Download or read book Adaptation de Maillage Anisotrope written by Raphaël Kuate and published by Omniscriptum. This book was released on 2018-02-28 with total page 164 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'adaptation de maillage anisotrope consiste modifier un maillage de mani re non uniforme en espace et en direction. Son objectif principal est de trouver le maillage garantissant un meilleur crit re moindre co t pour optimiser les simulations num riques d' quations aux d riv es partielles. Cette th se est consacr e aux tudes th oriques et num riques de probl mes li s l'adaptation de maillage anisotrope: - Les m triques et estimateurs d'erreur qui permettent de sp cifier la taille locale des mailles. - Les modifications locales de maillages hexa driques conformes qui sont moins ais es qu'avec des triangulations, en raison de leur structure form e de couches. Tout d coupage trivial d'un hexa dre pouvant se propager jusqu' la fronti re. Nous mettons en oeuvre de nouveaux algorithmes et sch mas num riques pour la reconstruction de d riv es secondes et troisi mes, estimateurs d'erreur d'interpolation, ainsi que la construction de m triques, g n ralis e aux erreurs d'interpolation d'ordre sup rieur. Nous proposons de nouvelles op rations locales de raffinement/d -raffinement de maillages hexa driques conformes.

Download or read book Adaptation de maillage anisotrope written by Éloïse Boiteau and published by . This book was released on 2012 with total page 90 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce mémoire porte sur l'adaptation de maillage par métrique. Plus précisément, on s'intéresse à développer la métrique discutée dans l'article [10] de Pagnutti & Ollivier-Gooch puis à voir l'amélioration d'une telle méthode d'adaptation de maillage sur la résolution numérique d'une équation aux dérivées partielles par éléments finis. On présente d'abord l'intuition derrière l'adaptation de maillage par métrique, d'où on introduit une approximation de l'erreur d'interpolation. On parle de la convergence d'une solution numérique. Pour se mettre en situation de maillage par métrique classique et l'adaptation hiérachique. Puis, au vif du sujet, on explique l'approche de l'adaptation de maillage de Pagnutti & Ollivier-Gooch. On parle aussi des actions permettant d'adapter nos maillages. Enfin, on résout numériquement des équations aux dérivées partielles avec opérateur laplacien par la méthode des élments finis sur des maillages uniformes et adaptés par nos 3 méthodes d'adaptation. On y considère des cas 1D, 2D et 3D.

Download or read book Contributions l adaptation de maillage anisotrope sur base hi rarchique written by Thomas Briffard and published by . This book was released on 2017 with total page 117 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est la poursuite des travaux entrepris dans [13] pour le développement d'un nouvel estimateur d'erreur de type hiérarchique. Cet estimateur permet d'adapter un maillage et d'obtenir des solutions plus précises d'une équation aux dérivées partielles. La méthode est relativement générale et peut s'appliquer à une grande variété de problèmes, et permet théoriquement de traiter des approximations de n'importe quel degré. Elle mène, lorsque la solution le permet, à des maillages fortement anisotropes et se compare avantageusement aux méthodes basées sur la définition d'une métrique. Des améliorations substantielles à la méthode ont été apportées dans le cadre de ce travail. Les principaux objectifs étant de réduire fortement les coûts de calcul associés à la méthode et de la rendre beaucoup plus robuste de manière générale. Ainsi, on a revu et amélioré les algorithmes de reconstruction des gradients par un scaling approprié, de réinterpolation des champs en introduisant une méthode de krigeage. On a également introduit un algorithme de remaillage des coquilles à l'aide d'une méthode dite de «ear clipping» originale en 3D. L'algorithme de déplacement de sommets a également été revu. Enfin la gestion des frontières courbes est également considérée. De nombreux exemples bi et tridimensionnels sont présentés pour illustrer l'efficacité de l'estimateur. Des problèmes académiques sont d'abord considérés, y compris des problèmes singuliers où on montre que l'on obtient des taux de convergence optimaux (par rapport au nombre de degrés de liberté). Par la suite, on s'intéresse à différents domaines d'applications, notamment en mécanique des fluides et en neurosciences. Enfin, un algorithme général pour l'adaptation de maillage dans le cas instationnaire sera également décrit et testé.

Download or read book Adaptation de maillage anisotrope written by Raphaël Kuate and published by . This book was released on 2008 with total page 157 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Adaptation de maillage anisotrope written by Alexandre Couet and published by . This book was released on 2011 with total page 94 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objectif de ce mémoire est de présenter une méthode d'adaptation de maillage pour la méthode des éléments finis plus efficace que les méthodes dont on dispose actuellement. C'est d'autant plus important en dimension 3 puisque les problèmes rencontrés sont naturellement plus complexes et demandent de grandes ressources computationnelles. On présentera d'abord quelques notions essentielles et on étudiera plus particulièrement les méthodes d'adaptation existantes avant d'approfondir notre méthode. Celle-ci se base sur un estimateur d'erreur hiérarchique et montre des différences marquées avec les méthodes classiques. On fera donc la construction de l'estimateur en 2D avant de généraliser l'idée en 3D et d'expliquer le cadre dans lequel cet estimateur guide l'adaptation. Après avoir abordé certains aspects spécifiques de notre méthode, on fournira enfin des résultats numériques permettant entre autres de la comparer avec l'adaptation avec métrique.

Download or read book Adaptation de maillage anisotrope en trois dimensions written by Frédéric Alauzet and published by . This book was released on 2003 with total page 188 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Adaptation anisotrope pour maillages d l ments d ordre lev written by Arthur Bawin and published by . This book was released on 2018 with total page 107 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans le cadre de la simulation par éléments finis, l'utilisation de maillages anisotropes permet d'atteindre des niveaux de précision souvent inégalés par ceux des maillages isotropes classiques, tout en diminuant considérablement le nombre de degrés de liberté du problème. Cette diminution de la taille du système linéaire entraîne des gains importants en termes de mémoire et de temps de calcul. En permettant l'étirement des éléments selon certaines directions privilégiées, les maillages adaptés s'ajustent aux caractéristiques du domaine de calcul et de la solution du problème différentiel. Si leur utilisation pour des éléments linéaires est maintenant répandue, l'adaptation anisotrope pour des maillages d'ordre élevé est encore rare, principalement à cause de la perte de lien entre l'erreur d'interpolation et l'écriture du tenseur métrique. Ce mémoire présente une méthodologie de calcul de champs de tenseurs métriques, utilisables pour la génération de maillages d'éléments anisotropes munis de fonctions d'interpolation d'ordre supérieur à un. Les maillages sont obtenus comme le minimisant de l'erreur d'interpolation sur le domaine de calcul. La littérature récente dans ce domaine traitant principalement d'adaptation sur des champs analytiques, on se propose d'appliquer cette méthodologie à des maillages d'éléments de Taylor-Hood pour la simulation d'écoulements simples en mécanique des fluides. En particulier, des maillages anisotropes sont présentés pour les problèmes de cavité entraînée et de marche descendante en deux dimensions. Le concept de maillage continu sert de passerelle entre le maillage discret, support du calcul par éléments finis, et les outils continus que sont l'optimisation et le calcul tensoriel. Cette représentation continue d'un maillage est étroitement liée au tenseur métrique, qui contient les informations d'anisotropie nécessaires pour mener l'adaptation. De ce tenseur, on peut extraire en chaque sommet les tailles, directions et étirement des éléments du maillages. Pour des éléments linéaires, la métrique était construite à partir de la matrice hessienne de la solution. L'analogie n'existe plus pour les éléments d'ordre supérieur, pour lesquels l'erreur d'interpolation inclut le tenseur des dérivées d'ordre plus élevé. La méthode explorée dans ce travail consiste à majorer localement cette expression tensorielle de l'erreur par une forme quadratique, puis d'en extraire la métrique associée. Ce faisant, on retrouve une correspondance entre le tenseur métrique et la mesure de l'erreur. On présente des maillages présentant un caractère anisotrope prononcé, pour des champs analytiques et des problèmes physiques. L'utilisation de fonctions présentant des gradients importants permet de tester les limites de la solution proposée. Finalement, on montre que les ordres de convergence en maillages obtenus concordent avec le taux fourni par la théorie sous-jacente à l'adaptation par métriques optimales.

