Download or read book Estimateurs d erreur a posteriori et adaptation maillages da la methode des elements finis written by Hai-Guang Zhong and published by . This book was released on 1991 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book ESTIMATION D ERREUR A POSTERIORI POUR L ADAPTATION DE MAILLAGES ELEMENTS FINIS ET DECOMPOSITION DE DOMAINES NON COINCIDENTS EN MECANIQUE DES FLUIDES written by CHUNHUA.. ZHOU and published by . This book was released on 1998 with total page 233 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CETTE ETUDE, NOUS CONSIDERONS LA METHODE DE DECOMPOSITION DE DOMAINE POUR LE PROBLEME DE STOKES GENERALISE, AVEC L'ADAPTATION DE MAILLAGE DANS CHACUN DES SOUS-DOMAINES EN UTILISANT L'ESTIMATEUR LOCAL D'ERREUR A POSTERIORI COMME INDICATEUR DE L'ADAPTATION. DANS L'ANALYSE NUMERIQUE, LA METHODE DU COMPLEMENT DE SCHUR DUAL A SOUVENT ETE UTILISEE POUR LA DECOMPOSITION DE DOMAINE SANS RECOUVREMENT NI CONFORMITE DE MAILLAGE A L'INTERFACE. ICI, NOUS APPLIQUONS CETTE METHODE A LA RESOLUTION DU PROBLEME DE STOKES GENERALISE PAR LA DECOMPOSITION DE DOMAINE SUR DES GRILLES QUI NE SE RACCORDENT PAS A L'INTERFACE. LA CONDITION DE COMPATIBILITE SUR L'INTERFACE EST IMPOSEE FAIBLEMENT VIA UNE TECHNIQUE DE MULTIPLICATEUR DE LAGRANGE. L'ESTIMATION D'ERREUR A POSTERIORI CORRESPONDANTE AUX APPROXIMATIONS LINEAIRES (POUR LA VITESSE, LA DENSITE OU LA PRESSION, ET LE MULTIPLICATEUR DE LAGRANGE ASSOCIE A LA CONTRAINTE SUR L'INTERFACE) DE CE PROBLEME EST ETABLIE. TOUTES LES ERREURS SONT APPROCHEES DANS L'ESPACE DES FONCTIONS BULLES QUADRATIQUES, UNE BASE HIERARCHIQUE DE L'ESPACE DES FONCTIONS QUADRATIQUES. NOUS FAISONS LA LOCALISATION DE L'ESTIMATION D'ERREUR EN NOUS BASANT SUR LA RESOLUTION DE PROBLEMES LOCAUX. BIEN SUR, NOUS DONNONS LA DEMONSTRATION DE L'EQUIVALENCE ENTRE LES ESTIMATEURS D'ERREUR ET L'ERREUR EXACTE. L'ALGORITHME GENETIQUE, QUI SEMBLE BIEN ADAPTE A LA SITUATION NON-CONVEXE, EST INTRODUIT A L'OPTIMISATION LOCALE DE LA POSITION DE NOEUDS DE MAILLAGE. A LA FIN DE CETTE ETUDE, NOUS FAISONS LES CALCULS PARALLELES EN UTILISANT LA BIBLIOTHEQUE MPI (MESSAGE-PASSING INTERFACE). LA PLUPART DES RESULTATS DE RECHERCHE A VALIDE LA METHODE ET MONTRE L'EFFICACITE DU CALCUL PARALLELE EN UTILISANT CETTE APPROCHE. FINALEMENT NOUS DISCUTONS LES EXTENSIONS POSSIBLES DE NOTRE METHODE DANS LE FUTUR.

Download or read book D veloppement de deux estimateurs d erreur a posteriori pour la m thode X FEM written by Raphaël Allais and published by . This book was released on 2012 with total page 175 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Estimations d erreur a posteriori l ments finis mixtes hi rarchiques m thodes de stabilisation et m thodes multiniveaux written by Boujemâa Achchab and published by . This book was released on 1995 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, on développe divers estimateurs d'erreur a posteriori, pour l'approximation par éléements finis des équations de type elliptique ou hyperbolique; Ces estimations constituent la base des méthodes adaptatives en éléments finis. Le premier chapitre présente une revue des principaux travaux sur le sujet. On y présente les concepts de base sur des problèmes modèles, les divers types d'estimateurs a posteriori existants, et on précise le champ d'application de chacun de ces types, ses avantages et ses inconvénients. Dans le deuxième chapitre, on s'intéresse aux estimations a priori et a posteriio pour les problèmes de convection et de convection diffutson, on commence par la méthode de GALERKIN classique sur ce genre de problèmes, et on met en lumière l'insuffisance de celle-ci à traiter les cas de petit nombre de Peclet local, ou de la convection pure ; on présente ensuite diverses méthodes de stabilisation (SUPG, GLS, DW), on établit des estimations a priori en fonction des paramètres de stabilisation, des estimations a posteriori ôpur le problème de transport en une norme plus forte que la norme .#0#,#, et ce pour toute méthode de stabilisation en éléments finis C#0, et on finit par proposer des estimations a posteriori pour le problème de convection-diffusion avec SUPG comme méthode de discrétisation. Le troisième chapitre est une généralisation du cadre hiérarchique en estimation d'erreur a posteriori aux cas de l'intégration numérique, ou des éléments finis non conformes. On présente d'abord un cadre abstrait regroupant ces deuxcas, puis le cas des formulaires mixtes comme un cas particulier de ce cadre, et obn expose deux exemples d'application de la stratégie hiérarchique, l'un dans une optique de P-Version en utilisant les espaces de RAVIART-THOMAS, l'autre en H-Version en utilisant l'élément P#1 non conforme - P#0 sur le problèmes de Stokes. Le chapitre 4 est consacré à la constante de l'inégalité de CAUCHY-BUNIAKOVSKI-SCHWARZ forte (C.B.S) qui joue un rôle primordial dans la vitesse de cionvergence des méthodes itératives multiniveaux et l'évaluation de l'indice d'efficacité de certains estimateurs d'erreur a posteriori en éléments finis pour des problèmes elliptiques symétriques. Nous considérons l'approximation du problème de l'élasticité 2D. Concernant la vitesse de convergence des méthodes multiniveaux, le correspondant aux deux maillages triangulaires généraux de dimensions H et 2H, on montre que #2 3/4 uniformément sur le maillage par rapport au coefficient de Poisson. Concernant l'estimateur d'erreur a posteriori, le ...correspondant aux approximations quadratiques et linéaires, sur le même maillage, les calculs numériques ont montré que le ... exact pour l'élément de référence se détériore jusqu'à 1 quand le coefficient de Poisson tend vers 1/2.

Download or read book Estimations d erreur a posteriori et techniques d adaptation en elements finis pour la simulation numerique d ecoulements de fluides visqueux written by Jun Cao and published by . This book was released on 1995 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Approximation par l ments finis analyse a posteriori et simulation de coques anisotropes written by Imen Laribi and published by . This book was released on 2014 with total page 153 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le but du présent travail est de proposer des estimateurs d'erreur a posteriori dans le cadre d'une approximation par éléments finis. Ces estimateurs sont utilisés en particulier pour décrire une stratégie d'adaptation de maillage pour le problème de Naghdi pour une coque anisotrope et peu régulière. Dans une première étape, nous proposons un résultat d'existence et d'unicité de la solution. Nous introduisons une formulation mixte de ce modèle anisotrope et nous montrons également l'existence et l'unicité de la solution des problèmes mixte continu et discret. Ensuite, nous proposons une estimation d'erreur a posteriori afin de construire des estimateurs explicites d'erreur basés sur les résidus que nous utilisons dans la suite comme critère d'adaptation de maillage. Aussi, nous présentons une nouvelle formulation du problème de Naghdi sans contrainte d'orthogonalté qui permet en particulier d'approcher les inconnues par une méthode d'éléments finis conformes avec moins de degrés de liberté comparativement à la méthode introduite précédemment. Nous formulons les estimateurs d'erreur en terme de quantité d'intéret et en particulier les bornes inférieure et supérieure de l'erreur. Nous présentons quelques applications numériques afin de valider les résultats théoriques obtenus.

Download or read book Mastering Calculations in Linear and Nonlinear Mechanics written by Pierre Ladevèze and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2004-12-16 with total page 438 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book deals with the management of calculations in linear and nonlinear mechanics. Particular attention is given to error estimators and indicators for structural analysis. The accent is on the concept of error in constitutive relation. An important part of the work is also devoted to the utilization of the error estimators involved in a calculation, beginning with the parameters related to the mesh. Many of the topics are taken from the most recent research by the authors: local error estimators, extention of the concept of error in constitutive relation to nonlinear evolution problems and dynamic problems, adaptive improvement of calculations in nonlinear mechanics. This work is intended for all those interested in mechanics: students, researchers and engineers concerned with the construction of models as well as their simulation for industrial purposes.

Download or read book Computational Mechanics written by M. W. Yuan and published by 清华大学出版社有限公司. This book was released on 2004 with total page 902 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book M thode d l ments finis et estimations d erreur a posteriori written by Sarah Cochez-Dhondt and published by . This book was released on 2007 with total page 138 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, on développe des estimateurs d'erreur a posteriori, pour l'approximation par éléments finis des équations de Maxwell en régime harmonique et des équations de réaction-diffusion. Introduisant d'abord, pour le système de Maxwell, des estimateurs de type résiduel, on étudie la dépendance des constantes intervenant dans les bornes inférieures et supérieures en fonction de la variation des coefficients de l'équation, en les considérant d'abord constants puis constants par morceaux. On construit ensuite un autre type d'estimateur, basé sur des flux équilibrés et la résolution de problèmes locaux, que l'on étudie dans le cadre des équations de réaction-diffusion et du système de Maxwell. Ayant introduit plusieurs estimateurs pour l'équation de Maxwell, on en propose une étude comparative, au travers de tests numériques présentant le comportement de ces estimateurs pour des solutions particulières sur des maillages uniformes ainsi que les maillages obtenus par des procédures de raffinement de maillages adaptatifs. Enfin, dans le cadre des équations de diffusion, on étend la construction des estimateurs équilibrés aux méthodes éléments finis de type Galerkin discontinues

Download or read book Estimation d erreur posteriori et techniques d adaptation de maillage pour l quation biharmonique written by Kokou Dossou and published by . This book was released on 1995 with total page 158 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book ESTIMATION DES ERREURS DE DISCRETISATION ET ADAPTATION POUR LES CALCULS DE PLAQUE written by CLAUDIE.. BENOIT RAMANANJANAHARY and published by . This book was released on 1998 with total page 143 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'OBJECTIF DE CETTE ETUDE EST DE PROPOSER UNE MESURE FIABLE DES ERREURS DE DISCRETISATION DES CALCULS PAR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DE STRUCTURES MINCES COMPOSEES DE PLAQUES. CES ESTIMATEURS D'ERREURS SONT ENSUITE COUPLES AVEC DES STRATEGIES D'ADAPTATIVITE DE MAILLAGE EN VUE DE L'AUTOMATISATION DE CALCULS. LE BUT EST DE GARANTIR A L'UTILISATEUR DE LA METHODE DES ELEMENTS FINIS UNE PRECISION GLOBALE POUR UN COUT DE CALCUL MINIMUM. LE CONCEPT DE L'ERREUR EN RELATION DE COMPORTEMENT ET LES TECHNIQUES ASSOCIEES, DEJA UTILISES AVEC SUCCES DANS DE NOMBREUX DOMAINES (THERMIQUE, ELASTICITE 2D-3D, PROBLEMES NON-LINEAIRES, DYNAMIQUE...), SONT LES OUTILS UTILISES POUR CONTROLER LES CALCULS DE STRUCTURES DE TYPE PLAQUE. CE CONCEPT, A L'AVANTAGE PAR RAPPORT AUX AUTRES DEMARCHES DE LA LITTERATURE, DE PROPOSER UN ESTIMATEUR FIABLE, AVEC UN FORT CONTENU MECANIQUE. IL CONSISTE A CONSTRUIRE, A PARTIR DE LA SOLUTION ELEMENTS FINIS ET DES DONNEES DU PROBLEME, UN COUPLE DE CHAMPS DE DEPLACEMENT-CONTRAINTES ADMISSIBLE POUR LE MODELE CONTINU CONSIDERE EN TANT QUE MODELE DE REFERENCE. LA QUALITE DE LA SOLUTION ELEMENTS FINIS EST ALORS EVALUEE PAR LA FACON DONT CE COUPLE VERIFIE LA RELATION DE COMPORTEMENT. POUR LES PROBLEMES DE PLAQUE, LA CONSTRUCTION DU COUPLE ADMISSIBLE PORTE SUR LES GRANDEURS GENERALISEES EN CONTRAINTE ET EN DEPLACEMENT. LES DEUX MODELES DE PLAQUE DE KIRCHHOFF-LOVE ET REISSNER-MINDLIN SONT UTILISES COMME MODELES DE REFERENCE. DEUX METHODES DE CONSTRUCTION DE L'EFFORT TRANCHANT ET DU MOMENT FLECHISSANT STATIQUEMENT ADMISSIBLE SONT DEVELOPPEES. LA PREMIERE EST UNE EXTENSION DIRECTE DE LA METHODE DEVELOPPEE EN ELASTICITE 2D, NECESSITANT UN SOUS-DECOUPAGE DES ELEMENTS. LA DEUXIEME EST PLUS SPECIFIQUE AUX PROBLEMES DE PLAQUE, SANS DECOUPAGE DES ELEMENTS, ELLE CONDUIT A DES CHAMPS DE MOMENT DE FLEXION REGULIER SUR CHAQUE ELEMENT. CES PROCEDURES SONT TRES GENERALES ET APPLICABLES A LA PLUPART DES ELEMENTS CLASSIQUES. CES TECHNIQUES DE CONSTRUCTION SONT VALIDEES PAR LE DEVELOPPEMENT D'UN LOGICIEL PROTOTYPE DE POST-TRAITEMENT. LA MISE EN UVRE A ETE REALISEE POUR L'ELEMENT TRIANGULAIRE DE PLAQUE DKT (DISCRETE KIRCHHOFF TRIANGLE). AU VUE DES RESULTATS OBTENUS, LA DEUXIEME TECHNIQUE DE CONSTRUCTION DE CHAMP ADMISSIBLE S'AVERE PERFORMANTE. LES RESULTATS OBTENUS SUR DES EXEMPLES TESTS OU LA SOLUTION EST CONNUE POUR LE MODELE DE KIRCHHOFF-LOVE, MONTRENT UN TRES BON COMPORTEMENT DE L'ESTIMATEUR DEVELOPPE : L'INDICE D'EFFICACITE (QUOTIENT ENTRE L'ERREUR ESTIMEE ET L'ERREUR EXACTE) EST PROCHE DE 1, ET LE TAUX DE CONVERGENCE DE L'ERREUR CALCULEE GLOBALE EST SIMILAIRE AU TAUX DE CONVERGENCE DE L'ERREUR EXACTE. L'ANALYSE D'EXEMPLES TESTS MONTRE AUSSI QUE, EN UTILISANT LE MODELE DE REISSNER-MINDLIN, L'ERREUR EN COMPORTEMENT NE CONVERGE PAS DU FAIT DE LA CONTRIBUTION A L'ERREUR DES TERMES EN EFFORT TRANCHANT. UN INDICATEUR D'ERREUR PEUT ETRE NEANMOINS MIS EN EVIDENCE A PARTIR DE L'ERREUR EN RELATION DE COMPORTEMENT CONSTRUITE SUR LE MODELE DE REFERENCE DE REISSNER-MINDLIN. UNE FOIS LES ERREURS CORRECTEMENT ESTIMEES, L'ADAPTATION DE MAILLAGE EST EFFECTUEE EN UTILISANT LA H-GENERATION ET LE CRITERE D'OPTIMALITE AVEC UNE PRISE EN COMPTE DES ZONES A FORT GRADIENT. LES EXEMPLES CHOISIS MONTRENT UNE TRES BONNE PREDICTION DE TAILLES DE MAILLAGE CONDUISANT A DES MAILLAGES OPTIMAUX.

Download or read book Estimateurs d erreur a posteriori pour des m thodes d l ments finis mixtes duales du probl me de l lasticit lin raire written by Ajmia Younes Orfi and published by . This book was released on 2009 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans ce travail, on propose deux estimateurs d'erreurs a posteriori fiables et efficaces pour deux méthodes d'éléments finis mixtes duales du problème de l'élasticité linéaire. L'une est basée sur une formulation mixte du problème de l'élasticité linéaire dans laquelle un tenseur faisant intervenir le gradient du déplacement est introduit en tant que variable auxiliaire. L'autre méthode est basée sur une formulation du même problème mais dans ce cas, c'est le tenseur des contraintes qui est introduit comme variable auxiliaire. La démonstration de la fiabilité du premier estimateur associé à la première formulation est basée sur une généralisation de la décomposition de Helmholtz de l'erreur sur le tenseur gradient du déplacement. En revanche, la démonstration de la fiabilité du deuxième estimateur associé à la seconde formulation est basée sur une généralisation de la décomposition de Helmholtz de l'erreur sur le tenseur des contraintes et de la décomposition classique de l'erreur sur le gradient du déplacement. L'efficacité de chaque estimateur sera démontrée en seservant des estimations inverses classiques.

Download or read book Sur l erreur a posteriori de methodes duales d elements finis written by Abdel-Ilah Ghabbar and published by . This book was released on 1995 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail concerne l'analyse de l'erreur à posteriori de l'approximation par des formulations duales d'équations elliptiques du second ordre. Dans un premier temps, on donne des estimations à posteriori par sous-domaines de l'erreur due à l'usage de méthodes équilibre en dimension finie. L'obtention de ces estimations nécessitent la résolution de problèmes locaux. Ils ont été, d'une part, résolus par une méthode des bases hiérarchiques et d'autre part, estimés par la méthode des résidus. Une comparaison des résultats est donnée. Dans un deuxième temps, le problème modèle est résolu par une méthode hybride en dimension finie. On propose un estimateur basé sur les résidus locaux. Des essais numériques complètent l'étude théorique, pour une géométrie simple. Enfin, dans le cas de la méthode mixte, l'étude menée a permis de construire un estimateur d'erreur base sur une méthode de post-traitement. On montre qu'il est asymptotiquement exact. Ensuite, on donne un estimateur similaire pour une formulation primale équivalente à la formulation mixte.

Download or read book Estimateur d erreur a posteriori bas sur une m thode hi rarchique et adaptation de maillages written by Fabrice Ndikumagenge and published by . This book was released on 2001 with total page 184 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book M thodes d l ments finis a posteriori pour les quations de Reissner Mindlin written by Emmanuel Verhille and published by . This book was released on 2012 with total page 209 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail est consacré à l’étude d’estimateurs d'erreur a posteriori de type flux équilibrés et résiduels pour la résolution des équations de Reissner-Mindlin par la méthode des éléments finis. Le mémoire débute par l'introduction du problème aux limites et de son analyse de convergence a priori par la méthode des éléments finis. Nous construisons alors pour une discrétisation conforme un estimateur a posteriori de type flux équilibrés fiable, efficace et robuste en l'épaisseur de la plaque t. Nous obtenons finalement une constante multiplicative égale à 1 pour la fiabilité. Des tests numériques illustrent nos résultats pour différents maillages. Puis nous abordons le cas d’une discrétisation non-conforme, où nous proposons un estimateur a posteriori de type résiduel, utilisant une régularisation de la solution discrète. Des tests numériques illustrent également nos résultats. La suite du travail reprend la discrétisation conforme en construisant un estimateur a posteriori défini à partir de la résolution de problèmes localisés sur les patchs de la triangulation, menant à un choix plus consistant avec le problème aux limites. Le dernier chapitre est consacré à l'estimation a posteriori pour le problème aux valeurs propres de Reissner-Mindlin. L’estimateur obtenu est fiable et efficace pour la norme de l'erreur entre les vecteurs propres, permettant également de majorer l’erreur commise entre les valeurs propres. Des tests numériques illustrent nos résultats.

Download or read book Estimations d erreur a posteriori l ments finis mixtes hi rarchiques m thodes de stabilisation et m thodes multiniveaux written by Boujemâa Achchab and published by . This book was released on 1995 with total page 126 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, on développe divers estimateurs d'erreur a posteriori, pour l'approximation par éléements finis des équations de type elliptique ou hyperbolique; Ces estimations constituent la base des méthodes adaptatives en éléments finis. Le premier chapitre présente une revue des principaux travaux sur le sujet. On y présente les concepts de base sur des problèmes modèles, les divers types d'estimateurs a posteriori existants, et on précise le champ d'application de chacun de ces types, ses avantages et ses inconvénients. Dans le deuxième chapitre, on s'intéresse aux estimations a priori et a posteriio pour les problèmes de convection et de convection diffutson, on commence par la méthode de GALERKIN classique sur ce genre de problèmes, et on met en lumière l'insuffisance de celle-ci à traiter les cas de petit nombre de Peclet local, ou de la convection pure ; on présente ensuite diverses méthodes de stabilisation (SUPG, GLS, DW), on établit des estimations a priori en fonction des paramètres de stabilisation, des estimations a posteriori ôpur le problème de transport en une norme plus forte que la norme .#0#,#, et ce pour toute méthode de stabilisation en éléments finis C#0, et on finit par proposer des estimations a posteriori pour le problème de convection-diffusion avec SUPG comme méthode de discrétisation. Le troisième chapitre est une généralisation du cadre hiérarchique en estimation d'erreur a posteriori aux cas de l'intégration numérique, ou des éléments finis non conformes. On présente d'abord un cadre abstrait regroupant ces deuxcas, puis le cas des formulaires mixtes comme un cas particulier de ce cadre, et obn expose deux exemples d'application de la stratégie hiérarchique, l'un dans une optique de P-Version en utilisant les espaces de RAVIART-THOMAS, l'autre en H-Version en utilisant l'élément P#1 non conforme - P#0 sur le problèmes de Stokes. Le chapitre 4 est consacré à la constante de l'inégalité de CAUCHY-BUNIAKOVSKI-SCHWARZ forte (C.B.S) qui joue un rôle primordial dans la vitesse de cionvergence des méthodes itératives multiniveaux et l'évaluation de l'indice d'efficacité de certains estimateurs d'erreur a posteriori en éléments finis pour des problèmes elliptiques symétriques. Nous considérons l'approximation du problème de l'élasticité 2D. Concernant la vitesse de convergence des méthodes multiniveaux, le correspondant aux deux maillages triangulaires généraux de dimensions H et 2H, on montre que #2 3/4 uniformément sur le maillage par rapport au coefficient de Poisson. Concernant l'estimateur d'erreur a posteriori, le ...correspondant aux approximations quadratiques et linéaires, sur le même maillage, les calculs numériques ont montré que le ... exact pour l'élément de référence se détériore jusqu'à 1 quand le coefficient de Poisson tend vers 1/2.

Download or read book Sur l erreur post riori de m thodes duales d l ments finis written by Abdel-Ilah Ghabbar and published by . This book was released on 1995 with total page 83 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail concerne l'analyse de l'erreur à posteriori de l'approximation par des formulations duales d'équations elliptiques du second ordre. Dans un premier temps, on donne des estimations à posteriori par sous-domaines de l'erreur due à l'usage de méthodes équilibre en dimension finie. L'obtention de ces estimations nécessitent la résolution de problèmes locaux. Ils ont été, d'une part, résolus par une méthode des bases hiérarchiques et d'autre part, estimés par la méthode des résidus. Une comparaison des résultats est donnée. Dans un deuxième temps, le problème modèle est résolu par une méthode hybride en dimension finie. On propose un estimateur basé sur les résidus locaux. Des essais numériques complètent l'étude théorique, pour une géométrie simple. Enfin, dans le cas de la méthode mixte, l'étude menée a permis de construire un estimateur d'erreur base sur une méthode de post-traitement. On montre qu'il est asymptotiquement exact. Ensuite, on donne un estimateur similaire pour une formulation primale équivalente à la formulation mixte.