Download or read book ESTIMATION D ERREUR A POSTERIORI POUR L ADAPTATION DE MAILLAGES ELEMENTS FINIS ET DECOMPOSITION DE DOMAINES NON COINCIDENTS EN MECANIQUE DES FLUIDES written by CHUNHUA.. ZHOU and published by . This book was released on 1998 with total page 233 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CETTE ETUDE, NOUS CONSIDERONS LA METHODE DE DECOMPOSITION DE DOMAINE POUR LE PROBLEME DE STOKES GENERALISE, AVEC L'ADAPTATION DE MAILLAGE DANS CHACUN DES SOUS-DOMAINES EN UTILISANT L'ESTIMATEUR LOCAL D'ERREUR A POSTERIORI COMME INDICATEUR DE L'ADAPTATION. DANS L'ANALYSE NUMERIQUE, LA METHODE DU COMPLEMENT DE SCHUR DUAL A SOUVENT ETE UTILISEE POUR LA DECOMPOSITION DE DOMAINE SANS RECOUVREMENT NI CONFORMITE DE MAILLAGE A L'INTERFACE. ICI, NOUS APPLIQUONS CETTE METHODE A LA RESOLUTION DU PROBLEME DE STOKES GENERALISE PAR LA DECOMPOSITION DE DOMAINE SUR DES GRILLES QUI NE SE RACCORDENT PAS A L'INTERFACE. LA CONDITION DE COMPATIBILITE SUR L'INTERFACE EST IMPOSEE FAIBLEMENT VIA UNE TECHNIQUE DE MULTIPLICATEUR DE LAGRANGE. L'ESTIMATION D'ERREUR A POSTERIORI CORRESPONDANTE AUX APPROXIMATIONS LINEAIRES (POUR LA VITESSE, LA DENSITE OU LA PRESSION, ET LE MULTIPLICATEUR DE LAGRANGE ASSOCIE A LA CONTRAINTE SUR L'INTERFACE) DE CE PROBLEME EST ETABLIE. TOUTES LES ERREURS SONT APPROCHEES DANS L'ESPACE DES FONCTIONS BULLES QUADRATIQUES, UNE BASE HIERARCHIQUE DE L'ESPACE DES FONCTIONS QUADRATIQUES. NOUS FAISONS LA LOCALISATION DE L'ESTIMATION D'ERREUR EN NOUS BASANT SUR LA RESOLUTION DE PROBLEMES LOCAUX. BIEN SUR, NOUS DONNONS LA DEMONSTRATION DE L'EQUIVALENCE ENTRE LES ESTIMATEURS D'ERREUR ET L'ERREUR EXACTE. L'ALGORITHME GENETIQUE, QUI SEMBLE BIEN ADAPTE A LA SITUATION NON-CONVEXE, EST INTRODUIT A L'OPTIMISATION LOCALE DE LA POSITION DE NOEUDS DE MAILLAGE. A LA FIN DE CETTE ETUDE, NOUS FAISONS LES CALCULS PARALLELES EN UTILISANT LA BIBLIOTHEQUE MPI (MESSAGE-PASSING INTERFACE). LA PLUPART DES RESULTATS DE RECHERCHE A VALIDE LA METHODE ET MONTRE L'EFFICACITE DU CALCUL PARALLELE EN UTILISANT CETTE APPROCHE. FINALEMENT NOUS DISCUTONS LES EXTENSIONS POSSIBLES DE NOTRE METHODE DANS LE FUTUR.

Download or read book ESTIMATIONS D ERREUR A POSTERIORI ET TECHNIQUES D ADAPTATION EN ELEMENTS FINIS POUR LA SIMULATION NUMERIQUE D ECOULEMENTS DE FLUIDES VISQUEUX written by JUN.. CAO and published by . This book was released on 1995 with total page 303 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CETTE ETUDE, NOUS NOUS PROPOSONS DE RESOUDRE PRECISEMENT LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES AVEC DE L'ANALYSE DES ESTIMATIONS D'ERREUR A POSTERIORI ET DES TECHNIQUES D'ADAPTATION DE MAILLAGE EN ELEMENTS FINIS. NOTRE PRESENTATION EST D'ABORD SYSTEMATIQUEMENT CONCENTREE SUR LES DEUX SOUS-PROBLEMES ISSUS D'UNE DECOMPOSITION D'OPERATEUR POUR LA DISCRETISATION EN TEMPS DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES: LE PROBLEME LINEAIRE DE STOKES GENERALISE ET LE PROBLEME NON-LINEAIRE DE CONVECTION-DIFFUSION ; NOUS CONSIDERONS DES DISCRETISATIONS APPROPRIEES EN ESPACE ET DIVERS SOLVEURS RESPECTIVEMENT ASSOCIES A CES DEUX SOUS-PROBLEMES. LA PARTIE CAPITALE DE CE TRAVAIL EST D'ANALYSER THEORIQUEMENT ET NUMERIQUEMENT LES ESTIMATIONS D'ERREUR A POSTERIORI DANS LE CADRE DES EQUATIONS DE STOKES DANS LE CAS LE PLUS GENERAL, AINSI QUE D'APPLIQUER CETTE RECHERCHE A LA RESOLUTION DU PROBLEME DE NAVIER-STOKES, COMME EXPERIENCE DE NATURE NON-LINEAIRE, POUR UN FLUIDE INCOMPRESSIBLE. CONCERNANT LES SCHEMAS D'ADAPTATION DE MAILLAGE, NOUS CHOISISSONS, POUR LES MAILLAGES EMBOITES, SOIT LE RAFFINEMENT, SOIT LE RAFFINEMENT/DERAFFINEMENT SIMULTANE OU, POUR LES MAILLAGES NON-EMBOITES, LE DEPLACEMENT DE POINTS EN GARDANT UNE TOPOLOGIE FIXEE. A PARTIR DES EQUATIONS DE POISSON ET DE CONVECTION-DIFFUSION JUSQU'AU PROBLEME DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLE, AUSSI BIEN QUE POUR LE PROBLEME DE STOKES COMPRESSIBLE, DES EXPERIENCES NUMERIQUES DE DIFFERENTS CAS TESTS BIEN SELECTIONNES COUVRENT TOUS CES DOMAINES ET PROUVENT LA VALIDITE DE NOTRE ETUDE

Download or read book Estimations d erreur a posteriori l ments finis mixtes hi rarchiques m thodes de stabilisation et m thodes multiniveaux written by Boujemâa Achchab and published by . This book was released on 1995 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, on développe divers estimateurs d'erreur a posteriori, pour l'approximation par éléements finis des équations de type elliptique ou hyperbolique; Ces estimations constituent la base des méthodes adaptatives en éléments finis. Le premier chapitre présente une revue des principaux travaux sur le sujet. On y présente les concepts de base sur des problèmes modèles, les divers types d'estimateurs a posteriori existants, et on précise le champ d'application de chacun de ces types, ses avantages et ses inconvénients. Dans le deuxième chapitre, on s'intéresse aux estimations a priori et a posteriio pour les problèmes de convection et de convection diffutson, on commence par la méthode de GALERKIN classique sur ce genre de problèmes, et on met en lumière l'insuffisance de celle-ci à traiter les cas de petit nombre de Peclet local, ou de la convection pure ; on présente ensuite diverses méthodes de stabilisation (SUPG, GLS, DW), on établit des estimations a priori en fonction des paramètres de stabilisation, des estimations a posteriori ôpur le problème de transport en une norme plus forte que la norme .#0#,#, et ce pour toute méthode de stabilisation en éléments finis C#0, et on finit par proposer des estimations a posteriori pour le problème de convection-diffusion avec SUPG comme méthode de discrétisation. Le troisième chapitre est une généralisation du cadre hiérarchique en estimation d'erreur a posteriori aux cas de l'intégration numérique, ou des éléments finis non conformes. On présente d'abord un cadre abstrait regroupant ces deuxcas, puis le cas des formulaires mixtes comme un cas particulier de ce cadre, et obn expose deux exemples d'application de la stratégie hiérarchique, l'un dans une optique de P-Version en utilisant les espaces de RAVIART-THOMAS, l'autre en H-Version en utilisant l'élément P#1 non conforme - P#0 sur le problèmes de Stokes. Le chapitre 4 est consacré à la constante de l'inégalité de CAUCHY-BUNIAKOVSKI-SCHWARZ forte (C.B.S) qui joue un rôle primordial dans la vitesse de cionvergence des méthodes itératives multiniveaux et l'évaluation de l'indice d'efficacité de certains estimateurs d'erreur a posteriori en éléments finis pour des problèmes elliptiques symétriques. Nous considérons l'approximation du problème de l'élasticité 2D. Concernant la vitesse de convergence des méthodes multiniveaux, le correspondant aux deux maillages triangulaires généraux de dimensions H et 2H, on montre que #2 3/4 uniformément sur le maillage par rapport au coefficient de Poisson. Concernant l'estimateur d'erreur a posteriori, le ...correspondant aux approximations quadratiques et linéaires, sur le même maillage, les calculs numériques ont montré que le ... exact pour l'élément de référence se détériore jusqu'à 1 quand le coefficient de Poisson tend vers 1/2.

Download or read book Estimateurs d erreur a posteriori et adaptation maillages da la methode des elements finis written by Hai-Guang Zhong and published by . This book was released on 1991 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book D veloppement de deux estimateurs d erreur a posteriori pour la m thode X FEM written by Raphaël Allais and published by . This book was released on 2012 with total page 175 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book A Posteriori Error Estimation for Simulation of Diffusion and Fluid Mechanics Problems by Finite Volume Techniques written by Anh Ha Le and published by . This book was released on 2011 with total page 226 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail concerne les estimations a posteriori pour la simulation numérique, par des méthodes de volumes finis, de plusieurs modèles liés à la mécanique des fluides : le problème de Stokes stationnaire, l'équation de Darcy non-linéaire et l'équation de transport linéaire. De plus, un résultat concerant des inégalités de Poincaré discrètes sur des maillages bidimensionels quelconques est également présenté.

Download or read book G n ration et optimisation de maillages en l ments finis written by Christine Pouletty and published by . This book was released on 1985 with total page 174 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On propose de classer en deux catégories et de décrire des algorithmes permettant de générer, améliorer et optimiser la discrétisation des domaines de calcul pour la résolution d'équations aux dérivées partielles en éléments finis. On distingue en effet : (I) des techniques de déformations des maillages à topologie fixée en vue de leur amélioration ou de leur adaptation à de nouvelles contraintes de type géométrique, (II) des optimiseurs adaptant de façon automatique des maillages aux types d’équations et de conditions aux limites rencontrés en mécanique des fluides : des critères physiques permettent alors d’identifier et de restituer les particularités de la solution d’un problème aux limites donné. La flexibilité de ces techniques en éléments finis non-structurés permet de disposer de maillages sélectifs et rend leur utilisation particulièrement attractive dans la simulation numérique d’écoulement de fluides parfaits ou visqueux multidimensionnels.

Download or read book Estimateurs d erreur a posteriori r siduels en l ments finis pour la r solution de probl mes d lectromagn tisme en formulations potentielles written by Zuqi Tang and published by . This book was released on 2012 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le deuxième traite de l’estimateur a posteriori pour la formulation magnétodynamique en potentiel A/φ en régime harmonique. Un soin particulier est apporté pour générer une décomposition de Helmholtz ad hoc permettant d’obtenir la fiabilité de l’estimateur. Plusieurs configurations sont traitées en fonction de la position du domaine conducteur dans le domaine de calcul et des conditions aux limites associées. Un test numérique est ensuite effectué. Le troisième chapitre est consacré à l’estimateur d’erreur a posteriori pour la formulation T/Ω en régime harmonique pour le problème de la magnétodynamique, en supposant le domaine conducteur simplement connexe. Similairement à la formulation A/φ, une décomposition de Helmholtz est développée pour établir la fiabilité. Une validation numérique est proposée. Enfin, la troisième partie présente une batterie de tests numériques applicatifs et industriels permettant de tester les estimateurs développés dans des conditions réelles. Celle-ci se termine notamment par une application de EDF R&D ayant pour objet le contrôle non destructif par courant de Foucault de tubes générateurs de vapeur.

Download or read book Estimateurs d erreur a posteriori pour des m thodes d l ments finis mixtes duales du probl me de l lasticit lin raire written by Ajmia Younes Orfi and published by . This book was released on 2009 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans ce travail, on propose deux estimateurs d'erreurs a posteriori fiables et efficaces pour deux méthodes d'éléments finis mixtes duales du problème de l'élasticité linéaire. L'une est basée sur une formulation mixte du problème de l'élasticité linéaire dans laquelle un tenseur faisant intervenir le gradient du déplacement est introduit en tant que variable auxiliaire. L'autre méthode est basée sur une formulation du même problème mais dans ce cas, c'est le tenseur des contraintes qui est introduit comme variable auxiliaire. La démonstration de la fiabilité du premier estimateur associé à la première formulation est basée sur une généralisation de la décomposition de Helmholtz de l'erreur sur le tenseur gradient du déplacement. En revanche, la démonstration de la fiabilité du deuxième estimateur associé à la seconde formulation est basée sur une généralisation de la décomposition de Helmholtz de l'erreur sur le tenseur des contraintes et de la décomposition classique de l'erreur sur le gradient du déplacement. L'efficacité de chaque estimateur sera démontrée en seservant des estimations inverses classiques.

Download or read book Estimations D erreur a Posteriori Et Crit res D arr t Pour Des Solveurs Par D composition de Domaine Et Avec Des Pas de Temps Locaux written by Sarah Ali Hassan and published by . This book was released on 2017 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This work contributes to the developpement of a posteriori error estimates and stopping criteria for domain decomposition methods with optimized Robin transmission conditions on the interface between subdomains. We study several problems. First, we tackle the steady diffusion equation using the mixed finite element subdomain discretization. Then the heat equation using the mixed finite element method in space and the discontinuous Galerkin scheme of lowest order in time is investigated. For the heat equation, a global-in-time domain decomposition method is used for both conforming and nonconforming time grids allowing for different time steps in different subdomains. This work is then extended to a two-phase flow model using a finite volume scheme in space. For each model, the multidomain formulation can be rewritten as an interface problem which is solved iteratively. Here at each iteration, local subdomain problems are solved, and information is then transferred to the neighboring subdomains. For unsteady problems, the subdomain problems are time-dependent and information is transferred via a space-time interface. The aim of this work is to bound the error between the exact solution and the approximate solution at each iteration of the domain decomposition algorithm. Different error components, such as the domain decomposition error, are identified in order to define efficient stopping criteria for the domain decomposition algorithm. More precisely, for the steady diffusion problem, the error of the domain decomposition method and that of the discretization in space are estimated separately. In addition, the time error for the unsteady problems is identified. Our a posteriori estimates are based on the reconstruction techniques for pressures and fluxes respectively in the spaces H1 and H(div). For the fluxes, local Neumann problems in bands arround the interfaces extracted from the subdomains are solved. Consequently, an effective criterion to stop the domain decomposition iterations is developed. Numerical experiments, both academic and more realistic with industrial data, are shown to illustrate the efficiency of these techniques. In particular, different time steps in different subdomains for the industrial example are used.

Download or read book Sur l erreur a posteriori de methodes duales d elements finis written by Abdel-Ilah Ghabbar and published by . This book was released on 1995 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail concerne l'analyse de l'erreur à posteriori de l'approximation par des formulations duales d'équations elliptiques du second ordre. Dans un premier temps, on donne des estimations à posteriori par sous-domaines de l'erreur due à l'usage de méthodes équilibre en dimension finie. L'obtention de ces estimations nécessitent la résolution de problèmes locaux. Ils ont été, d'une part, résolus par une méthode des bases hiérarchiques et d'autre part, estimés par la méthode des résidus. Une comparaison des résultats est donnée. Dans un deuxième temps, le problème modèle est résolu par une méthode hybride en dimension finie. On propose un estimateur basé sur les résidus locaux. Des essais numériques complètent l'étude théorique, pour une géométrie simple. Enfin, dans le cas de la méthode mixte, l'étude menée a permis de construire un estimateur d'erreur base sur une méthode de post-traitement. On montre qu'il est asymptotiquement exact. Ensuite, on donne un estimateur similaire pour une formulation primale équivalente à la formulation mixte.

Download or read book tude des strat gies d estimation d erreur num rique et d adaptation locale de maillages non structur s pour les quations de Navier Stokes en moyenne de Reynolds written by Alexander Hay and published by . This book was released on 2004 with total page 250 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On s'intéresse dans ce travail de thèse aux solutions numériques des équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds obtenues à partir du solveur ISIS. Celui-ci est basé sur une discrétisation volumes finis précise à l'ordre 2 en temps et en espace pour des maillages non-structurés composés de volumes de contrôle de forme arbitraire. L'objectif de ce travail de thèse est de développer et d'étudier une méthode d'adaptation locale de maillages pour atteindre une solution de précision prédéterminée et uniforme au cours d'un processus automatique en minimisant les coûts de calcul et l'effort humain. L'utilisation d'une structure de donnée adéquate permet de rendre la procédure dynamique notamment par l'utilisation de connectivités de parenté entre les éléments. L'adaptation des maillages s'effectue de manière très générale puisque la taille caractéristique locale des grilles de calcul peut être augmentée ou diminuée. Le déraffinement des maillages s'effectue selon des algorithmes d'agglomération. Pour piloter cette procédure, on examine différentes stratégies d'estimation a posteriori de l'erreur de discrétisation permettant de traiter l'ensemble des problèmes avec un critère unique et objectif pour le contrôle conjoint de la précision et de l'effort de calcul. Les différentes méthodes sont étudiées et leurs capacités évaluées. On considère notamment une méthodologie basée sur la formation et la résolution d'une équation linéarisée de transport de l'erreur qui présente un terme source correspondant au résidu différentiel du problème primal dont on effectue une évaluation d'ordre élevé. L'ensemble de la procédure est finalement appliqué au traitement d'écoulements stationnaires turbulents et instationnaires à surface libre sur des géométries de complexité relativement importante. La quantification de l'efficacité de la méthode révèle des gains importants en temps CPU.

Download or read book APPROXIMATION DE PROBLEMES NON LINEAIRES ANALYSE DE L ERREUR ET ALGORITHME DE RESOLUTION AVEC ADAPTATION DE MAILLAGES written by MICHEL GERALDINE.. BELMILOUDI and published by . This book was released on 1996 with total page 153 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'OBJECTIF DE CETTE THESE EST D'ANALYSER DES APPROXIMATIONS DE PROBLEMES NON LINEAIRES PAR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS, D'UN POINT DE VUE THEORIQUE ET NUMERIQUE. DANS UN PREMIER TEMPS, NOUS DEVELOPPONS UN CADRE GENERAL PRESENTE DANS CALOZ-RAPPAZ, 1994 PERMETTANT D'ETUDIER LES APPROXIMATIONS DE GALERKIN DE PROBLEMES NON LINEAIRES. EN GENERALISANT DES TECHNIQUES CLASSIQUES UTILISEES POUR DES PROBLEMES LINEAIRES, BASEES SUR LES NORMES A POIDS, NOUS OBTENONS DES ESTIMATIONS QUASI-OPTIMALES EN NORME INFINIE SUR UN PROBLEME MODELE. NOUS ETUDIONS EGALEMENT L'ERREUR D'APPROXIMATION POUR LE PROBLEME DE NAVIER-STOKES STATIONNAIRE INCOMPRESSIBLE. ENFIN, NOUS ADAPTONS LES TECHNIQUES DE CALOZ-RAPPAZ POUR MAJORER L'ERREUR DANS UN PROBLEME DU TYPE REACTION-DIFFUSION. DANS UN DEUXIEME TEMPS, UNE ANALYSE DE L'ERREUR LOCALE NOUS PERMET DE DEVELOPPER UNE METHODE D'ADAPTATION DE MAILLAGES. EN CONSTRUISANT UN MAILLAGE PROCHE DES LIGNES DE NIVEAU DE LA SOLUTION A ETUDIER, C'EST-A-DIRE EN UTILISANT DES QUADRANGLES TELS QUE LA DIRECTION LOCALE EN X SOIT TANGENTE AUX LIGNES DE NIVEAU ET LA DIRECTION Y SOIT NORMALE, ON OBTIENT UNE MAJORATION FINE DE L'ERREUR. LE PROBLEME DE MINIMISATION DE L'ESTIMATEUR D'ERREUR NOUS AMENE ALORS A EQUIREPARTIR UN INDICATEUR LOCAL D'ERREUR. UN ALGORITHME UTILISANT UN TEL CRITERE D'ADAPTATION EST DEVELOPPE. CETTE METHODE ITERATIVE EST INTEGREE A UNE METHODE ITERATIVE DE RESOLUTION DE PROBLEMES NON LINEAIRES. CETTE PARTIE THEORIQUE EST COMPLETEE PAR UN IMPORTANT TRAVAIL NUMERIQUE. LES RESULTATS OBTENUS PERMETTENT DE VALIDER LA METHODE DEVELOPPEE

Download or read book Approximation par l ments finis analyse a posteriori et simulation de coques anisotropes written by Imen Laribi and published by . This book was released on 2014 with total page 153 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le but du présent travail est de proposer des estimateurs d'erreur a posteriori dans le cadre d'une approximation par éléments finis. Ces estimateurs sont utilisés en particulier pour décrire une stratégie d'adaptation de maillage pour le problème de Naghdi pour une coque anisotrope et peu régulière. Dans une première étape, nous proposons un résultat d'existence et d'unicité de la solution. Nous introduisons une formulation mixte de ce modèle anisotrope et nous montrons également l'existence et l'unicité de la solution des problèmes mixte continu et discret. Ensuite, nous proposons une estimation d'erreur a posteriori afin de construire des estimateurs explicites d'erreur basés sur les résidus que nous utilisons dans la suite comme critère d'adaptation de maillage. Aussi, nous présentons une nouvelle formulation du problème de Naghdi sans contrainte d'orthogonalté qui permet en particulier d'approcher les inconnues par une méthode d'éléments finis conformes avec moins de degrés de liberté comparativement à la méthode introduite précédemment. Nous formulons les estimateurs d'erreur en terme de quantité d'intéret et en particulier les bornes inférieure et supérieure de l'erreur. Nous présentons quelques applications numériques afin de valider les résultats théoriques obtenus.

Download or read book M thode d l ments finis et estimations d erreur a posteriori written by Sarah Cochez-Dhondt and published by . This book was released on 2007 with total page 138 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, on développe des estimateurs d'erreur a posteriori, pour l'approximation par éléments finis des équations de Maxwell en régime harmonique et des équations de réaction-diffusion. Introduisant d'abord, pour le système de Maxwell, des estimateurs de type résiduel, on étudie la dépendance des constantes intervenant dans les bornes inférieures et supérieures en fonction de la variation des coefficients de l'équation, en les considérant d'abord constants puis constants par morceaux. On construit ensuite un autre type d'estimateur, basé sur des flux équilibrés et la résolution de problèmes locaux, que l'on étudie dans le cadre des équations de réaction-diffusion et du système de Maxwell. Ayant introduit plusieurs estimateurs pour l'équation de Maxwell, on en propose une étude comparative, au travers de tests numériques présentant le comportement de ces estimateurs pour des solutions particulières sur des maillages uniformes ainsi que les maillages obtenus par des procédures de raffinement de maillages adaptatifs. Enfin, dans le cadre des équations de diffusion, on étend la construction des estimateurs équilibrés aux méthodes éléments finis de type Galerkin discontinues

Download or read book Sur l erreur post riori de m thodes duales d l ments finis written by Abdel-Ilah Ghabbar and published by . This book was released on 1995 with total page 83 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail concerne l'analyse de l'erreur à posteriori de l'approximation par des formulations duales d'équations elliptiques du second ordre. Dans un premier temps, on donne des estimations à posteriori par sous-domaines de l'erreur due à l'usage de méthodes équilibre en dimension finie. L'obtention de ces estimations nécessitent la résolution de problèmes locaux. Ils ont été, d'une part, résolus par une méthode des bases hiérarchiques et d'autre part, estimés par la méthode des résidus. Une comparaison des résultats est donnée. Dans un deuxième temps, le problème modèle est résolu par une méthode hybride en dimension finie. On propose un estimateur basé sur les résidus locaux. Des essais numériques complètent l'étude théorique, pour une géométrie simple. Enfin, dans le cas de la méthode mixte, l'étude menée a permis de construire un estimateur d'erreur base sur une méthode de post-traitement. On montre qu'il est asymptotiquement exact. Ensuite, on donne un estimateur similaire pour une formulation primale équivalente à la formulation mixte.

Download or read book Strat gies de contr le d erreur en calcul de structures industrielles written by Josselin Delmas and published by . This book was released on 2008 with total page 204 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Pour les problèmes linéaires, différentes démarches existent pour estimer la qualité de la solution éléments finis. Elles conduisent généralement à l'estimation d'une norme de l’erreur globale. Mais le choix d'une précision globale fondée sur une norme du déplacement est souvent délicat car il n'y a pas de lien direct quantitatif avec une erreur sur des quantités mécaniques locales ayant un intérêt pour l’ingénieur. L’objectif de ce travail est de développer et de mettre en oeuvre dans Code_Aster une méthode d’estimation d’erreur en quantité d’intérêt pour le calcul de structures industrielles. Une étude bibliographique a permis de situer l’état de l’art et de faire le point sur les méthodes d’estimation d’erreur globale et locale et sur les techniques d’adaptation de maillages afin de déterminer celles qui sont les plus adaptées pour le calcul de structures en milieu industriel. Une comparaison a été faite afin de déterminer la pertinence de l’utilisation de l’erreur en quantité d’intérêt dans un processus adaptatif par rapport à l’utilisation de l’erreur en norme de l’énergie, d’un raffinement uniforme ou d’un raffinement local dans la zone d’intérêt. Compte tenu des résultats précédents, une méthode d’estimation d’erreur en quantité d’intérêt a été implémentée dans Code_Aster. Les chargements du problème dual, particulier pour chaque quantité d’intérêt considérée, sont fournis pour de nombreuses quantités d’intérêt (notamment pour la contrainte de Von Mises et pour les facteurs d’intensité des contraintes). Enfin, la stratégie de contrôle d’erreur développée a été utilisée, avec Code_Aster, dans le cadre d’études de structures industrielles réalisées à EDF R&D.