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Book Approche multiresolution pour l analyse des signaux non stationnaires

Download or read book Approche multiresolution pour l analyse des signaux non stationnaires written by Lotfi Senhadji and published by . This book was released on 1993 with total page 152 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CE MEMOIRE EST CONSACRE A L'EVALUATION DE L'APPORT DES TRANSFORMEES EN ONDELETTES (TO) A L'ANALYSE DES SIGNAUX NON STATIONNAIRES. UNE EXPLOITATION DE CES OUTILS EST PROPOSEE AU TRAVERS D'EXEMPLES D'ANALYSE DE L'ECG ET DE L'EEG. LE PREMIER CHAPITRE DU MANUSCRIT PRESENTE LES SIGNAUX QUI ONT SERVI DANS CETTE ETUDE. L'ETAT DE L'ART POUR CHAQUE DOMAINE EST EXPOSE ET FINALEMENT UN CADRE D'ANALYSE, A PARTIR DE LA TRANSFORMEE EN ONDELETTES, EST PROPOSE. LE SECOND CHAPITRE A POUR OBJECTIF DE PRESENTER L'ANALYSE MULTIRESOLUTION. DIFFERENTES FAMILLES D'ONDELETTES SONT ETUDIEES. UNE BIBLIOGRAPHIE AXEE SUR LA DETECTION D'EVENEMENTS A PARTIR DES DECOMPOSITIONS COMPLETE CE CHAPITRE. LES DEUX DERNIERS CHAPITRES CONSTITUENT LA PLUS GRANDE PARTIE DU TRAVAIL REALISE. A DEFAUT D'UN CRITERE DE CHOIX, FONCTION DES OBJECTIFS A ATTEINDRE, NOTRE DEMARCHE A CONSISTE A COMPARER L'APPORT DE PLUSIEURS ONDELETTES ANALYSANTES. LE TROISIEME CHAPITRE CONCERNE L'ANALYSE DE L'ECG, L'ACCENT EST MIS SUR QUELQUES ETAPES FONDAMENTALES DE L'ANALYSE MULTIECHELLES: LE CHOIX DE LA FONCTION ANALYSANTE, DES NIVEAUX DE RESOLUTION ET LES MOYENS D'EXPLOITER LA DECOMPOSITION. LA NOTION DE FILTRAGE TEMPS-ECHELLE EST ENSUITE INTRODUIT. ENFIN, LA RECONNAISSANCE DE BATTEMENTS ECG NORMAUX OU PATHOLOGIQUES EST PRESENTEE. CETTE ETUDE A ETE REALISEE EN COMPARANT PLUSIEURS PARAMETRES DESCRIPTIFS ISSUS SOIT DES ONDELETTES ANALYSANTES, SOIT DE REPRESENTATIONS STANDARDS (PARAMETRES FREQUENTIELS ET TEMPORELS). LE DERNIER CHAPITRE, AXE SUR L'ANALYSE DU SIGNAL EEG, TRAITE DES PROBLEMES DE DECISION TELLE QUE LA DETECTION D'UN TRANSITOIRE DE MORPHOLOGIE MAL CONNUE DANS UN BRUIT COLORE LOCALEMENT STATIONNAIRE. EN UTILISANT LES PROPRIETES DE LA TO, UNE STRUCTURE DE DECISION EST INTRODUITE. LA DEMARCHE ADOPTEE A ETE SEPAREE EN DEUX ETAPES: LA PREMIERE PROCEDE A LA DETECTION DES TRANSITOIRES (ONDES UTILES - ARTEFACTS) A PARTIR DU SIGNAL TRANSFORME, LA SECONDE EFFECTUE LA CLASSIFICATION DES ONDES UTILES ET DES ARTEFACTS. L'AJUSTEMENT DES SEUILS DE DECISION EST EGALEMENT DECRIT. LA TO OUVRE AUSSI LA VOIE A DES ETAPES DE CARACTERISATION TEMPORELLE ET SPATIALE PLUS FINE DES EVENEMENTS DETECTES. CECI EST PRESENTE DANS LA SECONDE PARTIE DU CHAPITRE IV OU EST INTRODUITE LA NOTION DE CARTOGRAPHIE MULTIECHELLES

Book Contribution    l analyse de signaux non stationnaires

Download or read book Contribution l analyse de signaux non stationnaires written by Olivier Meste and published by . This book was released on 1992 with total page 274 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les signaux non-stationnaires qui font l'objet de la thèse sont d'abord envisagés d'un point de vue général et traités par une approche temps-fréquence ; on étudie ensuite des signaux non-stationnaires répétitifs en faisant intervenir la sommation synchrone. L'étude des signaux non-stationnaires par des représentations temps-fréquence permet le suivi de l'évolution spectrale du signal au cours du temps. Nous avons étudié et amélioré certaines méthodes appartenant à la classe de Cohen en les identifiant à des lissages de la transformée de Wigner-Ville et en étudiant leurs propriétés dans le plan fréquence-fréquence. Nous avons opposé à ces lissages linéaires, d'autres dont les paramètres varient soit en fonction du contenu spectral du signal en chaque point du plan temps-fréquence, soit en suivant une loi de variation définie à priori. La transformée en ondelette de Morlet, qui appartient à cette dernière classe, a été étudiée et une modification a été proposée. Le caractère répétitif de certains signaux d'application tels que les potentiels évoqués ou les signaux cardiaques, nous a amené à concevoir de nouvelles méthodes d'estimation de retards entre les réalisations du signal. La qualité des estimateurs proposés permet tout d'abord d'améliorer le signal moyen. De plus une estimation suffisamment précise de l'écart-type du jitter permet d'envisager un réhaussement du signal moyen par déconvolution. Une analyse temps-fréquence sur les signaux moyens permet alors de façon plus précise de déceler les détails permanents d'une réalisation à l'autre. L'amélioration des techniques de sommation synchrone rend possible, en réduisant le nombre de signaux sommés, de suivre des variations dynamiques réellement observées. Un algorithme adaptatif LMS a été proposé et son équivalence avec le moyennage à pondération exponentielle a été établie

Book Analyse  Traitement Et Diagnostic Des Signaux Non Stationnaires

Download or read book Analyse Traitement Et Diagnostic Des Signaux Non Stationnaires written by Femmam-S and published by Omn.Univ.Europ.. This book was released on 2018-02-28 with total page 204 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Deux nouvelles approches bas es sur l'analyse, traitement et le diagnostic des signaux non- stationnaires sont d velopp es et exp riment es. La premi re est bas e sur les ondes ultrasonores traversant un mat riau en vue de la caract risation par le facteur de qualit en utilisant la m thode du rapport de spectres. L'utilisation des m thodes d'estimation spectrale par filtrage adaptatif en mod lisation autor gressive AR am liore l'estimation du facteur de qualit et donc la caract risation. La seconde solution concerne la perception robotique. Elle se fait par l'estimation de l'angle de frottement interne. Ce param tre peut tre un moyen de diagnostic. Il est invariant vis- -vis des formes g om triques des mat riaux. N anmoins, son estimation est variante par rapport aux fr quences spectrales. Une solution a t propos e pour r soudre ce probl me; elle se base sur un codage de la forme g om trique de l'angle de frottement interne en fonction des fr quences. Les approches se basent sur les repr sentations temps-fr quence et les ondelettes pour la localisation d' nergie et sur les techniques de d tection de ruptures pour la segmentation des signaux.

Book Analyse multir  solution pour le signal et l   image

Download or read book Analyse multir solution pour le signal et l image written by OUAHABI Abdeldjalil and published by Lavoisier. This book was released on 2012-11-06 with total page 338 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L’analyse à diverses échelles de phénomènes complexes très irréguliers est une préoccupation quotidienne de chercheurs, d’ingénieurs et de praticiens de diverses disciplines (multimédia, télécommunications, médecine et biologie, traitement du signal et de l’image, mécanique des ruptures et des fluides, thermique, énergétique, microélectronique, astrophysique, finance, etc.). Le concept d’analyse multirésolution à base d’ondelettes constitue un outil universel performant répondant, souvent sans connaissance a priori, à ce besoin. Cet ouvrage revisite de façon simple et didactique les principales notions de l’analyse multirésolution à une et à deux dimensions et illustre l’intérêt de ce concept par quelques applications récentes en extraction de caractéristiques et classification, en compression adaptative, en masquage des erreurs de codage et de transmission d’images, en suppression de bruit corrélé, dont les plus remarquables relèvent du domaine médical (ECG, EEG, BCI, fMRI, détection de microemboles) et du domaine des télécommunications et multimédia (notamment en compression multimodale d’images HD).

Book D  composition modale empirique et d  composition spectrale intrins  que

Download or read book D composition modale empirique et d composition spectrale intrins que written by Abdoulaye Thioune and published by . This book was released on 2015 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, il est question d'une étude sur les méthodes d'analyse temps fréquence, temps échelle et plus particulièrement sur la décomposition modale empirique en faisant d'abord un parcours sur les méthodes traditionnelles, de l'analyse de Fourier à la transformée en ondelettes, notamment la représentation multi-résolution. Le besoin d'une précision sur les mesures aussi bien dans l'espace temporel que dans l'espace fréquentiel a toujours été une préoccupation majeure. En fait, la transformation de Fourier ne permet pas de concilier la description fréquentielle et la localisation dans le temps. La transformée de Fourier à court terme (TFCT) et ses dérivées - notamment le spectrogramme - ont depuis longtemps été les méthodes temps-fréquence les plus utilisées dans les applications pratiques. Il faut cependant reconnaître que malgré ses nombreux aspects séduisants, ces techniques sont naturellement limitées par le fait qu'elles se sont montrées inefficaces pour l'analyse de signaux non-stationnaires. La transformée en ondelettes a connu un grand succès ces dernières décennies avec le nombre important de ses applications en traitement du signal et de l'image. Malgré son efficacité dans la représentation et la manipulation des signaux, même non-stationnaires, une connaissance a priori sur le signal à décomposer est nécessaire pour un choix d'ondelette adéquat à chaque type de signal. La décomposition modale empirique - EMD pour Empirical Mode Decomposition - est une méthode de décomposition de signaux non-stationnaires ou issus de systèmes non linéaires, en une somme de modes, chaque mode étant localisé en fréquence. Cette décomposition est associée à une transformation de Hilbert-Huang (HHT) dans le but d'extraire localement une fréquence instantanée et une amplitude instantanée. Elle s'apparente à la décomposition en ondelettes avec l'avantage supplémentaire que constitue son auto-adaptabilité. Dans la suite de ces travaux, nous avons introduit une nouvelle méthode de décomposition basée sur une décomposition spectrale d'un opérateur d'interpolation basé sur les équations aux dérivées partielles. La nouvelle méthode appelée Décomposition Spectrale Intrinsèque, - SID, pour Spectrale Intrinsic Decomposition - est auto-adaptative et est plus générale que le principe de base de la Décomposition Modale Empirique. La méthode SID permet de produire un dictionnaire de Fonction Mode Spectrale Propre, en - anglais Spectral Proper Mode Function (SPMF) - qui sont semblables à des atomes dans les représentations parcimonieuses.

Book Analyse spectrale de signaux non stationnaires

Download or read book Analyse spectrale de signaux non stationnaires written by Michel Jacob and published by . This book was released on 1992 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Book DETECTION DE SIGNAUX NON STATIONNAIRES PAR REPRESENTATION TEMPS FREQUENCE

Download or read book DETECTION DE SIGNAUX NON STATIONNAIRES PAR REPRESENTATION TEMPS FREQUENCE written by Olivier Lemoine and published by . This book was released on 1995 with total page 199 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CE MEMOIRE TRAITE DE LA DETECTION DES SIGNAUX NON STATIONNAIRES GRACE A UNE APPROCHE TEMPS-FREQUENCE. UNE PREMIERE PARTIE, CONSACREE A LA THEORIE DE LA DETECTION, EN PRESENTE LES PRINCIPES FONDAMENTAUX. PUIS, AU COURS DE LA DEUXIEME PARTIE, SONT EXPOSEES LES PRINCIPALES REPRESENTATIONS TEMPS-FREQUENCES UTILISEES PAR LA SUITE. LA TROISIEME PARTIE, QUI CONSTITUE LA CONTRIBUTION MAJEURE DE CE TRAVAIL, DEBUTE PAR UNE ANALYSE BIBLIOGRAPHIQUE DU SUJET, SUIVIE D'UNE TENTATIVE DE GENERALISATION DU PROBLEME DE DETECTION GRACE AU TEMPS-FREQUENCE. ENSUITE, UN DETECTEUR DE SIGNAUX TRANSITOIRES A BANDE ETROITE UTILISANT LA TRANSFORMEE EN ONDELETTES EST PROPOSE. ENFIN, LE CAS DES SIGNAUX A MODULATION DE FREQUENCE EST DEVELOPPE, GRACE A UNE METHODE COMBINANT TEMPS-FREQUENCE ET RECONNAISSANCE DE FORMES. CES DEUX DERNIERES METHODES MONTRENT L'AVANTAGE, D'UN POINT DE VUE MISE EN UVRE, D'UNE APPROCHE CONJOINTE EN TEMPS ET EN FREQUENCE. POUR TERMINER, LA DERNIERE PARTIE EST CONSACREE A QUELQUES APPLICATIONS POTENTIELLES: LA DETECTION DE CIBLES DANS LES SIGNAUX RADAR, ET LA DETECTION DE SPINDLES DANS LES ELECTROENCEPHALOGRAMMES DE SOMMEIL

Book Contribution au d  veloppement des m  thodes d analyse spectrale haute r  solution et temps fr  quence pour l analyse de signaux de mesures de surface   quivalente radar  SER  non stationnaires

Download or read book Contribution au d veloppement des m thodes d analyse spectrale haute r solution et temps fr quence pour l analyse de signaux de mesures de surface quivalente radar SER non stationnaires written by Jean-Marc Ros and published by . This book was released on 1994 with total page 150 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA PROPORTION D'ENERGIE ELECTROMAGNETIQUE QUE RECOIT UN RADAR D'UNE CIBLE ECLAIREE DEPEND D'UNE GRANDEUR CARACTERISANT LE DEGRE DE REFLECTIVITE GLOBALE DE LA CIBLE APPELEE SURFACE EQUIVALENTE RADAR (SER). LA MISE EN UVRE DES METHODES D'ANALYSE DU SIGNAL (TECHNIQUES D'IMAGERIE RADAR) PERMET ALORS D'IDENTIFIER LES PRINCIPALES ZONES REFLECHISSANTES DE L'OBJET ETUDIE EN SUPPOSANT QUE LA SIGNATURE RADAR DE LA CIBLE VERIFIE UN MODELE: LE MODELE DE POINTS BRILLANTS. NEANMOINS, DANS LE CAS D'UNE CARACTERISATION LARGE BANDE, CES TECHNIQUES NE SONT PLUS ADAPTEES. CE MEMOIRE PRESENTE UNE METHODOLOGIE D'ANALYSE DE SIGNAUX DE SER NON STATIONNAIRES. ELLE EST BASEE SUR LA COMBINAISON DE DEUX APPROCHES D'ANALYSE SPECTRALE: L'APPROCHE TEMPS-FREQUENCE ET L'APPROCHE HAUTE RESOLUTION. CES NOUVELLES METHODES SONT BIEN ETABLIES EN ANALYSE SPECTRALE MAIS LEUR EMPLOI CONJOINT AFIN DE MIEUX ANALYSER LES SIGNAUX DE SER EST UNE NOUVEAUTE. LES OUTILS TEMPS-FREQUENCE UTILISES (TRANSFORMEES DE FOURIER A COURT TERME, DE WIGNER VILLE ET EN ONDELETTES) PERMETTENT DE DETECTER LES ZONES DE STATIONNARITE DU SIGNAL. LES METHODES HAUTE RESOLUTION CHOISIES (PRONY, MUSIC) AMELIORENT LA DISCRIMINATION SPATIALE DES POINTS BRILLANTS. LA TRANSPOSITION DE CES METHODES POUR ANALYSER DES SIGNAUX FREQUENTIELS A INCIDENCE FIXE EST AISEE. EN REVANCHE, ELLES NE SONT PAS ADAPTEES A DES SIGNAUX REGULIEREMENT ECHANTILLONNES EN ANGLE. L'APPROXIMATION PETITS ANGLES HABITUELLEMENT REALISEE EST SOUVENT INSUFFISANTE. ON MONTRE ALORS QU'IL EST NECESSAIRE DE FOCALISER LES DONNEES AFIN D'OBTENIR UNE LOCALISATION PEU BIAISEE DES POINTS BRILLANTS. CETTE OPERATION SEMBLE TOUTEFOIS COLORER LE BRUIT DE MESURE. ON ILLUSTRE ENFIN L'AMELIORATION APPORTEE PAR CETTE NOUVELLE METHODOLOGIE D'ANALYSE SUR DES SIGNAUX DE MESURES ISSUS DE CHAMBRE ANECHOIQUE

Book Contribution    l analyse des signaux non stationnaires et ou non gaussiens

Download or read book Contribution l analyse des signaux non stationnaires et ou non gaussiens written by Claude Jorand and published by . This book was released on 1994 with total page 406 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA TRANSFORMATION DE WIGNER-VILLE (TWV) EST UN OUTIL A PRESENT BIEN CONNU DANS L'ANALYSE DE SIGNAUX NON STATIONNAIRES. SA STRUCTURE NON LINEAIRE EST SOURCE D'INTERFERENCES ENTRE LES COMPOSANTES DU SIGNAL ANALYSE, CE QUI POSE UN PROBLEME LORS DE L'EXTRACTION DES INFORMATIONS PERTINENTES DANS L'IMAGE RESULTANTE. CONSIDEREE COMME UN PROCESSUS ALEATOIRE BIDIMENSIONNEL, CETTE IMAGE EST GENERALEMENT NON GAUSSIENNE. AINSI, CETTE TRANSFORMATION EST LE SIEGE DE TROIS NON-QUALITES: NON LINEARITE, DUE A L'OPERATEUR, NON STATIONNARITE ET NON GAUSSIANITE, QUI AFFECTENT LE SIGNAL ANALYSE OU PRODUIT. DANS CETTE ETUDE, NOUS NOUS INTERESSONS AUX DEUX NON-QUALITES LIEES AUX SIGNAUX: LA NON GAUSSIANITE, OU L'ON ABORDE CERTAINES TECHNIQUES UTILISANT LES STATISTIQUES D'ORDRE SUPERIEUR A DEUX, PUIS LA NON STATIONNARITE, QUI FAIT INTERVENIR LA TRANSFORMATION EN ONDELETTES COMME SECOND ROLE. ENFIN, DANS UN CADRE ETENDU DE LA TWV, ON RENCONTRE SIMULTANEMENT CES DEUX ATTRIBUTS. UN AUTRE ASPECT FONDAMENTAL DE CE TRAVAIL EST UNE CONTRIBUTION AU TRANSFERT DES TECHNIQUES DU TRAITEMENT DU SIGNAL VERS LE DOMAINE INDUSTRIEL, PAR LE DEVELOPPEMENT D'UN LOGICIEL D'ANALYSE NON STATIONNAIRE ET PAR SA MISE EN UVRE DANS L'ANALYSE VIBRATOIRE D'UN MOTEUR AUTOMOBILE

Book Processus alpha stables pour la s  paration et l estimation robustes des signaux non gaussiens et ou non stationnaires

Download or read book Processus alpha stables pour la s paration et l estimation robustes des signaux non gaussiens et ou non stationnaires written by Mohamed Sahmoudi and published by . This book was released on 2004 with total page 225 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: In this thesis, we introduce some new blind source separation approches for heavy-tailed and/or nonstationary signals. The impulsive, or heavy-tailed signals are modeled as real-valued symmetric alpha-stable processes characterized by infinite second and higher order moments. For the heavy-tailed signals separation, the proposed approaches uses the minimum dispersion criterion, the normalized statistics, some contrast function and a semi-parametric version of the maximum likelihood principle respectively.For the nonstationary FM signals in heavy-tailed noise, we propose some parametric and non-parametric methodes. Parametric methodes are based on the polynomial phase transform and the subspace method MUSIC. The non-parametric methodes are based on the use of the time-frequency representation of the signals. In a first appraoch, we use a preprocessing stage to mitigate the impulsive noise effect, while in the second one we design a new robust time-frequency distribution.

Book M  thodes de diffusion dans les plans temps fr  quences et temps   chelle pour l analyse de signaux non stationnaires

Download or read book M thodes de diffusion dans les plans temps fr quences et temps chelle pour l analyse de signaux non stationnaires written by Julien Gosme and published by . This book was released on 2004 with total page 98 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nos travaux émanent des articles de Perona et Malik en traitement d’images et de leurs extensions actuelles. L’application de ces filtres adaptatifs à base d’équations aux dérivées partielles, appelés schémas de diffusion, au domaine des représentations temps-fréquence de signaux a été proposée pour la première fois par Gonçalvès et Payot dans le but d’améliorer la lisibilité de représentations quadratiques. Ils utilisent des fonctions dites de conductance pour adapter localement l’intensité du lissage à la zone temps-fréquence traitée. Dans notre travail, nous démontrons la grande souplesse de cette famille de techniques et proposons de nouveaux schémas de diffusion permettant de contrôler, non seulement l’intensité du lissage, mais également l’orientation locale de celui-ci. Nous tirons parti de cette technique pour traiter les représentations des classes de Cohen et affine, et étudions les conditions sous lesquelles les propriétés de covariance associées sont préservées. Pour la classe de Cohen, cette nouvelle approche s’avère plus générale que celle proposée par Baraniuk car l’adaptation intervient ici conjointement en temps et en fréquence. Pour la classe affine, il s’agit d’une avancée d’autant plus intéressante qu’à notre connaissance, aucune autre méthode de lissage adaptée n’a été encore proposée. Enfin, nous envisageons des schémas de diffusion inverse menant à une reconcentration des termes signal

Book EMBC 2004

    Book Details:
  • Author : IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. Conference
  • Publisher : IEEE Computer Society Press
  • Release : 2004
  • ISBN :
  • Pages : 944 pages

Download or read book EMBC 2004 written by IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. Conference and published by IEEE Computer Society Press. This book was released on 2004 with total page 944 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: "IEEE Catalog Number: 04CH37558"--T.p. verso.

Book Probabilit  s num  riques

Download or read book Probabilit s num riques written by Nicolas Bouleau and published by . This book was released on 1992 with total page 218 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Book Modern Electrocardiography

Download or read book Modern Electrocardiography written by Eugene Lepeschkin and published by . This book was released on 1951 with total page 598 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Book Submarine Mass Movements and Their Consequences

Download or read book Submarine Mass Movements and Their Consequences written by Vasilios Lykousis and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2007-09-14 with total page 407 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: With contributions from leading researchers in science and engineering, this book provides a global perspective on submarine mass movements and their consequences. Authors report on new findings from fundamental as well as site-specific studies from around the world. All studies relied on the most recent technologies, including multi-beam sonar imaging techniques, 3D seismic analysis, slope stability analysis, debris flow, and tsunami modeling.

Book Signal Processing for Communications

Download or read book Signal Processing for Communications written by Paolo Prandoni and published by Collection Savoir suisse. This book was released on 2008-06-17 with total page 392 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: With a novel, less classical approach to the subject, the authors have written a book with the conviction that signal processing should be taught to be fun. The treatment is therefore less focused on the mathematics and more on the conceptual aspects, the idea being to allow the readers to think about the subject at a higher conceptual level, thus building the foundations for more advanced topics. The book remains an engineering text, with the goal of helping students solve real-world problems. In this vein, the last chapter pulls together the individual topics as discussed throughout the book into an in-depth look at the development of an end-to-end communication system, namely, a modem for communicating digital information over an analog channel.

Book Wavelets

    Book Details:
  • Author : Peter Nickolas
  • Publisher : Cambridge University Press
  • Release : 2017-01-11
  • ISBN : 1316727939
  • Pages : 275 pages

Download or read book Wavelets written by Peter Nickolas and published by Cambridge University Press. This book was released on 2017-01-11 with total page 275 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This text offers an excellent introduction to the mathematical theory of wavelets for senior undergraduate students. Despite the fact that this theory is intrinsically advanced, the author's elementary approach makes it accessible at the undergraduate level. Beginning with thorough accounts of inner product spaces and Hilbert spaces, the book then shifts its focus to wavelets specifically, starting with the Haar wavelet, broadening to wavelets in general, and culminating in the construction of the Daubechies wavelets. All of this is done using only elementary methods, bypassing the use of the Fourier integral transform. Arguments using the Fourier transform are introduced in the final chapter, and this less elementary approach is used to outline a second and quite different construction of the Daubechies wavelets. The main text of the book is supplemented by more than 200 exercises ranging in difficulty and complexity.