Download or read book tude asymptotique des m thodes de points int rieurs pour la programmation lin aire written by Mousaab Bouafia and published by . This book was released on 2016 with total page 140 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette recherche, on s'intéresse à l'étude asymptotique des méthodes de points intérieurs pour la programmation linéaire. En se basant sur les travaux de Schrijver et Padberg, nous proposons deux nouveaux pas de déplacement pour accélérer la convergence de l'algorithme de Karmarkar et réduire sa complexité algorithmique. Le premier pas est une amélioration modérée du comportement de l'algorithme, le deuxième représente le meilleur pas de déplacement fixe obtenu jusqu'à présent. Ensuite nous proposons deux approches paramétrées de la l'algorithme de trajectoire centrale basé sur les fonctions noyau. La première fonction généralise la fonction noyau proposé par Y. Q. Bai et al., la deuxième est la première fonction noyau trigonométrique qui donne la meilleure complexité algorithmique, obtenue jusqu'à présent. Ces propositions ont apporté des nouvelles contributions d'ordre algorithmique, théorique et numérique.

Download or read book M thodes de points int rieurs pour l optimisation non lin aire written by Dominique Orban and published by . This book was released on 2001 with total page 102 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail se scinde principalement en deux grandes composantes ; l'une de type théorique et l'autre de type numérique. Dans la partie théorique, on se place dans le cadre de l'optimisation non linéaire avec contraintes. La globalisation d'un algorithme de points intérieurs par des régions de confiance est examinée et l'on détaille ses propriétés de convergence, étayées par des expérimentations numériques sur des problèmes de programmation quadratique. Sous des hypothèses du premier et second ordre, les propriétés de convergence locale, asymptotique, d'une classe d'algorithmes de points intérieurs, parmi laquelle l'algorithme précédent, sont étudiées et l'on montre que l'on peut obtenir une convergence sous-quadratique qui a lieu en composantes. Les résultats sont généralisés à un taux de convergence arbitrairement élevé, au prix de la résolution d'un nombre suffisamment élevé de systèmes de Newton pour chaque valeur du paramètre barrière. Ces résultats asymptotiques supposent que la condition de qualification des contraintes d'indépendance des gradients actifs est satisfaite. Il s'avère que la condition de qualification des contraintes peut être relachée en la condition de Mangasarian et Fromowitz, tout en conservant les propriétés de convergence importantes. Les techniques utilisées et les résultats de convergence asymptotique en les composantes sont enfin généralisés à la résolution de systèmes d'équations non linéaires de rang plein. Dans la composante numérique, on examine ensuite l'environnement CUTE et l'on décrit les nouvelles fonctionnalités et les apports de CUTEr.

Download or read book Sur l implantation des m thodes de points int rieurs pour la programmation lin aire written by Géraldo Veiga and published by . This book was released on 1997 with total page 232 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: [Résumé français] L'OBJECTIF DE CE TRAVAIL VISE A L'IMPLANTATION DES ALGORITHMES DE POINTS INTERIEURS POUR LA PROGRAMMATION LINEAIRE. EN DEMARRANT AVEC LA PREMIERE IMPLANTATION D'UNE VARIANTE DE L'ALGORITHME DE POINTS INTERIEURS QUI S'EST AVEREE COMPETITIVE PAR RAPPORT A LA METHODE DU SIMPLEXE SUR UN GRAND NOMBRE D'EXPERIENCES NUMERIQUES, NOUS PRESENTONS NOTRE CONTRIBUTION POUR CE DOMAINE DE RECHERCHE. A PARTIR D'UNE FAMILLE D'ALGORITHMES DE POINTS INTERIEURS DE TYPE ECHELLE AFFINE, NOUS AVONS DEVELOPPE UNE IMPLANTATION DONT LES TESTS NUMERIQUES ONT CONFIRME SA COMPETITIVITE, SURTOUT LORSQUE LA TAILLE DES PROBLEMES TESTES AUGMENTE. POUR UNE IMPLANTATION EFFICACE, NOUS AVONS DEVELOPPE DES STRUCTURES DE DONNEES ET DES TECHNIQUES DE PROGRAMMATION CENTREES SUR LA METHODE D'ELIMINATION DE GAUSS APPLIQUEE A LA RESOLUTION D'UNE SEQUENCE DE SYSTEMES D'EQUATIONS A MATRICES SYMETRIQUES ET DEFINIES POSITIVES. POUR CELA, NOTRE APPROCHE CONSISTE EN UN SCHEMA DE DECOMPOSITION DIRECTE POUR LES MATRICES CREUSES, A L'AIDE D'UNE DECOMPOSITION SYMBOLIQUE EFFECTUEE A UNE ETAPE PREPARATOIRE DE L'ALGORITHME DE PROGRAMMATION LINEAIRE. UNE SPECIALISATION DES METHODES DUALES DE POINTS INTERIEURS A ETE CONCUE POUR LES PROBLEMES D'OPTIMISATION DANS LES RESEAUX. NOTRE IMPLANTATION UTILISE UNE METHODE DU GRADIENT CONJUGUE AVEC DES PRECONDITIONNEURS DIAGONAUX ET DES ARBRES GENERATEURS. UNE NOUVELLE VARIANTE DE L'ALGORITHME DUAL PROPOSE PAR TSUCHIYA ET MURAMATSU A ETE AJOUTEE A NOTRE IMPLANTATION EN VUE DE LA DETECTION ANTICIPEE D'UNE SOLUTION OPTIMALE. TOUJOURS POUR LES PROBLEMES D'OPTIMISATION DANS LES RESEAUX, NOUS AVONS DEVELOPPE UNE METHODE TRONQUEE DU TYPE PRIMAL(NON REALISABLE)-DUAL(REALISABLE). NOS REMARQUES FINALES INSISTENT SUR LE ROLE DES ALGORITHMES DE POINTS INTERIEURS PARMI LES TECHNIQUES MODERNES POUR LA SOLUTION DES PROBLEMES D'OPTIMISATION LINEAIRE DE GRANDE TAILLE

Download or read book Analyse des m thodes des points int rieurs pour les probl mes de compl mentarit lin aire et la programmation quadratique convexe written by Abderrahim Kadiri and published by . This book was released on 2001 with total page 260 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse porte sur une étude théorique et pratique des méthodes de points intérieurs pour les problèmes de complémentarité linéaire (LCP) et la programmation linéaire convexe (PQC). Le premier chapitre est un survol de quelques méthodes classiques pour la résolution d'un (PQC). Dans le deuxième chapitre, elle présente les notions de base nécessaires pour les méthodes de trajectoire centrale. Ensuite, elle donne une description d'un algorithme de trajectoire centrale pour résoudre un (PQC). Le troisième est consacré aux méthodes de points intérieurs pour le (LCP). Il contient un exposé de quelques algorithmes principaux avec leurs propriétés de convergence et complexité. Les procédures de purification sont étudiées au chapitre 4. Nous proposons une nouvelle procédure pour le (LCP) et le (PQC) qui permet de mener à une solution exacte et de réduire le temps global de calcul. Des aspects pratiques et des résultats numériques sont présentés dans le dernier chapitre.

Download or read book ANALYSE NUMERIQUE DES METHODES DE POINTS INTERIEURS written by Tayeb Hadjou and published by . This book was released on 1996 with total page 141 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA THESE PORTE SUR UNE ETUDE A LA FOIS THEORIQUE ET PRATIQUE DES METHODES DE POINTS INTERIEURS POUR LA PROGRAMMATION LINEAIRE ET LA PROGRAMMATION QUADRATIQUE CONVEXE. DANS UNE PREMIERE PARTIE, ELLE DONNE UNE INTRODUCTION AUX METHODES DE POINTS INTERIEURS POUR LA PROGRAMMATION LINEAIRE, DECRIT LES OUTILS DE BASE, CLASSIFIE ET PRESENTE D'UNE FACON UNIFIEE LES DIFFERENTES METHODES. ELLE PRESENTE DANS LA SUITE UN EXPOSE DES ALGORITHMES DE TRAJECTOIRE CENTRALE POUR LA PROGRAMMATION LINEAIRE ET LA PROGRAMMATION QUADRATIQUE CONVEXE. DANS UNE SECOND PARTIE, SONT ETUDIEES DES PROCEDURES DE PURIFICATION EN PROGRAMMATION LINEAIRE. IL S'AGIT DES PROCEDURES QUI DETERMINENT, VIA UNE METHODE DE POINTS INTERIEURS, UN SOMMET (OU FACE) OPTIMAL. DANS CETTE PARTIE, NOUS AVONS INTRODUIT ET DEVELOPPE UNE NOUVELLE PROCEDURE DE PURIFICATION QUI PERMET DE MENER DANS TOUS LES CAS A UN SOMMET OPTIMAL ET DE REDUIRE LE TEMPS DE CALCUL. LA DERNIERE PARTIE EST CONSACREE AUX ILLUSTRATIONS ET AUX EXPERIENCES NUMERIQUES.

Download or read book M thodes de points int rieurs non r alisables en optimisation written by Hayet Roumili and published by . This book was released on 2007 with total page 140 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette étude, nous nous intéressons au problème d'initialisation dans les méthodes de points intérieurs de types trajectoire centrale, en prenant comme référence les travaux de Y. Zhang pour la programmation linéaire (PL). Après avoir mis en oeuvre un algorithme pour la programmation linéaire (PL), nous proposons une extension pour la programmation quadratique convexe (PQC) puis pour la programmation semidéfinie (PSD).

Download or read book INTERIOR POINT METHODS IN LINEAR PROGRAMMING written by ADAMA.. COULIBALY and published by . This book was released on 1994 with total page 175 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LES METHODES DE POINTS INTERIEURS JOUENT ACTUELLEMENT UN ROLE TRES IMPORTANT DANS LA RESOLUTION DES PROBLEMES DE GRANDE TAILLE EN PROGRAMMATION LINEAIRE. DANS CETTE THESE, NOUS PROPOSONS DEUX ALGORITHMES DE POINTS INTERIEURS DE TYPE NEWTON POUR RESOUDRE LES PROBLEMES LINEAIRES. LE PREMIER, UTILISE LA FONCTION BARRIERE MULTIPLICATIVE PRIMALE QUI EST L'EXPONENTIELLE D'UNE FONCTION DU TYPE FONCTION POTENTIELLE DE KARMARKAR. CONTRAIREMENT AUX CAS CLASSIQUES, ICI L'EXPOSANT DE CETTE FONCTION VARIE D'UNE ITERATION A L'AUTRE ET PREND DES VALEURS INFERIEURES AU NOMBRE DES CONTRAINTES D'INEGALITE DU PROBLEME. NOUS MONTRONS SOUS CERTAINES HYPOTHESES, QUE CET ALGORITHME A UNE CONVERGENCE QUADRATIQUE. LES EXPERIENCES NUMERIQUES FAITES MONTRENT QU'IL EST MOINS SENSIBLE AUX ERREURS D'ARRONDI QUE LES ALGORITHMES DE KARMARKAR ET DE GONZAGA QUI UTILISENT LA FONCTION POTENTIELLE DE TYPE KARMARKAR. LE DEUXIEME ALGORITHME QUE NOUS PROPOSONS UTILISE UNE NOUVELLE CLASSE DE FONCTIONS POTENTIELLES BASEES SUR LES FONCTIONS JAUGES CONCAVES. SOUS CERTAINES HYPOTHESES, NOUS MONTRONS QUE LA CONVERGENCE DE L'ALGORITHME EST QUADRATIQUE OU SUPERLINEAIRE

Download or read book tude et extensions d algorithmes de points int rieurs pour la programmation non lin aire written by Zakia Kebbiche and published by . This book was released on 2007 with total page 140 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous présentons une étude algorithmique et numérique concernant la méthode de trajectoire centrale appliquée au problème de complémentarité linéaire considéré comme une formulation unificatrice de la programmation linéaire et de la programmation quadratique convexe. Puis, nous proposons deux variantes intéressantes, l'une de trajectoire centrale et l'autre de type projectif avec linéarisation, pour minimiser une fonction convexe différentiable sur un polyèdre. Les algorithmes sont bien définis et les résultats théoriques correspondants sont établis.

Download or read book Programmation lin aire written by Jacques Teghem and published by . This book was released on 2003 with total page 379 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cet ouvrage est destiné aux étudiants de premier et de deuxième cycle des universités, des grandes écoles ou des établissements d'enseignement supérieur : ingénieurs, mathématiciens, informaticiens, ingénieurs commerciaux, économistes... Il intéressera également tous ceux, cadres d'entreprises, responsables de gestion et de planification, qui souhaitent maîtriser et utiliser cet outil remarquable d'optimisation qu'est la programmation linéaire. Le livre est une synthèse, reliant les éléments classiques de la programmation linéaire - algorithme simplexe, dualité, programmation en variables entières - aux développements plus récents, tels la programmation linéaire stochastique ou floue, la programmation linéaire multicritère, les méthodes de point intérieur et la théorie de la complexité. Une distinction claire est faite entre trois niveaux d'étude : un niveau de fondement ; un niveau de généralisation et d'extension ; un niveau de spécialisation. Le dernier chapitre de ce manuel est entièrement consacré à l'aspect pratique. On y trouve : un recueil d'exercices numériques ; une douzaine de modélisations d'applications types dans le domaine de la production, de la planification, du transport, de la logique... ; une description complète de l'utilisation du solveur d'EXCEL et d'un logiciel de programmation linéaire (le logiciel OMP de la firme OM Partners). De plus, tout acheteur de ce livre peut, sur demande, obtenir un CD démonstration de ce logiciel, lui permettant ainsi de mettre en œuvre concrètement la programmation linéaire dans son domaine d'activité.

Download or read book Sur l implantation des methodes de points interieurs pour la programmation lineaire written by Geraldo Gil Veiga and published by . This book was released on 1997 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book M thodes de points int rieurs pour l optimisation des syst mes de grande taille written by Mustapha Bouhtou and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les nouvelles méthodes de points intérieurs jouent aujourd'hui un rôle de plus en plus important dans l'optimisation des systèmes de grande taille. Dans cette thèse nous étudions dans une première partie, du point de vue théorique et numérique, une extension d'un algorithme de points intérieurs pour la programmation quadratique convexe et non convexe. Celle-ci utilise l'idée de la région de confiance que l'on peut expliciter grâce à une transformation affine. Sous certaines hypothèses nous démontrons des résultats sur la convergence globale et sur la vitesse de convergence de l'algorithme. Nous donnons aussi une version pratique de cet algorithme, basée sur une généralisation de la méthode de Lanczos pour la résolution des systèmes linéaires indéfinis. Celle-ci donne dans la pratique des résultats très encourageants. Dans la seconde partie, nous étudions du point de vue théorique une extension d'un autre algorithme de points intérieurs pour l'optimisation non linéaire avec contraintes linéaires. Cette extension utilise l'idée de la réduction d'une fonction potentiel après une transformation affine de l'ensemble admissible. Des résultats sur la convergence globale et sur la complexité de l'algorithme sont donnés.

Download or read book Analyse num rique d algorithmes pour la programmation lin aire quadratique g n ralis e written by Khaled Taha and published by . This book was released on 2000 with total page 125 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous présentons une étude à la fois théorique et algorithmique de la programmation linéaire-quadratique généralisée. Nous commençons par dégager les différentes propriétés de l'objectif et de définir le lien de l'optimalité avec les inégalités variationnelles et le problème de complémentarité linéaire. Pour résoudre numériquement ces problèmes, nous adaptons en premier lieu une variante SQP de la méthode quasi-newtonienne BFGS et proposons d'appliquer l'algorithme du point proximal lorsque l'objectif est non différentiable. Ensuite, nous nous plaçons dans le cadres des méthodes de point intérieur et proposons une nouvelle méthode basée sur la résolution d'une suite de systèmes quasi-définis. Cette méthode tire un grand avantage de la structure particulière de ces systèmes. Après, nous généralisons notre étude au problème du minimax à termes linéaires croisés. Deux cas importants sont analysés, le cas des contraintes linéaires polyèdriques et celui des inégalités linéaires matricielles. Enfin, nous appliquons notre résultat à la résolution des problèmes issus de l'optimisation dynamique et stochastique. Les expériences numériques réalisées confirment les performances de notre méthode.

Download or read book M thodes hybrides en programmation lin aire written by Jérôme Mainka and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les méthodes de point intérieur pour la programmation linéaire ont montré qu'elles pouvaient rivaliser avec la méthode du simplexe sur de nombreux problèmes. Le praticien en programmation linéaire est donc confronté à une double interrogation: doit-il utiliser une méthode de point intérieur ou l'algorithme du simplexe ? Quelle méthode de point intérieur choisir ? Dans cette thèse, nous proposons une classification des méthodes de point intérieur en rapport avec la méthode de barrière logarithmique. Nous étudions également un algorithme original pour passer d'une méthode de point intérieur à l'algorithme du simplexe, lorsque l'on souhaite disposer d'une base à l'optimum. Nous montrons que cette approche permet d'accélérer les performances de l'optimisation sur des exemples issus de l'industrie.

Download or read book hybridation de m thodes int rieures et de m taheuristiques pour la programmation lin aire en nombres entiers written by Agnès Plateau and published by . This book was released on 2000 with total page 150 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: A l'origine destinées à la résolution de programmes linéaires continus, les méthodes intérieures ont trouve un champ d'applications beaucoup plus large incluant aussi bien les programmes quadratiques que les problèmes d'optimisation en nombres entiers et plus récemment encore, les problèmes de programmation semi-définie. les méthodes intérieures représentent une bonne alternative à la méthode du simplexe, particulièrement pour des problèmes de grande taille dont la matrice des contraintes possède une structure appropriée. Par conséquent, plusieurs méthodes de type branch-and-bound utilisant des techniques de points intérieurs ont été développes pour la programmation entière depuis une dizaine d'années. Cette thèse est consacrée a l'élaboration d'une méthode hybride performante pour la résolution approchée de programmes linéaires en nombres entiers, reposant sur une combinaison originale d'un algorithme de points intérieurs et d'ajout de coupes avec une métaheuristique. Elle débute par une recherche arborescente qui met en jeu une méthode intérieure et deux types de coupes (économiques et valides), engendrant un ensemble diversifie de solutions entières réalisables. Ces solutions permettent de construire la population initiale d'une métaheuristique de type recomposition de chemins (path relinking), qui est une méthode de combinaison de couples de solutions. Ce concept de combinaison permet d'élargir le champ d'exploration du domaine des solutions en travaillant sur la base non pas d'une solution unique mais d'une population de solutions. Notre méthode est validée par des expériences numériques effectuées sur des instances de programmes linéaires en variables 0-1 (sac à dos multidimensionnel, problème général d'affectation

Download or read book METHODES INTERIEURES EN PROGRAMMATION LINEAIRE written by DOMINIQUE.. TACHAT MOUCHON and published by . This book was released on 1991 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: NOUS AVONS, AU COURS DE CETTE THESE, TRAVAILLE A L'AMELIORATION DES PERFORMANCES DE L'ALGORITHME DE KARMARKAR ET AVONS ELABORE ET MIS EN OEUVRE DES PROCEDURES DE PROJECTION EXACTE ET APPROCHEE POUR LA RESOLUTION DE PROBLEME DE MULTIFLOT COMPATIBLE DE COUT MINIMUM. UN TRAVAIL DE SYNTHESE DES METHODES EXISTANTES A ETE, PAR AILLEURS, REALISE. LA CONVERGENCE THEORIQUE DE L'ALGORITHME N'ETANT ASSUREE QUE LORSQUE LE PROGRAMME LINEAIRE VERIFIE L'HYPOTHESE DE NULLITE DE L'OPTIMUM, NOUS AVONS EXPERIMENTE DIFFERENTES TECHNIQUES ELARGISSANT LE DOMAINE D'APPLICATION DE CETTE METHODE. NOUS AVONS AINSI DEFINI UNE HEURISTIQUE QUI, ASSOCIEE A UNE STRATEGIE PARTICULIERE DE CHOIX DE PAS DE DEPLACEMENT, PERMET UNE BONNE CONVERGENCE DE L'ALGORITHME. NOUS AVONS, PAR AILLEURS, IMPLEMENTE LA METHODE DE TODD ET BURRELL. POUR REDUIRE CONSIDERABLEMENT LE TEMPS D'EXECUTION DE CHAQUE ITERATION, NOUS AVONS DEFINI DEUX PROJECTIONS APPROCHEES. LA PREMIERE EST NEE DE LA PROPRIETE D7ACUITE DE L'ANGLE ENTRE LE GRADIENT DE LA FONCTION OBJECTIF ET LE VECTEUR PROJETE. POUR LA CALCULER, NOUS AVONS IMPLEMENTE DEUX METHODES, L'UNE METTANT EN OEUVRE DES TECHNIQUES EVOLUEES D'EXPLOITATION DE CREUX DES MATRICES, L'AUTRE ASSOCIANT UN TEST D'ARRET OPTIMAL A L'ALGORITHME DU GRADIENT CONJUGUE. LES RESULTATS OBTENUS ONT ETE TRES ENCOURAGEANTS EN PREMIERE PHASE. LA DEUXIEME PROCEDURE UTILISE UNE METHODE VECTORIELLE. SON EXPERIMENTATION A REVELE LE CARACTERE COMPETITIF DE CETTE VARIANTE AVEC DES LOGICIELS DERIVES DE L'ALGORITHME DE KARMARKAR.

Download or read book Hybridation de m thodes int rieures et de m taheuristiques pour la programmation lin aire en nombres entiers written by Agnès Plateau and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: À l'origine destinées à la résolution de programmes linéaires continus, les méthodes intérieures ont trouvé un champ d'applications beaucoup plus large incluant aussi bien les programmes quadratiques que les problèmes d'optimisation en nombres entiers et plus récemment encore, les problèmes de programmation semi-définie. Les méthodes intérieures représentent une bonne alternative à la méthode du simplexe, particulièrement pour des problèmes de grande taille dont la matrice des contraintes possède une structure appropriée. Par conséquent, plusieurs méthodes de type branch-and-bound utilisant des techniques de points intérieurs ont été développées pour la programmation entière depuis une dizaine d'années. Cette thèse est consacrée a l'élaboration d'une méthode hybride performante pour la résolution approchée de programmes linéaires en nombres entiers, reposant sur une combinaison originale d'un algorithme de points intérieurs et d'ajout de coupes avec une métaheuristique. Elle débute par une recherche arborescente qui met en jeu une méthode intérieure et deux types de coupes (économiques et valides), engendrant un ensemble diversifié de solutions entières réalisables. Ces solutions permettent de construire la population initiale d'une métaheuristique de type recomposition de chemins (path relinking), qui est une méthode de combinaison de couples de solutions. Ce concept de combinaison permet d'élargir le champ d'exploration du domaine des solutions en travaillant sur la base non pas d'une solution unique mais d'une population de solutions. Notre méthode est validée par des expériences numériques effectuées sur des instances de programmes linéaires en variables 0-1 (sac à dos multidimensionnel, problème général d'affectation).

Download or read book M thodes int rieures en programmation lin aire written by Hervé Leterrier and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objet de cette thèse consiste en la comparaison et l'amélioration des algorithmes de résolution de programmes linéaires fondés sur le principe de cheminement à l'intérieur strict du polytope des points réalisables. Ceci nous conduit tout d'abord à faire un état de l'art des méthodes intérieures en programmation linéaire proposées depuis 1947, et à en extraire celles qui semblent avoir, selon la littérature, les meilleures performances ou susceptibles d'être sensiblement améliorées : c'est à dire, les méthodes duales purement affines, les méthodes affines utilisant une fonction potentielle, et les méthodes primales-duales de path-following, simple et prédictive-corrective de type S.Mehrotra, qui est actuellement l'une des plus rapides. Plus précisément, en nous basant sur les travaux d'Adler et al., l'algorithme dual affine de I.I.Dikin ainsi que l'algorithme polynomial affine de C.C.Gonzaga ont été implémentés avec la bibliothèque fortran IPMLO. Pour les méthodes de path-following, nous avons utilise le code PDLBM de la méthode primale-duale avec fonction barrière logarithmique de McShane et al., ainsi que 2 codes de la méthode primale-duale prédictive-corrective : l'excellent code universitaire HOPDM 2.13 de J.Gondzio et le code professionnel CPLEX 3.0 qui sont parmi les plus rapides et les plus précis existants. Pour effectuer des comparaisons plus pertinentes des algorithmes expérimentés, nous nous plaçons dans un contexte unique de programmation adapté aux besoins actuels de la recherche : notamment, d'une part, nous raffinons les critères de performances existants, en proposons de nouveaux et comparons les performances des codes pour l'obtention de solutions approchées. Pour éprouver plus sévèrement les algorithmes, nous simulons des conditions expérimentales particulièrement défavorables et difficiles pour une approche intérieure. D'autre part, la rapidité de convergence des méthodes intérieures étant toujours et particulièrement sensible au choix des initialisations -celles ci n'étant pas déterminées d'une manière parfaite- il nous a aussi paru important de tester la robustesse des performances et de nos comparaisons numériques des codes, en faisant varier la position du point de départ dans le polyèdre. A notre connaissance, de tels tests de robustesse n'avaient pas été encore entrepris. Par ailleurs, lors d'une 1ère série d'expérimentations, nous mettons en évidence les points faibles des méthodes duales affines et des méthodes primales-duales déjà existantes : le problème de convergence trop lente ou de convergence non polynomiale de la méthode duale affine, et le manque de robustesse de la méthode primale-duale. Pour y remédier, nous proposons et mettons en œuvre quatre améliorations importantes de la méthode duale ; notamment, une méthode de recentrage du premier point réalisable sous une contrainte plancher, ainsi qu'une adaptation de la méthode polynomiale de Gonzaga, qui vont constituer deux codes particulièrement efficaces : REO2affine et GONZédal. L'une de ces deux méthodes pourra améliorer la robustesse des méthodes primales-duales. Avec notre nouveau protocole expérimental et grâce à nos améliorations de la méthode duale, nous mettons en évidence des phénomènes numériques tout à fait intéressants, inconnus jusqu'alors, qui vont remettre en question les conclusions établies par la communauté scientifique. Lors de tests numériques très poussés, nous confirmons que les meilleures méthodes primales-duales sont incontestablement plus rapides que les meilleures méthodes duales, mais dans des proportions bien moindres qu'il n'y paraissait. De plus, les codes duaux se sont avérés nettement plus robustes que les codes primaux-duaux. En conclusion, nous nous demandons alors légitimement, lorsque l'on conçoit un logiciel - que l'on veut efficace - de programmation mathématique, s'il n'est pas préférable de lui donner à la fois des qualités de rapidité et de robustesse plutôt que seulement la première de celles-ci.