Download or read book SUR LES SOLUTIONS EXPLICITES DES PROBLEMES DE DIFFRACTION PAR UN DIEDRE IMPARFAITEMENT CONDUCTEUR POUR LES EQUATIONS DE MAXWELL written by JEAN-MICHEL.. BERNARD and published by . This book was released on 1995 with total page 143 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DE NOMBREUX OUVRAGES D'ELECTROMAGNETISME CLASSENT LES METHODES DE RESOLUTION DES PROBLEMES DE DIFFRACTION SUIVANT LE QUALIFICATIF D'ANALYTIQUE OU DE NUMERIQUE. LES PREMIERES DONNENT DES FORMES EXPLICITES EXACTES OU ASYMPTOTIQUES DES CHAMPS TANDIS QUE LES SECONDES ABOUTISSENT A DES EXPRESSIONS IMPLICITES EN CHAMP QUE L'ON RESOUT NUMERIQUEMENT. CETTE THESE SE RAPPORTE A CERTAINES DE NOS PUBLICATIONS RELATIVES A LA PREMIERE CATEGORIE. ON Y PRESENTE LES SOLUTIONS ORIGINALES, EXACTES OU ASYMPTOTIQUES, DE PROBLEMES DE DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR DES CORPS ELEMENTAIRES COMPORTANT UNE DISCONTINUITE DE GEOMETRIE ET/OU DE MATERIAU, EN REGIME STATIONNAIRE OU INSTATIONNAIRE. PLUSIEURS DES PROBLEMES AINSI TRAITES DEVIENNENT DE NOUVEAUX CAS CANONIQUES. LES ARTICLES CORRESPONDANT A CES PROBLEMES SERONT CLASSES SOUS TROIS RUBRIQUES: ? DIFFRACTION PAR UN DIEDRE AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES COMPLEXES, ILLUMINE PAR UNE ONDE PLANE D'INCIDENCE NORMALE PAR RAPPORT A L'ARETE EN REGIME STATIONNAIRE: PROBLEME SCALAIRE EN REGIME HARMONIQUE, ? DIFFRACTION PAR UN DIEDRE AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES COMPLEXES, ILLUMINE PAR UNE ONDE PLANE D'INCIDENCE QUELCONQUE EN REGIME STATIONNAIRE: PROBLEME VECTORIEL EN REGIME HARMONIQUE, ? DIFFRACTION PAR UN DIEDRE AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES COMPLEXES, ILLUMINE PAR UNE ONDE PLANE OU CYLINDRIQUE QUELCONQUE EN REGIME NON STATIONNAIRE: PROBLEME VECTORIEL EN REGIME TEMPOREL QUELCONQUE. NOUS AVONS FAIT SUIVRE CERTAINS DE CES ARTICLES DE COMMENTAIRES ET DE COMPLEMENTS MATHEMATIQUES

Download or read book CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA DIFFRACTION PAR UN DIEDRE PARFAITEMENT CONDUCTEUR RECOUVERT DE MATERIAUX SOLUTION ASYMPTOTIQUE UNIFORME EN INCIDENCE OBLIQUE DETERMINATION DES COURANTS ASYMPTOTIQUES SUR UNE SURFACE CONVEXE PARFAITEMENT CONDUCTRICE written by XAVIER.. RABILLARD and published by . This book was released on 1996 with total page 243 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE ETUDIE LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR METHODES ASYMPTOTIQUES HAUTES FREQUENCES. LE PREMIER CHAPITRE RECENSE LES DIFFERENTES METHODES COMPOSANT LES DEUX GRANDES FAMILLES DE METHODES ASYMPTOTIQUES HAUTES FREQUENCES: LES METHODES DE RAYONS ET LES METHODES DE COURANTS ASYMPTOTIQUES. LE DEUXIEME CHAPITRE EST CONSACRE AUX DIFFERENTES APPROCHES DE MODELISATION DES MATERIAUX DANS LES EQUATIONS DE MAXWELL. LE TROISIEME CHAPITRE ABORDE LE PROBLEME DU DIEDRE RECOUVERT DE MATERIAUX EN INCIDENCE OBLIQUE. UNE SOLUTION ASYMPTOTIQUE HEURISTIQUE EST ETUDIEE. LES RESULTATS DE CETTE SOLUTION SONT COMPARES AVEC DES RESULTATS