Download or read book Analyse et approximation d coulements en milieu poreux n ob issant pas la loi de Darcy written by Youcef Amirat and published by . This book was released on 1985 with total page 83 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book ETUDE DE QUELQUES PROBLEMES D ECOULEMENT DANS LES MILIEUX POREUX written by IOANA-ANDREEA.. ENE and published by . This book was released on 1995 with total page 126 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LE BUT DE CETTE THESE EST L'ETUDE DE DEUX PROBLEMES D'ECOULEMENT DANS LES MILIEUX POREUX. POUR DECRIRE CES ECOULEMENTS ON UTILISE LA CONVERGENCE DOUBLE-ECHELLE ET LA CONVERGENCE TRIPLE-ECHELLE. PLUS PRECISEMENT LES DEUX PROBLEMES ETUDIES SONT: L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE VISQUEUX A TRAVERS UN MILIEU POREUX ELASTIQUE DE FAIBLE EPAISSEUR ET L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE DANS UN MILIEU POREUX FISSURE. DANS LE PREMIER CHAPITRE ON CONSIDERE LE CAS DU SYSTEME STOKES DANS LE FLUIDE, LE SOLIDE EST ELASTIQUE ET CONSIDERE DANS LE CADRE DE L'ELASTICITE LINEARISEE. LA STRUCTURE PERIODIQUE DU DOMAINE ET LA FAIBLE EPAISSEUR DU SOLIDE IMPOSE L'INTRODUCTION DE DEUX PETITS PARAMETRES. ON CONSTRUIT UN NOUVEAU PROLONGEMENT DE LA PRESSION DANS LA PARTIE SOLIDE, DIFFERENT DE CEUX CONNUS JUSQU'A MAINTENANT, QUI NOUS ASSURE LA CONTINUITE DU TENSEUR DES CONTRAINTES SUR L'INTERFACE FLUIDE-SOLIDE. L'EQUATION LIMITE FINALE DECRIT UN MILIEU VISCOELASTIQUE AVEC UN TERME DE MEMOIRE EVANESCENTE. LA METHODE UTILISEE EST CELLE DE LA CONVERGENCE DOUBLE-ECHELLE. DANS LE CHAPITRE 2 ON CONSIDERE LE SYSTEME NAVIER-STOKES LINEARISE DANS LE FLUIDE. LES TECHNIQUES SONT LES MEMES QUE POUR LE CAS STOKES ; L'EQUATION MACROSCOPIQUE CONTIENT UN TERME DE MEMOIRE EVANESCENTE, MAIS AUSSI UN TERME NOUVEAU. DANS LE TROISIEME CHAPITRE ON ETUDIE L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE DANS UN MILIEU POREUX FISSURE. D'UN POINT DE VUE MECANIQUE C'EST UN PROBLEME DE DOUBLE POROSITE, DANS LE CADRE D'UN MILIEU AVEC DOUBLE PERIODICITE. LE RESULTAT D'HOMOGENEISATION OBTENU MONTRE QU'ON A UNE LOI DE DARCY AU NIVEAU MACROSCOPIQUE, ET QU'AU MOINS DANS LE CAS STATIONNAIRE LE MODELE AVEC DOUBLE PERIODICITE ET LE MODELE AVEC DOUBLE POROSITE COINCIDENT. LA METHODE UTILISEE EST CELLE DE LA CONVERGENCE TRIPLE-ECHELLE

Download or read book Analyse math matique et simulation num rique de mod les d coulement de fluides incompressibles en surface libre et milieu poreux d formable written by and published by . This book was released on with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Milieu poreux déformable. On dérive un modèle mathématique pour un milieu poreux déformable en utilisant la conservation de la masse, la loi de Darcy généralisée et le tenseur de déformation dépendant de la fonction de retrait de vertisol de E. Braudeau. On démontre l'existence globale d'une solution faible de ce problème. On utilise pour la preuve un théorème de compacité de Dubinskii, généralisé pour des hypothèses plus faibles. On montre que les paramètres de Van Genuchten associés à la conductivité hydraulique et au potentiel matriciel sont liés à la régularité de la solution faible. Un logiciel calculant la teneur en eau du milieu poreux déformable, écrit en fortran 90, est mis en place. La méthode des éléments finis et un schéma d'Euler implicite sont utilisés pour le code de calcul. Modèle de Saint-Venant visqueux. On étudie l'existence de solutions pour un modèle de Saint-Venant non linéaire décrivant mathématiquement l'écoulement d'un cours d'eau pour une formulation hauteur-débit. Utilisant la technique du point fixe de Banach dans le cas du système linéarisé on démontre l'existence globale et l'unicité de solutions. Dans le cas non linéaire, l'utilisation du théorème de point fixe de Schauder et d'un résultat de compacité de J. Simon nous permet de prouver l'existence d'une solution pour des temps petits. Des résultats d'une simulation numérique du système de Saint-Venant sont présentés dans le cas d'une rupture de barrage. Des comparaisons sont données en fonction de la viscosité et de la non-linéarité du problème.

Download or read book Ecoulements diphasiques en milieux poreux h t rog nes written by Clément Cancès and published by . This book was released on 2008 with total page 177 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On s’int ́eresse `a l’ ́ecoulement d’un m ́elange d’eau et d’huile dans une matrice poreuse suppos ́ee h ́et ́erog`ene, et plus particuli`erement apposition de diff ́erentes sous-matrices poreuses suppos ́ees homog`enes. Si la mod ́elisation et l’analyse des ́ecoulements diphasiques dans des milieux poreux homog`enes a fait l’objet de nombreuses ́etudes pr ́ealables, ce travail s’int ́eresse aux ph ́enom`enes li ́es aux forces provenant de la pression capillaire au niveau des interfaces entre des milieux diff ́erents. Dans un premier temps, on suppose que l’on peut connecter les pressions au niveau des interfaces. Cela n ́ecessite des hypoth`eses sur les profils de pression capillaire, afin que les raccords soient possibles. On d ́emontre l’existence d’une solution faible du probl`eme parabolique d ́eg ́en ́er ́e obtenu par convergence d’une famille de solutions approch ́ees obtenues `a l’aide d’un sch ́ema Volumes Finis. L’unicit ́e est garantie, sous hypoth`ese sur les d ́eg ́en ́erescence, par une m ́ethode de d ́edoublement de variable aboutissant `a un principe de contraction L1. La mod ́elisation ne garantit pas forc ́ement que le raccord des pressions capillaires aux interfaces soit possible. Dans le chapitre 3, on donne une condition de raccord graphique des pressions capillaires aux interfaces qui permet de traiter des cas beaucoup plus g ́en ́eraux. On montre que de le probl`eme avec raccords graphiques admet une solution. Un r ́esultat d’unicit ́e et de contraction L1 est donn ́e dans le cas unidimensionnel. Dans le chapitre 4, on montre la convergence d’une approximation Volumes Finis vers l’unique solution du probl`eme unidimensionnel. Ce r ́esultat utilise une borne uniforme sur les flux discrets, analogie discr`ete de la preuve dans le cas continue faite au chapitre pr ́ec ́edent. On ́etudie dans les chapitres 5 et 6 la limite des solutions lorsque la d ́ependance de la pression capillaire par rapport `a l’inconnue saturation devient tr`es faible, et que la pression capillaire ne d ́epend plus que du sous milieux poreux homog`ene. Il apparaˆıt alors des ph ́enom`enes diff ́erents selon l’orientation des forces de gravit ́e et de capillarit ́e. Soit la solution du probl`eme est la solution entropique d’une ́equation hyperbolique `a flux discontinus, soit une solution faible, entropique `a l’int ́erieur des sous-domaines homog`enes, et laissant apparaˆıtre un choc non classique `a l’interface.

