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Book   tude de l utilisation de la transform  e de Wigner Ville    l estimation de mouvement dans une s  quence d images r  elles

Download or read book tude de l utilisation de la transform e de Wigner Ville l estimation de mouvement dans une s quence d images r elles written by Isabelle Dehon and published by . This book was released on 1994 with total page 282 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans le cadre de cette thèse, nous avons utilisé la transformée de Wigner-Ville tridimensionnelle (DWV 3D) afin d'estimer les vecteurs de mouvement d'une séquence d'images. Pour cela, nous avons adapté l'algorithme de calcul de la transformée de Wigner-Ville au cas des séquences d'images. Après le calcul de celle-ci, on obtient, pour chaque pixel de l'image, un spectre tridimensionnel dont l'interprétation permet d'estimer le mouvement de ce même pixel. Le calcul de ces vecteurs est basé sur la propriété qu'a le spectre de la transformée de Wigner-Ville d'un pixel en translation constante d'être nul partout sauf sur un plan dont l'inclinaison détermine le mouvement de ce pixel. Le principal avantage de l'utilisation de la transformée de Wigner-Ville par rapport aux méthodes exploitant les propriétés de la transformée de Fourier, telle que la corrélation de phase par exemple, est qu'elle conserve l'information sur la position du pixel. En effet, lorsque l'on utilise la transformée de Fourier, on obtient un spectre en fréquence pour l'image entière sans connaître le point d'application des vecteurs obtenus. Bien que les temps de calculs soient assez longs, les résultats sont satisfaisants. Cette méthode est assez robuste au bruit, et les vecteurs trouvés sont homogènes sans que l'on ait besoin d'ajouter des contraintes de lissage. Nous avons appliqué notre algorithme sur des images de télévision dans le but de passer du format entrelacé au format progressif, ou au 100Hz par compensation de mouvement.

Book Estimation du mouvement

Download or read book Estimation du mouvement written by Fouad Sabry and published by One Billion Knowledgeable. This book was released on 2024-05-12 with total page 142 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Qu'est-ce que l'estimation de mouvement En vision par ordinateur et en traitement d'images, l'estimation de mouvement est le processus de détermination des vecteurs de mouvement qui décrivent la transformation d'une image 2D à une autre ; généralement à partir d’images adjacentes dans une séquence vidéo. C'est un problème mal posé car le mouvement se produit en trois dimensions (3D) mais les images sont une projection de la scène 3D sur un plan 2D. Les vecteurs de mouvement peuvent concerner l'image entière ou des parties spécifiques, telles que des blocs rectangulaires, des patchs de forme arbitraire ou même par pixel. Les vecteurs de mouvement peuvent être représentés par un modèle de translation ou de nombreux autres modèles qui peuvent se rapprocher du mouvement d'une véritable caméra vidéo, comme la rotation et la translation dans les trois dimensions et le zoom. Comment allez-vous procéder ? avantage (I) Informations et validations sur les sujets suivants : Chapitre 1 : Motion_estimation Chapitre 2 : Motion_compensation Chapitre 3 : Algorithme_de correspondance de blocs Chapitre 4 : H.261 Chapitre 5 : H.262/MPEG-2_Part_2 Chapitre 6 : Codage_vidéo_avancé Chapitre 7 : Global_motion_compensation Chapitre 8 : Block-matching_and_3D_filtering Chapitre 9 : Video_compression_picture_types Chapitre 10 : Video_super-resolution (II) Répondre aux principales questions du public sur l'estimation de mouvement. (III) Exemples concrets d'utilisation de l'estimation de mouvement dans de nombreux domaines. À qui s'adresse ce livre Professionnels, étudiants de premier cycle et des cycles supérieurs, passionnés, amateurs et ceux qui souhaitent aller au-delà des connaissances ou des informations de base pour tout type d'estimation de mouvement.

Book Contribution    l   tude de l utilisation des techniques multir  solution dans la compensation de mouvement de s  quences d images

Download or read book Contribution l tude de l utilisation des techniques multir solution dans la compensation de mouvement de s quences d images written by Patrick Nikyema and published by . This book was released on 1993 with total page 256 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La réduction des données pour l'archivage, et celle des débits pour la transmission des signaux numériques, revêt un intérêt évident. Parmi les méthodes utilisées pour parvenir à une réduction de débit de séquences d'images animées, on peut citer la compensation en mouvements. Cette technique permet, à l'aide de l'estimation des mouvements dans une séquence d'images, d'aboutir à une information à transmettre dont le débit est nettement moins important. Le gain de compression ainsi obtenu est fonction de la qualité de l'estimation des déplacements. Ce travail s'inscrit dans le cadre de l'amélioration des estimateurs de mouvements pour réaliser cette compensation. Nous nous sommes plus spécialement intéressé au cas des séquences d'images bruitées. Nous proposons une méthode combinant le block matching et la décomposition en ondelettes orthogonales à partir de plusieurs filtres en parallèle, pour améliorer le système. Les résultats que nous présentons démontrent l'intérêt de l'utilisation d'une telle méthode hiérarchique. La technique multifiltre que nous mettons en oeuvre fait que le gain de compression obtenu est d'autant plus important que le niveau de bruit dans la séquence est élevé. Nous montrons également la complémentarité de cette méthode avec d'autres qui permettent de prendre en compte des phénomènes autres que celui du bruit, telle que les occclusions par exemple.

Book INTERPRETATION QUALITATIVE DU MOUVEMENT A PARTIR D UNE SEQUENCE D IMAGES

Download or read book INTERPRETATION QUALITATIVE DU MOUVEMENT A PARTIR D UNE SEQUENCE D IMAGES written by Édouard François and published by . This book was released on 1991 with total page 278 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CE MEMOIRE TRAITE DE L'ANALYSE ET DE L'INTERPRETATION DU CONTENU DYNAMIQUE D'UNE SCENE OBSERVEE PAR UNE CAMERA QUI PEUT ETRE AUSSI BIEN STATIQUE QUE MOBILE. L'APPROCHE PROPOSEE REPOSE SUR L'EXPLOITATION EXCLUSIVE DU MOUVEMENT APPARENT DANS L'IMAGE, ET SUR L'UTILISATION D'OUTILS ET DE MODELES STATISTIQUES. LE PROBLEME IMPLIQUE FONDAMENTALEMENT UNE ETAPE DE SEGMENTATION AU SENS DU MOUVEMENT. IL EST EN EFFET NECESSAIRE DE DELIMITER LES REGIONS DANS L'IMAGE AYANT UN MOUVEMENT APPARENT DIFFERENT AVANT DE POUVOIR LOCALISER LES OBJETS EFFECTIVEMENT MOBILES OU DE POUVOIR IDENTIFIER LEUR MOUVEMENT. UNE NOUVELLE METHODE DE SEGMENTATION AU SENS DU MOUVEMENT DANS UNE SEQUENCE D'IMAGES A ETE DEVELOPPEE. ELLE NE REQUIERT PAS L'ESTIMATION EXPLICITE DU CHAMP DES VITESSES APPARENTES, ET PERMET L'OBTENTION DE PARTITIONS STABLES ET RELIEES DANS LE TEMPS GRACE A UNE APPROCHE DE REGULARISATION STATISTIQUE. AINSI L'INTERPRETATION DU MOUVEMENT PEUT ETRE EFFECTUEE EN CONSIDERANT PLUS DE DEUX IMAGES SUCCESSIVES. LA CARACTERISATION DU CONTENU DYNAMIQUE DE LA SCENE REPOSE SUR UNE ETAPE INTERMEDIAIRE REALISANT UN ETIQUETAGE QUALITATIF GENERIQUE DU MOUVEMENT. CELLE-CI PASSE PAR LA MISE EN PLACE DE DESCRIPTEURS ADAPTES LIES A LA GEOMETRIE DU CHAMP DE VITESSE APPARENT, INTRODUITS SUITE A UN DEVELOPPEMENT LINEAIRE DU CHAMP DE VITESSE. UN JEU DE SYMBOLES OU ETIQUETTES CORRESPONDANT A DES CONFIGURATIONS CINEMATIQUES DONNEES EST ALORS DEFINI A PARTIR DE CES DESCRIPTEURS. LE PASSAGE NUMERIQUE-SYMBOLIQUE (DES VALEURS DES DESCRIPTEURS AUX ETIQUETTES QUALIFIANT LE MOUVEMENT 3D DES REGIONS ANALYSEES) EST RESOLU PAR UNE APPROCHE STATISTIQUE, REPOSANT SUR L'UTILISATION DE TESTS DE VRAISEMBLANCE. DEUX TACHES D'ANALYSE DE SCENE DYNAMIQUE ONT ETE ABORDEES: LA DETECTION DES ELEMENTS EFFECTIVEMENT MOBILES D'UNE SCENE OBSERVEE PAR UNE CAMERA EN MOUVEMENT; L'IDENTIFICATION DE TROIS TYPES DE MOUVEMENT UTILES A LA DETECTION D'OBSTACLES POUR LA NAVIGATION D'UN VEHICULE, MOUVEMENT APPROCHANT, ELOIGNEMENT, MOUVEMENT LATERAL. L'ANALYSE N'IMPLIQUE AUCUNE MESURE 3D. UN ENSEMBLE SIGNIFICATIF D'EXPERIMENTATIONS A ETE MENE. DES RESULTATS TOUT A FAIT PROBANTS ONT ETE OBTENUS SUR DES SEQUENCES D'IMAGES REELLES CORRESPONDANT A DES SITUATIONS COMPLEXES DE SCENE D'EXTERIEUR

Book CONTRIBUTION A L ETUDE DU MOUVEMENT AVEC LES CHAMPS DE MARKOV

Download or read book CONTRIBUTION A L ETUDE DU MOUVEMENT AVEC LES CHAMPS DE MARKOV written by MUSTAPHA.. KARDOUCHI and published by . This book was released on 1998 with total page 150 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'ETUDE PRESENTEE DANS CE MEMOIRE S'INSCRIT DANS LE CADRE DE L'ESTIMATION DU MOUVEMENT PAR LES CHAMPS DE MARKOV DANS DES SEQUENCES D'IMAGES NUMERIQUES. L'ESTIMATION DU MOUVEMENT PAR LES METHODES CLASSIQUES UTILISE GENERALEMENT DES FONCTIONS D'ENERGIE NON CONVEXES. LA MINIMISATION DE TELLES FONCTIONS AVEC LES ALGORITHMES DETERMINISTES COMME L'ICM PRESENTE LES INCONVENIENTS SUIVANTS : 1. LE MINIMUM TROUVE PEUT ETRE UN MINIMUM LOCAL, 2. CES ALGORITHMES NECESSITENT UN TEMPS DE CALCUL RELATIVEMENT ELEVE DANS LE CAS DE L'ESTIMATION DU MOUVEMENT. UNE SOLUTION A CES PROBLEMES CONSISTE A APPROXIMER LA FONCTION ENERGIE PAR UNE FONCTION QUADRATIQUE. A PARTIR DE CETTE DERNIERE, NOUS DETERMINONS UNE EXPRESSION ANALYTIQUE DE LA SOLUTION QUI MINIMISE L'ENERGIE. LES RESULTATS OBTENUS AVEC CETTE METHODE SONT COMPARES AVEC CEUX FOURNIS PAR UNE METHODE QUI UTILISE L'ICM COMME ALGORITHME DE MINIMISATION DE LA FONCTION D'ENERGIE INITIALE. ON OBSERVE UN GAIN DE TEMPS CONSIDERABLE ; DE PLUS, LES VECTEURS VITESSE ESTIMES SONT DES REELS, CE QUI PERMET UNE MEILLEURE ESTIMATION DU MOUVEMENT. NOUS PROPOSONS ENSUITE UNE METHODE POUR CALCULER LES VALEURS DU PARAMETRE DE REGULARISATION ADAPTEES AU TYPE DE SEQUENCE ETUDIEE. DANS UNE DEUXIEME PARTIE, NOUS PROPOSONS UN NOUVEAU SCHEMA D'ESTIMATION DU MOUVEMENT AVEC PRISE EN COMPTE DES DISCONTINUITES. CETTE PROCEDURE UTILISE UN MODELE MARKOVIEN CONVEXE AU SEIN DUQUEL SONT INTEGREES DES INFORMATIONS DONNEES PAR L'ANALYSE DE FOURIER. CETTE METHODE SUPPOSE QUE LES DISCONTINUITES DU MOUVEMENT COINCIDENT AVEC LES DISCONTINUITES PHOTOMETRIQUES, CE QUI CORRESPOND A UNE LARGE CLASSE DE SITUATIONS. NOUS MONTRONS QUE CETTE NOUVELLE METHODE PRESENTE DEUX INTERETS MAJEURS : 1. ELLE PERMET UNE REGULARISATION ADAPTATIVE. LES RESULTATS OBTENUS AVEC LA METHODE DEVELOPPE MONTRENT UNE NETTE AMELIORATION ET UN AFFINEMENT DE L'ESTIMATION DES VECTEURS DEPLACEMENT AU NIVEAU DES CONTOURS, 2. ELLE EST FACILE A METTRE EN OEUVRE ET NECESSITE UN TEMPS DE CALCUL RELATIVEMENT COURT, CAR LES VECTEURS VITESSE SONT OBTENUS PAR UN CALCUL DIRECT ALORS QUE LES METHODES CLASSIQUES NECESSITENT L'UTILISATION D'UN ALGORITHME DE MINIMISATION.

Book ANALYSE DE L ORDRE DE PROFONDEUR DES OBJETS DANS UNE SCENE PAR L ETUDE DU MOUVEMENT

Download or read book ANALYSE DE L ORDRE DE PROFONDEUR DES OBJETS DANS UNE SCENE PAR L ETUDE DU MOUVEMENT written by LOTHAR.. BERGEN and published by . This book was released on 1999 with total page 165 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA QUANTITE CROISSANTE DE DONNEES MULTIMEDIA SOUS FORME DIGITALE, TOUT PARTICULIEREMENT LES SEQUENCES D'IMAGES, DEMANDE NON SEULEMENT DES TECHNIQUES DE TRANSMISSION ET DE STOCKAGE DE PLUS EN PLUS PERFORMANTES, MAIS CREE SURTOUT LE BESOIN DE NOUVELLES FORMES DE REPRESENTATION. IDEALEMENT, NOUS DEVRIONS ETRE CAPABLES D'EXTRAIRE ET DE REPRESENTER LE CONTENU DES SEQUENCES D'IMAGES SOUS FORME D'OBJETS 3D. OR, UNE TELLE REPRESENTATION N'EST GENERALEMENT PAS POSSIBLE A CAUSE DE L'INFORMATION LIMITEE QUE L'ON PEUT EXTRAIRE D'UNE SEQUENCE D'IMAGES MONOCULAIRE. LA SOLUTION CONSISTE A SE RAPPROCHER DES REPRESENTATIONS 3D PAR L'INTERMEDIAIRE DES REPRESENTATIONS DITES 2D ET DEMI : UNE SCENE EST CONSIDEREE COMME UN ENSEMBLE D'OBJETS AYANT CHACUN UN MOUVEMENT INDEPENDANT ET UNE PROFONDEUR. LA SEGMENTATION DE LA SCENE EN OBJETS DE MOUVEMENT INDEPENDANT ET L'IDENTIFICATION DE L'ORDRE DE PROFONDEUR NECESSITENT UNE ESTIMATION DE MOUVEMENT DE BONNE PRECISION AUX FRONTIERES DES OBJETS. MALHEUREUSEMENT CE SONT PRECISEMENT CES ENDROITS OU L'ESTIMATION DE MOUVEMENT EST LA MOINS FIABLE. NOUS PROPOSONS DONC UNE ANALYSE DETAILLEE DU COMPORTEMENT DES DIFFERENTES TECHNIQUES D'ESTIMATION DE MOUVEMENT AUX FRONTIERES DES OBJETS. NOUS MONTRONS ENSUITE DANS CETTE ETUDE COMMENT L'UTILISATION D'UNE SEGMENTATION MORPHOLOGIQUE EN COMBINAISON AVEC DES TECHNIQUES D'ESTIMATION ROBUSTE PEUT REMEDIER AU PROBLEME DES ERREURS D'ESTIMATION DE MOUVEMENT AUX FRONTIERES ET NOUS FOURNIT EN MEME TEMPS L'ORDRE DE PROFONDEUR. CETTE NOUVELLE TECHNIQUE EST ROBUSTE AU BRUIT ET POSSEDE L'AVANTAGE D'ETRE TRES SENSIBLE : LA PROFONDEUR PEUT ETRE DETERMINEE A PARTIR DE MOUVEMENTS TRES TENUS DES OBJETS. FINALEMENT, NOUS PRESENTONS UNE NOUVELLE APPROCHE POUR L'ACCUMULATION DES DIFFERENTES INFORMATIONS (MOUVEMENT, SEGMENTATION ET PROFONDEUR) A TRAVERS LE TEMPS QUI PERMET D'AUGMENTER DAVANTAGE LA ROBUSTESSE DE NOS RESULTATS.

Book PAQUETS D ONDELETTES ET ESTIMATION DE MOUVEMENT POUR LA COMPRESSION DE SEQUENCES D IMAGES

Download or read book PAQUETS D ONDELETTES ET ESTIMATION DE MOUVEMENT POUR LA COMPRESSION DE SEQUENCES D IMAGES written by BRUNO.. ROUCHOUZE and published by . This book was released on 1995 with total page 201 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'ETUDE PRESENTEE DANS CE MEMOIRE S'INSCRIT DANS LE CADRE DE LA COMPRESSION DE SEQUENCES D'IMAGES NUMERIQUES. TROIS OUTILS THEORIQUES ONT ETE ETUDIES: LA TRANSFORMEE EN PAQUETS D'ONDELETTES, L'ESTIMATION DE MOUVEMENT ET LE CODAGE DE SEQUENCES ENTRELACEES. LA TRANSFORMEE EN PAQUETS D'ONDELETTES DECRITE EST ADAPTEE A LA DECOMPOSITION DES SIGNAUX NON-STATIONNAIRES TELS QUE LES SEQUENCES D'IMAGES. DEUX NOTIONS D'ADAPTIVITE SPATIALE SONT ALORS PROPOSEES AINSI QU'UN ALGORITHME SIMPLIFICATEUR DONT LE PRINCIPE EST D'UTILISER LE MEME ARBRE DE DECOMPOSITION POUR PLUSIEURS IMAGES CONSECUTIVES DE LA SEQUENCE. L'ESTIMATION DE MOUVEMENT PROPOSEE EST BASEE SUR UNE MODELISATION MARKOVIENNE. ELLE PERMET DE REGULARISER LE CHAMP DE VECTEURS DE DEPLACEMENT PAR UN TERME DE DOUCEUR QUI TIENT COMPTE DES DISCONTINUITES VIA UN PROCESSUS DE LIGNE A VALEURS CONTINUES. LE CHAMP EST CALCULE EN MINIMISANT UN CRITERE CONVEXE PAR UN ALGORITHME DE RELAXATION DETERMINISTE. DEUX APPROCHES SONT PROPOSEES: L'UNE EST BASEE SUR LES TECHNIQUES PEL-RECURSIVES ET L'AUTRE SUR LES METHODES D'APPARIEMENT DE BLOC. UNE DETERMINATION BIDIRECTIONNELLE DU MOUVEMENT EST PROPOSEE AVEC LA PREMIERE APPROCHE ET UNE NOTION DE ROBUSTESSE SUR LES DONNEES EST INTRODUITE AVEC LA SECONDE. LA TRANSFORMEE EN PAQUETS D'ONDELETTES ADAPTIFS ET LES DEUX ESTIMATEURS DE MOUVEMENT SONT INTEGRES A UN CODEUR/DECODEUR. COMPTE TENU DES DEUX TYPES DE SEQUENCES D'IMAGES EXISTANTS, CE SONT EN FAIT DEUX CODEURS/DECODEURS QUI SONT PROPOSES. UNE ETUDE SUR LE CODAGE PARTICULIER DES SEQUENCES ENTRELACEES EST PROPOSEE. LE PRINCIPE EST D'ELIMINER LA REDONDANCE TEMPORELLE DANS LES SEQUENCES. L'APPLICATION DIRECTEMENT ENVISAGEE EST LA COMPRESSION DE SEQUENCES D'IMAGES CIVILES ET MILITAIRES. CEPENDANT, L'APPROCHE EST FACILEMENT EXTENSIBLE A D'AUTRES TYPES DE SEQUENCES

Book Subcritical Assemblies

Download or read book Subcritical Assemblies written by W. Maurice Pritchard and published by . This book was released on 1963 with total page 48 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Book Interaction and Market Structure

Download or read book Interaction and Market Structure written by Domenico Delli Gatti and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2000-03-27 with total page 312 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book is a collection of essays which examine how the properties of aggregate variables are influenced by the actions and interactions of heterogenous individuals in different economic contexts. The common denominator of the essays is a critique of the representative agent hypothesis. If this hypothesis were correct, the behaviour of the aggregate variable would simply be the reproduction of individual optimising behaviour. In the methodology of the hard sciences, one of the achievements of the quantum revolution has been the rebuttal of the notion that aggregate behaviour can be explained on the basis of the behaviour of a single unit: the elementary particle does not even exist as a single entity but as a network, a system of interacting units. In this book, new tracks in economics which parallel the developments in physics mentioned above are explored. The essays, in fact are contributions to the analysis of the economy as a complex evolving system of interacting agents.

Book Mathematics  Education and History

Download or read book Mathematics Education and History written by Kathleen M. Clark and published by Springer. This book was released on 2018-03-30 with total page 389 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book includes 18 peer-reviewed papers from nine countries, originally presented in a shorter form at TSG 25 The Role of History of Mathematics in Mathematics Education, as part of ICME-13 during. It also features an introductory chapter, by its co-editors, on the structure and main points of the book with an outline of recent developments in exploring the role of history and epistemology in mathematics education. It serves as a valuable contribution in this domain, by making reports on recent developments in this field available to the international educational community, with a special focus on relevant research results since 2000. The 18 chapters of the book are divided into five interrelated parts that underlie the central issues of research in this domain: 1. Theoretical and conceptual frameworks for integrating history and epistemology in mathematics in mathematics education; 2. Courses and didactical material: Design, implementation and evaluation; 3. Empirical investigations on implementing history and epistemology in mathematics education; 4. Original historical sources in teaching and learning of and about mathematics; 5. History and epistemology of mathematics: Interdisciplinary teaching and sociocultural aspects. This book covers all levels of education, from primary school to tertiary education, with a particular focus on teacher education. Additionally, each chapter refers to and/or is based on empirical research, in order to support, illuminate, clarify and evaluate key issues, main questions, and conjectured theses raised by the authors or in the literature on the basis of historical-epistemological or didactical-cognitive arguments.

Book Modern Methods of Igneous Petrology

Download or read book Modern Methods of Igneous Petrology written by James Watson Nicholls and published by de Gruyter. This book was released on 1990 with total page 330 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Volume 24 of Reviews in Mineralogy attempted to bring together the basic data and fundamental theoretical constraints on magmatic processes with applications to specific problems in igneous petrology. The Mineralogical Society of America (MSA) sponsored the short course on "Modern Methods of Igneous Petrolgy: Understanding Magmatic Processes" at the Cathedral Hill Hotel in San Francisco, California in December 1990. It was organized by the editors, Jim Nicholls and Kelly Russell, and presented by the authors of this volume to about 80 participants in conjunction with the Fall Meeting of the American Geophysical Union.

Book General Topology

    Book Details:
  • Author : J. Dixmier
  • Publisher : Springer Science & Business Media
  • Release : 2013-06-29
  • ISBN : 1475740328
  • Pages : 150 pages

Download or read book General Topology written by J. Dixmier and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2013-06-29 with total page 150 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book is a course in general topology, intended for students in the first year of the second cycle (in other words, students in their third univer sity year). The course was taught during the first semester of the 1979-80 academic year (three hours a week of lecture, four hours a week of guided work). Topology is the study of the notions of limit and continuity and thus is, in principle, very ancient. However, we shall limit ourselves to the origins of the theory since the nineteenth century. One of the sources of topology is the effort to clarify the theory of real-valued functions of a real variable: uniform continuity, uniform convergence, equicontinuity, Bolzano-Weierstrass theorem (this work is historically inseparable from the attempts to define with precision what the real numbers are). Cauchy was one of the pioneers in this direction, but the errors that slip into his work prove how hard it was to isolate the right concepts. Cantor came along a bit later; his researches into trigonometric series led him to study in detail sets of points of R (whence the concepts of open set and closed set in R, which in his work are intermingled with much subtler concepts). The foregoing alone does not justify the very general framework in which this course is set. The fact is that the concepts mentioned above have shown themselves to be useful for objects other than the real numbers.

Book Piezoelectric Sensorics

Download or read book Piezoelectric Sensorics written by Gustav Gautschi and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2013-06-29 with total page 271 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: For the first time, this book covers the entire field of piezoelectric sensors for mechanical measurands. It gives extensive practical advice along with an overview of the most important piezoelectric materials and their properties, plus consistent terminology for describing sensors.

Book Educational Policy and Its Financial Implications in Tanzania

Download or read book Educational Policy and Its Financial Implications in Tanzania written by Ngoc Châu Ta and published by . This book was released on 1975 with total page 146 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: UNESCO pub. Case study of educational policy and the financial aspects of educational development in Tanzania, contributing to a research project in the financing of educational systems in developing countries - includes graphs and statistical tables.

Book Educational Planning

    Book Details:
  • Author : Jacques Hallak
  • Publisher : Routledge
  • Release : 2018-10-24
  • ISBN : 1136517766
  • Pages : 320 pages

Download or read book Educational Planning written by Jacques Hallak and published by Routledge. This book was released on 2018-10-24 with total page 320 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: First published in 1995. Routledge is an imprint of Taylor & Francis, an informa company.

Book Applied Reactor Physics

Download or read book Applied Reactor Physics written by Alain Hébert and published by Presses inter Polytechnique. This book was released on 2009 with total page 426 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Book Complex Potential Theory

    Book Details:
  • Author : Paul M. Gauthier
  • Publisher : Springer Science & Business Media
  • Release : 2012-12-06
  • ISBN : 9401109346
  • Pages : 565 pages

Download or read book Complex Potential Theory written by Paul M. Gauthier and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2012-12-06 with total page 565 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Proceedings of the NATO Advanced Study Institute and Séminaire de mathématiques supérieures, Montréal, Canada, July 26--August 6, 1993