DISPONIBLES DANS LA LITTERATURE AINSI QUE CEUX D'UNE METHODE INTEGRALE BIDIMENSIONNELLE. AU QUATRIEME CHAPITRE, LE DIEDRE AVEC IMPEDANCES EST ETUDIE DANS LE CADRE DE LA METHODE DES COURANTS EQUIVALENTS. LES EXPRESSIONS DES COURANTS DE FRANGE DU CAS PARTICULIER DE LA JONCTION DE DEUX DEMI-PLANS A IMPEDANCES SONT DEDUITS DE CETTE FORMULATION. LE DERNIER CHAPITRE, DECRIT UNE EXTENSION DES METHODES DE COURANTS ASYMPTOTIQUES. L'EXPRESSION DU COURANT UNIFORME DANS LA ZONE D'OMBRE D'UNE SURFACE CONVEXE PARFAITEMENT CONDUCTRICE EST OBTENU PAR RECIPROCITE ET INTEGREE DANS UN CODE DE LANCER DE RAYONS. LES RESULTATS DE CETTE SOLUTION POUR UNE SPHERE SONT COMPARES AVEC CEUX D'UNE METHODE INTEGRALE TRIDIMENSIONNELLE

Download or read book Two Methods for the Exact Solution of Diffraction Problems written by Frederick E. Alzofon and published by SPIE Press. This book was released on 2004 with total page 146 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This text presents two methods of calculating the electromagnetic fields due to radiation scattering by a single scatterer. Both methods yield valid results for all wavelengths of the incident radiation as well as a wide variety of scatterer configurations.

Download or read book Sur la diffraction d une onde lectromagn tique par un objet faces planes infinies written by Aymeric Canton and published by . This book was released on 1996 with total page 229 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ON ETUDIE LA DIFFRACTION D'ONDES ELECTROMAGNETIQUES PAR DES OBJETS A FACES PLANES INFINIES. LES CONDITIONS AUX LIMITES SUR LA SURFACE DE L'OBJET PEUVENT ETRE DE TYPE CONDUCTEUR PARFAIT OU CONDITION D'IMPEDANCE (POUR LES EQUATIONS DE MAXWELL). EN PARTICULIER, ON S'INTERESSE AU PROBLEME D'HELMHOLTZ POUR LA DIFFRACTION D'UNE ONDE PLANE PAR UN DIEDRE INFINI ; ON MONTRE L'EXISTENCE ET L'UNICITE D'UNE SOLUTION, CONSTRUITE A L'AIDE D'UN CORRECTEUR (LE CHAMP DE L'OPTIQUE PHYSIQUE), DANS UN ESPACE A POIDS APPROPRIE. LA SOLUTION OBTENUE SE DECOMPOSE AISEMENT EN SOMME DE CHAMPS (INCIDENT, REFLECHI ET DIFFRACTE). NUMERIQUEMENT, ON EST ALORS NATURELLEMENT CONDUIT A DEVELOPPER UNE METHODE D'HYBRIDATION QUI COMBINE UNE METHODE INTEGRALE AUX METHODES ASYMPTOTIQUES (OP, TGD, UTD) POUR CALCULER LES COURANTS ELECTRIQUES SUR DES OBJETS 2D ET 3D INFINIS

Download or read book DIFFRACTION POUR LES EQUATIONS DE MAXWELL written by Olivier Lafitte and published by . This book was released on 1992 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: NOUS ETUDIONS DANS CETTE THESE DES PROBLEMES DE DIFFRACTION DANS L'ESPACE POUR DES OPERATEURS D'ORDRE 2. NOUS EN DEDUISONS LA SOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL DANS LA ZONE D'OMBRE D'UN OBSTACLE STRICTEMENT CONVEXE. NOUS OBTENONS DES RESULTATS ASYMPTOTIQUES A HAUTE FREQUENCE, C'EST-A-DIRE LORSQUE LA LONGUEUR D'ONDE EST PETITE DEVANT LES LONGUEURS CARACTERISTIQUES DE L'OBJET. NOUS AVONS DEMONTRE UN THEOREME DONNANT L'EXPRESSION EXPLICITE DES OPERATEURS DE TRACE ASSOCIES A L'OPERATEUR MODELE DU POINT STRICTEMENT DIFFRACTIF, PROLONGEANT LES TRAVAUX DE G. LEBEAU. NOUS CALCULONS EXPLICITEMENT LES SYMBOLES DES OPERATEURS DE TRACE SCALAIRE ET NOUS ETENDONS LES TECHNIQUES A DES OPERATEURS MATRICIELS. NOUS UTILISONS CES THEOREMES POUR DETERMINER LA PHASE ET L'AMPLITUDE DU RAYONNEMENT ELECTROMAGNETIQUE DIFFRACTE DANS LA ZONE D'OMBRE D'UN OUVERT STRICTEMENT CONVEXE A BORD ANALYTIQUE. CES RESULTATS DEMONTRENT ET GENERALISENT LES EXPRESSIONS DE LA THEORIE GEOMETRIQUE DE LA DIFFRACTION

Download or read book R solution des quations de Maxwell tridimensionnelles en r gime fr quentiel par l ments finis conformes multiplicateurs de Lagrange et m thodes it ratives written by Laurent Crouzet and published by . This book was released on 1994 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CETTE THESE, ON RESOUT LES EQUATIONS DE MAXWELL ISSUES DE PROBLEMES DE DIFFRACTION D'UNE ONDE HARMONIQUE PAR UN OBSTACLE. POUR DES RAISONS DE SIMPLICITE DE MISE EN UVRE, ON VEUT UTILISER DES ELEMENTS FINIS CONFORMES (DE TYPE P#1). POUR CE FAIRE, IL FAUT POUVOIR PRENDRE EN COMPTE LA CONDITION AUX LIMITES DE TYPE CONDUCTEUR PARFAIT QUI INTERVIENT DANS CES EQUATIONS, CE QUI N'EST PAS IMMEDIAT AVEC CE TYPE D'ELEMENTS. ON TRAITERA DONC CETTE CONDITION GRACE A L'INTRODUCTION D'UN MULTIPLICATEUR DE LAGRANGE. ON RESOUT ENSUITE LE SYSTEME LINEAIRE (COMPLEXE, CREUX, INDEFINI, SYMETRIQUE MAIS NON HERMITIEN) ISSU DE CE PROBLEME DE POINT-SELLE, APRES L'AVOIR PRECONDITIONNE, PAR UNE METHODE ITERATIVE PERFORMANTE (GMRES OU BICGSTAB). ON PRESENTE PLUSIEURS PRECONDITIONNEMENTS ET UNE COMPARAISON DES DEUX METHODES ITERATIVES, UTILISEES POUR RESOUDRE UN TEL SYSTEME. AFIN DE NE PAS S'ATTAQUER IMMEDIATEMENT UN PROBLEME REPUTE DIFFICILE, ON TESTE LES DIFFERENTS ALGORITHMES MIS AU POINT SUR UN PROBLEME ELLIPTIQUE MODELE SIMPLE, PUIS SUR UN PROBLEME PLUS COMPLIQUE (MAIS PLUS PROCHE DE CELUI QUE L'ON VEUT RESOUDRE PUISQU'IL S'AGIT DE L'EQUATION DE HELMHOLTZ), POUR ENFIN S'INTERESSER AUX EQUATIONS DE MAXWELL. ON PRESENTE LES FORMULATIONS VARIATIONNELLES DES DIFFERENTS PROBLEMES AINSI QUE L'ENSEMBLE DES EXPERIENCES NUMERIQUES EFFECTUEES VALIDANT LA METHODE

Download or read book Etude d une quation int grale stabilis e pour la r solution it rative de probl mes de diffraction d ondes harmoniques en lectromagn tisme written by Sophie Borel and published by . This book was released on 2006 with total page 194 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est une contribution à la résolution itérative de problèmes de diffraction d'ondes électromagnétiques harmoniques par un corps parfaitement conducteur. Nous cherchons à construire de nouvelles équations intégrales dédiées à ce problème qui soient intrinsèquement bien conditionnées, propices à une résolution itérative rapide, ce qui fait défaut aux équations classiques. Pour cela, nous représentons la solution des équations de Maxwell comme le champ électromagnétique généré par une combinaison de potentiels électrique et magnétique, ceux apparaissant dans l'équation en sources combinées (CSIE) classique, mais que nous couplons grâce à un opérateur au lieu de coefficients scalaires. L'équation ainsi obtenue peut alors être vue comme une généralisation de la CSIE. Cette formulation dépend du choix de l'opérateur de couplage, dont la vocation est d'approcher l'admittance extérieure de l'obstacle. Nous profitons de la localisation croissante du phénomène de diffraction avec la montée en fréquence pour proposer des approximations locales de l'admittance dédiées au régime des hautes fréquences. Cette nouvelle équation est alors bien posée pourvu que la localisation soit correctement adaptée à la fréquence. Les expériences numériques, dont certaines ont été réalisées pour des obstacles industriels, montrent que cette formulation conduit à des systèmes linéaires mieux conditionnés que les équations classiques, ce qui se traduit par une accélération de la résolution itérative.

Download or read book Etude de sch mas explicites pour les quations de Maxwell 3d avec multiplicateur de Lagrange et l ments finis conformes written by Paul Ayoub and published by . This book was released on 1998 with total page 237 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail a consisté essentiellement en l’élaboration d'un nouveau solveur, pour la résolution des équations de Maxwell tridimensionnelles dans le domaine temporel, répondant aux critères suivants : une méthode de maillage non structure, une méthode d’éléments finis linéaires conformes, un schéma explicite en temps, un contrôle numérique optimal de la contrainte sur la divergence. On sait qu'on peut découpler les équations de maxwell en deux systèmes d’équations, de type équations des ondes. A partir de là, nous avons développé trois formulations différentes, toutes basées sur une régularisation de l’équation d'origine. Après, dans la seconde et la troisième formulation la contrainte de divergence est traitée en un sens faible a l'aide d'un multiplicateur de Lagrange. Dans ces deux cas, le schéma explicite est obtenu, respectivement, par l'utilisation de la méthode de compressibilité artificielle et par pénalisation de la contrainte. La stabilité du problème discret est garantie a l'aide d'une technique de stabilisation. D'après les divers tests numériques de validation effectues, nous avons conclu que la troisième formulation révèle une meilleur précision et robustesse. par conséquent, elle a fait l'objet d'une étude théorique et numérique. la discretisation temporelle est assurée par un schéma aux différences finies. Le code du calcul mi3d a été développé en c++. De nombreux cas tests numériques ont été effectués pour les géométries (conducteur parfait) suivantes : sphère, ogive, cavité cylindrique, avion de chasse et voiture ; et ceci dans le cas d'une source harmonique en temps et d'une impulsion. Finalement, nous avons applique la troisième formulation sur la résolution du problème de diffraction d'ondes électromagnétiques par une structure fine (antenne).

Download or read book SUR QUELQUES PROBLEMES DE VALEUR AU BORD DANS UNE BANDE INFINIE ET APPLICATION A LA DIFFRACTION PAR UN DIEDRE written by WILLIAM.. DURAND and published by . This book was released on 1999 with total page 163 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: EN ELECTROMAGNETISME THEORIQUE, IL EST FREQUENT DE RECHERCHER LES SOLUTIONS SOUS LA FORME D'INTEGRALES DE SOMMERFELD. EN PARTICULIER, POUR L'EQUATION DE HELMHOLTZ AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES VARIEES, LA METHODE D'INVERSION DE L'INTEGRALE DE SOMMERFELD CONDUIT A PLUSIEURS PROBLEMES DE VALEURS AU BORD DANS UNE BANDE INFINIE DU PLAN COMPLEXE. DANS LA PREMIERE PARTIE DE LA THESE, NOUS ABORDONS UN SYSTEME GENERIQUE EN COMMENCANT PAR TRAITER LE CAS HOMOGENE DONT NOUS DONNONS L'ENSEMBLE DES SOLUTIONS EN IMPOSANT UNE CONDITION DE CROISSANCE EXPONENTIELLE ARBITRAIRE SUR LES SOLUTIONS. CES RESULTATS SONT BASES SUR L'UTILISATION DE FONCTIONS HARMONIQUES. VIENT ENSUITE LE CAS INHOMOGENE POUR LEQUEL L'EXISTENCE DE SOLUTIONS EST LIEE A LA REGULARITE DES SECONDS MEMBRES TANDIS QUE L'UNICITE DEPEND DE LEUR CROISSANCE. NOUS MONTRONS QUE DES CONDITIONS DE TYPE HOLDER SONT LES CONDITIONS ADEQUATES CONCERNANT L'EXISTENCE ET LORSQUE LA CROISSANCE DES SECONDS MEMBRES EST POLYNOMIALE, NOUS PROUVONS L'UNICITE DE LA SOLUTION AVEC UNE ESTIMATION OPTIMALE SUR SON COMPORTEMENT A L'INFINI. NOUS DONNONS UNE GENERALISATION DE CE RESULTAT LORSQUE LES SECONDS MEMBRES ONT UN COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE EXPONENTIEL. A PARTIR DE CES RESULTATS, PLUSIEURS PROBLEMES DE VALEURS AU BORD SONT TRAITES, NOTAMMENT LE PROBLEME HOMOGENE A COEFFICIENTS NON CONSTANTS. LA SECONDE PARTIE DE LA THESE EST CONSACREE AUX ASPECTS NUMERIQUES CONCERNANT CERTAINS PROBLEMES DE DIFFRACTION PAR UN DIEDRE A IMPEDANCE UTILISANT LES SOLUTIONS PRECEDENTES. L'OBJECTIF EST DE CALCULER LE CHAMP ELECTROMAGNETIQUE LOINTAIN, CE QUI REVIENT A DONNER UNE APPROXIMATION ASYMPTOTIQUE DE L'INTEGRALE DE SOMMERFELD. NOUS APPLIQUONS LA METHODE DE LA DESCENTE RAPIDE ET NOUS OBTENONS UNE ESTIMATION AU PREMIER ORDRE UNIFORME PAR RAPPORT AUX POLES DE L'INTEGRANT ; DES RESULTATS NUMERIQUES SONT DONNES DANS PLUSIEURS CONFIGURATIONS GEOMETRIQUES ET ELECTRIQUES.

Download or read book Equations int grales espace temps pour les quations de Maxwell written by Virginie Lange and published by . This book was released on 1995 with total page 196 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ON RESOUT LE PROBLEME DE DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE EN REGIME TRANSITOIRE EN UTILISANT LA METHODE DES POTENTIELS RETARDES. POUR UN OBSTACLE CONDUCTEUR OU DISSIPATIF, ON OBTIENT DES RESULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITE, DE STABILITE ET DE CONVERGENCE. LA DISCRETISATION DE LA FORMULATION VARIATIONNELLE ESPACE-TEMPS COERCIVE CONDUIT A UN SCHEMA QUASI-EXPLICITE, PRECIS, ROBUSTE ET INCONDITIONNELLEMENT STABLE

Download or read book Sur quelques probl mes de valeurs au bord dans une bande infinie et application la diffraction par un di dre written by William Durand and published by . This book was released on 1999 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Contribution la r solution des quations de Maxwell harmoniques par une m thode num rique hybride written by Paul Soudais and published by . This book was released on 1995 with total page 88 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'étude porte sur le développement d'une méthode numérique pour les calculs d'électromagnétisme sur des objets tridimensionnels (3D) places dans un milieu non borne. Les objets à étudier sont composés d'un ensemble quelconque de domaines parfaitement conducteurs et diélectriques anisotropes. Ce problème de diffraction est traite par une formulation hybride: équations intégrales pour le problème extérieur, équations locales pour le problème intérieur des domaines diélectriques. Deux formulations équivalentes du problème couple sont écrites. Ces deux formulations conduisent à une matrice du système linéaire discrétisé complexe symétrique. Une solution est donnée pour éviter le problème des fréquences irrégulières inhérent aux équations intégrales. Un traitement spécial par condition de transmission impédantielle est développé pour modéliser des domaines diélectriques minces internes. Le traitement des parties métalliques minces est aussi introduit. La formulation est discrétisée par éléments finis P1. Nous avons écrit un algorithme itératif efficace pour la résolution du système linéaire pour un grand nombre de seconds membres. Nous avons développé un code de calcul (code harmonique pour l'électromagnétisme 3D, HEM3D) qui est le résultat de cette étude et permet de la valider. Des validations sont données sur des objets conducteurs, diélectriques ou mixtes (conducteurs et diélectriques isotropes et anisotropes). La réalisation d'une version du code sur machine parallèle à mémoire distribuée a permis de vérifier l'intérêt de cette méthode sur ces ordinateurs

Download or read book METHODE DES EQUATIONS INTEGRALES POUR LA RESOLUTION DES PROBLEMES DE DIFFRACTION A HAUTES FREQUENCES written by Bin Zhou and published by . This book was released on 1995 with total page 174 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: NOUS ALLONS RESOUDRE DANS CETTE THESE LE PROBLEME DE DIFFRACTION DANS LE CAS DES HAUTES FREQUENCES. L'ONDE INCIDENTE EST PLANE, ON CHERCHE A CALCULER LE CHAMP DIFFRACTE PAR UN OBJET CONVEXE REGULIER EN DIMENSION DEUX ET TROIS. NOUS ALLONS RESOUDRE L'EQUATION DE HELMHOLTZ ET LES EQUATIONS DE MAXWELL AVEC UNE CONDITION AUX LIMITES MIXTE SUR LA FRONTIERE DE L'OBJET, PAR LA METHODE DES EQUATIONS INTEGRALES. IL EST BIEN CONNU QUE PAR CETTE METHODE, POUR AVOIR UNE SOLUTION PRECISE LA TAILLE CARACTERISTIQUE DU MAILLAGE DOIT ETRE PROPORTIONNELLE A LA LONGUEUR D'ONDE LAMBDA ET D'ORDRE LAMBDA SUR DIX. ON EST AMENE A RESOUDRE UN SYSTEME LINEAIRE AVEC UNE MATRICE COMPLEXE PLEINE. DANS LE CAS DES HAUTES FREQUENCES (COURTES LONGUEURS D'ONDE) LE NOMBRE DE DEGRES DE LIBERTE EST TRES GRAND DE SORTE QUE CETTE RESOLUTION EST IMPOSSIBLE. ICI ON PROPOSE D'UTILISER UNE AUTRE FACON D'APPROCHER L'INCONNUE DES EQUATIONS INTEGRALES LE COURANT. LA NOUVELLE APPROXIMATION EST INSPIREE PAR LES RESULTATS DES METHODES PHYSIQUES ET DES CALCULS PSEUDODIFFERENTIELS. ELLE CONSISTE A CHERCHER LE COURANT SOUS FORME DE MODULE ET PHASE. PAR LES METHODES PHYSIQUES ON ARRIVE A DETERMINER LA PARTIE PRINCIPALE DE LA PHASE. ON SEPARE ENSUITE CETTE PARTIE ET ON CHERCHE LE RESTE COMME NOUVELLE INCONNUE. DES RESULTATS DES CALCULS PSEUDODIFFERENTIELS ONT MONTRE QUE LA NOUVELLE INCONNUE EST BEAUCOUP MOINS OSCILLANTE ET DONC ELLE EST PLUS FACILE A APPROCHER AVEC MOINS DE DEGRES DE LIBERTE. LA NOUVELLE METHODE NOUS PERMET DE PRENDRE UN MAILLAGE DE TAILLE PROPORTIONNELLE A LAMBDA PUISSANCE UN TIERS POUR L'EQUATION DE HELMHOLTZ ET LAMBDA PUISSANCE UN DEMI POUR LES EQUATIONS DE MAXWELL. LE NOMBRE DE DEGRES DE LIBERTE EST LARGEMENT DIMINUE ET DONC LE TEMPS DE RESOLUTION AUSSI. POUR L'ASSEMBLAGE DE LA MATRICE, ON A TROUVE DES FORMULES PRECISES ET EFFICACES. CES FORMULES SONT INSPIREES PAR LA METHODE DE LA PHASE STATIONNAIRE ET SONT BIEN ADAPTEES A NOS PROBLEMES. LE TEMPS D'ASSEMBLAGE DIMINUE DE FACON IMPORTANTE, AINSI, CETTE NOUVELLE METHODE DEVIENT RAPIDE DANS LES HAUTES FREQUENCES. LES RESULTATS NUMERIQUES PRESENTES DANS CETTE THESE ONT MONTRE L'EFFICACITE DE CETTE METHODE

Download or read book Pr conditionnement de m thodes de d composition de domaine pour les probl mes de diffraction d ondes lectromagn tiques impliquant une cavit profonde written by Jennifer Bourguignon-Mirebeau and published by . This book was released on 2011 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est dédiée à la résolution numérique tridimensionnelle des équations de Maxwell harmoniques, par des méthodes de décomposition de domaine couplant des résolutions par équations intégrales entre elles. Pour traiter les problèmes de diffraction d'ondes, la méthode des équations intégrales est un outil précieux. Elle consiste à paramétrer le champ électromagnétique solution par une source définie sur la surface de l'objet diffractant, solution d'une nouvelle équation linéaire (l'équation intégrale). Pour des applications à haute fréquence, le grand nombre d'inconnues (de l'ordre du million) nous oblige à utiliser un solveur itératif pour résoudre l'équation intégrale. Le problème du conditionnement des systèmes linéaires est alors crucial. De récents développements ont permis de construire une équation intégrale performante (la GCSIE) et de conditionnement stable avec la montée en fréquence. Cependant, la présence d'une cavité large et résonnante dans l'objet diffractant (telle que la cavité moteur d'un avion) dégrade le conditionnement de cette équation. Nous proposons deux méthodes de décomposition de domaine (DDM) afin de découpler le problème de la cavité du problème extérieur. La première (DDM en Y) s'exprime en fonction des opérateurs Dirichlet-to-Neumann Y, qui sont synthétisés via la résolution de problèmes métalliques par équations intégrales dans chaque sous-domaine. La seconde (DDM en S) s'exprime en fonction des opérateurs de scattering S, synthétisés par résolution de problèmes de type métal-impédant, donc bien posés à toute fréquence. La DDM en S permet ainsi de se débarrasser des phénomènes de résonance dans les cavités. Nous proposons dans un premier temps un préconditionneur analytique pour la DDM en Y, basé sur l'opérateur électromagnétique de simple couche. Nous calculons ensuite les modes guidés le long d'un cylindre infini tangent à la cavité près de l'interface, et nous diagonalisons les opérateurs Dirichlet-to-Neumann et scattering dans la base des traces de modes guidés sur l'interface. On extrait de cette étude deux préconditionneurs spectraux respectivement pour la DDM en Y et la DDM en S. Les résultats numériques confirment l'efficacité des préconditionneurs proposés.