Download or read book Mod lisation des coulements en milieu poreux h t rog nes 2D written by Ahmad Al Bitar and published by . This book was released on 2007 with total page 150 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans ce travail, on considère la modélisation des écoulements dans des hydro-systèmes comprenant des sols et des aquifères géologiquement complexes et hétérogènes. On considèrera par exemple le cas d'un aquifère côtier soumis à l'intrusion saline, avec couplage densitaire (eau douce / eau salée), phénomène auquel peuvent se greffer d'autres couplages (écoulements à saturation variable, couplages surface / souterrain). On choisit une approche ayant les caractéristiques suivantes : - le modèle est spatialement distribué afin de représenter l'hétérogénéité du milieu ; - le modèle est fortement couplé afin d'appréhender les écoulements dans leur complexité physique. On utilise dans ce but un modèle fortement intégré, à une seule équation générique de type EDP, basée sur une loi de Darcy généralisée permettant de décrire différents "régimes" d'écoulements la co-existant dans un même domaine, tout en conservant robustesse et efficacité. Le travail est divisé en trois parties : dans une première partie on élabore un nouveau modèle numérique 3D, pour la modélisation des écoulements en milieux poreux à densité variable dans l’hypothèse d'une interface abrupte. Ce nouveau modèle est basé sur des relations "effectives" non linéaires de saturation et de perméabilité, dans une équation d'écoulement de type Richards modifiée. La seconde partie correspond à l'élaboration et l'implémentation d'un modèle verticalement intégré d'intrusion saline en aquifère côtier, permettant d'étudier l'effet de l'hétérogénéité stochastique de l'aquifère. Le modèle, basé sur l'hypothèse "interface abrupte", est implémenté comme un module "2D" dans le code volumes finis BigFlow2D/3D. Le nouveau module 2D est utilisé pour analyser la variabilité de l"interface eau douce / eau salée par simulations stochastiques de type Monte Carlo à échantillonnage spatial (réalisation unique). Ces résultats sont comparés à nouvelle théorie, où l"interface aléatoire auto-corrélée est analysée par transformation de variable, combinée à une méthode de perturbation et à une représentation spectrale (Fourier / Wiener-Khinchine). Dans la troisième et dernière partie, on présente un modèle de couplage fortement "intégré" pour la modélisation des écoulements de surface et souterrain en hypothèses d'écoulement plan, verticalement hydrostatique. On s'intéresse au cas d'une vallée fluviale avec cours d'eau, plaine d'inondation, et nappe d'accompagnement. L'écoulement en surface est modélisé par l'équation d'onde diffusante et l'écoulement souterrain par l'équation de Dupuit-Boussinesq. Ce modèle couplé est appliqué à la vallée fluviale de la Garonne dans la région de Toulouse - Moissac (France). Cette application a nécessité l'élaboration d'une méthode d'interpolation géostatistique adaptée à l'élaboration d'un Modèle Intégré Numérique de Terrain ("MINT"), de façon à inclure le fond de la rivière au MNT topographique en haute résolution. Enfin, au-delà de cette application particulière, le modèle d'écoulement couplé surface / souterrain est généralisé au cas d'un couplage densitaire eau douce / eau salée, lorsque la nappe est sujette à l'intrusion saline au voisinage d'une embouchure ou d'un estuaire.

Download or read book CORRECTIONS NON LINEAIRES A LA LOI DE DARCY ET DISPERSION EN MILIEUX POREUX PERIODIQUES ANISOTROPES written by PIERRE.. TRAN and published by . This book was released on 2000 with total page 162 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DEUX ETUDES COMPLEMENTAIRES CONCERNANT LES ECOULEMENTS DE FLUIDE ET LA DISPERSION EN MILIEUX POREUX ONT ETE MENEES. LE MILIEU POREUX EST CONSTITUE D'UN RESEAU PERIODIQUE DE CYLINDRES. LA RESOLUTION DES PROBLEMES A L'ECHELLE MICROSCOPIQUE PERMET D'ABOUTIR A DES GRANDEURS MACROSCOPIQUES PAR LE BIAIS DE LA THEORIE DE L'HOMOGENEISATION. LES SIMULATIONS NUMERIQUES SONT REALISEES PAR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS MIXTE UTILISANT UN MAILLAGE ISOPARAMETRIQUE. LA LOI GENERALEMENT UTILISEE POUR DECRIRE LA FILTRATION D'UN FLUIDE A TRAVERS UN MILIEU POREUX EST LA LOI DE DARCY. CEPENDANT CETTE LOI NE SUFFIT PLUS A DECRIRE L'ECOULEMENT A TRAVERS LE MILIEU POREUX QUAND LES EFFETS INERTIELS NE SONT PLUS NEGLIGEABLES DEVANT LES EFFETS DE VISCOSITE. IL FAUT APPORTER DES MODIFICATIONS A LA LOI DE DARCY LINEAIRE EN TENANT COMPTE DE LA PRESENCE DES EFFETS INERTIELS. LES CORRECTIONS NON LINEAIRES A LA LOI DE DARCY SONT ANALYSEES POUR DES NOMBRES DE REYNOLDS ELEVES. ENSUITE ON ETUDIE LE PROCESSUS DE DISPERSION D'UN SOLUTE PASSIF OU L'ECOULEMENT QUI TRANSPORTE LE SOLUTE EST REGI PAR LES EQUATIONS DE STOKES. LA DETERMINATION DES COEFFICIENTS DU TENSEUR DE DISPERSION EFFECTIF EST ISSUE DE LA RESOLUTION D'UN PROBLEME DE FERMETURE. LES RESULTATS OBTENUS POUR LES MILIEUX ISOTROPES SONT COMPARES A DES RESULTATS DE REFERENCE. LES EFFETS D'ANISOTROPIE DU MILIEU POREUX SUR LE PROCESSUS DE DISPERSION SONT ANALYSES PAR LA DECOMPOSITION DU TENSEUR DE DISPERSION EFFECTIF. L'OBJECTIF DE CETTE ETUDE EST DE RELIER DIRECTEMENT LE PROBLEME HYDRODYNAMIQUE DE STOKES A CELUI DE LA DISPERSION D'UN SOLUTE POUR UN ANGLE D'ECOULEMENT MOYEN DONNE.

Download or read book NON LINEARITES DE LA LOI DE DARCY written by MAMY NIRINA.. RASOLOARIJAONA and published by . This book was released on 1993 with total page 199 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: NOUS ETUDIONS LA FILTRATION EN MILIEU POREUX DE FLUIDES NEWTONIENS EN UTILISANT LA THEORIE D'HOMOGENEISATION DES STRUCTURES PERIODIQUES. DANS UN PREMIER TEMPS NOUS RAPPELONS LES RESULTATS OBTENUS GRACE A LA METHODE DANS LES CAS DE L'ECOULEMENT STATIONNAIRE DE FLUIDES INCOMPRESSIBLES OU COMPRESSIBLES, ET DE L'ACOUSTIQUE DE FLUIDES INCOMPRESSIBLES. DANS LE PREMIER CAS, LA FILTRATION EST DECRITE PAR LA LOI DE DARCY, LA COMPRESSIBILITE ETANT PRISE EN COMPTE DANS LE BILAN DE MASSE. DANS LE SECOND CAS, LA LOI MACROSCOPIQUE EST UNE LOI DE DARCY GENERALISEE: LE TENSEUR DE PERMEABILITE EST A VALEUR COMPLEXE ET DEPEND DE LA FREQUENCE. NOUS ETENDONS ENSUITE NOTRE ETUDE A LA RECHERCHE D'UNE CORRECTION FAIBLEMENT NON LINEAIRE A LA LOI DE DARCY, LE NOMBRE DE REYNOLDS RE MICROSCOPIQUE ETANT SUPPOSE PETIT. L'ECOULEMENT EST SUPPOSE STATIONNAIRE ET LE FLUIDE INCOMPRESSIBLE. LE NOMBRE DE REYNOLDS MICROSCOPIQUE EST PRIS RE=0(). EN APPLIQUANT LES RESULTATS AUX FILTRATIONS UNIDIRECTIONNELLES, LA LOI MACROSCOPIQUE EST UNE LOI CUBIQUE SANS TERME QUADRATIQUE. ON RETROUVE LE MEME TERME CUBIQUE AUQUEL EST ADJOINT UN TERME DU TYPE (V.GRAD)V DANS LE CAS D'UN MILIEU ISOTROPE ET HOMOGENE. LORSQUE RE0(), LE TERME CUBIQUE N'APPARAIT PAS ET LORSQUE 0()RE1, ON OBTIENT LE TERME CUBIQUE SEUL. FINALEMENT, NOUS EFFECTUONS UNE ETUDE EXPERIMENTALE AINSI QU'UN CALCUL NUMERIQUE SUR UN MODELE MONODIMENSIONNEL. LES DEUX ETUDES PORTENT SUR UN NOMBRE DE REYNOLDS LOCAL ALLANT DE 0 A 150. IL EXISTE UNE BONNE CORRESPONDANCE ENTRE LES RESULTATS NUMERIQUES ET EXPERIMENTAUX. CES RESULTATS CONFIRMENT LA LOI CUBIQUE

Download or read book Analyse de mod les d coulements en milieu poreux h t rog ne written by Catherine Choquet and published by . This book was released on 2002 with total page 265 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail est consacré à l'étude de quelques modèles d'écoulements de fluides miscibles et faiblement compressibles. Les problèmes considérés interviennent dans la modélisation de la contamination des nappes phréatiques par des espèces radioactives, ou de l'exploitation de réservoirs pétroliers. La modélisation des phénomènes conduit à l'étude de systèmes d'équations aux dérivées partielles de type parabolique. Plusieurs équations de type diffusion-convection, modélisant le transport de chaque espèce en solution, sont couplées à l'équation gouvernant le champ des vitesses de Darcy. A cela peut s'ajouter une équation régissant la diffusion de la chaleur. Ce mémoire comprend 3 parties distinctes : -Ecoulements de contaminants radioactifs en milieu poreux : nous donnons le système des équations aux dérivées partielles qui traduisent les lois de conservation de masse et d'énergie. Nous prenons en compte les mécanismes physico-chimiques les plus importants. Nous étudions ensuite l'existence de solutions dans différents cadres physiques ; -Homogénéisation d'écoulements tridimentionnels : l'objet de cette partie est la modélisation dans un milieu naturellement fracturé, ainsi que dans un milieu aux caractéristiques physiques fortement oscillantes ; -Modèles d'écoulements unidimensionnel : cette restriction de la dimension nous permet de traiter des termes non linéaires de couplage supplémentaires. Cette partie est constituée d'une étude d'homogénéisation, et de l'analyse mathématique d'un modèle dans lequel on néglige le terme de dispersion

Download or read book Contribution l analyse num rique de mod les d coulements polyphasiques en milieu poreux l aide de m thodes d l ments finis mixtes et hybrides written by Catherine Jensen and published by . This book was released on 1993 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est une étude de systèmes d'équations aux dérivées partielles issues d'un modèle d'écoulement des fluides étudié en ingénierie pétrolière. Au départ, un système fortement couplé de trois équations non linéaires, de type parabolique, exprime les relations entre la pression et les saturations en eau et en huile. Le premier chapitre traite de la semi-discrétisation en temps du système par la méthode d'Euler rétrograde. On démontre l'existence d'une solution au système obtenu (méthode de point fixe), mais pas l'unicité, et on prouve que les saturations approchées sont positives et inférieures à un. Le deuxième chapitre étudie l'approximation, par une méthode d'éléments finis, du problème semi-discrétisé et on montre l'existence d'une solution, sans résultat de signe pour les saturations. Les deux chapitres suivants reprennent ce schéma pour un problème simplifié, à deux inconnues (saturation en huile et pression) en utilisant une formulation variationnelle mixte et une méthode d'éléments finis mixte. Au dernier chapitre on étudie une méthode hybride d'éléments finis ou l'une des inconnues approche les valeurs de la saturation sur les cotes de la triangulation. Une modification des espaces permet de montrer que la matrice du système relatif à cette inconnue est une m-matrice. En annexe on étudie une méthode d'éléments finis mixte pour une équation elliptique sur un domaine ayant une frontière courbe et on utilise des éléments courbes pour conserver l'ordre naturel d'approximation lorsque la frontière est suffisamment régulière.

Download or read book Analyse et estimation d erreur en volumes finis Application aux coulements en milieu poreux et l adaptation de maillage written by Amadou Mahamane and published by . This book was released on 2009 with total page 135 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse nous nous intéressons dans une première partie à la simulation numérique d'un écoulement diphasique en milieu poreux par une méthode de volumes finis adaptatifs. La modélisation proposée par G. CHAVENT, conduisant au couplage d'une famille d'équations elliptiques en pression, et d'une équation de convection-diffusion non linéaire en saturation a été retenue. Nous discrétisons la convection par décentrement et la diffusion par le schéma VFdiamant. Nous montrons la L puissance infinie - stabilité du schéma de discrétisation obtenu dans des cas simples. Nous implémentons ce schéma à l'aide des cas tests académiques sur des maillages non structurés adaptatifs; les résultats obtenus reproduisent ceux de la littérature. La seconde partie de ce travail est consacré à l'étude de certains schémas volumes finis dédiés à l'approximation des opérateurs de diffusion. En particulier, nous considérons les schémas : VFdiamant, DDFV développé par P. Omnes et K. Domelevo, VFmixte dû à J. Droniou et à R. Eymard et CVFE développé par B. Amaziane et M. Afif. Ainsi, l'analyse du schéma VFmixte dans le cadre de l'approximation d'une équation de convection-diffusion-réaction a montré la convergence forte de la solution numériques dans L puissance Q (oméga) pour tout q

Download or read book Analyse math matique de mod les de diffusion en milieu poreux lastique written by Patrick Saint-Macary and published by . This book was released on 2004 with total page 133 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La propagation d'ondes élastiques dans un milieu poreux saturé de fluide est un phénomène complexe intervenant dans de nombreuses applications comme la prospection d'hydrocarbures. Ce phénomène est transcrit au moyen d'un système couplé d'équations hyperbolique-parabolique dû à M. A. Biot d'inconnues u, déplacement de la structure et p, pression du fluide. La première équation décrit l'évolution en temps de u tandis que la seconde est une équation de diffusion obtenue en injectant la loi de Darcy dans la loi de conservation de la masse. Le couplage représente les effets dits de consolidation dus aux interactions entre le fluide et la structure poreuse. Un terme de consolidation secondaire peut intervenir dans la première équation et si on le néglige, le système obtenu correspond à un modèle utilisé en thermoélasticité. Un autre cas limite du modèle de Biot est le cas quasi-statique où la densité de la structure est négligeable. Enfin, un modèle non linéaire peut s'obtenir en perturbant le potentiel d'élasticité linéaire par un potentiel non linéaire représenté par un q-Laplacien. On montre ici l'existence et l'unicité des solutions des modèles de Biot linéaire et non linéaire dans différents cas variant en fonction des paramètres physiques. On utilise des méthodes d'approximation de Galerkin, des techniques de régularisation et de pénalisation pour l'existence et des fonctions-test de Ladyzenskaja pour les résultats d'unicité. On compare les modèles thermoélastique et quasi-statique au modèle complet en estimant dans chaque cas les taux de convergence en fonction des paramètres avant d'étudier le comportement en temps long du modèle.

Download or read book Mod lisation des coulements de Stokes et Navier Stokes en milieux poreux written by Jean Barrère (auteur d'une thèse en Mécanique) and published by . This book was released on 1990 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ON ETUDIE LE PASSAGE D'ECOULEMENTS MICROSCOPIQUES A L'ECHELLE DU PORE, REGIS PAR LES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES, AUX ECOULEMENTS MACROSCOPIQUES DANS UN MILIEU POREUX, REGIS PAR LA LOI DE DARCY. LES PRINCIPAUX POINTS D'ETUDES SONT: LE PASSAGE EN REVUE DES THEORIES DE PRISE DE MOYENNE ET L'ETABLISSEMENT DE L'EQUIVALENCE DE CELLES-CI ET LA THEORIE D'HOMOGENEISATION DANS LE CAS DE MILIEUX PERIODIQUES, LA DETERMINATION NUMERIQUE PAR UNE METHODE AUX DIFFERENCES FINIES, DE TENSEURS DE PERMEABILITE DANS DES MILIEUX PERIODIQUES ANISOTROPES TRIDIMENSIONNELS, L'ETUDE NUMERIQUE, PAR UNE METHODE AUX ELEMENTS FINIS, DES NON-LINEARITES EN REGIME DE NAVIER-STOKES DANS UN TREILLIS DE CYLINDRES. LA LOI MACROSCOPIQUE D'ECOULEMENT OBTENUE FAIT INTERVENIR UNE EXPRESSION CUBIQUE DE LA VITESSE DE FILTRATION

Download or read book M thodes num riques pour les coulements en milieu poreux written by Vincent Baron and published by . This book was released on 2015 with total page 6 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On cherche à améliorer l'efficacité de la résolution numérique de l'équation de Richards, qui est une équation parabolique non linéaire utilisée dans la modélisation d'écoulements souterrains. Dans une première partie, on propose une discrétisation DDFV, valable sur maillages généraux, couplée au schéma BDF2 pour la discrétisation du terme instationnaire. Des tests numériques confirment l'ordre élevé de la méthode, ainsi que sa stabilité dans différentes configurations. La deuxième partie s'articule autour des estimations a posteriori par la méthode des flux équilibrés. On obtient une borne supérieure garantie de l'erreur en norme duale, qui fait intervenir des estimateurs intégrés en espace et en temps. Cette borne repose sur une relation d'équilibrage de flux, qui nécessite en pratique de reconstruire des approximations pertinentes des flux continus à partir de la solution approchée. De telles reconstructions adaptées à la discrétisation DDFV-BDF2 sont présentées. Elles incluent un terme de correction spécifique au schéma DDFV, et une réécriture de la formule BDF2 à pas variable sous la forme d'un schéma à un pas. Enfin, on applique numériquement l'estimation précédente en proposant, à maillage fixé, un algorithme d'adaptation du critère d'arrêt des linéarisations et du pas de temps qui vise à équilibrer les différentes sources d'erreur. On analyse l'influence des paramètres de l'algorithme, et on observe le gain en termes de nombre d'itérations de linéarisation et de temps CPU par rapport à une simulation classique.

Download or read book coulement d un fluide seuil dans un milieu poreux written by Johan Paiola and published by . This book was released on 2017 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Solides élastiques au repos, les fluides à seuil s'écoulent comme un liquide au-delà d'une certaine contrainte. Plusieurs applications industrielles concernent l'écoulement de ces fluides dans des milieux poreux. On peut citer par exemple les émulsions dans le processus de récupération du pétrole, les opérations de cimentation dans le sol, ou le nettoyage d'un sol contaminé par une boue. Pour ces applications, il est nécessaire de connaitre la pression nécessaire pour un débit voulu à la sortie du milieu poreux. Dans de tels cas, l'écoulement est perturbé par la complexité de la géométrie. Les modèles développés pour décrire la loi de Darcy supposent une loi rhéologique appliquée localement, mais ces modèles décrivent mal ce type d'écoulement. De plus, des effets complexes peuvent s'ajouter comme le glissement à la paroi ou la thixotropie. Dans cette thèse, nous étudions l'écoulement de carbopol (ETD 2050) à travers différentes géométries. Tout d'abord au rhéomètre, nous montrons que le fluide, sous certaines conditions, correspond bien à un fluide à seuil modèle. Nous démontrons que le protocole expérimental utilisé est très important et qu'un comportement thixotropique peut apparaitre s'il n'est pas respecté. Ce comportement apparait notamment lorsque le fluide reste sous le seuil, l'impact augmentant avec le temps d'attente. Ensuite, nous comparons la loi d'écoulement obtenue au rhéomètre à l'écoulement dans un canal droit obtenu par microfabrication. Nous montrons alors l'importance du glissement proche du seuil et ses conséquences sur la loi d'écoulement. Enfin nous étudions l'écoulement du carbopol dans un milieu poreux. Le milieu poreux de 5x5cm est obtenu par microfabrication. La largeur moyenne des canaux est égale à celle du canal droit. Nous avons développé une nouvelle méthode de mesure des champs de vitesse. Nous montrons l'apparition d'une chenalisation de l'écoulement à travers quelques canaux du milieu poreux. Nous comparons ensuite la loi d'écoulement du milieu poreux à celle obtenue dans le canal droit. On remarque que la vitesse d'écoulement est plus faible dans le milieu poreux que dans le canal droit.

Download or read book CONTRIBUTION A L ETUDE DES MILIEUX POREUX PAR LA METHODE DE L HOMOGENEISATION written by JEAN-CHRISTOPHE.. WODIE and published by . This book was released on 1992 with total page 217 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA THESE EST CONSTITUEE DE TROIS PARTIES. DANS LA PREMIERE PARTIE ON ETUDIE PAR LA METHODE DE L'HOMOGENEISATION LA CORRECTION APPORTEE, A LA LOI DE DARCY LINEAIRE, PAR LA PRISE EN COMPTE AU NIVEAU LOCAL DES TERMES DE CONVECTION LORSQUE CEUX-CI RESTENT PETITS DEVANT LES TERMES DE VISCOSITE. DANS LES CAS D'ISOTROPIE MACROSCOPIQUE OU DE FILTRATION MONODIMENSIONNELLE, LE RESULTAT OBTENU INFIRME LA LOI DE FORCHEIMER GENERALEMENT EMPLOYEE DANS CES DEUX SITUATIONS. DANS LA SECONDE PARTIE, TOUJOURS AU MOYEN DE LA METHODE DE L'HOMOGENEISATION, ON MODELISE LA FILTRATION D'UN FLUIDE A TRAVERS UN MILIEU POREUX FISSURE DANS LE CAS DE FISSURES OCCUPANT UN VOLUME EQUIVALENT A CELUI DES PORES. LORSQUE LA POROSITE DES BLOCS POREUX N'EST NI GRANDE, NI PETITE LA CONNEXITE DES FISSURES JOUE UN ROLE PRIMORDIAL, CELA N'EST PLUS LE CAS LORSQUE CETTE POROSITE EST PROCHE DE 1. DANS LA TROISIEME PARTIE ON CONSIDERE UN BLOC CONSTITUE PAR LE MELANGE DE DEUX PHASES POREUSES DISTINCTES TELLES QUE L'UNE SOIT BEAUCOUP PLUS PERMEABLE QUE L'AUTRE, MAIS OCCUPE A L'OPPOSE UN VOLUME BEAUCOUP PLUS REDUIT. CETTE ETUDE PEUT ETRE CONSIDEREE COMME UNE PREMIERE APPROCHE POUR LA MODELISATION D'UN MILIEU POREUX FISSURE DONT LES FISSURES REPRESENTENT UNE INFIME PARTIE DU VOLUME

Download or read book tude math matique et num rique de mod les d coulements en milieu poreux written by Youcef Amirat and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Analyse d'écoulements compressibles régis par une loi quadratique de perte de charge. La modélisation conduit à une équation parabolique non linéaire dégénérée. Approximation numérique d'un problème à frontière libre d'évolution, modélisant le déplacement de l'interface de deux fluides non miscibles incompressibles. Homogénéisation d'équations hyperboliques du premier ordre intervenant dans deux modèles d'écoulements miscibles incompressibles.

Download or read book tude du couplage visqueux en milieu poreux written by César Zarcone and published by . This book was released on 1994 with total page 240 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LES ECOULEMENTS DIPHASIQUES EN MILIEU POREUX SONT GENERALEMENT DECRITS EN UTILISANT DES LOIS SIMPLES DE PROPORTIONNALITE ENTRE DEBIT D'UN FLUIDE ET GRADIENT DE PRESSION DANS CE FLUIDE (LOIS DE DARCY GENERALISEES). IL Y A CEPENDANT COUPLAGE VISQUEUX ENTRE LES DEUX FLUIDES EN ECOULEMENT A L'INTERIEUR DES PORES ; CE QUI SE TRADUIT PAR DES EQUATIONS COUPLEES AVEC UNE MATRICE DE PERMEABILITE RELATIVE. LA THESE PRESENTE UNE ANALYSE DES EQUATIONS D'ECOULEMENT COUPLEES ET LA MESURE DE L'UN DES TERMES CROISE DE PERMEABILITE RELATIVE. LE PRINCIPE DE LA MESURE CONSISTE A SEPARER LES FLUIDES PAR DES PAROIS SEMI-PERMEABLES ET A MESURER LE DEBIT D'UN FLUIDE INDUIT PAR LE DEBIT DE L'AUTRE FLUIDE (INJECTE AVEC UNE POMPE OU PAR MAGNETOHYDRODYNAMIQUE). UN TERME CROISE DE TRES FAIBLE VALEUR (DE L'ORDRE DU MILLIEME) EST MESURE POUR LE COUPLE MERCURE/EAU. PAR CONTRE, AUCUN ENTRAINEMENT N'EST DECELE POUR LE COUPLE HUILE/EAU. LA CONCLUSION EST QUE LES TERMES CROISES PEUVENT ETRE NEGLIGES DANS LES EQUATIONS DE TRANSPORT DIPHASIQUES EN MILIEU POREUX