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Book M  thodes d identification pour des syst  mes non lin  aires en temps continu

Download or read book M thodes d identification pour des syst mes non lin aires en temps continu written by Fabienne Floret and published by . This book was released on 2002 with total page 136 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le sujet de cette thèse concerne l'identification des paramètres physiques pour des systèmes non-linéaires dans différents contextes d'étude de l'automatique. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés à l'estimation des états du système étudié ainsi qu'à l'identification de ses paramètres physiques en vue d'une connaissance en temps réel du comportement global du système. Nous avons proposé deux approches différentes qui sont basées respectivement sur une loi d'estimation algébrique convergeant en temps fini et sur une loi dynamique convergeant quant à elle de manière exponentielle sous condition de Persistence d'Excitation. Toutes deux sont robustes par rapport aux incertitudes paramétriques grâce à l'utilisation de la théorie de la Structure Variable. Dans un deuxième temps, nous avons introduit une loi de commande (à retour d'états) dynamique et robuste par rapport aux incertitudes paramétriques variant dans le temps, combinée avec une identification paramétrique. La robustesse est prouvée mathématiquement en considérant des propriétés spécifiques à la Structure Variable. Une comparaison de la méthode proposée avec d'autres méthodes issues de la littérature est présentée. Dans un souci d'applications industrielles et de réduction du nombre de capteurs mis en jeu, nous avons étendu la commande à retour d'états à une commande à retour de sortie en se basant sur des arguments de type backstepping, tout en conservant des propriétés de robustesse. Finalement, nous avons abordé le problème de l'identification pour des systèmes pour lesquels les paramètres entrent non-linéairement au sein des équations décrivant le modèle. Nous avons proposé une méthode d'identification valable localement dans l'espace des paramètres et convergeant exponentiellement sous condition de Persistence d'Excitation. Cette loi d'estimation est couplée à une commande adaptative basée sur la théorie de la Structure Variable.

Book Identification de syst  mes par mod  le non entier    partir de signaux d entr  e sortie bruit  s

Download or read book Identification de syst mes par mod le non entier partir de signaux d entr e sortie bruit s written by Manel Chetoui and published by . This book was released on 2013 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les principales contributions de cette thèse concernent l'identification à temps continu des systèmes par modèles non entiers dans un contexte à erreurs en les variables. Deux classes de méthodes sont développées : la première classe est fondée sur les statistiques d'ordre trois et la deuxième est fondée sur les statistiques d'ordre quatre. Dans chaque classe, deux cas différents sont distingués : le premier cas suppose que tous les ordres de dérivation non entiers sont connus a priori et seuls les coefficients de l'équation différentielle non entière sont estimés en utilisant les estimateurs fondés sur les statistiques d'ordre supérieur. Le deuxième cas suppose que les ordres de dérivation sont commensurables à un ordre nu estimé au même titre que les coefficients de l'équation différentielle non entière par des techniques d'optimisation non linéaire combinées aux estimateurs fondés sur les cumulants d'ordre trois et quatre. Des exemples de simulation numérique illustrent les développements théoriques. Des applications pratiques sur la modélisation du phénomène de diffusion de chaleur dans un barreau d'Aluminium et sur la modélisation d'un système électronique ont montré la pertinence des méthodes développées.

Book IDENTIFICATION DES SYSTEMES A REPRESENTATION CONTINUE PAR MOMENTS PARTIELS

Download or read book IDENTIFICATION DES SYSTEMES A REPRESENTATION CONTINUE PAR MOMENTS PARTIELS written by PATRICK.. DREANO and published by . This book was released on 1993 with total page 245 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CE TRAVAIL PORTE SUR L'IDENTIFICATION ET LA COMMANDE DES SYSTEMES A REPRESENTATION CONTINUE PAR LA METHODE DES MOMENTS PARTIELS (M.P.). ON TRAITE LE CAS DES SYSTEMES LINEAIRES PUIS CELUI DE CERTAINES CATEGORIES DE SYSTEMES LINEAIRES ET NON LINEAIRES (SYSTEMES A RETARD, MODELES BILINEAIRES, MODELES D'HAMMERSTEIN). APRES UNE ETUDE COMPARATIVE DE LA METHODE DES MOMENTS PARTIELS ET DE LA TECHNIQUE DES FILTRES DE VARIABLES D'ETAT APPLIQUES AUX SYSTEMES LINEAIRES, ON S'INTERESSE A L'IDENTIFICATION ET LA COMMANDE DES SYSTEMES A RETARD BASEE SUR LA METHODE DES MOMENTS PARTIELS. IL S'AGIT D'UNE TECHNIQUE ORIGINALE PERMETTANT D'IDENTIFIER EN TEMPS REEL DES SYSTEMES A RETARD STATIONNAIRE OU NON. NOTONS QUE LA METHODE PROPOSEE PERMET DE PRENDRE EN COMPTE LE RETARD SANS APPROXIMATION ET A L'AVANTAGE D'UTILISER UN ALGORITHME DE TYPE MOINDRES CARRES. PAR LA SUITE, NOUS AVONS ENTREPRIS UNE ANALYSE THEORIQUE DE CE NOUVEL ALGORITHME PAR LA METHODE DE L'EQUATION DIFFERENTIELLE ORDINAIRE (ETUDE DU BIAIS) ET PAR L'ETUDE DE SON CRITERE QUADRATIQUE. FINALEMENT, CET ALGORITHME RECURSIF A ETE VALIDE PAR L'IDENTIFICATION DE PROCESSUS PHYSIQUES ET LA REALISATION D'UNE COMMANDE ADAPTATIVE INDIRECTE POUR SYSTEMES A RETARD. ON SE PROPOSE ENSUITE D'IDENTIFIER DES SYSTEMES NON LINEAIRES A REPRESENTATION CONTINUE PAR LA METHODE DES MOMENTS PARTIELS DANS DEUX CAS PARTICULIERS: L'IDENTIFICATION DES SYSTEMES BILINEAIRES QUE L'ON RENCONTRE FREQUEMMENT (MODELES CHIMIQUES, BIOLOGIQUES, ECONOMIQUES, ETC...) ET CELLE DES SYSTEMES A CARACTERISTIQUE STATIQUE NON LINEAIRE (MODELES D'HAMMERSTEIN)

Book Contribution    la d  termination de m  thodes d estimation et d identification des syst  mes non lin  aires

Download or read book Contribution la d termination de m thodes d estimation et d identification des syst mes non lin aires written by Jean-Paul Brienne and published by . This book was released on 1990 with total page 236 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le travail présenté traite des problèmes de la modélisation et de l'identification des systèmes non linéaires. En faisant référence à un processus (système entraîné par un moteur pas à pas), nous avons élaboré, en s'appuyant sur les équations décrivant son fonctionnement, une représentation dans l'espace d'état permettant de définir ses grandeurs d'entrées, de sorties ainsi que de son état. Cette description nous conduisant à un modèle fortement non linéaire, nous déterminons, à partir d'hypothèses simplificatrices faites sur les non linéarités du système, un modèle linéarise. En s'appuyant sur cette nouvelle représentation, nous avons élaboré des méthodes d'identification, basées sur la réponse du processus pour une consigne d'entrée donnée. Elles consistent, à partir d'informations reçues sur le système, à choisir des points particuliers dont les caractéristiques conduisent de façon rapide et précise à la connaissance des paramètres du modèle linéarisé. Les algorithmes d'identification étant très sensibles aux bruits, nous déterminons une méthode de filtrage nécessaire à l'élimination de ces parasites après avoir présenté auparavant le dispositif nécessaire à l'obtention et à la mémorisation des informations recueillies sur le processus. Ensuite, nous sélectionnons, en fonction du filtre choisi, l'algorithme d'identification le mieux adapté à la détermination des paramètres du modèle décrivant l'actionneur.

Book Identification de syst  mes multivariables par mod  le non entier en utilisant la m  thode des sous espaces

Download or read book Identification de syst mes multivariables par mod le non entier en utilisant la m thode des sous espaces written by Elena Ivanova and published by . This book was released on 2017 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'identification des systèmes par modèle non entier a été initiée dans les années 1990 et de nombreux résultats ont été obtenus depuis. Néanmoins, la plupart de ces résultats utilise les méthodes de la famille des méthodes à erreur de prédiction, basées sur la minimisation de la norme l2 de l'erreur d'estimation. Apparues en 1996, les méthodes des sous-espaces sont relativement nouvelles dans la théorie de l'identification de systèmes linéaires. Basées sur des projections géométriques et l'algèbre linéaire, elles présentent une alternative intéressante aux méthodes classiques basées sur la régression linéaire ou non linéaire. Elles permettent d'estimer les matrices d'un modèle à base d'une représentation d'état. Dans le contexte des systèmes non entiers, la notion de pseudo-représentation d'état généralise la notion de représentation d'état en introduisant un paramètre supplémentaire qui est l'ordre commensurable.Actuellement, la méthode des sous-espaces pour des systèmes non entiers n'a cependant été appliquée que dans le domaine temporel. Elle est alors développée dans cette thèse pour une telle classe de systèmes dans le domaine fréquentiel. De plus, comme les systèmes non entiers sont des systèmes à temps continu, un filtrage des données est nécessaire pour respecter la causalité des signaux et pour pouvoir réaliser l'identification. Une étude comparative des différentes méthodes de filtrage dans le contexte de l'identification pour déduire leurs avantages et inconvénients est réalisée dans le domaine temporel. Enfin,les méthodes développées ont été appliquées à un système réel en diffusion thermique.Les modèles obtenus sont généralisés à des matériaux soumis à plusieurs flux de chaleur en entrée tout en considérant leur température en plusieurs points de mesures.

Book SYSTEMES NON LINEAIRES REGULIEREMENT ET SINGULIEREMENT PERTURBES  ANALYSE ET COMMANDE EN TEMPS CONTINU ET DISCRET

Download or read book SYSTEMES NON LINEAIRES REGULIEREMENT ET SINGULIEREMENT PERTURBES ANALYSE ET COMMANDE EN TEMPS CONTINU ET DISCRET written by NIKOLAOS.. PANTALOS and published by . This book was released on 1991 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CETTE THESE NOUS NOUS INTERESSONS AU PROBLEME DE LA COMMANDE DES SYSTEMES NON LINEAIRES REGULIEREMENT ET SINGULIEREMENT PERTURBES. COMME CELA A PU ETRE MIS EN EVIDENCE RECEMMENT, LES TECHNIQUES CLASSIQUES DE COMMANDE NON LINEAIRE DEVELOPPEES DANS LA LITTERATURE, SONT PARFOIS DEFAILLANTES LORSQU'ELLES SONT APPLIQUEES A DES SYSTEMES REGULIEREMENT PERTURBES. NOUS DEVELOPPONS UNE METHODE ITERATIVE PERMETTANT, SOUS CERTAINES CONDITIONS, DE SATISFAIRE DIVERS OBJECTIFS DE COMMANDE (STABILISATION, LINEARISATION ENTREE/ETAT OU LINEARISATION ENTREE/SORTIE) A UN ORDRE PREFIXE SUIVANT LE PARAMETRE DE PERTURBATION. DANS LE CAS DES SYSTEMES NON LINEAIRES SINGULIEREMENT PERTURBES, L'APPROCHE DITE DE LA VARIETE INTEGRALE PERMET DE MONTRER QUE LE SYSTEME LENT D'ORDRE REDUIT EST REGULIEREMENT PERTURBE ET DEPEND DES DERIVEES SUCCESSIVES DE LA COMMANDE. AINSI, LA METHODE ITERATIVE PRECEDEMMENT ENONCEE PEUT ETRE APPLIQUEE. CONCERNANT LA DISCRETISATION DES SYSTEMES A PERTURBATIONS SINGULIERES NOUS MONTRONS (EN UTILISANT CERTAINS OUTILS MATHEMATIQUES FORMELS, RECEMMENT INTRODUITS DANS LA LITTERATURE) QUE LA STRUCTURE DU MODELE ECHANTILLONNE EST FORTEMENT LIE AU CHOIX DE LA PERIODE D'ECHANTILLONNAGE. CETTE ETUDE REPRESENTE UNE EXTENSION DE RESULTATS BIEN CONNUS DANS UN CONTEXTE LINEAIRE. ENFIN, SUR LA BASE D'UN TRAVAIL RECENT CONCERNANT LA STABILISATION (PAR BOUCLAGE SUR LA SORTIE) SOUS DISCRETISATION D'UN SYSTEME LINEAIRE, STRICTEMENT PROPRE, SINGULIEREMENT PERTURBE, NOUS PROPOSONS UN SCHEMA DE COMMANDE NUMERIQUE INCLUANT LE CAS DES SYSTEMES PROPRES

Book Techniques non lin  aires en temps discret d identification et de r  alisation minimale pour mod  les      tat affin

Download or read book Techniques non lin aires en temps discret d identification et de r alisation minimale pour mod les tat affin written by Patrick Bourdon (auteur d'une thèse de sciences.) and published by . This book was released on 1982 with total page 284 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Book EVALUATION DE METHODES D IDENTIFICATION DE SYSTEMES NON LINEAIRES EN REGIME PERMANENT

Download or read book EVALUATION DE METHODES D IDENTIFICATION DE SYSTEMES NON LINEAIRES EN REGIME PERMANENT written by JALIL.. HIHI and published by . This book was released on 1993 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: EN VU DE LA MODELISATION D'UN SOUS-SYSTEME D'UNE MACHINE A PAPIER ET DE DEUX SYSTEMES NON LINEAIRES SIMULES, TROIS APPROCHES SONT EXPERIMENTEES: UNE APPROCHE LINEAIRE, LA METHODE DE TRAITEMENTS DES DONNEES PAR GROUPES (GMDH) ET LA LOGIQUE FLOUE. POUR L'APPROCHE LINEAIRE, NOUS AVONS UTILISE LA CLASSIQUE REGRESSION PAS A PAS ET UN ALGORITHME DE RECHERCHE DES MEILLEURES VARIABLES EXPLICATIVES (LAMOTTE ET HOCKING). LA METHODE DE TRAITEMENT DES DONNEES PAR GROUPES (IVAKHNENKO) FOURNIT DES RESULTATS INTERESSANTS. CET ALGORITHME RECURSIF PERMET D'ENGENDRER UN POLYNOME RENFERMANT UN GRAND NOMBRE DE MONOMES POUR REPRESENTER LE SYSTEME MODELISE. NOUS PROPOSONS D'UTILISER LA REGRESSION PAS A PAS POUR NE RETENIR QUE LES TERMES LES PLUS SIGNIFICATIFS. LA LOGIQUE FLOUE PERMET DE REPRESENTER SIMPLEMENT LES NON-LINEARITES, MAIS LES EQUATIONS DE RELATION FLOUE, CLASSIQUEMENT UTILISEES EN IDENTIFICATION, NE FOURNISSENT PAS DE BONS RESULTATS LORSQU'ON NE FUZZIFIE PAS CORRECTEMENT LES VARIABLES. NOUS AVONS DEVELOPPE UN ALGORITHME (SUGENO) QUI INTEGRE TOUTES LES ETAPES D'UNE IDENTIFICATION FLOUE POUR FOURNIR UN MODELE LINGUISTIQUE A CONCLUSIONS PROCEDURALES: DETERMINATION DES VARIABLES DE PREMISSE ET DES ENSEMBLES FLOUS ASSOCIES, PUIS CALCUL DE LA CONSEQUENCE POUR CHACUNE DES REGLES. CET ALGORITHME COMPLEXE FOURNIT DES MODELES UN PEU MOINS PRECIS QUE CEUX ELABORES PAR MTDG, MAIS PLUS SIMPLES ET, CERTAINEMENT, PLUS ROBUSTES

Book Identification et commande en temps discret des syst  mes lin  aires    param  tres variables en utilisant des mod  les      tat affine

Download or read book Identification et commande en temps discret des syst mes lin aires param tres variables en utilisant des mod les tat affine written by Bruno Neyran and published by . This book was released on 1987 with total page 113 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Présentation d'une méthode directe d'obtention de modèle à l’état affine valable sur toute une plage de fonctionnement avec identification dans l'espace état. Utilisation de ce modèle pour le calcul d'une loi de commande globale non linéaire par minimisation de critère quadratique, à partir d'une série de lois de commande linéaire optimale

Book Identification et commande des syst  mes    repr  sentation discr  te par la m  thode des moments

Download or read book Identification et commande des syst mes repr sentation discr te par la m thode des moments written by Hassane El Baamrani and published by . This book was released on 1990 with total page 230 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE REGROUPE UN ENSEMBLE DE TRAVAUX CONCERNANT L'IDENTIFICATION ET LA COMMANDE DES SYSTEMES LINEAIRES PAR LA METHODE DES MOMENTS DISCRETS. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON RAPPELLE LES PRINCIPES GENERAUX DE LA METHODE DES MOMENTS PARTIELS DISCRETS ET ON PROPOSE UNE APPROCHE ORIGINALE DE DETERMINATION DU MODELE DE LA SORTIE. ON ABORDE AUSSI LE PROBLEME DES SYSTEMES NON STATIONNAIRES. LA DEUXIEME PARTIE EST CONSACREE A L'ANALYSE DES ALGORITHMES RECURSIFS D'IDENTIFICATION A MOMENTS PARTIELS PAR LA METHODE DE L'EQUATION DIFFERENTIELLE ORDINAIRE ET PAR L'APPROCHE EXPERIMENTALE EN SIMULATION STOCHASTIQUE. ON PROPOSE DANS LA TROISIEME PARTIE UNE TECHNIQUE GENERALE DE SYNTHESE DES CORRECTEURS NUMERIQUES BASEE SUR LA METHODE DES MOMENTS DISCRETS SUIVIE D'UNE ETUDE EN SIMULATION SUR DIFFERENTS TYPES DE PROCESSUS. LA DERNIERE PARTIE ASSOCIE L'IDENTIFICATION TEMPS REEL PAR MOMENTS PARTIELS ET LA CORRECTION NUMERIQUE POUR REALISER UNE COMMANDE DU TYPE PID ADAPTATIF. EN GUISE DE CONCLUSION ET D'ILLUSTRATION DES DIFFERENTES METHODES PROPOSEES DANS CE MEMOIRE, ON PRESENTE UN EXEMPLE D'IDENTIFICATION ET DE REGULATION DE VITESSE D'UN MOTEUR A COURANT CONTINU

Book Dynamique Non lin  aire Et Le Chaos

Download or read book Dynamique Non lin aire Et Le Chaos written by and published by . This book was released on 1993 with total page 130 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Book Guidance for CITES Scientific Authorities

Download or read book Guidance for CITES Scientific Authorities written by and published by IUCN. This book was released on 2002 with total page 12 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Use of and trade in wildlife is a fact of life for human society around the globe. Article IV of the CITES Convention requires that exporting countries restrict trade in Appendix II species to levels that are not detrimental either to species? survival, or to their role within the ecosystems in which they occur (known as the ?non-detriment finding?). Based on two workshops convened by IUCN to develop some pragmatic assistance for Scientific Authorities, this publication presents the background to the development of the non-detriment finding checklist and explains how the checklist itself is designed to work, in the hope that Scientific Authority staff will take and develop the parts of the approach that they find useful.

Book Optimization  Optimal Control and Partial Differential Equations

Download or read book Optimization Optimal Control and Partial Differential Equations written by Viorel Barbu and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 1992 with total page 376 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Variational methods in mechanics and physical models.- Fluid flows in dielectric porous media.- The impact of a jet with two fluids on a porous wall.- Critical point methods in nonlinear eigenvalue problems with discontinuities.- Maximum principles for elliptic systems.- Exponential dichotomy of evolution operators in Banach spaces.- Asymptotic properties of solutions to evolution equations.- On some nonlinear elastic waves biperiodical or almost periodical in mechanics and extensions hyperbolic nonlinear partial differential equations.- The controllability of infinite dimensional and distributed parameter systems.- Singularities in boundary value problems and exact controllability of hyperbolic systems.- Exact controllability of a shallow shell model.- Inverse problem: Identification of a melting front in the 2D case.- Micro-local approach to the control for the plates equation.- Bounded solutions for controlled hyperbolic systems.- Controllability and turbulence.- The H? control problem.- The H? boundary control with state feedback; the hyperbolic case.- Remarks on the theory of robust control.- The dynamic programming method.- Optimality and characteristics of Hamilton-Jacobi-Bellman equations.- Verification theorems of dynamic programming type in optimal control.- Isaacs' equations for value-functions of differential games.- Optimal control for robot manipulators.- Control theory and environmental problems: Slow fast models for management of renewable ressources.- On the Riccati equations of stochastic control.- Optimal control of nonlinear partial differential equations.- A boundary Pontryagin's principle for the optimal control of state-constrained elliptic systems.- Controllability properties for elliptic systems, the fictitious domain method and optimal shape design problems.- Optimal control for elliptic equation and applications.- Inverse problems for variational inequalities.- The variation of the drag with respect to the domain in Navier-Stokes flow, .- Mathematical programming and nonsmooth optimization.- Scalar minimax properties in vectorial optimization.- Least-norm regularization for weak two-level optimization problems.- Continuity of the value function with respect to the set of constraints.- On integral inequalities involving logconcave functions.- Numerical solution of free boundary problems in solids mechanics.- Authors' index

Book Multiple Criteria Optimization

Download or read book Multiple Criteria Optimization written by Xavier Gandibleux and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2006-04-11 with total page 515 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: The generalized area of multiple criteria decision making (MCDM) can be defined as the body of methods and procedures by which the concern for multiple conflicting criteria can be formally incorporated into the analytical process. MCDM consists mostly of two branches, multiple criteria optimization and multi-criteria decision analysis (MCDA). While MCDA is typically concerned with multiple criteria problems that have a small number of alternatives often in an environment of uncertainty (location of an airport, type of drug rehabilitation program), multiple criteria optimization is typically directed at problems formulated within a mathematical programming framework, but with a stack of objectives instead of just one (river basin management, engineering component design, product distribution). It is about the most modern treatment of multiple criteria optimization that this book is concerned. I look at this book as a nicely organized and well-rounded presentation of what I view as ”new wave” topics in multiple criteria optimization. Looking back to the origins of MCDM, most people agree that it was not until about the early 1970s that multiple criteria optimization c- gealed as a field. At this time, and for about the following fifteen years, the focus was on theories of multiple objective linear programming that subsume conventional (single criterion) linear programming, algorithms for characterizing the efficient set, theoretical vector-maximum dev- opments, and interactive procedures.

Book Physics on Manifolds

    Book Details:
  • Author : M. Flato
  • Publisher : Springer Science & Business Media
  • Release : 2012-12-06
  • ISBN : 9401119384
  • Pages : 365 pages

Download or read book Physics on Manifolds written by M. Flato and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2012-12-06 with total page 365 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This volume contains the proceedings of the Colloquium "Analysis, Manifolds and Physics" organized in honour of Yvonne Choquet-Bruhat by her friends, collaborators and former students, on June 3, 4 and 5, 1992 in Paris. Its title accurately reflects the domains to which Yvonne Choquet-Bruhat has made essential contributions. Since the rise of General Relativity, the geometry of Manifolds has become a non-trivial part of space-time physics. At the same time, Functional Analysis has been of enormous importance in Quantum Mechanics, and Quantum Field Theory. Its role becomes decisive when one considers the global behaviour of solutions of differential systems on manifolds. In this sense, General Relativity is an exceptional theory in which the solutions of a highly non-linear system of partial differential equations define by themselves the very manifold on which they are supposed to exist. This is why a solution of Einstein's equations cannot be physically interpreted before its global behaviour is known, taking into account the entire hypothetical underlying manifold. In her youth, Yvonne Choquet-Bruhat contributed in a spectacular way to this domain stretching between physics and mathematics, when she gave the proof of the existence of solutions to Einstein's equations on differential manifolds of a quite general type. The methods she created have been worked out by the French school of mathematics, principally by Jean Leray. Her first proof of the local existence and uniqueness of solutions of Einstein's equations inspired Jean Leray's theory of general hyperbolic systems.

Book Analysis and Optimization of Systems

Download or read book Analysis and Optimization of Systems written by Alain Bensoussan and published by . This book was released on 1986 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Book Spaces and Identities in Border Regions

Download or read book Spaces and Identities in Border Regions written by Christian Wille and published by transcript Verlag. This book was released on 2015-11-30 with total page 385 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Spatial and identity research operates with differentiations and relations. These are particularly useful heuristic tools when examining border regions where social and geopolitical demarcations diverge. Applying this approach, the authors of this volume investigate spatial and identity constructions in cross-border contexts as they appear in everyday, institutional and media practices. The results are discussed with a keen eye for obliquely aligned spaces and identities and relinked to governmental issues of normalization and subjectivation. The studies base upon empirical surveys conducted in Germany, France, Belgium and Luxembourg.