Download or read book Etude qualitative d ventuelles singularit s dans les quations de Navier Stokes tridimensionnelles pour un fluide visqueux written by Eugénie Poulon and published by . This book was released on 2015 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nous nous intéressons dans cette thèse aux équations de Navier-Stokes pour un fluide visqueux incompressible. Dans la première partie, nous étudions le cas d'un fluide homogène. Rappelons que la grande question de la régularité globale en dimension 3 est plus ouverte que jamais : on ne sait pas si la solution de l'équation correspondant à un état initial suffisamment régulier mais arbitrairement loin du repos, va perdurer indéfiniment dans cet état (régularité globale) ou exploser en temps fini(singularité). Une façon d'aborder le problème est de supposer cette éventuelle rupture de régularité et d'envisager les différents scenarii possibles. Après un rapide survol de la structure propre aux équations de Navier-Stokes et des résultats connus à ce jour (chapitre 1), nous nous intéressons(chapitre 2) à l'existence locale (en temps) de solutions dans des espaces de Sobolev qui ne sont pas invariants d'échelle. Partant d'une donnée initiale qui produit une singularité, on prouve l'existence d'une constante optimale qui minore le temps de vie de la solution. Cette constante, donnée parla méthode rudimentaire du point fixe, fournit ainsi un bon ordre de grandeur sur le temps de vie maximal de la solution. Au chapitre 3, nous poursuivons les investigations sur le comportement de telles solutions explosives à la lumière de la méthode des éléments critiques.Dans le seconde partie de la thèse, nous sommes intéressés à un modèle plus réaliste du point de vue de la physique, celui d'un fluide incompressible à densité variable. Ceci est modélisé par les équations de Navier-Stokes incompressible et inhomogènes. Nous avons étudié le caractère globalement bien posé de ces équations dans la situation d'un fluide évoluant dans un tore de dimension 3, avec des données initiales appartenant à des espaces critiques et sans hypothèse de petitesse sur la densité.

Download or read book R solution des quations de navier Stokes par des m thodes particules maillage written by Anne Jolles and published by . This book was released on 1989 with total page 358 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail a pour objet l'étude d'écoulements bidimensionnels de fluides visqueux incompressibles. On s'intéresse a la résolution des équations de Navier-stokes que l'on discrétise par une méthode particulaire basée sur une description a la fois lagrangienne (pour le tourbillon) et eulérienne (pour la vitesse). Le premier chapitre rappelle le principe de la méthode particle-in-cell (pic) utilisée pour l'étude d'un fluide incompressible non visqueux en domaine non borne. Dans le second chapitre, on propose une méthode particules-maillage construite comme une extension de la méthode pic au cas visqueux. Le troisième chapitre est consacre a la prise en compte des conditions aux limites dans la méthode particules-maillage et a la résolution des équations de Navier-stokes en domaine borne. Enfin, dans le dernier chapitre, on s'intéresse aux écoulements possédant des zones de tourbillon fortement concentre. On présente une méthode de superposition et un exemple d'application: l'étude de l'interaction des tourbillons du sillage d'un avion dans un écoulement cisaille.

Download or read book ETUDE DE DIVERS SCHEMAS PSEUDO SPECTRAUX DE TYPE COLLOCATION POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES written by ABDELLATIF.. ZAKARIA and published by . This book was released on 1985 with total page 428 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ON PRESENTE UN ENSEMBLE DE SCHEMAS PSEUDOSPECTRAUX DE TYPE COLLOCATION, BASES SUR DES APPROXIMATIONS SPATIALES EN POLYNOMES DE TCHEBYCHEV ET S'APPLIQUANT A LA RESOLUTION DES PROBLEMES INSTATIONNAIRES. ON ETUDIE LA STABILITE NUMERIQUE DE CES SCHEMAS DANS LE CAS D'UNE EQUATION DE DIFFUSION, D'ADVECTION-DIFFUSION ET D'ADVECTION. ON CONSIDERE UNE METHODE MIXTE SPECTRALE AUX DIFFERENCES FINIES, BIEN ADOPTEE AUX PROBLEMES NON LINEAIRES STATIONNAIRES. ON L'APPLIQUE A LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES POUR LES MOUVEMENTS STATIONNAIRES D'UN FLUIDE VISQUEUX INCOMPRESSIBLE

Download or read book R solution spectrale des quations de Navier Stokes par une m thode de sous domaines courbes written by Brigitte Métivet and published by . This book was released on 1987 with total page 292 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans ce mémoire, nous proposons une méthode spectrale de résolution des équations de Navier-Stokes, pour des fluides visqueux incompressibles , dans le cas de conditions aux limites non périodiques et de géométries tridimensionnelles complexes. Nous traitons donc théoriquement et numériquement les deux sujets suivants : - Discrétisation du problème :le schéma est de différences finies en temps et de collocation en espace. Les espaces discrets de vitesse et de pression satisfont la condition inf-sup. prise en compte de la géométrie : le domaine de résolution est découpé en sous-domaines en bijection avec un cube; la méthode de raccord s'inspire de l'algorithme de Schwarz.

Download or read book Discr tisation spectrale des quations de Navier Stokes densit variable written by Moncef Touihri and published by . This book was released on 1998 with total page 127 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ON PRESENTE DANS CE TRAVAIL, UNE ETUDE THEORIQUE ET NUMERIQUE DES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES REGISSANT L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE VISQUEUX INCOMPRESSIBLE DONT LA DENSITE EST UNE FONCTION DONNEE NON CONSTANTE. ON DISCRETISE LES DEUX PROBLEMES PAR METHODES SPECTRALES ET ON DONNE DES ESTIMATIONS D'ERREUR OPTIMALES (?) SUR LA VITESSE ET LA PRESSION SOLUTIONS DES PROBLEMES DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES BIDIMENSIONNELS. LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DISCRETES SE FAIT AU MOYEN DE L'ALGORITHME D'UZAWA ADAPTE A DES PROBLEMES NON SYMETRIQUES. LES RESULTATS OBTENUS, LORS DES TESTS NUMERIQUES EFFECTUES, SONT CONFORMES A CEUX OBTENUS A L'ISSU DE L'ANALYSE THEORIQUE DES PROBLEMES CONSIDERES.

Download or read book Etude des attracteurs pour des coulements bidimensionnels de fluides visqueux incompressibles written by André Lafon and published by . This book was released on 1985 with total page 115 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS LE CADRE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES, DANS UN DOMAINE BORNE, AVEC SECOND MEMBRE ET CONDITIONS AUX LIMITES NON-HOMOGENES ON OBTIENT DES BORNES SUPERIEURES EXPLICITES SUR LA DIMENSION DE HAUSDORFF DE L'ATTRACTEUR ET SUR L'ENTROPIE. POUR LES EQUATIONS DE LA MHD, ON ETABLIT DES BORNES SUR CES MEMES QUANTITES. PAR RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES ON OBTIENT DES ESTIMATIONS NUMERIQUES SUR LA DIMENSION DE HANSDORFF DE L'ATTRACTEUR, ET ON DETERMINE QUELQUES EXPOSANTS CARACTERISTIQUES

Download or read book RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER STOKES COMPRESSIBLES BIDIMENSIONNELLES written by JEAN-LUC.. BACHA and published by . This book was released on 1993 with total page 290 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: AUJOURD'HUI, LES METHODES DE SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DE FLUIDES PARFAITS EN AERODYNAMIQUE, MODELISES PAR LES EQUATIONS D'EULER, SONT EFFICACES ET TRES UTILISEES. POUR UNE MEILLEURE COMPREHENSION DES PHENOMENES PHYSIQUES PLUS COMPLEXES, L'ETAPE SUIVANTE CONSISTE A METTRE EN UVRE DES METHODES EFFICACES DE RESOLUTION D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VISQUEUX COMPRESSIBLES, MODELISES PAR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. L'ETUDE QUE NOUS PRESENTONS FAIT SUITE A LA MISE EN PLACE D'UN CODE DE RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER EN DIMENSION 2 ET CONSISTE EN L'IMPLEMENTATION DE LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES BIDIMENSIONNELLES. NOUS SUIVONS LA DEMARCHE SUIVANTE: 1) NOUS RAPPELONS LA NATURE MATHEMATIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES; 2) NOUS CHERCHONS A DEFINIR DES CONDITIONS AUX LIMITES STABLES A PARTIR D'UNE METHODE D'ENERGIE POUR AVOIR UN PROBLEME BIEN POSE; 3) NOUS RESOLVONS NUMERIQUEMENT LES EQUATIONS A PARTIR DU SCHEMA DE LAX-WENDROFF A 1 PAS DE TEMPS ASSOCIE A LA METHODE DES VOLUMES FINIS POUR L'INTEGRATION EN ESPACE, NOUS ETUDIONS SA STABILITE ET IMPLEMENTONS LES CONDITIONS AUX LIMITES PROPOSEES; 4) UNE SERIE DE TESTS CLASSIQUES NOUS PERMET DE VALIDER LES DIFFERENTES OPTIONS CHOISIES; 5) DANS UNE DERNIERE PARTIE NOUS ETUDIONS ET METTONS EN UVRE DEUX TECHNIQUES D'ACCELERATION DE LA CONVERGENCE CORRESPONDANT A LA METHODE MULTIGRILLE ET A LA METHODE DE SEQUENCE DE GRILLES

Download or read book Discr tisation spectrale des quations de Navier Stokes coupl es avec l quation de la chaleur written by Rahma Agroum and published by . This book was released on 2014 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nous considérons dans cette thèse la discrétisation par la méthode spectrale et la simulation numérique de l'écoulement d'un fluide visqueux incompressible occupant le domaine ? modélisé par les équations de Navier-Stokes. Nous avons choisi de les coupler avec l'équation de la chaleur dans le cas ou la viscosité dépend de la température avec des conditions aux limites portant sur la vitesse et la température.La méthode s'avère optimale en ce sens que l'erreur obtenue n'est limitée que par la régularité de la solution. Elle est de type spectrale. Nous donnons des estimations d'erreur a priori optimales et nous confirmons l'étude théorique par des résultats numériques. Nous considérons aussi les équations de Navier-Stokes/chaleur instationnaires dont nous proposons une discrétisation en temps et en espace en utilisant le schéma d'Euler implicite et les méthodes spectrale. Quelques expériences numériques confirment l'intérêt de la discrétisation.

Download or read book Etude Qualitative de la Formation Des Singularit s Pour Certaines quations Aux D riv es Partielles Non Lin aires written by Christophe Antonini and published by . This book was released on 2001 with total page 186 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: In this thesis, I study two nonlinear evolution partial differential equations whose solutions may blow-up in finite time. In the first part, I consider the nonlinear Schrödinger equation with critical exponent in the space periodic case and obtain a lower bound for the blow-up rate under the condition of minimal mass. In parts 2 and 3, I study a semi-linear wave equation. In part 2 we obtain optimal bounds on the blow-up rate, and in part 3 I study the asymptotic behaviour to solutions of this equation.

Download or read book RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER STOKES TRIDIMENSIONNELLES written by Ganbo Deng and published by . This book was released on 1989 with total page 184 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE A POUR PRINCIPAL OBJECTIF D'ETUDIER LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES REYNOLDS MOYENNEES POUR UN FLUIDE INCOMPRESSIBLE DANS UN DOMAINE TRIDIMENSIONNEL. LA DISCRETISATION S'EFFECTUE DANS LE PLAN DE CALCUL A L'AIDE DE LA TRANSFORMATION DE SYSTEME DE COORDONNEES BASEE SUR UN MAILLAGE STRUCTURE. L'EMPLOI DE L'INTERPOLATION DE RHIE & CHOW PERMET DE TRAVAILLER SUR UN MODE COLOCATIF. LE PROBLEME DE CONVECTION-DIFFUSION EST TRAITE PAR DES METHODES BASEES SUR LA DISCRETISATION EXPONENTIELLE. UN NOUVEAU TRAITEMENT DES CONDITIONS AUX LIMITES POUR L'EQUATION DE PRESSION EST PROPOSE. LA RESOLUTION DU COUPLAGE VITESSE-PRESSION SE BASE SUR L'ALGORITHME PISO. UNE METHODE A PAS DE TEMPS LOCAL EST UTILISEE POUR AMELIORER LA CONVERGENCE. LE CODE DEVELOPPE A ETE UTILISE POUR ETUDIER DES ECOULEMENTS TURBULENTS AUTOURS D'UNE JONCTION DE TYPE AILE-FUSELAGE. DES COMPARAISONS AVEC LES EXPERIENCES DTRC DE DICKINSON SONT PRESENTEES

Download or read book CONTROLE ET OPTIMISATION DE FORME DANS LES EQUATIONS DE NAVIER STOKES written by YVES.. GUIDO and published by . This book was released on 1997 with total page 163 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA PREMIERE MODELISATION TRAITE D'UN PROBLEME D'ECOULEMENT DE FLUIDE AUTOUR D'UN CORPS SANS EPAISSEUR EN UTILISANT LA THEORIE DES PROFILS PORTANTS. ON CONSIDERE DEUX REGIONS : UNE LOCALISEE DANS LE VOISINAGE DU CORPS S ET L'AUTRE LOIN DE L'OBSTACLE. EN AMONT DU CORPS L'ECOULEMENT EST CONSIDERE UNIFORME, STATIONNAIRE, INVISCIDE ET PEU COMPRESSIBLE. ON UTILISE COMME METHODE DE DISCRETISATION, CELLE OBTENUE PAR UNE METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES SUR LA SURFACE S ET UNE FORMULATION VITESSE EN METHODE DES SINGULARITES. PUIS ON DETERMINE LES MOUVEMENTS DE FLUIDE REEL (ON TIENT COMPTE DE LA VISCOSITE) DANS UN VOLUME TRIDIMENSIONNEL AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES ABSORBANTES SUR LES FRONTIERES ARTIFICIELLES IMPOSEES POUR RENDRE LE DOMAINE FINI. LA MODELISATION DU PROBLEME PHYSIQUE FAIT APPARAITRE UN SYSTEME D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES, CELUI DE NAVIER-STOKES. LA METHODE D'APPROXIMATION NUMERIQUE UTILISEE EST CELLE DES ELEMENTS FINIS. ON FAIT L'ANALYSE DU SYSTEME DE NAVIER STOKES INCOMPRESSIBLE PUIS D'UN PROBLEME LINEAIRE ASSOCIE A UN POINT FIXE APPROCHE PAR PENALISATION, CE QUI A L'AVANTAGE D'AVOIR L'UNICITE DE LA SOLUTION SANS CONDITION SUR LA VISCOSITE. CE SYSTEME EST AUSSI IDENTIQUE A CELUI MIS EN UVRE DANS LE NUMERIQUE. ON OBTIENT UN RESULTAT DE REGULARITE POUR LA SOLUTION DU SYSTEME PRECEDENT, S AYANT UN INTERIEUR, EN UTILISANT LA THEORIE DE L'EXTRACTEUR. APRES ON DEVELOPPE UN ALGORITHME DE CALCUL DE SENSIBILITE DE L'ECOULEMENT PAR RAPPORT A UNE VARIATION VIRTUELLE DE LA FORME DU CORPS. POUR CELA, ON CHOISIT UN CRITERE A OPTIMISER QUI EST UNE FONCTIONNELLE NON QUADRATIQUE ET NON ISOTROPE, LA FINESSE. ET ON CARACTERISE LA SEMI-DERIVEE EULERIENNE DE LA FINESSE, AINSI ON CONSIDERE L'ETAT DIRECT COMME UNE CONTRAINTE ET L'ETAT ADJOINT COMME LE MULTIPLICATEUR DE LAGRANGE ASSOCIE A CETTE CONTRAINTE. CE DERNIER A L'ORIGINALITE DE SATISFAIRE UN PROBLEME DE DIRICHLET NON HOMOGENE CONTRAIREMENT AUX CAS DES FONCTIONNELLES DEFINIES SUR L'ESPACE DE L'ENERGIE OU LES SYSTEMES SONT HOMOGENES. AINSI ON ABOUTIT A UN NOUVEAU PROBLEME DE MIN - MAX SUR UN CONVEXE K.

Download or read book Etude math matique des quations aux d riv es partielles cin tiques et hyperboliques de la physique written by Laurent Boudin and published by . This book was released on 2000 with total page 134 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans ce travail, nous étudions des problèmes issus de la mécanique des fluides modélisés par des équations aux dérivées partielles (EDP). Nous les abordons de deux points de vue différents. Dans le premier, le fluide est considéré comme un milieu continu et vérifie un système d'EDP tel que les équations de Navier-Stokes ou les équations d'Euler. Ces dernières sont obtenues en écrivant les lois de conservation de grandeurs comme la densité de masse, la quantité de mouvement ou l'énergie du fluide. Nous nous penchons sur une version simplifiée des équations de Navier-Stokes : le système des gaz sans pression unidimensionnel (avec viscosité). Plus pr'écisément, nous prouvons l'existence de solutions à ce problème, puis nous étudions le comportement de ces solutions à viscosité évanescente. Le second point de vue est celui de la théorie cinétique. le milieu ambiant est constistué de multiples particules de matière soumises à divers phénomènes physiques (collisions, réactions chimiques...). Ces particules sont décrites par une fonction de distribution qui est solution d'une équation cinétique comme l'équation de boltzmann. Nous nous intéressons plus spécifiquement à un résultat propre à des solutions globalBes de l'équation de Boltzmann à donnée initiale petite concernant la propagation des singularités.

Download or read book Quelques probl mes aux limites pour des quations de Navier Stokes compressibles et isentropiques written by Sébastien Novo and published by . This book was released on 2002 with total page 247 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous examinons la question d'existence de solutions faibles des équations de Navier-Stokes compressibles et isentropiques. Cette étude a été motivée par les travaux de P.L. Lions qui a apporté une réponse à cette question lorsque la région occupée par le fluide est régulière et sous des hypothèses pas toujours satisfaisantes d'un point de vue physique pour la constante adiabatique. Récemment, E. Feireisl a proposé une méthode permettant d'affaiblir ces hypothèses et l'a appliquée aux équations d'évolution. Dans le cas stationnaire, nous montrons l'existence d'une solution faible renormalisée à énergie bornée lorsque la région d'écoulement est bornée, à régularité Lipschitzienne et nous améliorons dans certains cas les hypothèses sur la constante adiabatique. Nous étudions ensuite les écoulements lorsque la région est non bornée et présente plusieurs sorties à l'infini. Dans cette situation, nous définissons les solutions faibles à énergie bornée en faisant apparaître dans l'inégalité d'énergie la notion de flux à travers chaque sortie ainsi que celle de saut de pression entre les sorties. Nous démontrons l'existence de ces solutions lorsque les sorties sont coniques alors que dans le cas où celles-ci sont cylindriques, nous prouvons qu'en général de telles solutions n'existent pas. Dans le cas non stationnaire, nous démontrons l'existence de solutions faibles pour un problème avec afflux et débit dans une région borée ayant une géométrie particulière. Ces travaux sont inspirés de ceux de E. Feireisl en optimisation de formes dans un écoulement compressible et visqueux.

Download or read book Etude experimentale de l intermittence et des singularites dans le plan complexe en turbulence developpee written by Yves Gagne and published by . This book was released on 1987 with total page 205 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ON EXAMINE LA STATISTIQUE DES DIFFERENCES DE FLUCTUATIONS DE VITESSE MESUREES EN DEUX POINTS SEPARES D'UNE DISTANCE CARACTERISTIQUE DE LA ZONE INERTIELLE. LES DENSITES DE PROBABILITE PERMETTENT DE QUANTIFIER L'INTERMITTENCE DU TRANSFERT D'ENERGIE TURBULENTE QUI CASCADE VERS L'ECHELLE DE DISSIPATION. ON ETUDIE L'INTERMITTENCE DE DISSIPATION D'ENERGIE EN TERME SINGULARITES DE L'EQUATION DE NAVIER-STOKES PROLONGEE A DES TEMPS COMPLEXES DANS UNE TURBULENCE DE GRILLE

Download or read book Probl mes bien pos s et tude qualitative pour des quations cin tiques et des quations dissipatives written by Hongmei Cao and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous étudions certaines équations différentielles partielles avec mécanisme dissipatif, telles que l'équation de Boltzmann, l'équation de Landau et certains systèmes hyperboliques symétriques avec type de dissipation. L'existence globale de solutions ou les taux de dégradation optimaux des solutions pour ces systèmes sont envisagées dans les espaces de Sobolev ou de Besov. Les propriétés de lissage des solutions sont également étudiées. Dans cette thèse, nous prouvons principalement les quatre suivants résultats, voir les chapitres 3-6 pour plus de détails. Pour le premier résultat, nous étudions le problème de Cauchy pour le non linéaire inhomogène équation de Landau avec des molécules Maxwelliennes (= 0). Voir des résultats connus pour l'équation de Boltzmann et l'équation de Landau, leur existence globale de solutions est principalement prouvée dans certains espaces de Sobolev (pondérés) et nécessite un indice de régularité élevé, voir Guo [62], une série d'oeuvres d'Alexander Morimoto-Ukai-Xu-Yang [5, 6, 7, 9] et des références à ce sujet. Récemment, Duan-Liu-Xu [52] et Morimoto-Sakamoto [145] ont obtenu les résultats de l'existence globale de solutions à l'équation de Boltzmann dans l'espace critique de Besov. Motivés par leurs oeuvres, nous établissons l'existence globale de la solution dans des espaces de Besov spatialement critiques dans le cadre de perturbation. Précisément, si le datum initial est une petite perturbation de la distribution d'équilibre dans l'espace Chemin-Lerner eL 2v (B3=2 2;1 ), alors le problème de Cauchy de Landau admet qu'une solution globale appartient à eL 1t eL 2v (B3=2 2;1 ). Notre résultat améliore le résultat dans [62] et étend le résultat d'existence globale de l'équation de Boltzmann dans [52, 145] à l'équation de Landau. Deuxièmement, nous considérons le problème de Cauchy pour l'équation de Kac non-coupée spatialement inhomogène. Lerner-Morimoto-Pravda-Starov-Xu a considéré l'équation de Kac non-coupée spatialement inhomogène dans les espaces de Sobolev et a montré que le problème de Cauchy pour la fluctuation autour de la distribution maxwellienne admise S 1+ 1 2s 1+ 1 2s Propriétés de régularité Gelfand-Shilov par rapport à la variable de vélocité et propriétés de régularisation G1+ 1 2s Gevrey à la variable de position. Et les auteurs ont supposé qu'il restait encore à déterminer si les indices de régularité 1 + 1 2s étaient nets ou non. Dans cette thèse, si la donnée initiale appartient à l'espace de Besov spatialement critique, nous pouvons prouver que l'équation de Kac inhomogène est bien posée dans un cadre de perturbation. De plus, il est montré que la solution bénéficie des propriétés de régularisation de Gelfand-Shilov en ce qui concerne la variable de vitesse et des propriétés de régularisation de Gevrey en ce qui concerne la variable de position. Dans notre thèse, l'indice de régularité de Gelfand-Shilov est amélioré pour être optimal. Et ce résultat est le premier qui présente un effet de lissage pour l'équation cinétique dans les espaces de Besov. A propos du troisième résultat, nous considérons les équations de Navier-Stokes-Maxwell compressibles apparaissant dans la physique des plasmas, qui est un exemple concret de systèmes composites hyperboliques-paraboliques à dissipation non symétrique. On observe que le problème de Cauchy pour les équations de Navier-Stokes-Maxwell admet le mécanisme dissipatif de type perte de régularité. Par conséquent, une régularité plus élevée est généralement nécessaire pour obtenir le taux de dégradation optimal de L1(R3)-L2(R3) type, en comparaison avec cela pour l'existence globale dans le temps de solutions lisses.

Download or read book SOLUTIONS PHYSIQUEMENT RAISONNABLES DES EQUATIONS DE NAVIER STOKES COMPRESSIBLES STATIONNAIRES DANS UN DOMAINE EXTERIEUR DU PLAN written by Patrick Dutto and published by . This book was released on 1998 with total page 116 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: NOUS CONSIDERONS L'ECOULEMENT STATIONNAIRE D'UN FLUIDE VISQUEUX, ISOTHERME ET COMPRESSIBLE DANS UN DOMAINE EXTERIEUR DU PLAN, LA VITESSE A L'INFINI EST DONNEE NON NULLE. NOUS NOUS INTERESSONS A L'EXISTENCE ET L'UNICITE D'UNE SOLUTION DANS LA CLASSE DES FONCTIONS POSSEDANT LA MEME DECROISSANCE A L'INFINI QUE LA SOLUTION FONDAMENTALE DES EQUATIONS DE OSEEN ; DANS LA LITTERATURE SCIENTIFIQUE, CES SOLUTIONS SONT APPELEES SOLUTIONS PHYSIQUEMENT RAISONNABLES. CE RESULTAT EST DEMONTRE EN UTILISANT UNE METHODE DE DECOMPOSITION DU TYPE HELMHOLTZ, PAR UN ARGUMENT DE POINT FIXE, SOUS DES HYPOTHESES DE PETITESSE POUR LA FORCE EXTERNE ET POUR LA VITESSE A L'INFINI. DE FACON PRECISE, LA METHODE DE RESOLUTION UTILISEE EST LA METHODE DE DECOMPOSITION INTRODUITE PAR NOVOTNY ET PADULA. CELLE CI PERMETS DE SCINDER L'INCONNUE DE VITESSE EN DEUX INCONNUES AUXILIAIRES, SA PARTIE COMPRESSIBLE ET SA PARTIE INCOMPRESSIBLE. PAR CETTE PROCEDURE, LE PROBLEME INITIAL EST EQUIVALENT A TROIS SOUS PROBLEMES : UN PROBLEME DE LAPLACE AVEC DES CONDITIONS A LA FRONTIERE DU TYPE NEUMANN, UN PROBLEME DE OSEEN ET UNE EQUATION DE TRANSPORT POUR LA DENSITE. LES SOLUTIONS PHYSIQUEMENT RAISONNABLES QUE NOUS CONSTRUISONS DANS LA THESE DECRIVENT EN PARTICULIER UNE REGION DE SILLAGE PARABOLIQUE A L'INTERIEUR DE LAQUELLE LA PREMIERE COMPOSANTE DE LA VITESSE DECROIT PLUS LENTEMENT. DES ESTIMATIONS DANS LES ESPACES DE SOBOLEV AVEC POIDS SONT REQUISES POUR DECRIRE LES COMPORTEMENTS ASYMPTOTIQUES. POUR LA DECROISSANCE DE LA PARTIE COMPRESSIBLE DE LA VITESSE ET DE SES GRADIENTS, NOUS UTILISONS LES ESTIMATIONS CLASSIQUES A POIDS DANS LES ESPACES DE SOBOLEV POUR OPERATEUR DE CALDERON-ZYGMUND. LES ESTIMATIONS DECRIVANT LA DECROISSANCE DE LA DENSITE ET DE SES GRADIENTS SONT REGLEES PAR DES RESULTATS SUR L'EQUATION DE TRANSPORT ELABORES PAR B. DA VEIGA ET NOVOTNY. LES ESTIMATIONS DONNANT LA DECROISSANCE DE LA PARTIE INCOMPRESSIBLE DE LA VITESSE ET DE SES GRADIENTS SONT LIEES A LA THEORIE DU POTENTIEL AVEC LE NOYAU DE OSEEN ANISOTROPE, DEJA ETUDIEES PAR FINN, SMITH ET FARWIG, REPRIS ET AMELIOREES POUR NOTRE TRAVAIL EN DIMENSION DEUX.

Download or read book R solution num rique des quations de Navier Stokes pour des coulements visqueux compressibles written by and published by . This book was released on 1978 with total page 19 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: