Download or read book Analyse et estimation d erreur en volumes finis Application aux coulements en milieu poreux et l adaptation de maillage written by Amadou Mahamane and published by . This book was released on 2009 with total page 135 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse nous nous intéressons dans une première partie à la simulation numérique d'un écoulement diphasique en milieu poreux par une méthode de volumes finis adaptatifs. La modélisation proposée par G. CHAVENT, conduisant au couplage d'une famille d'équations elliptiques en pression, et d'une équation de convection-diffusion non linéaire en saturation a été retenue. Nous discrétisons la convection par décentrement et la diffusion par le schéma VFdiamant. Nous montrons la L puissance infinie - stabilité du schéma de discrétisation obtenu dans des cas simples. Nous implémentons ce schéma à l'aide des cas tests académiques sur des maillages non structurés adaptatifs; les résultats obtenus reproduisent ceux de la littérature. La seconde partie de ce travail est consacré à l'étude de certains schémas volumes finis dédiés à l'approximation des opérateurs de diffusion. En particulier, nous considérons les schémas : VFdiamant, DDFV développé par P. Omnes et K. Domelevo, VFmixte dû à J. Droniou et à R. Eymard et CVFE développé par B. Amaziane et M. Afif. Ainsi, l'analyse du schéma VFmixte dans le cadre de l'approximation d'une équation de convection-diffusion-réaction a montré la convergence forte de la solution numériques dans L puissance Q (oméga) pour tout q

Download or read book Finite Volumes for Complex Applications VI Problems Perspectives written by Jaroslav Fořt and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2011-07-21 with total page 1003 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Finite volume methods are used for various applications in fluid dynamics, magnetohydrodynamics, structural analysis or nuclear physics. A closer look reveals many interesting phenomena and mathematical or numerical difficulties, such as true error analysis and adaptivity, modelling of multi-phase phenomena or fitting problems, stiff terms in convection/diffusion equations and sources. To overcome existing problems and to find solution methods for future applications requires many efforts and always new developments. The goal of The International Symposium on Finite Volumes for Complex Applications VI is to bring together mathematicians, physicists and engineers dealing with Finite Volume Techniques in a wide context. This book, divided in two volumes, brings a critical look at the subject (new ideas, limits or drawbacks of methods, theoretical as well as applied topics).

Download or read book Analyse a posteriori et adaptation de maillage pour des probl mes d coulements souterrains et surface libre written by Tarek Ghoudi and published by . This book was released on 2018 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objectif de cette thèse est d'analyser et de développer des outils numériques adaptatifs efficaces pour les problèmes d'écoulements souterrains et à surface libre, en proposant une nouvelle méthode d'adaptation basée sur les estimateurs d'erreur a posteriori.Dans la première partie, nous appréhendons le cadre mathématique en présentant une analyse détaillée sur l'existence et l'unicité ainsi que la convergence d'erreur dans les différentes normes pour les équations d'écoulement et de transport en milieux poreux.La deuxième partie est dédiée à une nouvelle stratégie d'adaptation de maillage qui consiste à coupler deux stratégies d'adaptation, à savoir la méthode Adapt et la stratégie Newest Vertex bisection (NVB). La première consiste à diviser un triangle en quatre-sous triangles, et la deuxième, consiste à le diviser en joignant le somment opposé à l'arête la plus longue par son milieu. La conformité de notre méthode émane de cette dernière méthode.La troisième partie est consacrée à la démarche empruntée pour valider notre nouvelle stratégie.Celle-ci s'appuie sur le schéma volumes finis "vertex centered", en considérant l'équation elliptique de second ordre à coefficients discontinus afin de prendre en compte les hétérogénéités du milieu. Des tests numériques viendront corroborer l'efficacité de notre méthode, ainsi que la convergence de l'erreur exacte et de l'estimateur, dont le rapport définit l'indice d'efficacité qui est proche de 1.Dans la quatrième partie, nous avons essayé d'optimiser cette stratégie d'adaptation, en concevant une stratégie multi-niveaux pour aboutir enfin à une nouvelle méthode numérique volumes finis-semi lagrangienne. Son principe est de résoudre le problème par une phase volume finis(phase correcteur) précédée d'une phase lagrangienne utilisant la méthode des caractéristiques(phase prédicteur). La phase volumes finis utilise comme flux numérique aux interfaces le vraiflux physique évalué en un état approché aux interfaces, obtenu dans la phase prédicteur par la méthode des caractéristiques. Elle fait également appel à des processus d'interpolation devant être judicieusement choisis.

Download or read book M thodes num riques pour la simulation des coulements miscibles en milieux poreux h t rog nes written by Mustapha El Ossmani and published by . This book was released on 2005 with total page 141 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous nous intéressons à des méthodes numériques pour un modèle d'écoulements incompressibles et miscibles ayant des applications dans l'hydrogéologie et l'ingénierie pétrolière. Nous étudions et analysons un schéma numérique combinant une méthode d'éléments finis mixtes (EFM) et une méthode des volumes finis (VF) pour approcher le système couplé entre une équation elliptique (pression-vitesse) et une équation de convection-diffusion-réaction (concentration). Le schéma VF considéré est de type "vertex centred" semi-implicite en temps : explicite pour la convection et implicite pour la diffusion. On utilise un schéma de Godunov pour approcher le terme convectif et une approximation élément fini P pour le terme de diffusion. Nous montrons des résultats de stabilité La, des estimations BV et le principe du maximum discret sous une condition CFL appropriée. Ensuite, nous montrons la convergence de la solution approchée obtenue par le schéma combiné EFM-VF vers la solution du probléme couplé. La démonstration de la convergence se fait en plusieurs étapes : premièrement, on déduit la convergence forte de la solution approchée de la concentration dans L2(Q) , en utilisant la stabilité La, les estimations BV et des arguments de compacité. Dans l'étape suivante, on étudie le schéma découplé EFM, en donnant des résultats de convergence pour la pression et la vitesse... Des simulations numériques académiques et réalistes pour des problèmes bidimensionnels confirment la stabilité et l'efficacité du schéma combiné. Enfin, nous étudions des estimateurs d'erreur a posteriori de type résiduel pour une équation de convection-diffusion-réaction discrétisée par un schéma VF "vertex centred" semi-implicite en temps. Nous introduisons deux sortes d'indicateurs. Le premier est local en temps et en espace et constitue un outil efficace pour l'adaptation du maillage à chaque pas de temps. Le second est global en espace mais local en temps et peut être utilisé pour l'adaptation en temps. Nous montrons que l'estimateur est une borne supérieure de l'erreur. Des résultats numériques d'adaptations de maillage sont présentés et montrent l'efficacité de la méthode. La partie logiciels de ce travail porte sur deux volets. Le premier a permis de réaliser un code de calcul 2D, MFlow, écrit en C++, pour la résolution du système des écoulements miscibles considérés dans cette thèse. Le second volet concerne la collaboration avec un groupe de chercheurs pour l'élaboration de la plate-forme Homogenizer++ réalisée dans le cadre du GDR MoMaS (http://momas.univ-lyon1.fr/).

Download or read book M thodes num riques pour les coulements en milieu poreux written by Vincent Baron and published by . This book was released on 2015 with total page 6 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On cherche à améliorer l'efficacité de la résolution numérique de l'équation de Richards, qui est une équation parabolique non linéaire utilisée dans la modélisation d'écoulements souterrains. Dans une première partie, on propose une discrétisation DDFV, valable sur maillages généraux, couplée au schéma BDF2 pour la discrétisation du terme instationnaire. Des tests numériques confirment l'ordre élevé de la méthode, ainsi que sa stabilité dans différentes configurations. La deuxième partie s'articule autour des estimations a posteriori par la méthode des flux équilibrés. On obtient une borne supérieure garantie de l'erreur en norme duale, qui fait intervenir des estimateurs intégrés en espace et en temps. Cette borne repose sur une relation d'équilibrage de flux, qui nécessite en pratique de reconstruire des approximations pertinentes des flux continus à partir de la solution approchée. De telles reconstructions adaptées à la discrétisation DDFV-BDF2 sont présentées. Elles incluent un terme de correction spécifique au schéma DDFV, et une réécriture de la formule BDF2 à pas variable sous la forme d'un schéma à un pas. Enfin, on applique numériquement l'estimation précédente en proposant, à maillage fixé, un algorithme d'adaptation du critère d'arrêt des linéarisations et du pas de temps qui vise à équilibrer les différentes sources d'erreur. On analyse l'influence des paramètres de l'algorithme, et on observe le gain en termes de nombre d'itérations de linéarisation et de temps CPU par rapport à une simulation classique.

Download or read book APPLICATION DE LA METHODE DES VOLUMES FINIS A DES PROBLEMES D ENVIRONNEMENT ET DE TRAITEMENT D IMAGE written by NARISOA.. RAMAROSY and published by . This book was released on 1999 with total page 189 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LE BUT DE CETTE THESE EST L'ETUDE THEORIQUE ET L'IMPLEMENTATION NUMERIQUE DE METHODES DE VOLUMES FINIS POUR DES PROBLEMES D'EVOLUTION NON LINEAIRES LIES A L'ENVIRONNEMENT ET AU TRAITEMENT D'IMAGES. LA PREMIERE PARTIE EST CONSACREE A DES ESTIMATIONS D'ERREURS POUR L'APPROXIMATION, PAR LA METHODE DES VOLUMES FINIS, DE DEUX VARIANTES D'UNE EQUATION NON LINEAIRE D'ADVECTION-REACTION-DIFFUSION. ON MONTRE TOUT D'ABORD L'EXISTENCE ET L'UNICITE DE LA SOLUTION DISCRETE, ET ON ETABLIT UN PRINCIPE DU MAXIMUM. DES ESTIMATIONS D'ERREURS DANS DIFFERENTES NORMES ONT ETE OBTENUES. LA DEUXIEME PARTIE PORTE SUR LA SIMULATION NUMERIQUE DU TRANSPORT DE CONTAMINANTS EN MILIEU POREUX ; ON DISCRETISE PAR LA METHODE DES VOLUMES FINIS D'UNE PART L'EQUATION DE RICHARDS POUR LA PRESSION LIQUIDE ET D'AUTRE PART UNE EXTENSION DE L'EQUATION D'ADVECTION-REACTION-DIFFUSION ETUDIEE DANS LA PREMIERE PARTIE, OU LA FONCTION INCONNUE EST UNE CONCENTRATION. LES SCHEMAS ETUDIES SONT IMPLICITES EN TEMPS ET ON ETUDIE EN PARTICULIER L'INFLUENCE DES METHODES DE LINEARISATION UTILISEES. DES TESTS NUMERIQUES SONT PRESENTES. DANS LA TROISIEME PARTIE, ON ETUDIE LA CONVERGENCE D'UN SCHEMA DE VOLUMES FINIS APPROCHANT UNE VARIANTE NON LOCALE DE L'EQUATION DE PERONA-MALIK, QUI APPARAIT EN TRAITEMENT D'IMAGES. ON UTILISE UNE TECHNIQUE BASEE SUR DES ESTIMATIONS A PRIORI ET SUR LE THEOREME DE COMPACITE DE KOLMOGOROV POUR DEMONTRER LA CONVERGENCE DE LA SOLUTION APPROCHEE VERS LA SOLUTION FAIBLE DU PROBLEME QUAND LES PAS D'ESPACE ET DE TEMPS TENDENT VERS 0. LA DERNIERE PARTIE PORTE SUR L'APPLICATION DES RESULTATS THEORIQUES DE LA THESE A LA MISE EN OEUVRE D'UN LOGICIEL DE SIMULATION HYDROGEOLOGIQUE TALISMAN POUR LE BUREAU D'ETUDES HYDROEXPERT.

Download or read book tude des strat gies d estimation d erreur num rique et d adaptation locale de maillages non structur s pour les quations de Navier Stokes en moyenne de Reynolds written by Alexander Hay and published by . This book was released on 2004 with total page 250 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On s'intéresse dans ce travail de thèse aux solutions numériques des équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds obtenues à partir du solveur ISIS. Celui-ci est basé sur une discrétisation volumes finis précise à l'ordre 2 en temps et en espace pour des maillages non-structurés composés de volumes de contrôle de forme arbitraire. L'objectif de ce travail de thèse est de développer et d'étudier une méthode d'adaptation locale de maillages pour atteindre une solution de précision prédéterminée et uniforme au cours d'un processus automatique en minimisant les coûts de calcul et l'effort humain. L'utilisation d'une structure de donnée adéquate permet de rendre la procédure dynamique notamment par l'utilisation de connectivités de parenté entre les éléments. L'adaptation des maillages s'effectue de manière très générale puisque la taille caractéristique locale des grilles de calcul peut être augmentée ou diminuée. Le déraffinement des maillages s'effectue selon des algorithmes d'agglomération. Pour piloter cette procédure, on examine différentes stratégies d'estimation a posteriori de l'erreur de discrétisation permettant de traiter l'ensemble des problèmes avec un critère unique et objectif pour le contrôle conjoint de la précision et de l'effort de calcul. Les différentes méthodes sont étudiées et leurs capacités évaluées. On considère notamment une méthodologie basée sur la formation et la résolution d'une équation linéarisée de transport de l'erreur qui présente un terme source correspondant au résidu différentiel du problème primal dont on effectue une évaluation d'ordre élevé. L'ensemble de la procédure est finalement appliqué au traitement d'écoulements stationnaires turbulents et instationnaires à surface libre sur des géométries de complexité relativement importante. La quantification de l'efficacité de la méthode révèle des gains importants en temps CPU.

Download or read book ESTIMATION D ERREUR A POSTERIORI POUR L ADAPTATION DE MAILLAGES ELEMENTS FINIS ET DECOMPOSITION DE DOMAINES NON COINCIDENTS EN MECANIQUE DES FLUIDES written by CHUNHUA.. ZHOU and published by . This book was released on 1998 with total page 233 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CETTE ETUDE, NOUS CONSIDERONS LA METHODE DE DECOMPOSITION DE DOMAINE POUR LE PROBLEME DE STOKES GENERALISE, AVEC L'ADAPTATION DE MAILLAGE DANS CHACUN DES SOUS-DOMAINES EN UTILISANT L'ESTIMATEUR LOCAL D'ERREUR A POSTERIORI COMME INDICATEUR DE L'ADAPTATION. DANS L'ANALYSE NUMERIQUE, LA METHODE DU COMPLEMENT DE SCHUR DUAL A SOUVENT ETE UTILISEE POUR LA DECOMPOSITION DE DOMAINE SANS RECOUVREMENT NI CONFORMITE DE MAILLAGE A L'INTERFACE. ICI, NOUS APPLIQUONS CETTE METHODE A LA RESOLUTION DU PROBLEME DE STOKES GENERALISE PAR LA DECOMPOSITION DE DOMAINE SUR DES GRILLES QUI NE SE RACCORDENT PAS A L'INTERFACE. LA CONDITION DE COMPATIBILITE SUR L'INTERFACE EST IMPOSEE FAIBLEMENT VIA UNE TECHNIQUE DE MULTIPLICATEUR DE LAGRANGE. L'ESTIMATION D'ERREUR A POSTERIORI CORRESPONDANTE AUX APPROXIMATIONS LINEAIRES (POUR LA VITESSE, LA DENSITE OU LA PRESSION, ET LE MULTIPLICATEUR DE LAGRANGE ASSOCIE A LA CONTRAINTE SUR L'INTERFACE) DE CE PROBLEME EST ETABLIE. TOUTES LES ERREURS SONT APPROCHEES DANS L'ESPACE DES FONCTIONS BULLES QUADRATIQUES, UNE BASE HIERARCHIQUE DE L'ESPACE DES FONCTIONS QUADRATIQUES. NOUS FAISONS LA LOCALISATION DE L'ESTIMATION D'ERREUR EN NOUS BASANT SUR LA RESOLUTION DE PROBLEMES LOCAUX. BIEN SUR, NOUS DONNONS LA DEMONSTRATION DE L'EQUIVALENCE ENTRE LES ESTIMATEURS D'ERREUR ET L'ERREUR EXACTE. L'ALGORITHME GENETIQUE, QUI SEMBLE BIEN ADAPTE A LA SITUATION NON-CONVEXE, EST INTRODUIT A L'OPTIMISATION LOCALE DE LA POSITION DE NOEUDS DE MAILLAGE. A LA FIN DE CETTE ETUDE, NOUS FAISONS LES CALCULS PARALLELES EN UTILISANT LA BIBLIOTHEQUE MPI (MESSAGE-PASSING INTERFACE). LA PLUPART DES RESULTATS DE RECHERCHE A VALIDE LA METHODE ET MONTRE L'EFFICACITE DU CALCUL PARALLELE EN UTILISANT CETTE APPROCHE. FINALEMENT NOUS DISCUTONS LES EXTENSIONS POSSIBLES DE NOTRE METHODE DANS LE FUTUR.

Download or read book Sch mas volumes finis sur maillages g n raux en milieux h t rog nes anisotropes pour les coulements polyphasiques en milieux poreux written by Cindy Guichard and published by . This book was released on 2011 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est consacrée à l'étude de méthodes numériques pour la simulation des écoulements polyphasiques en milieu poreux, en vue de leur application à des problèmes d'ingénierie pétrolière ou environnementale. Nous présentons une formulation générique du modèle d'écoulements à nombre quelconque de composants présents dans un nombre quelconque de phases. Dans notre approche l'approximation des flux diffusifs (issus, par exemple, de la loi de Darcy) s'appuie sur de nouveaux schémas, appelés schémas gradient, qui ont plusieurs avantages sur les schémas industriels standard : ces derniers, qui sont des schémas volumes finis multi-points centrés aux mailles, ne sont généralement pas symétriques et convergent difficilement sur des cas à forts rapports d'anisotropie. Nous montrons en revanche que les schémas gradient conduisent naturellement à des approximations symétriques et convergentes. Parmi cette classe de schémas, nous étudions plus particulièrement le schéma "VAG" qui fait intervenir des inconnues au centre des mailles et aux sommets du maillage. Ce schéma conduit à la définition de flux entre le centre d'une maille et ses sommets, qui sont utilisés pour généraliser la méthode "VAG" au contexte polyphasique. Des tests numériques montrent alors que ce schéma est robuste, et conduit à un très bon compromis précision/coût, ce qui en fait un candidat idoine pour les applications industrielles. Nous présentons notamment un cas test, basé sur des observations de terrains, d'injection et de dissolution de CO2 dans la région proche d'un puits foré dans un aquifère salin. Nous montrons alors que le schéma numérique permet de simuler l'assèchement et la précipitation de minéral observée en pratique. Un chapitre de la thèse est enfin consacré à l'étude pratique et théorique d'une méthode numérique générique pour contrôler l'effet d'axe lors de l'utilisation de schémas industriels.

Download or read book M thode multi chelle pour la simulation d coulements miscibles en milieux poreux written by Aboubacar Konaté and published by . This book was released on 2017 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objet de cette thèse est l'étude et la mise en œuvre d'une méthode d'éléments finis multi-échelles pour la simulation d'écoulements miscibles en milieux poreux. La définition des fonctions de base multi-échelles suit l'idée introduite par F. Ouaki. La nouveauté de ce travail consiste à combiner cette approche multi-échelle avec des éléments finis de type Galerkine Discontinus (DG) de façon à pouvoir utiliser ces nouveaux éléments sur des maillages non-conformes composés de mailles de formes diverses. Nous rappelons, dans un premier temps, le principe des méthodes DG et montrons comment ces méthodes peuvent être utilisées pour discrétiser une équation de convection-diffusion instationnaire identique à celle rencontrée dans le problème d'écoulement considéré dans ce travail. Après avoir vérifié l'existence et l'unicité d'une solution à ce problème, nous redémontrons la convergence des méthodes DG vers cette solution en établissant une estimation d'erreur a priori. Nous introduisons, ensuite, les éléments finis multi-échelles non conformes et détaillons leur mise en œuvre sur ce problème de convection-diffusion. En supposant les conditions aux limites et les paramètres du problème périodiques, nous montrons une nouvelle estimation d'erreur a priori pour cette méthode. Dans une seconde partie, nous considérons le problème d'écoulement complet où l'équation considérée dans la première partie est résolue de manière couplée avec l'équation de Darcy. Nous introduisons différents cas tests inspirés de modèles d'écoulements rencontrés en géosciences et comparons les solutions obtenues avec les deux méthodes DG, à savoir la méthode classique utilisant un seul maillage et la méthode étudiée ici. Nous proposons de nouvelles conditions aux limites pour la résolution des problèmes de cellule qui permettent, par rapport à des conditions aux limites linéaires plus classiquement utilisées, de mieux reproduire les variations des solutions le long des interfaces du maillage grossier. Les résultats de ces tests montrent que la méthode multi-échelle proposée permet de calculer des solutions proches de celles obtenues avec la méthode DG sur un seul maillage et de réduire, de façon significative, la taille du système linéaire à résoudre à chaque pas de temps.

Download or read book Simulations multidomaines des coulements en milieu poreux written by Vincent Martin and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse traite des simulations multidomaines des écoulements en milieu poreux. Trois aspects sont abordés. Une étude est d'abord menée concernant une méthode de décomposition de domaines avec des maillages non-raccordés, utilisant des conditions d'interface de type Robin, pour les éléments finis mixtes. D'autre part, la méthode est implémentée en parallèle à l'aide du système parallèle OcamlP3l, écrit par des informaticiens dans le langage Ocaml. En OcamlP3l, l'utilisateur programme et débogue en séquentiel, puis obtient le code parallèle par une simple recompilation. Enfin, nous présentons un nouveau modèle d'écoulement dans un mileu poreux contenant de grandes fractures, avec des perméabilités très grandes et/ou très faibles. Dans ce modèle, les fractures sont traitées comme des interfaces entre sous-domaines. Une analyse théorique prouve l'existence et l'unicité de la solution, fournit une estimation d'erreur, qui est confirmée par des tests numériques.

Download or read book Ecoulements diphasiques en milieux poreux written by Johann Benard and published by . This book was released on 2004 with total page 156 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le contexte général de cette étude concerne la modélisation et la simulation numérique d'écoulements diphasiques en milieux poreux pour des applications à des problèmes d'ingénierie civile ou environnementale. Nous nous focalisons sur les phénomènes de transport mis en jeu dans les cas d'imbibition, de drainage et d'ébullition. Pour cela, nous étudions d'une part, des écoulements diphasiques eau-air isothermes et des écoulements d'eau et de vapeur d'eau avec changement de phase. Tout d'abord, nous présentons une modélisation macroscopique continue des transferts de masse et d'énergie dans les milieux poreux en tenant compte, lorsqu'ils existent, des changements de phase. Ce sont les principes de la thermodynamique des systèmes ouverts proches de l'équilibre qui ont servi de base à cette modélisation. Cette dernière débouche sur un système d'équations aux dérivées partielles non linéaires auxquelles s'ajoutent, des équations et des inéquations locales qui gèrent les transitions de phase. La discrétisation des équations est effectuée par la méthode des volumes finis et la résolution du système d'équations algébriques non linéaires obtenu est faite par la méthode de Newton. Afin de valider la modélisation proposée, différents problèmes physiques sont étudiés. Nous nous intéressons en premier lieu à des écoulements diphasiques eau-air isothermes. Dans une première étape, nous étudions la resaturation d'une barrière ouvragée par une barrière géologique, cela correspond à la première phase de la vie d'un ouvrage de stockage de déchets nucléaires. Dans une seconde étape, nous étudions le drainage d'une colonne poreuse initialement saturé d'eau. Nous montrons comment il est possible à partir d'un modèle simplifié, d'identifier la pression capillaire et la perméabilité relative de l'air. Des comparaisons entre les simulations numériques et des mesures d'expériences de laboratoire, obtenu par IRM, sont également proposées. Nous nous intéressons ensuite à l'apparition d'une phase vapeur dans un milieu poreux initialement saturé d'eau. Deux exemples d'applications sont traités : l'ébullition dans une colonne poreuse verticale chauffée par le bas et l'ébullition dans un milieu poreux de grande échelle. Pour ces deux cas, des résultats expérimentaux sont disponibles. Nous montrons que les courbes de perméabilité relative et de pression capillaire évaluées pour le couple eau-air doivent être largement corrigées dans la modélisation des écoulements diphasiques eau-vapeur d'eau. De plus, une solution analytique originale a été obtenue dans un cas simplifié du problème de Stefan et la comparaison entre les résultats numériques et la solution analytique a montré un bon accord. Les différentes confrontations entre les résultats numériques et les résultats expérimentaux montrent que la modélisation proposée est capable de représenter les phénomènes physiques de façon satisfaisante, tant du point de vue de l'imbibition et du drainage isothermes que de l'ébullition. Les schémas numériques se sont révélés être d'une grande robustesse ; ils se sont montrés parfaitement adaptés au suivi de la propagation de la frontière mobile entre les zones diphasique et monophasique

Download or read book Simulations multidomaines des coulements en milieu poreux written by Vincent Martin and published by . This book was released on 2004 with total page 216 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse traite des simulations multidomaines des écoulements en milieu poreux. Trois aspects sont abordés. Une étude est d'abord menée concernant une méthode de décomposition de domaines avec des maillages non-raccordés, utilisant des conditions d'interface de type Robin, pour les éléments finis mixtes. D'autre part, la méthode est implémentée en parallèle à l'aide du système parallèle OcamlP3l, écrit par des informaticiens dans le langage Ocaml. En OcamlP3l, l'utilisateur programme et débogue en séquentiel, puis obtient le code parallèle par une simple recompilation. Enfin, nous présentons un nouveau modèle d'écoulement dans un mileu poreux contenant de grandes fractures, avec des perméabilités très grandes et/ou très faibles. Dans ce modèle, les fractures sont traitées comme des interfaces entre sous-domaines. Une analyse théorique prouve l'existence et l'unicité de la solution, fournit une estimation d'erreur, qui est confirmée par des tests numériques.

Download or read book Mod lisation des transferts de masse en milieu satur double porosit written by Hua-Qing Wang and published by . This book was released on 1987 with total page 271 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ON TRAITE ICI LE PROBLEME DE LA SIMULATION D'UN TRANSFERT DE SOLUTE EN MILIEU FRACTURE POREUX. LES METHODES ANALYTIQUES UTILISEES SONT CELLES DES MOMENTS ET CELLES DES DIFFERENCES FINIES. LES ANALYSE SONT VALABLES A L'ECHELLE DU LABORATOIRE MAIS AUSSI A L'ECHELLE PILOTE

Download or read book M thodes num riques de double maillage pour la simulation d coulements polyphasiques dans les milieux poreux written by Sophie Verdière and published by . This book was released on 1997 with total page 158 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les réservoirs pétroliers sont constitués de roches fortement hétérogènes. Les modèles géologiques ainsi générés utilisent un nombre très important d'éléments ou mailles. Pour des raisons de coût de calcul, la simulation numérique des écoulements dans les réservoirs nécessite de travailler sur un nombre de mailles plus réduits. La méthode classique consiste à déterminer le maillage réservoir en mettant à l'échelle les paramètres pétrophysiques. Cette démarche a l'inconvénient de ne pas tenir compte de l'évolution au cours du temps des variables du problème. Pour pallier ce défaut, on propose d'avoir recours à une homogénéisation pendant la résolution du problème. La méthode de double maillage consiste à résoudre, pour un système couple pression-saturation, chacune des équations du système avec une discrétisation en temps et en espace spécifique. L'appliquer à un problème diphasique revient à résoudre l'équation en pression (parabolique) sur un maillage plus grossier que l'équation en saturation (hyperbolique). Par rapport a un schéma Impes classique, il faut : 1) assurer le passage des résultats de la résolution implicite de l'équation en pression pour faire évoluer la saturation sur le maillage fin ; 2) une fois la saturation mise à jour, éventuellement après plusieurs pas de temps locaux, on calcule les paramètres homogénéisés nécessaires pour la prochaine étape du calcul en pression en tenant compte de la distribution au cours du temps des saturations. Le travail de ces trois ans a permis in fine de montrer la validité de la méthode de double maillage non seulement de manière numérique mais aussi théorique. En effet, la méthode a été validée numériquement sur des écoulements diphasiques incompressibles en milieux hétérogènes que les rapports de mobilités soient favorables ou non. De plus, une démonstration de convergence a assuré la validité théorique de la méthode pour un cas simplifié homogène (système elliptique/hyperbolique).

Download or read book D termination analytique du coefficient de thermodiffusion effectif en milieux poreux written by Bruno Lacabanne and published by . This book was released on 2001 with total page 180 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On étudie les équations gouvernant un fluide soumis aux effets de thermodiffusion et d'adsorption en milieu poreux. La répartition des espèces à l'intérieur du fluide est alors régie à l'échelle locale par un système d'équations d'évolution paraboliques non linéaires de type divergentielles. On montre que le système ainsi constitué est bien posé au sens de Hadamard. L'existence d'une solution au problème est demontrée à l'aide d'une méthode de type point fixe, l'unicité par le biais d'une technique de dualité. Cette approche théorique a pu être complétée par des simulations numériques à l'échelle d'un pore, à l'aide d'un schéma fondé sur une méthode volumes finis dont l'étude est effectuée, et pour lequel on exhibe un résultat de convergence. La détermination des équations macroscopiques de conservation fait l'objet du deuxième volet de cette étude. Nous démontrons qu'elles sont de la même forme que les équations locales, le changement d'échelle introduisant des tenseurs gouvernant les flux et des coefficients de porosité modulant les grandeurs scalaires. Plusieurs techniques ont été utilisées : le passage de la loi de Navier-Stokes à l'équation de Darcy linéaire a pu ainsi être démontré à l'aide de développements asymptotiques. Les lois de conservation de l'énergie et de la masse ont été établies par le biais de la convergence à deux échelles. Le modèle macroscopique peut alors être complètement déterminé via la résolution de problèmes locaux, posés sur une cellule élémentaire, représentative du milieu périodique. Une dernière partie est consacrée à la modélisation de la contamination de nappes aquifères par des produits polluants; les équations de conservation de la masse y sont déterminées dans deux cas, les cas réversible et irréversible. Deux approches sont envisagées, l'une se fondant sur une version de la convergence à deux échelles appliquées aux traces, l'autre sur un résultat établi dans le cas de réactions chimiques.

Download or read book Estimations d erreur a posteriori et techniques d adaptation en elements finis pour la simulation numerique d ecoulements de fluides visqueux written by Jun Cao and published by . This book was released on 1995 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: