Download or read book Etude de Resolution Search pour la Programmation Lin aire en Variables Binaires written by Sylvain Boussier and published by . This book was released on 2008 with total page 124 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution exacte de programmes linéaires en variables binaires. L'ensemble de nos travaux s'articule autour de l'étude de Resolution search (Chvatal (1997)) pour la résolution du problème du sac à dos multidimensionnel en 0-1. Dans un premier temps, nous proposons un algorithme d'énumération implicite centré sur une analyse des coûts réduits à l'optimum de la relaxation continue ainsi que sur une décomposition de l'espace de recherche en hyperplans. Nous proposons une stratégie de branchement originale visant à élaguer au plus tôt l'arbre de recherche. Cette stratégie est efficace pour résoudre des instances jugées difficiles mais rend l'algorithme dépendant de la connaissance d'une bonne solution de départ. Dans un deuxième temps, nous proposons une méthode de résolution plus autonome combinant Resolution search avec une énumération implicite inspirée du premier algorithme. Cette coopération permet d'obtenir rapidement de bonnes solutions et prouve les optimums d'instances de plus grande taille. Finalement, nous montrons que le champ d'application de Resolution search peut être étendu à des problèmes d'optimisation combinatoire non linéaire et présentons une application à la résolution d'un problème de planification dans le domaine des télécommunications

Download or read book METHODES DUALES POUR PROBLEMES D OPTIMISATION AVEC VARIABLES ENTIERES written by Philippe Michelon and published by . This book was released on 1989 with total page 124 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE EST COMPOSEE DE DEUX PARTIES DISTINCTES: PARTIE A: METHODES DUALES POUR PROBLEMES D'OPTIMISATION AVEC VARIABLES ENTIERES. ON PRESENTE ICI UNE APPROCHE DE RESOLUTION DES PROBLEMES D'OPTIMISATION AVEC VARIABLES ENTIERES PAR DES METHODES DUALES. LE CHAPITRE I CONTIENT UNE SYNTHESE DES DIFFERENTES VARIANTES DE RELAXATION ET DECOMPOSITION LAGRANGIENNE POUR PROBLEMES LINEAIRES. ON EVALUE LES MERITES RESPECTIFS DE CES TECHNIQUES ET ON MONTRE COMMENT ANALYSER UN PROBLEME DE FACON A CHOISIR LA PLUS APPROPRIEE. LE CHAPITRE II EST CONSACRE AUX PROBLEMES NON LINEAIRES. ON PROPOSE NOTAMMENT DE RESOUDRE DE TELS PROBLEMES PAR DECOMPOSITION LAGRANGIENNE. LA FACON DONT LA DUALISATION EST SUGGEREE FOURNIT, A CHAQUE ITERATION, UNE SOLUTION REALISABLE. DES ALGORITHMES DE REDUCTION DU SAUT DE DUALITE SONT EGALEMENT PRESENTES. ENFIN, ON S'INTERESSE PLUS PARTICULIEREMENT AUX PROBLEMES QUADRATIQUES EN VARIABLES BINAIRES. PARTIE B: DES ALGORITHMES DE POINTS INTERIEURS POUR PROGRAMMATION LINEAIRE. L'ALGORITHME REVOLUTIONNAIRE DE KARMARKAR, OU SES VARIANTES, PRESENTE DEUX INCONVENIENTS: IL FAUT, A CHAQUE ITERATION, INVERSER UNE MATRICE ET LA SUITE DES COUTS LINEAIRES N'EST PAS NECESSAIREMENT DECROISSANTE. NOUS PROPOSONS ICI UNE FAMILLE D'ALGORITHMES PALLIANT CES INCONVENIENTS. LE PRINCIPE DE CES ALGORITHMES REPOSE SUR LA METHODE DE GAUSS-SEIDEL