Download or read book Etude de syst mes hyperboliques non lin aires written by Bruno Dubroca and published by . This book was released on 1988 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA PREMIERE PARTIE DU TRAVAIL EST CONSACREE A L'ETUDE DES FORMULATIONS MATHEMATIQUES DE PROBLEMES MIXTES POUR DES SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES A UNE VARIABLE D'ESPACE. UN THEOREME D'EXISTENCE ET D'UNICITE EST DONNE DANS LE CAS DU P-SYSTEME. LA DEUXIEME PARTIE EST CONSACREE A L'ETUDE DE SCHEMAS NUMERIQUES POUR L'APPROXIMATION DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES A DEUX VARIABLES D'ESPACE. UN SCHEMA ADAPTE A LA CAPTURE DES CHOCS OBLIQUES EST PROPOSE. LE TRAVAIL SE TERMINE PAR LA DESCRIPTION RAPIDE D'UN CODE DE CALCUL D'AERODYNAMIQUE SUPERSONIQUE ET PAR LA PRESENTATION DE RESULTATS NUMERIQUES

Download or read book CONTRIBUTIONS A L ETUDE THEORIQUE ET A L APPROXIMATION DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES written by Philippe Le Floch and published by . This book was released on 1988 with total page 310 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE DE LA SOLUTION DU PROBLEME DE RIEMANN GENERALISE ET APPLICATION AU SYSTEME DE LA DYNAMIQUE DES GAZ. CONDITIONS AUX LIMITES POUR DES SYSTEMES DE LOIS DE CONSERVATION. DEFINITION D'UNE SOLUTION FAIBLE ENTROPIQUE D'UN SYSTEME HYPERBOLIQUE NON LINEAIRE SOUS FORME NON CONSERVATIVE. APPLICATION DES RESULTATS A LA DYNAMIQUE DES GAZ ET A UN SYSTEME D'ELASTODYNAMIQUE

Download or read book CONTRIBUTIONS A L ETUDE THEORIQUE ET A L APPROXIMATION DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES written by Philippe Le Floch and published by . This book was released on 1988 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Developpement asymptotique de la solution du probleme de riemann generalise et application au systeme de la dynamique des gaz. Conditions aux limites pour des systemes de lois de conservation. Definition d'une solution faible entropique d'un systeme hyperbolique non lineaire sous forme non conservative. Application des resultats a la dynamique des gaz et a un systeme d'elastodynamique

Download or read book Stabilisation de syst mes hyperboliques non lin aires en dimension un d espace written by Amaury Hayat and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est consacrée à l'étude de la stabilisation des systèmes d'équations aux dérivées partielles hyperboliques non-linéaires. L'objectif principal est de trouver des conditions de bords garantissant la stabilité exponentielle du système. Dans une première partie on s'intéresse à des systèmes généraux qu'on cherche à stabiliser en norme C^1 en introduisant un certain type de fonctions de Lyapunov, puis on regarde plus précisément les systèmes de deux équations pour lesquels on peut comparer nos résultats avec la stabilisation en norme H^{2}. On s'intéresse ensuite à quelques équations physiques: l'équation de Burgers et les systèmes densité-vélocité, dont font partie les équations de Saint-Venant et les équations d'Euler isentropiques. A l'aide d'une entropie locale dissipative, on montre qu'on peut stabiliser les systèmes densité-vélocité par des contrôles aux bords simples et, étonnement, ces contrôles ne dépendent pas explicitement des paramètres du système, pourvu qu'ils soient physiquement admissibles. Par ailleurs, on développe une méthode pour stabiliser les états-stationnaires avec un choc dans le cas de l'équation de Burgers et des équations de Saint-Venant. Enfin, dans une troisième partie on s'intéresse aux contrôles proportionnels-intégraux (PI), très utilisés en pratique mais mal compris mathématiquement dans le cas des systèmes non-linéaires de dimension infinie. Pour les systèmes d'une seule équation on introduit une méthode d'extraction pour trouver des conditions optimales de stabilité sur les paramètres du contrôle. Finalement on traite le cas des équations de Saint-Venant avec un unique contrôle PI.

Download or read book Perturbations par viscosit de certains syst mes hyperboliques non lin aires written by Michel Rascle and published by . This book was released on 1983 with total page 173 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On étudie des systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires fortement couplées. Pour montrer l'existence locale, l'unicité et la régularité de la solution ainsi que son existence globale dans le cas a 1 dimension, on est amené à combiner les techniques paraboliques classiques et les techniques hyperboliques. Ces systèmes s'obtiennent en perturbant par viscosité: en ajoutant des termes de diffusion a des systèmes hyperboliques non linéaires. On étudie la convergence de la méthode de viscosité, c'est-a-dire de la convergence, quand les coefficients de diffusion tendent vers 0, de la solution de systèmes ainsi perturbes vers la solution du système hyperbolique associé.

Download or read book SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES written by ENRIQUE.. MUNOZ and published by . This book was released on 1993 with total page 320 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE S'ARTICULE EN TROIS PARTIES. ON ETUDIE D'ABORD UN SYSTEME HYPERBOLIQUE NON LINEAIRE A MULTIPLICITES ET RANG CARACTERISTIQUE CONSTANTS, DE TAILLE ET ORDRE QUELCONQUES, DONT LES LINEARISES VERIFIENT DES CONDITIONS DE LEVI ASSURANT LEUR BONNE DECOMPOSITION. ON OBTIENT ALORS DES INEGALITES D'ENERGIE QUI PERMETTENT D'APPLIQUER LE THEOREME DE NASH ET MOSER A L'OPERATEUR NON LINEAIRE, RESOLVANT AINSI LE PROBLEME DE CAUCHY QUI S'Y RAPPORTE. ON ETUDIE ENSUITE UN SYSTEME SEMI LINEAIRE, HYPERBOLIQUE A MULTIPLICITES ET RANG CARACTERISTIQUE CONSTANTS DE TAILLE QUATRE ET DU PREMIER ORDRE. ON EXPLICITE EXHAUSTIVEMENT DES CONDITIONS NECESSAIRES ET SUFFISANTES DE RESOLUBILITE DES PROBLEMES DE CAUCHY LINEAIRES (RELATIFS AUX LINEARISES DE L'OPERATEUR) ET NON LINEAIRES (RELATIFS A L'OPERATEUR NON LINEAIRE DONNE) CORRESPONDANTS AUX DIVERS CAS D'HYPERBOLICITE FAIBLE. FINALEMENT UN SYSTEME HYPERBOLIQUE SEMI LINEAIRE DU PREMIER ORDRE, TAILLE CINQ ET RANG CARACTERISTIQUE MAXIMAL EST ETUDIE

Download or read book Analyse et approximation num rique de syst mes hyperboliques de lois de conservation avec termes sources written by Laurent Emmanuel Gosse and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On s'intéresse dans cette thèse à l'étude des systèmes hyperboliques de lois de conservation non-linéaires avec termes sources. D'un point de vue théorique, on commence par étudier le problème de Riemann généralisé. Ensuite, on montre qu'une condition suffisante de convergence des approximations visqueuses pour une loi scalaire non-homogène est d'assurer une estimation uniforme en amplitude. Le problème est plus délicat pour un système. L'étude des discrétisations implicites d'une loi scalaire générale montre qu'il existe des conditions de type CFL pour garantir l'invisibilité du schéma et prévenir l'apparition d'oscillations parasites dans la solution numérique. On introduit ensuite un schéma "well-balanced" au sens de Greenberg et Leroux convergeant vers la solution entropique dans le cas scalaire. L'extension aux systèmes généraux se fait par le biais d'une reformulation des termes sources en produits non-conservatifs. On calcule alors une linéarisée de type Roe pour les équations d'Euler non-homogènes. Par souci de robustesse, on dérive aussi un schéma de type "décomposition de flux" non-conservatif permettant d'approcher des systèmes variés et consistant avec les limites relaxées. Des tests sont aussi effectués en régime résonant et pour des problèmes diphasiques simplifiés bidimensionnels.

Download or read book Etude Math matique Et Num rique D quations Hyperboliques Non lin aires written by Benjamin Boutin and published by . This book was released on 2009 with total page 580 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book PROPAGATION DES OSCILLATIONS DANS LES SYSTEMES HYPERBOLIQUES DE LOIS DE CONSERVATION written by Max Bonnefille and published by . This book was released on 1987 with total page 159 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: NOUS ETUDIONS DES SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES, AVEC DES CONDITIONS INITIALES OSCILLANTES. LA PREMIERE PARTIE UTILISE LA THEORIE DE LA COMPACITE PAR COMPENSATION QUI PERMET D'EXPRIMER LA LIMITE FAIBLE DE TOUTE SUITE DE FONCTION CONTINUE D'UNE SOLUTION DU SYSTEME CONSIDERE. ON DEMONTRE NOTAMMENT UN RESULTAT DE CONVERGENCE POUR UN CAS DE SYSTEME LINEAIREMENT DEGENERE PARTICULIER DE 3 EQUATIONS QUI EST UNE GENERALISATION DU CAS DE 2 EQUATIONS. UN SYSTEME INTEGRO-DIFFERENTIEL EST OBTENU LORS DE L'ETUDE D'UN SYSTEME DE 2 EQUATIONS DONT LES CHAMPS CARACTERISTIQUES NE SONT PAS DE MEME TYPE. ENFIN, SUITE A UNE ANALYSE PRECEDEMMENT ETABLIE (SYSTEME LINEAIREMENT DEGENERE DE 2 EQUATIONS), UNE APPROCHE NUMERIQUE EST EFFECTUEE. LA DEUXIEME PARTIE EST CONSACREE D'UNE PART, A DES TESTS NUMERIQUES PORTANT SUR LE SYSTEME DES EQUATIONS D'EULER ET, D'AUTRE PART, A UN SYSTEME DE 4 EQUATIONS SUR LEQUEL, DANS UN CAS PARTICULIER, ON OBTIENT DES RESULTATS SUR LE TYPE DE CONVERGENCE

Download or read book PROPAGATION DE L ANALYTICITE POUR DES SOLUTIONS DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES PSEUDODIFFERENTIELS written by DANIEL.. LE BAIL and published by . This book was released on 1985 with total page 132 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ON ETUDIE LA PROPAGATION DE L'ANALYTICITE DE SOLUTIONS ASSEZ REGULIERES DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES. ON CONSIDERE LE SYSTEME DES EQUATIONS D'EULER DE LA MECANIQUE DES FLUIDES DANS LE CAS D'UN PROBLEME AUX LIMITES. ON MONTRE QUE L'ANALYTICITE JUSQU'AU BORD SE PROPAGE LE LONG DES LIGNES DE COURANT. ON S'INTERESSE A DES PROBLEMES D'EVOLUTION DE SYSTEMES PSEUDODIFFERENTIELS EN VARIABLE D'ESPACE. ON MONTRE QUE L'ANALYTICITE S'ETEND DES DONNEES DE CAUCHY A LA SOLUTION SELON UNE GEOMETRIE DE DOMAINES D'INFLUENCE DE L'EQUATION COMME DANS LE CAS LINEAIRE

Download or read book Probl mes aux limites et probl mes asymptotiques dans l tude des syst mes hyperboliques written by Jean-François Coulombel and published by . This book was released on 2008 with total page 61 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce mémoire est consacré à l'étude des systèmes hyperboliques de lois de conservation et se compose de deux parties indépendantes. Dans une première partie, nous étudions des problèmes aux limites ne vérifiant qu'une condition de stabilité faible. Cette partie est motivée par l'étude d'ondes en mécanique des fluides compressibles comme les ondes de choc ou les nappes de tourbillon. Sous des hypothèses générales, nous définissons la notion de problème faiblement stable et montrons que de tels problèmes sont bien posés au sens de Hadamard. L'originalité de notre travail consiste à autoriser une perte de régularité entre les seconds membres des équations et les solutions, les hypothèses ne portant que sur les symboles principaux des équations. Notre analyse commence par les problèmes linéaires, ces premiers résultats servant à traiter des problèmes non-linéaires intervenant dans la théorie des ondes de choc ou des discontinuités de contact. Dans une seconde partie, nous abordons l'étude des systèmes hyperboliques en présence de termes dissipatifs. Nos résultats couvrent tout d'abord des systèmes hyperboliques avec relaxation. Nous montrons l'existence globale de solutions régulières et justifions le comportement asymptotique de ces solutions lorsque le coefficient de relaxation devient infiniment grand. En particulier, nos résultats valident la construction de schémas numériques dits de relaxation pour les équations d'Euler. Nous étudions enfin un modèle d'hydrodynamique radiative où le terme de dissipation prend la forme d'un opérateur non-local. Nous montrons pour ce modèle l'existence et la stabilité asymptotique de profils de choc. Nous développons également une procédure numérique permettant de calculer ces profils.

Download or read book Etude de certains syst mes hyperboliques quasilin aires de n quations n variables d espace written by Thierry Debeneix and published by . This book was released on 1979 with total page 86 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Propagation de l analyticite des solutions de systemes hyperboliques non lineaires written by Serge Alinhac and published by . This book was released on 1983 with total page 30 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book tude du syst me hyperbolique conservatif quasi lin aire de la magn tohydrodynamique relativiste written by Mme Khadija Saadi Drissi Elomari (auteur d'une thèse de sciences.) and published by . This book was released on 1983 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book PROBLEME HYPERBOLIQUE NON LINEAIRE PERTURBE PAR UN TERME DE CONVOLUTION written by Alain Dimier and published by . This book was released on 1988 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS LA PREMIERE PARTIE ON CONSIDERE UNE EQUATION QUASI-LINEAIRE DU 1ER ORDRE COMPORTANT UN TERME DE CONVOLUTION WXH(U) ET ASSOCIEE A UNE CONDITION INITIALE UO(X). LE NOYAU DE CONVOLUTION W EST DE CLASSE G ET INTEGRABLE H EST LOCALEMENT LIPSCHITZIENNE. ON ETABLIT L'EXISTENCE GLOBALE OU LOCALE DES SOLUTIONS FAIBLES PAR UNE METHODE DE VISCOSITE, AINSI QUE L'UNICITE DE LA SOLUTION ENTROPIQUE. ON PRESENTE DES RESULTATS NUMERIQUES OBTENUS A PARTIR DU SCHEMA D'ORDRE I D'ENGQUIEST-OSHER. L'UTILISATION DANS LE CONTEXTE PRECEDENT D'UNE T.F.R. CONDUIT A ETUDIER LES PROBLEMES HYPERBOLIQUES DANS LE CADRE DES METHODES SPECTRALES. ON EXPOSE UNE METHODE NUMERIQUE PERMETTANT D'APPROCHER UNE SOLUTION V(X,T) POSSEDANT DES DISCONTINUITES DE PERMIERE ESPECE. CETTE SOLUTION EST CONSTRUITE A PARTIR DE LA DECOMPOSITION SOUS LA FORME D'UNE PARTIE REGULIERE R(X,T) PLUS UNE FONCTION C(X,T) TRADUISANT LES DIFFERENTES DISCONTINUITES QU'ELLE COMPORTE. ON PEUT CHOISIR DIVERS DEGRES DE REGULARITE. ON REECRIT L'EQUATION DONT U EST SOLUTION SOUS LA FORME D'UN SYSTEME COUPLE PORTANT SUR R ET C. LA FONCTION A SATISFAIT ESSENTIELLEMENT L'EQUATION INITIALE, MODULO DES TERMES DE COUPLAGE ISUS DE C. CETTE ETUDE EST TOUT D'ABORD REALISEES POUR DES EQUATIONS HYPERBOLIQUES SCALAIRES LINEAIRES A UNE ET DEUX DIMENSIONS D'ESPACE. UNE ETUDE SIMILAIRE EST PRESENTEE POUR DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES. COMME LA SOLUTION PEUT DEVELOPPER AU COURS DU TEMPS DES DISCONTINUITES ON UTILISE DES TECHNIQUES DE CAPTURE DE CHOCS, AFIN D'ANALYSER LEUR AMPLITUDE ET LEUR POSITION. L'ETUDE NUMERIQUE EST REALISEE POUR L'EQUATION BURGERS A UNE DIMENSION D'ESPACE

Download or read book ETUDE DE SCHEMAS D ORDRE ELEVE EN VOLUMES FINIS POUR DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES APPLICATION AUX EQUATIONS DE MAXWELL D EULER ET AUX ECOULEMENTS DIPHASIQUES DISPERSES written by Sophie Depeyre and published by . This book was released on 1997 with total page 238 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A LA CONSTRUCTION ET A L'ETUDE D'UNE CLASSE DE SCHEMAS D'ORDRE TROIS OU QUATRE EN TEMPS ET EN ESPACE, BASES SUR DES FORMULATIONS -SHEMAS DE TYPE VOLUMES FINIS OU ELEMENTS FINIS, POUR DES MAILLAGES BIDIMENSIONNELS EN RECTANGLES OU EN TRIANGLES. NOUS CONSIDERONS DANS UN PREMIER TEMPS DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES LINEAIRES, COMME L'EQUATION D'ADVECTION ET LE SYSTEME DE MAXWELL. UNE ETUDE DE STABILITE ET DE PRECISION, A L'AIDE DES EQUATIONS EQUIVALENTES A ETE PRESENTEE, AFIN DE COMPARER LES SCHEMAS ET DE RETENIR LES PLUS PRECIS. EN PARTICULIER, POUR LE SYSTEME DE MAXWELL, UNE CONDITION NECESSAIRE ET SUFFISANTE DE STABILITE A ETE DEMONTREE POUR LE SCHEMA DECENTRE D'ORDRE UN, SUR UN MAILLAGE EN RECTANGLES. NOUS AVONS AUSSI PROPOSE UNE NOUVELLE FORMULATION DU SYSTEME DE MAXWELL, EN RAJOUTANT UN TERME DE VISCOSITE DANS LES EQUATIONS, AFIN QUE NOS SCHEMAS PRENNENT MIEUX EN COMPTE LES RELATIONS DE DIVERGENCE. UNE ETUDE DE STABILITE A PERMIS DE DETERMINER LE PARAMETRE DE VISCOSITE N'INTRODUISANT AUCUNE CONTRAINTE SUPPLEMENTAIRE SUR LE PAS DE TEMPS, ET NOUS AVONS MONTRE A L'AIDE DE RESULTATS NUMERIQUES, POURQUOI LA NOUVELLE FORMULATION ETAIT MEILLEURE. DANS LA DEUXIEME PARTIE, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A DES MODELES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES, COMME LES EQUATIONS D'EULER. NOUS AVONS CHERCHE A CONSTRUIRE DES LIMITEURS D'ORDRE ELEVE AFIN DE RENDRE NOS SCHEMAS POSITIFS. EN PARTICULIER, NOUS AVONS PRESENTE UN NOUVEAU LIMITEUR D'ORDRE TROIS, QUI S'EST AVERE STABLE ET ROBUSTE, POUR DES CALCULS DE TUBE A CHOC ET D'ECOULEMENTS TRANSSONIQUES STATIONNAIRES. NOUS AVONS FINALEMENT CONSIDERE UN MODELE EULERIEN D'ECOULEMENT DIPHASIQUE, HYPERBOLIQUE ET CONSERVATIF, COMPORTANT UN TERME SOURCE RAIDE. LA METHODE CLASSIQUE D'INTEGRATION EN TEMPS EST UNE METHODE DE PAS FRACTIONNAIRES ; TOUTEFOIS, ELLE COMPORTE PLUSIEURS FAIBLESSES, ET NOUS AVONS PROPOSE UNE METHODE COUPLEE, QUI S'AVERE PLUS PRECISE LORSQUE LE RAYON DES PARTICULES DEVIENT PETIT.

Download or read book Etude th orique et num rique de probl mes hyperboliques non lin aires written by Patrizia Bagnerini and published by . This book was released on 2002 with total page 318 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This thesis, formed by three parts, presents a theoretical and numerical study of a few non-linear hyperbolic systems. The purpose of the first part is the applications of the Hamilton-Jacobi equations to mesh generation and to ray approximation. The aim is the generation of anisotropic meshes which are au\-to\-ma\-ti\-cally refined in regions where a previously computed approximation of the numerical solution of some PDE has large derivatives. The idea is to generate an adapted mesh by solving the Eikonal equation on the graph of z, equipped with a suitable Riemannian metric. We also propose a Delaunay mesh generation algorithm where the nodes of the adapted mesh are located at constant Riemannian distance on the level curves of the viscosity solution of the Riemannian Eikonal equation. Moreover, we introduce a scheme to compute the solution of the Eikonal equation on a triangular mesh and to approximate the corresponding characteristic curves in Eulerian way. In the second part we introduce a new homogenized hyperbolic multi-class traffic flow model which allows to take into account the behaviors of different type of vehicles and drivers. We discretize the Lagrangian system introduced with a Godunov scheme, and we let the mesh size h go to 0: the typical length of a vehicle and time vanish. Therefore, the variables (w,a) which describe the heterogeneity of the reactions of the different car-driver pairs in the traffic, develop large oscillations.We show that the velocity is the unique solution of a scalar conservation law, with variable coefficients, discontinuous in x. Finally, we prove that the same macroscopic homogenized model is also the hydrodynamic limit of the corresponding multi-class Follow-the-Leader model. In the third part we study a compressible two-phase flow model in order to define a class of relaxation schemes. Even if the system presents a region of ellipticity, we show that it is still possible to associate to the system, written under non conservative form, an entropy-flux couple.