Download or read book Mesh Adaptation for Computational Fluid Dynamics Volume 2 written by Alain Dervieux and published by John Wiley & Sons. This book was released on 2022-09-21 with total page 244 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Simulation technology, and computational fluid dynamics (CFD) in particular, is essential in the search for solutions to the modern challenges faced by humanity. Revolutions in CFD over the last decade include the use of unstructured meshes, permitting the modeling of any 3D geometry. New frontiers point to mesh adaptation, allowing not only seamless meshing (for the engineer) but also simulation certification for safer products and risk prediction. Mesh Adaptation for Computational Dynamics 2 is the second of two volumes and introduces topics including optimal control formulation, minimizing a goal function, and extending the steady algorithm to unsteady physics. Also covered are multi-rate strategies, steady inviscid flows in aeronautics and an extension to viscous flows. This book will be useful to anybody interested in mesh adaptation pertaining to CFD, especially researchers, teachers and students.

Download or read book Anisotropic Metric based Mesh Adaptation for Unsteady CFD Simuations Involving Moving Geometries written by Géraldine Olivier and published by . This book was released on 2011 with total page 286 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les méthodes d'adaptation de maillage anisotrope par champ de métriques sont aujourd'hui matures pour les simulations stationnaires mais leur extension aux problèmes instationnaires, a fortiori en géométries mobiles, reste problématique. Cette étude étend l'adaptation de maillage multi-échelles par champ de métriques aux problèmes instationnaires en géométries fixes et mobiles. Pour réduire le temps de calcul, une stratégie de déformation de maillage limitant les types d'opérations de remaillage autorisés a été adoptée. Il est ainsi démontré en pratique qu'il est possible de déplacer des objets en 3D sur de grandes distances à nombre de sommets constant avec un gain conséquent en temps CPU. Un nouveau schéma numérique gère les changements de connectivité du maillage de manière cohérente avec la description ALE du fluide. Ces méthodes ont été appliquées à la simulation d'écoulements autour de géométries complexes 2D et 3D.

Download or read book Mesh Adaptation for Computational Fluid Dynamics Volume 1 written by Alain Dervieux and published by John Wiley & Sons. This book was released on 2022-09-21 with total page 260 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Simulation technology, and computational fluid dynamics (CFD) in particular, is essential in the search for solutions to the modern challenges faced by humanity. Revolutions in CFD over the last decade include the use of unstructured meshes, permitting the modeling of any 3D geometry. New frontiers point to mesh adaptation, allowing not only seamless meshing (for the engineer) but also simulation certification for safer products and risk prediction. Mesh Adaptation for Computational Dynamics 1 is the first of two volumes and introduces basic methods such as feature-based and multiscale adaptation for steady models. Also covered is the continuous Riemannian metrics formulation which models the optimally adapted mesh problem into a pure partial differential statement. A number of mesh adaptative methods are defined based on a particular feature of the simulation solution. This book will be useful to anybody interested in mesh adaptation pertaining to CFD, especially researchers, teachers and students.

Download or read book Adaptation de maillage anisotrope 3D multi chelles et cibl e une fonctionnelle pour la m canique des fluides written by Adrien Loseille and published by . This book was released on 2008 with total page 269 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L’adaptation de maillage anisotrope est reconnue pour sa capacité à réduire le ratio entre le nombre de degrés de liberté et la précision du calcul. Son application dans le cas d’écoulements compressibles pose les problématiques suivantes : les schémas numériques d’ordre élevé retombent à l’ordre un dans les chocs, les senseurs utilisés pour l’adaptation prescrivent dans les chocs des tailles qui tendent vers zéro. Il est donc nécessaire de prescrire une taille minimale. On perd alors l’intérêt d’une adaptation anisotrope. On apporte une réponse à ces problématiques en considérant une adaptation anisotrope multi-échelles du maillage basée sur le modèle de maillage continu. Si on se donne des informations supplémentaires, les méthodes génériques précédentes ne sont plus optimales dans la distribution des degrés de liberté. On étudie cette problématique dans le cas particulier des équations d’Euler pour des fonctionnelles scalaires. On propose une estimation d’erreur a priori pour le contrôle de l’erreur d’approximation sur une fonctionnelle. Enfin, on applique l’adaptation multi-échelles à la prédiction haute-fidélité du bang sonique

Download or read book Adaptation de maillage anisotrope 3D et application l a ro thermique des b timents written by Cécile Dobrzynski and published by . This book was released on 2005 with total page 146 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book G n ration de m triques pour adaptation anisotrope de maillages applications la mise en forme des mat riaux written by Cyril Gruau and published by . This book was released on 2004 with total page 230 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Trois problèmes de construction de maillages sont devenus incontournables pour les logiciels de calcul scientifique : le traitement des géométries minces et courbées, la représentation multidomaine d'une simulation qui implique plusieurs objets et l'introduction de couches limites.Pour placer plusieurs couches d'éléments dans l'épaisseur des géométries minces et courbées, nous introduisons la notion de métrique naturelle qui, grâce à un processus d'adaptation anisotrope par optimisation topologique, permet de construire automatiquement un maillage convenable.Pour enrichir un maillage autour des interfaces entre les différents objets d'une simulation multidomaine, nous proposons une deuxième métrique qui permet de raffiner de manière anisotrope les éléments au voisinage de ces surfaces.Cette métrique multidomaine permet aussi la construction de couches limites. Enfin, deux autres voies pour améliorer la métrique naturelle sont explorées : l'anisotropie des champs calculés par une simulation et l'uniformisation d'un indicateur d'erreur a posteriori.

Download or read book Adaptation de maillages en parall le written by Christian Tye Gingras and published by . This book was released on 2014 with total page 92 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Maillage mod lisation g om trique et simulation num rique 2 written by Paul Louis George and published by ISTE Group. This book was released on 2018-09-01 with total page 413 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les triangulations puis les maillages sont au coeur de nombreux problèmes relatifs à des disciplines scientifiques variées, ici, les simulations numériques. Dans le volume 1, on a posé les bases théoriques relatives aux triangulations, aux fonctions de forme des éléments finis et à leurs interprétations en tant que carreaux géométriques. Ceci a rendu possible la construction d'outils permettant la modélisation géométrique d’objets quelconques. Dans le volume 2, ces éléments sont utilisés pour aborder les problèmes de maillage dans leurs différentes déclinaisons. On fait le lien entre contrôle d’erreur a posteriori et métrique. Les méthodes de maillage sont alors revisitées au travers de ces métriques qui montrent leurs capacités à traiter les problèmes de construction et d’adaptation de maillage, y compris dans le cas de maillage d’ordre élevé et de grande taille amenant à regarder les questions de parallélisation. Des exemples de nature industrielle montrent la pertinence des approches proposées.

Download or read book Analyse et adaptation de maillage pour des sch mas non oscillatoires d ordre lev written by Alexandre Carabias and published by . This book was released on 2013 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse contribue à un ensemble de travaux consacrés à l'étude d'un schéma ENO centré-sommet (CENO) d'ordre élevé ainsi qu'à l'adaptation de maillage anisotrope pour des calculs de Mécaniques des Fluides précis à l'ordre 3. La première partie des travaux de cette thèse est consacré à une analyse approfondie de la précision du schéma CENO et à la création de termes correcteurs pour améliorer ses propriétés dispersives et dissipatives en une et deux dimensions. On propose un schéma CENO quadratique précis à l'ordre 3, puis cubique précis à l'ordre 4, pour les équations d'Euler des gaz compressibles, ainsi qu' une première version du schéma avec capture de choc monotone. La deuxième partie des travaux est consacrée à la mise au point d'une plateforme numérique d'adaptation de maillage anisotrope multi-échelle et basée fonctionnelle intégrant le schéma CENO. Nous proposons un nouvel estimateur d'ordre 3 du schéma quadratique basé sur une reconstruction de hessien équivalent et son application à des simulations d'acoustiques instationnaire et de Scramjet stationnaire utilisant nos limiteurs.

Download or read book Meshing Geometric Modeling and Numerical Simulation Volume 2 written by Paul Louis George and published by John Wiley & Sons. This book was released on 2019-01-25 with total page 385 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Triangulations, and more precisely meshes, are at the heart of many problems relating to a wide variety of scientific disciplines, and in particular numerical simulations of all kinds of physical phenomena. In numerical simulations, the functional spaces of approximation used to search for solutions are defined from meshes, and in this sense these meshes play a fundamental role. This strong link between meshes and functional spaces leads us to consider advanced simulation methods in which the meshes are adapted to the behaviors of the underlying physical phenomena. This book presents the basic elements of this vision of meshing. These mesh adaptations are generally governed by a posteriori error estimators representing an increase of the error with respect to a size or metric. Independently of this metric of calculation, compliance with a geometry can also be calculated using a so-called geometric metric. The notion of mesh thus finds its meaning in the metric of its elements.