Download or read book Adaptation de maillage anisotrope 3D multi chelles et cibl e une fonctionnelle pour la m canique des fluides written by Adrien Loseille and published by . This book was released on 2008 with total page 269 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L’adaptation de maillage anisotrope est reconnue pour sa capacité à réduire le ratio entre le nombre de degrés de liberté et la précision du calcul. Son application dans le cas d’écoulements compressibles pose les problématiques suivantes : les schémas numériques d’ordre élevé retombent à l’ordre un dans les chocs, les senseurs utilisés pour l’adaptation prescrivent dans les chocs des tailles qui tendent vers zéro. Il est donc nécessaire de prescrire une taille minimale. On perd alors l’intérêt d’une adaptation anisotrope. On apporte une réponse à ces problématiques en considérant une adaptation anisotrope multi-échelles du maillage basée sur le modèle de maillage continu. Si on se donne des informations supplémentaires, les méthodes génériques précédentes ne sont plus optimales dans la distribution des degrés de liberté. On étudie cette problématique dans le cas particulier des équations d’Euler pour des fonctionnelles scalaires. On propose une estimation d’erreur a priori pour le contrôle de l’erreur d’approximation sur une fonctionnelle. Enfin, on applique l’adaptation multi-échelles à la prédiction haute-fidélité du bang sonique

Download or read book Adaptation de maillage anisotrope en trois dimensions written by Frédéric Alauzet and published by . This book was released on 2003 with total page 188 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Adaptation de Maillage Anisotrope written by Raphaël Kuate and published by Omniscriptum. This book was released on 2018-02-28 with total page 164 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'adaptation de maillage anisotrope consiste modifier un maillage de mani re non uniforme en espace et en direction. Son objectif principal est de trouver le maillage garantissant un meilleur crit re moindre co t pour optimiser les simulations num riques d' quations aux d riv es partielles. Cette th se est consacr e aux tudes th oriques et num riques de probl mes li s l'adaptation de maillage anisotrope: - Les m triques et estimateurs d'erreur qui permettent de sp cifier la taille locale des mailles. - Les modifications locales de maillages hexa driques conformes qui sont moins ais es qu'avec des triangulations, en raison de leur structure form e de couches. Tout d coupage trivial d'un hexa dre pouvant se propager jusqu' la fronti re. Nous mettons en oeuvre de nouveaux algorithmes et sch mas num riques pour la reconstruction de d riv es secondes et troisi mes, estimateurs d'erreur d'interpolation, ainsi que la construction de m triques, g n ralis e aux erreurs d'interpolation d'ordre sup rieur. Nous proposons de nouvelles op rations locales de raffinement/d -raffinement de maillages hexa driques conformes.

Download or read book Anisotropic Metric based Mesh Adaptation for Unsteady CFD Simuations Involving Moving Geometries written by Géraldine Olivier and published by . This book was released on 2011 with total page 286 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les méthodes d'adaptation de maillage anisotrope par champ de métriques sont aujourd'hui matures pour les simulations stationnaires mais leur extension aux problèmes instationnaires, a fortiori en géométries mobiles, reste problématique. Cette étude étend l'adaptation de maillage multi-échelles par champ de métriques aux problèmes instationnaires en géométries fixes et mobiles. Pour réduire le temps de calcul, une stratégie de déformation de maillage limitant les types d'opérations de remaillage autorisés a été adoptée. Il est ainsi démontré en pratique qu'il est possible de déplacer des objets en 3D sur de grandes distances à nombre de sommets constant avec un gain conséquent en temps CPU. Un nouveau schéma numérique gère les changements de connectivité du maillage de manière cohérente avec la description ALE du fluide. Ces méthodes ont été appliquées à la simulation d'écoulements autour de géométries complexes 2D et 3D.

Download or read book Contributions l adaptation de maillage anisotrope sur base hi rarchique written by Thomas Briffard and published by . This book was released on 2017 with total page 117 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est la poursuite des travaux entrepris dans [13] pour le développement d'un nouvel estimateur d'erreur de type hiérarchique. Cet estimateur permet d'adapter un maillage et d'obtenir des solutions plus précises d'une équation aux dérivées partielles. La méthode est relativement générale et peut s'appliquer à une grande variété de problèmes, et permet théoriquement de traiter des approximations de n'importe quel degré. Elle mène, lorsque la solution le permet, à des maillages fortement anisotropes et se compare avantageusement aux méthodes basées sur la définition d'une métrique. Des améliorations substantielles à la méthode ont été apportées dans le cadre de ce travail. Les principaux objectifs étant de réduire fortement les coûts de calcul associés à la méthode et de la rendre beaucoup plus robuste de manière générale. Ainsi, on a revu et amélioré les algorithmes de reconstruction des gradients par un scaling approprié, de réinterpolation des champs en introduisant une méthode de krigeage. On a également introduit un algorithme de remaillage des coquilles à l'aide d'une méthode dite de «ear clipping» originale en 3D. L'algorithme de déplacement de sommets a également été revu. Enfin la gestion des frontières courbes est également considérée. De nombreux exemples bi et tridimensionnels sont présentés pour illustrer l'efficacité de l'estimateur. Des problèmes académiques sont d'abord considérés, y compris des problèmes singuliers où on montre que l'on obtient des taux de convergence optimaux (par rapport au nombre de degrés de liberté). Par la suite, on s'intéresse à différents domaines d'applications, notamment en mécanique des fluides et en neurosciences. Enfin, un algorithme général pour l'adaptation de maillage dans le cas instationnaire sera également décrit et testé.

Download or read book Adaptation anisotrope pour maillages d l ments d ordre lev written by Arthur Bawin and published by . This book was released on 2018 with total page 107 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans le cadre de la simulation par éléments finis, l'utilisation de maillages anisotropes permet d'atteindre des niveaux de précision souvent inégalés par ceux des maillages isotropes classiques, tout en diminuant considérablement le nombre de degrés de liberté du problème. Cette diminution de la taille du système linéaire entraîne des gains importants en termes de mémoire et de temps de calcul. En permettant l'étirement des éléments selon certaines directions privilégiées, les maillages adaptés s'ajustent aux caractéristiques du domaine de calcul et de la solution du problème différentiel. Si leur utilisation pour des éléments linéaires est maintenant répandue, l'adaptation anisotrope pour des maillages d'ordre élevé est encore rare, principalement à cause de la perte de lien entre l'erreur d'interpolation et l'écriture du tenseur métrique. Ce mémoire présente une méthodologie de calcul de champs de tenseurs métriques, utilisables pour la génération de maillages d'éléments anisotropes munis de fonctions d'interpolation d'ordre supérieur à un. Les maillages sont obtenus comme le minimisant de l'erreur d'interpolation sur le domaine de calcul. La littérature récente dans ce domaine traitant principalement d'adaptation sur des champs analytiques, on se propose d'appliquer cette méthodologie à des maillages d'éléments de Taylor-Hood pour la simulation d'écoulements simples en mécanique des fluides. En particulier, des maillages anisotropes sont présentés pour les problèmes de cavité entraînée et de marche descendante en deux dimensions. Le concept de maillage continu sert de passerelle entre le maillage discret, support du calcul par éléments finis, et les outils continus que sont l'optimisation et le calcul tensoriel. Cette représentation continue d'un maillage est étroitement liée au tenseur métrique, qui contient les informations d'anisotropie nécessaires pour mener l'adaptation. De ce tenseur, on peut extraire en chaque sommet les tailles, directions et étirement des éléments du maillages. Pour des éléments linéaires, la métrique était construite à partir de la matrice hessienne de la solution. L'analogie n'existe plus pour les éléments d'ordre supérieur, pour lesquels l'erreur d'interpolation inclut le tenseur des dérivées d'ordre plus élevé. La méthode explorée dans ce travail consiste à majorer localement cette expression tensorielle de l'erreur par une forme quadratique, puis d'en extraire la métrique associée. Ce faisant, on retrouve une correspondance entre le tenseur métrique et la mesure de l'erreur. On présente des maillages présentant un caractère anisotrope prononcé, pour des champs analytiques et des problèmes physiques. L'utilisation de fonctions présentant des gradients importants permet de tester les limites de la solution proposée. Finalement, on montre que les ordres de convergence en maillages obtenus concordent avec le taux fourni par la théorie sous-jacente à l'adaptation par métriques optimales.

Download or read book Adaptation de maillage anisotrope written by Éloïse Boiteau and published by . This book was released on 2012 with total page 90 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce mémoire porte sur l'adaptation de maillage par métrique. Plus précisément, on s'intéresse à développer la métrique discutée dans l'article [10] de Pagnutti & Ollivier-Gooch puis à voir l'amélioration d'une telle méthode d'adaptation de maillage sur la résolution numérique d'une équation aux dérivées partielles par éléments finis. On présente d'abord l'intuition derrière l'adaptation de maillage par métrique, d'où on introduit une approximation de l'erreur d'interpolation. On parle de la convergence d'une solution numérique. Pour se mettre en situation de maillage par métrique classique et l'adaptation hiérachique. Puis, au vif du sujet, on explique l'approche de l'adaptation de maillage de Pagnutti & Ollivier-Gooch. On parle aussi des actions permettant d'adapter nos maillages. Enfin, on résout numériquement des équations aux dérivées partielles avec opérateur laplacien par la méthode des élments finis sur des maillages uniformes et adaptés par nos 3 méthodes d'adaptation. On y considère des cas 1D, 2D et 3D.

Download or read book Analyse et adaptation de maillage pour des sch mas non oscillatoires d ordre lev written by Alexandre Carabias and published by . This book was released on 2013 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse contribue à un ensemble de travaux consacrés à l'étude d'un schéma ENO centré-sommet (CENO) d'ordre élevé ainsi qu'à l'adaptation de maillage anisotrope pour des calculs de Mécaniques des Fluides précis à l'ordre 3. La première partie des travaux de cette thèse est consacré à une analyse approfondie de la précision du schéma CENO et à la création de termes correcteurs pour améliorer ses propriétés dispersives et dissipatives en une et deux dimensions. On propose un schéma CENO quadratique précis à l'ordre 3, puis cubique précis à l'ordre 4, pour les équations d'Euler des gaz compressibles, ainsi qu' une première version du schéma avec capture de choc monotone. La deuxième partie des travaux est consacrée à la mise au point d'une plateforme numérique d'adaptation de maillage anisotrope multi-échelle et basée fonctionnelle intégrant le schéma CENO. Nous proposons un nouvel estimateur d'ordre 3 du schéma quadratique basé sur une reconstruction de hessien équivalent et son application à des simulations d'acoustiques instationnaire et de Scramjet stationnaire utilisant nos limiteurs.

Download or read book Adaptation Anisotrope Pr cise en Espace Et Temps Et M thodes D l ments Finis Stabilis es Pour la R solution de Probl mes de M canique Des Fluides Instationnaires written by Ghina El Jannoun and published by . This book was released on 2014 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nowadays, with the increase in computational power, numerical modeling has become an intrinsic tool for predicting physical phenomena and developing engineering designs. The modeling of these phenomena poses scientific complexities the resolution of which requires considerable computational resources and long lasting calculations.In this thesis, we are interested in the resolution of complex long time and large scale heat transfer and fluid flow problems. When the physical phenomena exhibit sharp anisotropic features, a good level of accuracy requires a high mesh resolution, hence hindering the efficiency of the simulation. Therefore a compromise between accuracy and efficiency shall be adopted. The development of space and time adaptive adaptation techniques was motivated by the desire to devise realistic configurations and to limit the shortcomings of the traditional non-adaptive resolutions in terms of lack of solution's accuracy and computational efficiency. Indeed, the resolution of unsteady problems with multi-scale features on a prescribed uniform mesh with a limited number of degrees of freedom often fails to capture the fine scale physical features, have excessive computational cost and might produce incorrect results. These difficulties brought forth investigations towards generating meshes with local refinements where higher resolution was needed. Space and time adaptations can thus be regarded as essential ingredients in this recipe.The approach followed in this work consists in applying stabilized finite element methods and the development of space and time adaptive tools to enhance the accuracy and efficiency of the numerical simulations.The derivation process starts with an edge-based error estimation for locating the regions, in the computational domain, presenting sharp gradients, inner and boundary layers. This is followed by the construction of nodal metric tensors that prescribe, at each node in the spatial mesh, mesh sizes and the directions along which these sizes are to be imposed. In order to improve the efficiency of computations, this construction takes into account a fixed number of nodes and generates an optimal distribution and orientation of the mesh elements. The approach is extended to a space-time adaptation framework, whereby optimal meshes and time-step sizes for slabs of time are constructed in the view of controlling the global interpolation error over the computation domain.

Download or read book Adaptation de maillage anisotrope 3D et application l a ro thermique des b timents written by Cécile Dobrzynski and published by . This book was released on 2005 with total page 146 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: