Download or read book D veloppement d un mod le d valuation des options sur devises en pr sence de taux d int r t stochastiques microforme written by Mazigh, Monia and published by Montréal : Service des archives, Université de Montréal, Section Microfilm. This book was released on 1994 with total page 344 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book D veloppement d un mod le d valuation des options sur devises en pr sence de taux d int r t stochastiques written by Monia Mazigh and published by . This book was released on 1994 with total page 344 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book valuation d une option d achat europ enne sur devises sous des taux d int r t stochastiques mod lis s selon un mod le trois facteurs microforme written by Loukil, Nizar and published by Montréal : Service des archives, Université de Montréal, Section Microfilm. This book was released on 2000 with total page 132 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book EVALUATION D OPTIONS DE CHANGE AVEC VOLATILITE STOCHASTIQUE written by Vincent Gesser and published by . This book was released on 1999 with total page 486 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE ETUDIE LA VALORISATION D'OPTIONS DE CHANGE EUROPEENNES ET DEPENDANTES DU CHEMIN SUIVI DANS UN CADRE DE VOLATILITE STOCHASTIQUE. LE RECOURS A UNE VOLATILITE ALEATOIRE EST JUSTIFIE PAR DES ETUDES ECONOMETRIQUES DANS LE PREMIER CHAPITRE. LE SECOND CHAPITRE MET EN PERSPECTIVE DIFFERENTS MODELES D'EVALUATION D'OPTIONS EUROPEENNES AVEC UNE VOLATILITE STOCHASTIQUE ET MONTRE A L'AIDE D'UNE ETUDE EMPIRIQUE SUR LE MARCHE DES OPTIONS SUR DOLLAR-MARK QUE LE MODELE DE HESTON (1993) EST LE PLUS APTE A REPRODUIRE LA SURFACE DE VOLATILITE OBSERVEE. UNE PROCEDURE DE CALIBRAGE PERMET D'ESTIMER LES VALEURS DES PARAMETRES DU PROCESSUS DE DIFFUSION DE LA VOLATILITE. LA SECONDE PARTIE DE CETTE THESE EST CONSACREE AUX OPTIONS EXOTIQUES ET A LEUR VALORISATION EN PRENANT EN COMPTE LE CONTENU INFORMATIONNEL DE LA SURFACE DE VOLATILITE. LA MISE EN PERSPECTIVE DE DIFFERENTES METHODES D'EXTRACTION DES FONCTIONS DE DENSITE IMPLICITE DES PRIX DES OPTIONS FONT L'OBJET DU TROISIEME CHAPITRE. LE QUATRIEME CHAPITRE ETUDIE DIFFERENTS MODELES D'ARBRES IMPLICITES. ILS VISENT A EVALUER DES OPTIONS EXOTIQUES A PARTIR D'UN ARBRE DEFORME DE MANIERE A VALORISER A LEUR PRIX DE MARCHE UN CONTINUUM D'OPTIONS EUROPEENNES. L'ETUDE DE CES MODELES ET LA MISE EN OEUVRE DE CELUI DE DERMAN ET KANI (1994) PERMET DE MONTRER QUE CES TECHNIQUES PRESENTENT PARFOIS DES OPPORTUNITES D'ARBITRAGE ET SUPPOSENT QUE LA VOLATILITE EST UNE FONCTION DETERMINISTE DU PRIX DU SOUS-JACENT ET DU TEMPS, CE QUI N'EST PAS VERIFIE DE MANIERE EMPIRIQUE. POUR PALLIER CES PROBLEMES LE CINQUIEME CHAPITRE UTILISE LE CADRE DE VOLATILITE STOCHASTIQUE ET UNE TECHNIQUE DE DIFFERENCES FINIES POUR EVALUER DES OPTIONS AMERICAINES ET EXOTIQUES. LES ECARTS DE PRIMES PAR RAPPORT AU MODELE BLACK ET SCHOLES SONT EXPLIQUES. LA CONVERGENCE DES PRIX DU MODELE A VOLATILITE STOCHASTIQUE AVEC CEUX D'UNE REPLICATION STATIQUE EST MISE EN EVIDENCE SOUS CERTAINES HYPOTHESES. CES RESULTATS SUGGERENT UNE STRATEGIE DE COUVERTURE DES OPTIONS A BARRIERES.

Download or read book La volatilit stochastique et la valorisation des options written by Bogdan Cristian Negrea and published by . This book was released on 2005 with total page 297 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nous traitons les modèles d'évaluation d'options à volatilité stochastique en deux parties. Dans la première, deux variables d'état sont prises en considération -le prix du sous-jacent et sa volatilité- alors que, dans la seconde partie, une troisième variable d'état -le taux d'intérêt- est retenue. La première partie est consacrée à une présentation unifiée des travaux de Hull et White, de Stein et Stein, et de Heston dans l'évaluation des options à volatilité stochastique ce qui nous a permit d'établir quelques résultats originaux. En premier lieu, nous avons obtenu une formule plus simple et plus précise du prix de l'option à volatilité stochastique lorsque les variables d'état ne sont pas corrélées. En second lieu, nous avons démontré que la distribution des rendements terminaux de l'actif sous-jacent est alors asymétrique ce qui contredit la théorie défendue par Heston selon laquelle la volatilité stochastique n'entraîne qu'un aplatissement de la densité. Dans la deuxième partie, nous avons proposé une formule analytique du prix de l'option d'achat européenne à volatilité stochastique et à taux d'intérêt stochastique. La formule que nous proposons permet d'éviter de faire intervenir des variables caractérisant l'évolution du taux d'intérêt en ne retenant que le prix -observé- d'une obligation zéro coupon. La comparaison des performances empiriques d'évaluation des formules de prix des options du modèle de Black et Scholes et des modèles à volatilité stochastique révèle que le modèle à volatilité et à taux d'intérêt stochastiques conduit aux plus faibles erreurs d'évaluation des options. Le modèle à volatilité stochastique avec une corrélation non nulle entre les variables d'état surclasse les autres de point de vue des performances de couverture des options en temps continu et en temps discret. Lors d'une volatilité stochastique, le comportement des opérateurs sur le marché financier français est bien décrit par le modèle à trois variables d'état, s'agissant des bonnes anticipations des taux courts. Le modèle à deux variables d'état ne permet de prendre en compte que les anticipations de la volatilité future, mais elles sont bien plus précises que celles obtenue à partir du modèle à trois variables d'état.

Download or read book valuation d une option d achat europ enne sur devises sous des taux d int r t stochastiques mod lis s selon un mod le trois facteurs written by Nizar Loukil and published by . This book was released on 2000 with total page 132 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book Les produits d riv s financiers written by Pascal François and published by . This book was released on 2005 with total page 363 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les produits dérivés financiers (options, contrats à terme, swaps) sont à la fois un instrument majeur de gestion des risques pour les entreprises et un placement spéculatif à fort effet de levier pour les investisseurs. Cet ouvrage, centré sur les outils d'évaluation des produits dérivés (calcul stochastique, méthodes numériques, approches en temps discret et continu), analyse successivement : les notions de base ; le principe d'évaluation par arbitrage et l'approche Black-Merton-Scholes (avec un accent sur la gestion d'un portefeuille de dérivés, sur les options américaines et exotiques) ; les taux d'intérêt stochastiques, méthodes numériques, modélisation de la volatilité et autres dynamiques pour l'actif sous-jacent ; des thèmes plus spécifiques tels les swaps, le risque de crédit et l'évaluation des titres d'entreprises en tant qu'options. Des exercices d'application sont proposés à chaque fin de chapitre et plusieurs codes Mathematica sont fournis.

Download or read book M thodes num riques et algorithmes probalistiques pour l valuation des d riv es exotiques des taux d int r ts dans le cadre des mod les de march des taux Libor et taux de Swap written by Mouaoya Noubir and published by . This book was released on 2001 with total page 256 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse traite le problème de l'évaluation des options exotiques sur taux d'intérêt dans le cadre des modèles de marché de taux Libor et taux de swap. Elle est constituée de quatre chapitres. Le premier chapitre est consacré à la construction théorique et la calibration des modèles de marché de taux Libor et taux de swap. Le deuxième chapitre présente l'évaluation des options exotique sur taux d'intérêt en utilisant des approximations par formules fermées. Nous présentons aussi une étude théorique et numérique de l'erreur de ces approximations. Le troisième chapitre présente l'évaluation des produits exotiques sur taux d'intérêt par les méthodes de Monte Carlo et Quasi-Monte Carlo. Nous comparons numériquement ces méthodes en utilisant plusieurs suites à discrépances faibles. Nous étudions aussi, numériquement, la vitesse de convergence des schémas d'Euler et Milstein et la méthode d'extrapolation de Richardson. Le quatrième chapitre traite l'évaluation des options américaines et Bermuda sur taux d'intérêt. Nous introduisons des approximations des équations différentielles stochastiques qui régissent les modèles de Marché de taux Libor et taux de swap. Ces approximations réduisent la dimension des modèles de marché et permettent l'évaluation des options américaines et Bermuda par les techniques d'évaluation classiques (équations aux dérivées partielles, inégalités variationnelles, la méthode de l'arbre, etc.).Nous évaluons, numériquement et théoriquement, et comparons cette approche à d'autres méthodes, basées sur la méthode de Monte Carlo, proposées récemment pour l'évaluation des options américaines et Bermuda en grande dimension.

Download or read book Quatre essais sur l valuation des options sur indice et des options sur contrat terme d indice written by Mondher Bellalah and published by . This book was released on 1990 with total page 782 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Notre étude a pour objectif de démontrer comment étendre la théorie classique d'évaluation des options sur action et des options sur matières premières pour évaluer des options sur indice et des options sur contrat à terme d'indice. L'existence de spécificités propres à ces instruments d'une part, et les déviations observées entre les prix théoriques obtenus au moyen d'un modèle d'évaluation d'options sur action et ceux du marché d'autre part, suggèrent un "lien manquant" dans la réconciliation entre la théorie d'évaluation des options et la réalité du marché. Notre travail se focalise essentiellement sur la recherche et l'analyse de ce lien, son intégration dans l'analyse et sa mise en oeuvre dans des modèles théoriques. Ainsi, nous avons étudié successivement les aspects suivants : l'effet du détachement de dividende sur l'évaluation et l'exercice prématuré des options sur indice ; l'effet de la volatilité des taux d'intérêt sur l'évaluation et les stratégies d'exercice optimales de ces options ; l'évaluation des options dans un contexte d'information incomplète. Enfin, nous avons testé les modèles ainsi proposés en étudiant particulièrement les propriétés empiriques des modèles prenant en considération un coût d'information.

Download or read book Pouvoir pr dictif de la volatilit implicite dans le prix des options de change written by Centre d'Études Prospectives et d'Informations Internationales (París) and published by . This book was released on 2001 with total page 102 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les marchés dérivés ont connu une très forte expansion ces dernières années. Une large variété d'options et de futures sont quotidiennement échangés sur indices boursiers, taux d’intérêt, obligations et devises. Ces marchés, en traitant l'information disponible plus rapidement que les marchés au comptant, produisent une information spécifique sur les anticipations des opérateurs. Une question importante pour les économistes, les analystes de marché et les banques centrales a trait au contenu informationnel de ces instruments. L'une des évolutions majeures des années 1990 a été le développement du marché de gré à gré des options. Contrairement aux marchés organisés, les options sur ce marché sont cotées en volatilité implicite. Celle-ci reflète la variabilité anticipée du cours de l'actif sousjacent sur la durée de vie de l'option ; elle fournit donc une évaluation du risque perçu par les opérateurs, dont l'avantage est d'être directement observable. Cette volatilité implicite est en fait souvent considérée comme la meilleure prévision de la volatilité future, quel que soit l'actif sous-jacent. La très grande majorité des études empiriques visant à mesurer le pouvoir prédictif de la volatilité implicite utilise des options traitées sur les marchés organisés. Le recours à une formule d'évaluation d'options est alors nécessaire pour extraire cette volatilité anticipée des prix d'options cotés. Dans ce cas, l'estimation implique un test d'hypothèses jointes d'efficience informationnelle du marché des options et de validité du modèle d'évaluation d'options retenu. Contrairement à ces études, les données utilisées dans cet article sont issues du marché de gré à gré. L'objectif est de déterminer si la volatilité implicite à-la-monnaie à un mois du dollar/yen et de différentes devises du MCE (mark/franc, mark/peseta et mark/lire) est une prévision sans biais et efficiente de la volatilité future de juillet 1995 à mars 1998. Les performances prédictives de cette volatilité sont comparées à celles de prévisions hors échantillon résultant de modèles de séries temporelles. Ces dernières peuvent être simples comme la volatilité historique ou historique pondérée ou provenir de l'estimation de modèles économétriques de type Garch et exponentiel Garch, ce dernier autorisant une réponse asymétrique de la variance conditionnelle en fonction du signe des chocs. Alors que la volatilité implicite du dollar/yen est une prévision sans biais et conduit aux erreurs de prévision hors échantillon les plus faibles, l'efficience informationnelle est rejetée pour les trois monnaies européennes. L'explication proposée dans cet article met l'accent sur un "problème du peso", issu des incertitudes sur l'entrée des pays, dès le premier tour, dans l'union monétaire. Dans ce contexte de changement de régime probable mais incertain, le taux de change à terme est susceptible de surestimer la dépréciation des monnaies à l'échéance. Or, la volatilité implicite étant à-la-monnaie, le prix d'exercice de l'option est égal au taux de change à terme. Ainsi, tout "problème du peso" sur le change peut entraîner un "problème du peso" sur la volatilité anticipée par le marché. La volatilité implicite surestimerait alors la volatilité future de manière systématique. Pour tester cette hypothèse, les erreurs de prévision ont été régressées sur un indicateur de l'asymétrie de la densité de probabilité du taux de change futur, révélatrice d'une éventuelle anticipation de changement de régime. Les tests valident cette hypothèse pour les trois devises européennes.

Download or read book EVALUATION ET COUVERTURE D OPTIONS EXOTIQUES written by Jia Lin and published by . This book was released on 1994 with total page 366 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE ETUDIE LA VALORISATION DE DEUX PRODUITS DERIVES : LES OPTIONS ASIATIQUES ET LES CONTRATS QUANTOS. LES OPTION S ASIATIQUES SONT DES ACTIFS CONTINGENTS DEPENDANTS DU CHEMIN SUIVI DONT LES VALEURS FINALES VARIENT EN FONCTION DE LA MOYENNE CALCULEE SUR UN INTERVALLE PREDETERMINE. SOUS LES HYPOTHESES STANDARDS, UNE FORMULE ANALYTIQUE EXACTE N'EXISTE PAS POUR LEURS PRIX. DES FORMULES ANALYTIQUES APPROCHEES SONT PROPOSEES DANS LES DEUX PREMIERS CHAPITRES. CES FORMULES SONT SIMPLES A UTILISER ET ON UNE PRECISION SATISFAITE EN COMPARAISON AVES LES SIMULATIONS DE MONTE CARLO. LE TROISIEME CHAPITRE ETEND L'IDEE D'OPTION SUR MOYENNE AUX TAUX D'INTERET. DES FORMULES D'EVALUATION DES OPTIONS SUR MOYENNE DES TAUX D'INTERET SONT PROPOSEES ET QUELQUES EXEMPLES NUMERIQUES SONT DONNES POUR MONTRER LEUR UTILISATION. LE QUATRIEME ET LE CINQUIEME CHAPITRES CONCERNENT L'EVALUATION ET LA COUVERTURE DES CONTRATS QUANTOS. UN NOUVEAU MODELE EST DEVELOPPE EN UTILISANT LA TECHNIQUE DE LA MESURE DE MARTINGALE EQUIVALENTE. IL COMPREND DES ACTIFS RISQUES DENOMMES EN DEUX DEVISES ET FAIT L'HYPOTHESE DE PROCESSUS CORRELES ENTRE LES PRIX DES ACTIFS. LA CONCLUSION PRINCIPALE EST QU'UN INVESTISSEUR DOMESTIQUE N'A PAS DE BESOIN DE DISTINGUER LES ACTIFS DOMESTIQUES DES TITRES ETRANGERS SOUS LA MESURE DE PROBABILITE MARTINGALE EQUIVALENTE. LE RENDEMENT INSTANTANE D'UN ACTIF ETRANGER EST EGAL AU TAUX D'INTERET ETRANGER INST ANTANE PLUS UNE SOMME DE CORRELATIONS QUI PEUT ETRE POSITIVE OU NEGATIVE. DES FORMULES EXPLICITES SONT DERIVEES ET DES EXEMPLES SONT DONNES POUR DEMONTRER LES RESULTATS PRINCIPAUX. LE ROLE IMPORTANT DE LA CORRELATION DANS UN CONTRAT QUANTO EST MIS EN EVIDENCE PAR DES EXEMPLES NUMERIQUES PRESENTES DANS LE DERNIER CHAPITRE.

Download or read book Mod lisation stochastique en finance written by Taoufik Chérif and published by . This book was released on 1996 with total page 492 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE, REALISEE SOUS LA DIRECTION DU PROFESSEUR NICOLE EL KAROUI, EST CONSTITUEE DE TRAVAUX MOTIVES PAR LES PROBLEMES POSES PAR LA MODELISATION, L'EVALUATION ET LA COUVERTURE DES ACTIFS FINANCIERS. LA THEORIE DES PROCESSUS STOCHASTIQUES ET LE CALCUL D'ITO EN SONT LES OUTILS MATHEMATIQUES. LA PREMIERE PARTIE EST CONSTITUEE DE DEUX PAPIERS DONT LE SUJET EST L'ETUDE DES CONSEQUENCES DE L'ARBITRAGE MULTIDEVISE SUR L'EVALUATION DES ACTIFS CONTIGENTS DANS DEUX ECONOMIES DIFFERENTES, ET NOTAMMENT SUR L'EVALUATION DES OPTIONS QUANTO. LES CONSEQUENCES DE L'HYPOTHESE D'ABSENCE D'OPPORTUNITE D'ARBITRAGE (AOA), AINSI QUE LES TECHNIQUES DE CHANGEMENTS DE NUMERAIRES SONT EXPLOITEES. L'EVALUATION ET LA COUVERTURE DES OPTIONS QUANTO ET DES OPTIONS SUR LE CHANGE SONT RESOLUES DANS LE CADRE D'UN MODELE LINEAIRE GAUSSIEN, AINSI QUE DANS UN MODELE A VOLATILITE STOCHASTIQUE ENDOGENE DU TYPE QUADRATIQUE GAUSSIEN MULTIFACTORIEL. LA DUXIEME PARTIE DE CE MEMOIRE, CONSTITUEE DE TROIS ARTICLES, TRAITE DE L'EVALUATION ET LA COUVERTURE DES OPTIONS DE SOUS-JACENT DES CONTRATS FORWARDS ET FUTURES DANS LES MARCHES A TERME. LES MODELES CONSIDERES SONT DES MODELES D'ARBITRAGE DU TYPE HEATH-JARROW-MORTON. LE CAS DES OPTIONS SUR LES CONTRATS NOTIONNEL ET PIBOR DU MATIF EST ETUDIE. LES RESULTATS SONT TESTES SUR DES DONNEES DE MARCHE, LES STRATEGIES DE COUVERTURE INHERENTES AUX MODELES UTILISES SONT COMPAREES A CELLES IMPLIQUEES PAR LES MODELES CLASSIQUES DU TYPE BLACK ET SCHOLES GENERALISE. LA TROISIEME ET DERNIERE PARTIE COMPORTE DEUX PAPIERS. LE PREMIER ARTICLE TRAITE DE L'EVALUATION DES OPTIONS SUR TITRE ET SUR CONTRAT FUTURE DANS LE CADRE D'UN MODELE QUADRATIQUE GAUSSIEN. CE MODELE A VOLATILITE STOCHASTIQUE PRESENTE L'AVANTAGE D'AVOIR DES HYPOTHESES PEU CONTRAIGNANTES ET PLUS PROCHES DES DONNEES REELLES, TOUT EN CONSERVANT L'HYPOTHESE DE LA COMPLETUDE DES MARCHES ET UNE BONNE TRACTABILITE DES CALCULS. DES SIMULATIONS, DANS UN MODELE QUADRATIQUE GAUSSIEN BIFACTORIEL, MONTRENT NOTAMMENT DES FORMES DE SMILES ET DE SURFACES DE VOLATILITES POSSIBLES PAR CE MODELE. LE DERNIER PAPIER DONNE L'EVALUATION, SELON LE MEME PRINCIPE, DES OBLIGATIONS A COUPONS VARIABLES ET DES OPTIONS SUR CES OBLIGATIONS. CETTE OPTION, PAR LA NATURE DE SON SOUS-JACENT S'APPARENTE A UNE OPTION SUR OPTION. ON MONTRE NOTAMMENT QUE LES CHANGEMENTS DE NUMERAIRES ET LES TECHNIQUES DU CALCUL GAUSSIEN PERMETTENT D'EXHIBER UNE FORMULE QUASI-EXPLICITE POUR CETTE OPTION

Download or read book Calculs Stochastiques et Evaluation des Options written by Mohamed Kossaï and published by Editions Universitaires Europeennes. This book was released on 2014-03-11 with total page 76 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Plusieurs methodes et modeles mathematiques ont ete developpes pour apprecier la juste valeur theorique d'un contrat d'options. Leur utilisation est fonction du type d'option mis en uvre. Dans le modele de Black & Scholes, generalement adopte pour les options europeennes, le prix de l'action suit un processus stochastique en temps continu. La methode des arbres binomiaux ou modele de Cox-Ross & Rubinstein, est un modele ou le prix de l'action suit un processus stochastique en temps discret. Il est en particulier tres utile pour valoriser les options americaines. La methode Monte-Carlo est une methode d'approximation, visant a calculer une valeur numerique en utilisant des procedes aleatoires. Elle consiste a generer de nombreuses trajectoires possibles de l'actif sous-jacent, a calculer les valeurs terminales du produit derive pour chaque trajectoire, a prendre leur moyenne et a l'actualiser. L'objectif de cette etude consiste a construire differents algorithmes afin de comparer les resultats obtenus par les modeles de Cox-Ross & Rubinstein, de Black & Scholes et de la methode Monte-Carlo. Les codes des programmes ont ete developpes en langage C++.

Download or read book Estimation bayesienne d un mod le de volatilit stochastique et application au risque de taux d int r t written by Jean Cloutier (Négociateur et gestionnaire de portefeuille) and published by . This book was released on 2011 with total page 42 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La modélisation de la volatilité des actifs financiers s'est avérée un sujet très populaire depuis plusieurs années. La performance accrue des ordinateurs a permis d'appliquer les méthodes bayésiennes à l'estimation de ces modèles. Ce mémoire traite de l'estimation bayesienne des modèles d'un modèle de volatilité stochastique dans ses versions univariées et multivariées. L'estimation se fait par un algorithme MCMC via la technique de l'augmentation des données. Par la suite, une application au calcul de la valeur-à-risque sur un titre à revenus fixes est démontrée.

Download or read book Estimation bayesienne d un mod le de volatilit stochastique et application au risque de taux d int r t written by Jean Cloutier and published by . This book was released on 2011 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Download or read book valuation des options et gestion des risques financiers par les r seaux de neurones et les mod les volatilit stochastique written by Yacin Jerbi and published by . This book was released on 2006 with total page 607 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La thèse consiste à comparer des modèles d'évaluation d'options européennes, aussi bien au niveau de l'évaluation (Black & Scholes, réseaux de neurones, modèles à volatilité stochastique) , qu'au niveau de la gestion des risques (Black & Scholes et réseaux de neurones), en se basant sur deux bases d'options européennes, sur l'indice CAC 40, cotées sur le MONEP : la première base est une base intraday s'étalant du mois de janvier 1998 au mois de juin 1998 et la seconde est journalière s'étalant du mois de janvier1997 au mois de décembre 1999). Après traitement, ces bases sont découpées par contrats et par classes, selon la parité et la durée de vie résiduelle. Un chapitre préliminaire est consacré à la présentations des outils et des fondements de la finance stochastique, nécessités par l'élaboration des modèles précités. Le chapitre 1 présente la teneur du modèles de Black & Scholes (ses hypothèses, l'élaboration de son équation de Black & Scholes, la résolution de cette équation, l'élaboration de la formule, également, par un raisonnement risqueneutre), puis expose les différentes méthodes de calcul des volatilités implicite et historique, dans le cas, aussi bien de données intraday, que de données journalières. Le chapitre 2 est consacré aux modèles à volatilité stochastique. Après avoir élaboré l'équation différentielle correspondante, les paramètres de l'équation sont estimés, en se basant sur trois dynamiques de la volatilité à savoir le mouvement Brownien, le processus Ornstein Uhlenbeck et un autre processus déterminé empiriquement. Après l'étude de la consistance, de la stabilité et de la convergence de son schéma, l'équation différentielle précitée est résolue numériquement en utilisant l'algorithme de Hopscotch, qui est inconditionnellement stable. Cette résolution a été faite, en considérant aussi bien les données intraday que les données journalières, aussi bien la volatilité implicite que la volatilité historique selon les trois processus précités de la volatilité. Les résultats générés sont comparés à ceux générés par des simulations de Monte Carlo, appliquées aux mêmes données et aux mêmes processus de la volatilité. Le chapitre 3 traite de l'évaluation des options européennes, par les réseaux de neurones, en se basant sur l'algorithme «cascade correlation» et sur les même données utilisées pour les modèles à volatilités stochastiques. Dans le chapitre 4, après avoir élaboré les formules des greeks, la méthodologie de calcul de l'erreur de couverture moyenne absolue relative est exposée, dans le cas d'un portefeuille autofinancé, et en considérant quatre stratégies de couverture dynamiques. Ces calculs sont appliqués pour déterminer la matrice des risques et comparer les modèles Black & Scholes et le modèle neuronal, en terme de couverture. La comparaison des performances des différents modèles utilisés, aussi bien au iveau de l'évaluation qu'au niveau de la gestion des risques, fait l'objet de la conclusion générale.

Download or read book valuation d options vanilles et digitales dans le mod le de march intervalles written by Stéphane Thiery and published by . This book was released on 2008 with total page 331 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Au cours de cette thèse nous nous sommes intéressé à un jeu minimax différentiel et multi-étages à horizon fini (échéance), motivé par un problème d'évaluation d'options européennes. Le jeu différentiel est en dimension 3 plus temps. Il comporte une commande à la fois continue et impulsionnelle et une commande bornée, ainsi qu'un coût terminal discontinu dans le cas d'une option “digitale” dont l'étude constitue le coeur de la thèse. Ce jeu résulte d'une approche par commande robuste sur l'ensemble des trajectoires de prix permises par l'hypothèse du modèle de marché à intervalles pour le cours de l'actif sur lequel est assise l'option. Du point de vue des techniques financières, notre but est de développer en parallèle une théorie d'évaluation d'options en temps continu et en temps discret, en présence de coûts de transaction et à modèle de marché invariant. Nous obtenons la prime et la stratégie de transaction conseillées au cours du jeu. Notre théorie se veut donc une théorie normative (d'aide à la décision). Pour chaque jeu différentiel, nous utilisons une analyse géométrique des trajectoires extrémales et singulières du jeu qualitatif impulsionnel à cible unique à l'échéance, avec des outils géométriques de la théorie d'Isaacs-Breakwell. Cette analyse nous permet de résoudre complètement le problème. La solution obtenue s'avère riche en variétés singulières de codimension 2, à savoir qu'elle exhibe une dispersion, des variétés équivoques et une variété focale. Cette étude géométrique aboutit à une formule de représentation de la fonction Valeur. faisant intervenir la solution d'un système de deux EDP linéaires couplées du premier ordre. Nous complétons cette étude par une vérification analytique, plus classique, qui consiste à montrer que la fonction construite par la formule de représentation est solution de viscosité de l'équation d'Isaacs associée à un jeu différentiel standard sans commande impulsionnelle ayant la même valeur que le jeu initial. Pour chaque jeu multi-étages, la résolution se fait par le biais d'un algorithme de programmation dynamique classique. Cet algorithme aboutit à une formule de représentation de la Valeur, dont la forme est assez similaire à celle de la solution du jeu différentiel. Il en découle un algorithme rapide applicable en pratique. Nous montrons également la convergence monotone décroissante de la solution du jeu multi-étages vers celle du jeu différentiel lorsque le pas de temps tend vers 0, aussi bien pour une option “vanille” que “digitale”, sans changer de modèle d'actif au fur et à mesure que l'on réduit le pas de temps. En conséquent, l'algorithme rapide en temps discret fournit une bonne approximation de la solution (prime et stratégie) en temps continu. Nous terminons ce manuscrit par une analyse critique de la solution du point du vue financier avec en particulier une étude de la robustesse du modèle de marché et une comparaison avec la théorie de F.Black et M.Scholes. Nous insistons sur le fait qu'en aucun cas nous n'avons la prétention de proclamer une quelconque supériorité de notre théorie sur celle de F.Black et M.Scholes. Nous souhaitons seulement montrer qu'elle peut être une alternative en temps discret et/ou en présence de coûts de transaction significatifs, au détriment de la complétude du modèle de marché.