Download or read book Analyse num rique de m thodes performantes pour les EDP stochastiques mod lisant l coulement et le transport en milieux poreux written by Mestapha Oumouni and published by . This book was released on 2013 with total page 127 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail présente un développement et une analyse des approches numériques déterministes et probabilistes efficaces pour les équations aux dérivées partielles avec des coefficients et données aléatoires. On s'intéresse au problème d'écoulement stationnaire avec des données aléatoires. Une méthode de projection dans le cas unidimensionnel est présentée, permettant de calculer efficacement la moyenne de la solution. Nous utilisons la méthode de collocation anisotrope des grilles clairsemées. D'abord, un indicateur de l'erreur satisfaisant une borne supérieure de l'erreur est introduit, il permet de calculer les poids d'anisotropie de la méthode. Ensuite, nous démontrons une amélioration de l'erreur a priori de la méthode. Elle confirme l'efficacité de la méthode en comparaison avec Monte-Carlo et elle sera utilisée pour accélérer la méthode par l'extrapolation de Richardson. Nous présentons aussi une analyse numérique d'une méthode probabiliste pour quantifier la migration d'un contaminant dans un milieu aléatoire. Nous considérons le problème d'écoulement couplé avec l'équation d'advection-diffusion, où on s'intéresse à la moyenne de l'extension et de la dispersion du soluté. Le modèle d'écoulement est discrétisée par une méthode des éléments finis mixtes, la concentration du soluté est une densité d'une solution d'une équation différentielle stochastique, qui sera discrétisée par un schéma d'Euler. Enfin, on présente une formule explicite de la dispersion et des estimations de l'erreur a priori optimales.

Download or read book Quelques m thodes num riques robustes pour l coulement et le transport en milieu poreux written by Amel Sboui and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objectif de cette thèse est de modéliser et de développer des outils numériques adaptés à l'étude de l'écoulement des eaux souterraines ainsi que la propagation des polluants en milieux poreux. La motivation de ce travail est un benchmark du GDR Momas et de l'Andra pour la simulation de la propagations 3-D des radionucléides autour d'un stockage profond de déchets nucléaires. Premièrement on a construit une nouvelle méthode d'éléments finis mixtes sur un maillage formé d'hexaèdres généraux. La convergence de la méthode est prouvée et confirmée par des tests numériques. Deuxièment, nous présentons une méthode de discrétisation en temps pour une équation d'advection telle que des pas de temps différents sont utilisés dans différents sous-domaines afin de prendre en compte les hétérogèneités. Enfin une méthode numérique pour le calcul de transport de contaminants est proposée. Les techniques précédentes sont implémentées en 3-D et des résultats numériques sont présentés sur le benchmark 3-D champ lointain du GDR Momas et de l'Andra.

Download or read book Analyse de sensibilit globale et polyn mes de chaos pour l estimation des param tres written by Noura Fajraoui and published by . This book was released on 2014 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La gestion des transferts des contaminants en milieu poreux représentent une préoccupation croissante et revêtent un intérêt particulier pour le contrôle de la pollution dans les milieux souterrains et la gestion de la ressource en eau souterraine, ou plus généralement la protection de l'environnement. Les phénomènes d'écoulement et de transport de polluants sont décrits par des lois physiques traduites sous forme d'équations algébro-différentielles qui dépendent d'un grand nombre de paramètres d'entrée. Pour la plupart, ces paramètres sont mal connus et souvent ne sont pas directement mesurables et/ou leur mesure peut être entachée d'incertitude. Ces travaux de thèse concernent l'étude de l'analyse de sensibilité globale et l'estimation des paramètres pour des problèmes d'écoulement et de transport en milieux poreux. Pour mener à bien ces travaux, la décomposition en polynômes de chaos est utilisée pour quantifier l'influence des paramètres sur la sortie des modèles numériques utilisés. Cet outil permet non seulement de calculer les indices de sensibilité de Sobol mais représente également un modèle de substitution (ou métamodèle) beaucoup plus rapide à exécuter. Cette dernière caractéristique est alors exploitée pour l'inversion des modèles à partir des données observées. Pour le problème inverse, nous privilégions l'approche Bayésienne qui offre un cadre rigoureux pour l'estimation des paramètres. Dans un second temps, nous avons développé une stratégie efficace permettant de construire des polynômes de chaos creux, où seuls les coefficients dont la contribution sur la variance du modèle est significative, sont retenus. Cette stratégie a donné des résultats très encourageants pour deux problèmes de transport réactif. La dernière partie de ce travail est consacrée au problème inverse lorsque les entrées du modèle sont des champs stochastiques gaussiens spatialement distribués. La particularité d'un tel problème est qu'il est mal posé car un champ stochastique est défini par une infinité de coefficients. La décomposition de Karhunen-Loève permet de réduire la dimension du problème et également de le régulariser. Toutefois, les résultats de l'inversion par cette méthode fournit des résultats sensibles au choix à priori de la fonction de covariance du champ. Un algorithme de réduction de la dimension basé sur un critère de sélection (critère de Schwartz) est proposé afin de rendre le problème moins sensible à ce choix.

Download or read book Mod lisation de l coulement et du transport de masse en milieu poreux avec les l ments finis mixtes et discontinus written by Anis Younes and published by . This book was released on 1998 with total page 181 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA PREMIERE PARTIE DE CE TRAVAIL CONCERNE LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES QUI REGISSENT LE TRANSFERT DE MASSE EN MILIEU POREUX. POUR LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE L'ECOULEMENT EN MILIEU HETEROGENE, UNE NOUVELLE FORMULATION POUR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS MIXTES AVEC MOINS D'INCONNUES ET SANS AUCUNE APPROXIMATION EST ETABLIE POUR UNE TRIANGULATION QUELCONQUE. DANS LE BUT DE LIMITER LA DISPERSION NUMERIQUE, LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DISCONTINUS EST DEVELOPPEE POUR RESOUDRE LA PARTIE CONVECTION DE L'EQUATION DE TRANSPORT. LA SECONDE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A L'ETUDE DES PROBLEMES D'ECOULEMENT ET DE TRANSPORT AVEC PRISE EN COMPTE DU CONTRASTE DE MASSE VOLUMIQUE ET/OU DE VISCOSITE. DANS CE BUT, UN MODELE NUMERIQUE FONDE SUR LES METHODES DES ELEMENTS FINIS MIXTES ET DISCONTINUS A ETE DEVELOPPE. UNE PREMIERE VERIFICATION DU MODELE EST REALISEE EN SIMULANT LE PROBLEME D'HENRY POUR LEQUEL UNE SOLUTION SEMI-ANALYTIQUE EXISTE. D'AUTRES SIMULATIONS DE CAS THEORIQUES LARGEMENT EXPLOITES DANS LA LITTERATURE (ELDER, DOME DE SEL) SONT EFFECTUEES ET PERMETTENT UNE BONNE ANALYSE DES PERFORMANCES DES SCHEMAS NUMERIQUES UTILISES. LA DERNIERE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A LA SIMULATION D'EXPERIENCES DE TRANSFERT DE SOLUTES AVEC CONTRASTE DE MASSE VOLUMIQUE ET/OU DE VISCOSITE A L'ECHELLE DU LABORATOIRE EN DEUX ET TROIS DIMENSIONS.

Download or read book TRANSPORT DE POLLUANT A L ECHELLE DE L HETEROGENEITE DES MILIEUX POREUX ALEATOIRES APPROCHE STOCHASTIQUE ET NUMERIQUE written by DANA.. LINTEA and published by . This book was released on 2001 with total page 287 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LE TRANSPORT DE POLLUANT A L'ECHELLE DES FORMATIONS NATURELLES EST PRINCIPALEMENT INFLUENCE PAR LA VARIATION SPATIALE DE LA CONDUCTIVITE HYDRAULIQUE K, QUI DETERMINE L'HETEROGENEITE A GRANDE ECHELLE. PAR RAPPORT A CELLE-CI, L'INFLUENCE DE LA DISPERSION CINEMATIQUE ET DE LA DIFFUSION MOLECULAIRE A L'ECHELLE DES PORES SUR LE TRANSPORT EST SUPPOSEE NEGLIGEABLE. L'HETEROGENEITE EST DECRITE PAR LA STRUCTURE STATISTIQUE ASSOCIEE AU CHAMP DE K. LE BUT DE CETTE ETUDE EST D'ANALYSER L'INFLUENCE DE L'HETEROGENEITE A GRANDE ECHELLE SUR L'ECOULEMENT ET LE TRANSPORT D'UN POLLUANT NON REACTIF DANS UN MILIEU ISOTROPE OU ANISOTROPE. DEUX TYPES DE SYSTEME HYDRODYNAMIQUE SONT ETUDIES. LE PREMIER EST CARACTERISE PAR UN ECOULEMENT PERMANENT ET UNIFORME. LE DEUXIEME CORRESPOND A UN ECOULEMENT GENERE PAR UN PUITS D'INJECTION ET UN PUITS DE POMPAGE. DES SOLUTIONS ANALYTIQUES STOCHASTIQUES (OBTENUES DANS L'HYPOTHESE DE FAIBLE HETEROGENEITE) SONT COMPAREES A DES SIMULATIONS NUMERIQUES SUR DES CHAMPS SYNTHETIQUES DE K. POUR UN ECOULEMENT PERMANENT ET UNIFORME, LES COMPARAISONS PORTENT SUR LES MOMENTS STATISTIQUES DE LA VITESSE, DE LA MACRODISPERSION (DISPERSION A GRANDE ECHELLE) ET DU REGIME FICKIEN DE TRANSPORT ET SUR LEUR EVOLUTION EN FONCTION DU DEGRE DE L'HETEROGENEITE. LES SIMULATIONS NUMERIQUES VERIFIENT LES SOLUTIONS ANALYTIQUES STOCHASTIQUES POUR DES MILIEUX A FAIBLE HETEROGENEITE. LE RESULTAT PRINCIPAL DANS LE SYSTEME INJECTION-POMPAGE EST LA CONCENTRATION APRES MELANGE DANS LE PUITS DE POMPAGE. LA SOLUTION ANALYTIQUE STOCHASTIQUE, QUI EST FONCTION DE LA STRUCTURE STATISTIQUE DU MILIEU ET DE LA DISTANCE ENTRE LES PUITS, EST VERIFIEE PAR DES SIMULATIONS NUMERIQUES. ELLE EST ROBUSTE POUR DES HETEROGENEITES IMPORTANTES ET DANS DES MILIEUX ISOTROPES ET ANISOTROPES (STRATIFIES).