Download or read book Contribution la g n ration de trajectoires optimales pour les syst mes differentiellement plats application au cas d un Quadri rotor written by Amine Abadi and published by . This book was released on 2020 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse nous nous sommes intéressés à la navigation autonome des systèmes robotiques et particulièrement pour les systèmes UAV, cas d'un quadri-rotor. Nous nous sommes focalisés sur les problèmes liés à la génération des trajectoires optimales et la conception des commandes robustes assurant la poursuite.Dans une première partie de la thèse, une nouvelle méthode de génération de trajectoires a été proposée. Cette méthode est basée sur la technique de collocation directe, la platitude différentielle et les courbes de Bézier. La platitude différentielle a été utilisée pour réduire le nombre de paramètres du problème d'optimisation. Les courbes de Bézier sont utilisées pour approximer les sorties plates. La méthode de collocation directe permet de transformer le problème d'optimisation infinie en un problème de programmation non linéaire de dimension finie. La méthodologie proposée permet de résoudre des problèmes complexes de calcul des trajectoires optimales d'une manière rapide, simple et efficace, puisque le nombre de paramètres sera réduit d'une façon considérable qui dépasse un taux de réduction de 60 %. Dans la seconde partie de la thèse, nous avons proposé une commande robuste par platitude qui assure le suivi de la trajectoire proposée en présence d'incertitude paramétrique et de perturbation externe. En utilisant la platitude, le système non linéaire est transformé en un système linéaire commandable sous la forme de Brunovsky, pour lequel il est plus facile de trouver un bouclage de rétroaction. Pour tenir compte des incertitudes paramétriques et des perturbations externes affectant le système, nous avons proposé un algorithme qui utilise le mode glissant et le contrôle actif par rejet des perturbations. Les résultats de simulation ont prouvé que l'approche considérée permet d'éliminer l'effet des perturbations et de réduire l'effet de broutement tout en assurant le degré de robustesse demandé.Pour le cas des perturbations inconnues à variations significatives affectant aussi bien le système que les mesures, nous nous sommes intéressés dans la dernière partie de la thèse à développer une nouvelle commande par platitude basée sur l'observateur par intervalle.

Download or read book Commandes optimales en temps pour des syst mes diff rentiellement plats written by Côme Raczy and published by . This book was released on 2013 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Pour qu'un dispositif automatique (un robot industriel par exemple) ait un bon rendement, il faut lui fournir des commandes proches des solutions optimales pour l'index de performance retenu. Cet index peut représenter par exemple la consommation d'énergie ou la durée nécessaire pour amener le dispositif dans l'état final souhaité. Par ailleurs, pour assurer un bon fonctionnement, le système doit vérifier un ensemble de contraintes qui traduisent la solidité des matériaux employés, la puissance des moteurs, etc. Bien qu'il existe des méthodes générales pour calculer des commandes optimales, avec des contraintes sur l'état du système, le problème reste ouvert pour de nombreuses applications car certaines notions sont difficiles à prendre en compte. C'est le cas, en particulier, lorsqu'on souhaite produire des commandes lisses pour éviter l'apparition de vibrations parasites. De plus, les solutions générales sont peu algorithmiques: elles reposent sur des calculs numériques qui pénalisent les temps de calcul et la fiabilité des résultats. Il est donc nécessaire de définir des méthodes qui tirent profit des spécificités des systèmes traités, ce qui est fait dans cette étude. L'objectif est de proposer une méthode de calcul de commandes optimales en temps pour les systèmes différentiellement plats. Les propriétés de ces systèmes permettent de décomposer le problème en deux étapes distinctes: le choix d'un chemin géométrique pour une variable particulière la sortie plate puis le calcul de la trajectoire optimale en temps le long de ce chemin. Ceci simplifie considérablement les calculs car une fois le chemin fixe, tous les calculs sont faits dans un espace de dimension 1. La méthode proposée est utilisée pour deux applications. La première consiste à orienter un satellite afin d'effectuer des prises de vues de très grande précision. La seconde consiste à déplacer une charge à l'aide d'une grue en maîtrisant le ballant final.

Download or read book Sampling in Combinatorial and Geometric Set Systems written by Nabil H. Mustafa and published by American Mathematical Society. This book was released on 2022-01-14 with total page 251 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Understanding the behavior of basic sampling techniques and intrinsic geometric attributes of data is an invaluable skill that is in high demand for both graduate students and researchers in mathematics, machine learning, and theoretical computer science. The last ten years have seen significant progress in this area, with many open problems having been resolved during this time. These include optimal lower bounds for epsilon-nets for many geometric set systems, the use of shallow-cell complexity to unify proofs, simpler and more efficient algorithms, and the use of epsilon-approximations for construction of coresets, to name a few. This book presents a thorough treatment of these probabilistic, combinatorial, and geometric methods, as well as their combinatorial and algorithmic applications. It also revisits classical results, but with new and more elegant proofs. While mathematical maturity will certainly help in appreciating the ideas presented here, only a basic familiarity with discrete mathematics, probability, and combinatorics is required to understand the material.

Download or read book Random Trees written by Michael Drmota and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2009-04-16 with total page 466 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: The aim of this book is to provide a thorough introduction to various aspects of trees in random settings and a systematic treatment of the mathematical analysis techniques involved. It should serve as a reference book as well as a basis for future research.

Download or read book Analytic Combinatorics written by Philippe Flajolet and published by Cambridge University Press. This book was released on 2009-01-15 with total page 825 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Analytic combinatorics aims to enable precise quantitative predictions of the properties of large combinatorial structures. The theory has emerged over recent decades as essential both for the analysis of algorithms and for the study of scientific models in many disciplines, including probability theory, statistical physics, computational biology, and information theory. With a careful combination of symbolic enumeration methods and complex analysis, drawing heavily on generating functions, results of sweeping generality emerge that can be applied in particular to fundamental structures such as permutations, sequences, strings, walks, paths, trees, graphs and maps. This account is the definitive treatment of the topic. The authors give full coverage of the underlying mathematics and a thorough treatment of both classical and modern applications of the theory. The text is complemented with exercises, examples, appendices and notes to aid understanding. The book can be used for an advanced undergraduate or a graduate course, or for self-study.