fini. Dans la deuxième partie, orientée analyse numérique et calcul scientifique, nous nous intéressons développement et à l'étude de méthodes spectrales pour la résolution de problèmes multi-échelles, issus de la théorie des équations cinétiques collisionnelles. Les méthodes de changement de variables tiennent aussi une place importante dans cette partie, et permettent d'observer numériquement des phénomènes non triviaux qui apparaissent lors de l'étude de gaz granulaires, comme la création d'amas de matière ou la caractérisation précise du retour vers l'équilibre. La troisième et dernière partie est dédiée à l'étude spectrale de l'opérateur des milieux granulaires avec bain thermique, linéarisé au voisinage d'un équilibre homogène en espace, afin d'établir des résultats de type stabilité et convergence vers une limite hydrodynamique. Ce travail est en fait la généralisation d'un résultat célèbre dans la théorie de l'équation de Boltzmann, dû à R. Ellis et M. Pinsky, et établissant rigoureusement la première limite hydrodynamique vers les équations d'Euler compressibles linéaires puis Navier-Stokes de cette équation.

Download or read book Etude de la r solution d une quation de la physique math matique par des m thodes num riques written by Jean-Claude Samour and published by . This book was released on 1969 with total page 144 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Asymptotic Analysis written by and published by . This book was released on 1992 with total page 764 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Etude math matique et num rique de quelques mod les cin tiques et de leurs asymptotiques written by Hélène Hivert and published by . This book was released on 2016 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objet de cette thèse est la construction de schémas numériques pour les équations cinétiques dans différents régimes de diffusion anormale. Comme le modèle devient raide en s'approchant du modèle asymptotique, les méthodes numériques standard deviennent coûteuses dans ce régime. Les schémas Asymptotic Preserving ont été introduits pour pallier à cette difficulté. Ils sont en effet stables le long de la transition du régime mésoscopique au régime microscopique. Dans le premier chapitre, nous considérons le cas d'une distribution d'équilibre qui est une fonction à queue lourde et dont le moment d'ordre 2 est infini. Le poids important des grandes vitesses de l'équilibre fait tomber la limite de diffusion usuelle en défaut, et on montre que le modèle asymptotique est une équation de diffusion fractionnaire. En nous basant sur une analyse asymptotique formelle de la convergence vers le modèle limite, nous construisons trois schémas AP pour le problème. La discrétisation en vitesse est discutée afin de prendre en compte correctement les grandes vitesses, et nous montrons que le troisième schéma est en outre uniformément précis au cours de la transition vers le régime microscopique. Dans le chapitre 2, nous étendons ces résultats au cas d'une fréquence de collision dégénérée en 0 qui mène aussi à une équation de diffusion fractionnaire. Nous adaptons ensuite ces méthodes numériques au cas d'une limite de diffusion normale avec scaling en temps anormal dans l'équation cinétique dans le chapitre 3. Dans ce cadre, la lenteur de la convergence vers le modèle asymptotique rend nécessaire une adaptation de l'approche AP des chapitres précédents. Enfin, le chapitre 4 présente un schéma AP pour l'équation cinétique dans le cas heavy-tail du chapitre 1 lorsque l'opérateur de collision est non-local.

Download or read book NUMERICAL ANALYSIS OF KINETIC EQUATIONS AND THEIR HYDRODYNAMICAL LIMIT written by Stéphane Mischler and published by . This book was released on 1995 with total page 145 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE ABORDE L'ETUDE THEORIQUE ET NUMERIQUE DES EQUATIONS CINETIQUES COLLISIONNELLES (EQ. DE BOLTZMANN ET EQ. BGK) ET DE LEUR LIMITE FLUIDE (SYSTEME D'EQUATIONS D'EULER EN COMPRESSIBLE). DANS LA PREMIERE PARTIE NOUS MONTRONS L'UNICITE DE LA SOLUTION DU PROBLEME DE CAUCHY DE L'EQUATION BGK AVEC DONNEE INITIALE BORNEE SUPERIEUREMENT ET INFERIEUREMENT POUR UNE NORME UNIFORME AVEC POIDS POLYNOMIAL EN VITESSE ET EN POSITION. LORSQUE LA DONNEE INITIALE EST, DE PLUS, A VARIATIONS BORNEES, NOUS RESOLVONS UN SCHEMA SEMI-DISCRET EN TEMPS ET NOUS MONTRONS QU'IL CONVERGE AVEC UN TAUX D'ORDRE UN DEMI. LA SECONDE PARTIE CONCERNE LES SOLUTIONS RENORMALISEES DE L'EQUATION DE BOLTZMANN. NOUS PROUVONS LA CONVERGENCE DE LA METHODE DE DECOMPOSITION D'OPERATEUR ENTRE PARTIE TRANSPORT ET PARTIE COLLISION POUR LES EQUATIONS DE BOLTZMANN ET BGK. LA DIFFICULTE PRINCIPALE EST DE MONTRER LA COMPACITE FORTE DES MOYENNES EN VITESSES DE LA SUITE DES SOLUTIONS APPROCHEES DEFINIES PAR LA DECOMPOSITION. NOUS NOUS INTERESSONS A LA DISCRETISATION EN VITESSE DE L'EQUATION DE BOLTZMANN PAR DES SYSTEMES D'EQUATIONS DE BOLTZMANN DISCRETES. NOUS DONNONS UN CRITERE GENERAL DE CONVERGENCE QUE NOUS APPLIQUONS POUR DEMONTRER LA CONVERGENCE DE DIFFERENTS SCHEMAS. DEUX DIFFICULTES APPARAISSENT : NOUS DEVONS TRAITER DES SECTIONS EFFICACES NON STANDARD, ET DEMONTRER UN THEOREME DE COMPACITE FORTE DES MOYENNES EN VITESSE ADAPTE A CE CONTEXTE. NOUS DEMONTRONS DES THEOREMES D'EXISTENCE DE SOLUTIONS DE L'EQUATION DE BOLTZMANN POUR DES DONNEES INITIALES D'ENERGIE INFINIE, CE QUI GENERALISE LARGEMENT LES DONNEES INITIALES POSSIBLES. CETTE METHODE PEUT S'APPLIQUER A LA THEORIE DES SOLUTIONS RENORMALISEES (GRANDES ET GLOBALES) ET A CELLE DES SOLUTIONS DISTRIBUTIONS (PETITES ET GLOBALES, OU PROCHES D'UNE MAXWELLIENNE ET GLOBALES). LA TROISIEME PARTIE EST CONSACREE A UNE ETUDE NUMERIQUE DE SCHEMAS DE TYPE CINETIQUE COLLISIONNEL POUR LES EQUATIONS D'EULER. NOUS CONSTRUISONS UN SCHEMA PRECIS SUR LES DISCONTINUITES DE CONTACT GRACE A UNE FORMULATION CINETIQUE EXACTE DE L'EQUATION D'EULER ET UNE DISCRETISATION DE CETTE EQUATION.

Download or read book CONTRIBUTIONS A L ETUDE MATHEMATIQUE DES EQUATIONS CINETIQUES written by Eric Ringeisen and published by . This book was released on 1991 with total page 274 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS UNE PREMIERE PARTIE, ON ETUDIE LE MODELE DE BGK DE L'EQUATION DE BOLTZMANN. ON MONTRE L'EXISTENCE DE SOLUTIONS DANS LE CADRE DE DIVERSES CONDITIONS AUX LIMITES EN DOMAINE BORNE ET NON BORNE. ON DONNE AUSSI DES RESULTATS DE REGULARITE DES SOLUTIONS ET ON PROUVE L'UNICITE LORSQU'IL EXISTE UNE SOLUTION UNIFORMEMENT NON SINGULIERE. DANS UNE DEUXIEME PARTIE, ON S'INTERESSE A L'APPROXIMATION PAR LA DIFFUSION DES PROCESSUS DE TRANSPORT LINEAIRES LORSQUE LE LIBRE PARCOURS MOYEN TEND VERS ZERO. ON DONNE DES DEVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES DES SOLUTIONS DANS LES CAS STATIONNAIRE ET INSTATIONNAIRE LORSQUE LE NOYAU DE COLLISION EST CONSERVATIF. DANS UNE TROISIEME PARTIE, ON DONNE UN PROCEDE D'APPROXIMATION UNIFORME DE LA SOLUTION D'UNE EQUATION DE TRANSPORT LINEAIRE, QUI FAIT INTERVENIR DES ETAPES SUCCESSIVES DE RESOLUTION D'EQUATIONS DE DIFFUSION ET D'EQUATIONS D'ADVECTION. LA VITESSE DE CONVERGENCE DU PROCEDE EST INDEPENDANTE DU LIBRE PARCOURS MOYEN

Download or read book Contribution l tude analytique et num rique de certaines quations int grales de la physique math matique en relation avec la th orie des fonctions al atoires written by Philippe Formery and published by . This book was released on 1979 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book tude math matique de quelques quations cin tiques collisionnelles written by Clément Mouhot and published by . This book was released on 2004 with total page 461 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On s'intéresse dans cette thèse à l'étude des solutions des équations de Boltzmann (élastiques et inélastiques) et Landau. Les axes de cette étude sont la régularité des solutions et leur comportement asymptotique, et nous nous attachons systématiquement à quantifier les résultats obtenus. Dans la première partie, d'une part nous considérons les solutions spatialement homogènes de l'équation de Boltzmann, pour lesquelles nous montrons la propagation de la régularité et la décroissance des singularités pour des interactions à courte portée, et la propagation de bornes d'intégrabilité pour des interactions à longue portée. D'autre part, nous quantifions la positivité des solutions spatialement inhomogènes, sous des hypothèses de régularité. Dans la deuxième partie, nous donnons des estimations de trou spectral et de coercivité sur les opérateurs de Boltzmann et Landau linéarisés, puis nous prouvons la convergence exponentielle vers l'équilibre avec taux explicite pour un gaz de sphères dures spatialement homogènes. Dans la troisième partie, nous considérons l'équation de Boltzmann spatialement homogène pour les gaz granulaires, pour laquelle nous construisons des solutions pour des modèles d'inélasticité réalistes (mais fortement non-linéaires) et discutons la possibilité de " gel " en temps fini ou asymptotiquement. Puis nous montrons l'existence de profils auto-similaires et étudions le comportement de la solution pour les grandes vitesses. Dans la quatrième partie, nous utilisons une semi-discrétisation de l'opérateur de Boltzmann pour proposer des schémas numériques rapides basés sur les méthodes spectrales ou les méthodes par discrétisation des vitesses.

Download or read book Edition XII the Update 1997 98 written by and published by . This book was released on 1996 with total page 176 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Les quations diff rentielles en math matiques et en physique written by Ayse Saglam and published by . This book was released on 2004 with total page 299 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nées au 17ème siècle, les équations différentielles font partie des concepts qui assurent remarquablement la relation entre les mathématiques et la physique. Cette thèse tend à expliciter les caractéristiques de cette relation dans l'institution scolaire. Le questionnement initial est centré plus particulièrement sur les conditions de l'enseignement et de l'apprentissage de ce concept en première année universitaire. Nous menons tout d'abord une brève étude historique qui vise à deceler le rôle joué par les sciences physiques lors de l'émergence de ce concept et tout au long de son évolution historique. En nous plaçant dans le cadre de la théorie d'anthropologique de la didactique, nous étudions, dans un deuxième temps, le rapport institutionnel aux équations différentielles grâce à une analyse (écologique et praxéologique) des manuels scolaires de la classe de Terminale S et des polycopiés et des notes d'observation de cours de mathématiques et d'électrocinétique, en première année universitaire. Cette analyse nous a permis de décrire les caractéristiques générales de l'enseignement de ce concept dans les deux disciplines. Cette étude est complétée par une analyse des rapports personnels d'étudiants au concept d'équation différentielles en première année de l'université, via l'analyse de leurs productions à des tests que nous avons proposés en mathématiques et en sciences physiques. Les tâches proposées dans ces tests invitent les étudiants à travailler à la fois le statut "objet" et le statut "modèle" des équations différentielles respectivement en mathématiques et en sciences physiques.

Download or read book MATHEMATICAL AND NUMERICAL METHODS FOR KINETIC MODELS written by Laurent Dumas and published by . This book was released on 1995 with total page 144 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LE THEME CENTRAL DE LA THESE CONCERNE L'ANALYSE MATHEMATIQUE ET NUMERIQUE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES MODELISANT LE TRANSPORT DE PARTICULES. ON PEUT Y DISTINGUER TROIS PARTIES: A. ANALYSE ASYMPTOTIQUE DES PROBLEMES DE BILLARD: PLUSIEURS RESULTATS POUR LES BILLARDS DISPERSIFS DE TYPE BUNIMOVITCH-SINAI SONT OBTENUS AVEC DES TECHNIQUES D'EDP. IL S'AGIT PRINCIPALEMENT DE DEUX THEOREMES D'APPROXIMATION PAR LA DIFFUSION ET DE MAJORATION DU LIBRE PARCOURS MOYEN DANS UN CADRE TRES GENERAL (POUR TOUT BILLARD PERIODIQUE PARTIELLEMENT DIFFUSIF OU ABSORBANT). B. HOMOGENEISATION DES EQUATIONS DE TRANSPORT STOCHASTIQUES. C. METHODES DE MONTE CARLO POUR L'EQUATION DE BOLTZMANN: DIVERS PROBLEMES LIES A LA SIMULATION NUMERIQUE DE L'EQUATION DE BOLTZMANN SONT ABORDES A TRAVERS PLUSIEURS EXEMPLES DE VALIDATION ET D'APPLICATIONS INDUSTRIELLES DANS LE DOMAINE SPATIAL

Download or read book Etude math matique de quelques quations fondamentales en chimie physique written by Tayssir Hamieh and published by . This book was released on 2000 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book R solution num rique des quations aux d riv es partielles de la physique de la m canique et des sciences de l ing nieur diff rences finies l ments finis m thode des singularit s written by Daniel Euvrard and published by . This book was released on 1990 with total page 341 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Obtention de mod les de diffusion partir d quations cin tiques written by Jean-Pierre Bourgade and published by . This book was released on 2004 with total page 204 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: